Моделирование работы инжектора пневмоструйного активатора цемента Текст научной статьи по специальности «Физика»

Овчинников Д. А., аспирант Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ИНЖЕКТОРА ПНЕВМОСТРУЙНОГО АКТИВАТОРА

ЦЕМЕНТА

ovchinnikov_d_a@mail.ru

В установке для пневматической механоактивации цемента используется инжекторный смеситель вяжущего с воздухом.

Экспериментально установлено, что наилучшее смешивание исходного материала с воздухом достигается при совмещении среза сопла с входным сечением разгонной трубки.

Возрастание скорости воздушного потока приводит к уменьшению статического давления ниже атмосферного. Под действием возникающего разрежения наружный воздух вместе с активируемым материалом засасывается в разгонную трубку.

Далее, в результате расширения поперечного сечения и вовлечения в движение дисперсной фазы, скорость воздушного потока снижается, а статическое давление повышается.

На разгонном участке энергия рабочего газа передается дисперсной фазе, в результате чего происходит её ускорение. Экспериментально установлено, что в разгонных трубках струйных мельниц частицы ускоряются до 0,4-0,5 средней скорости газа.

Ключевые слова: инжектор, пневмоструйный активатор, цемент, пневматическая, механоак-тивация, смеситель, вяжущее, сопло, разгонная трубка, воздушный поток, статическое давление.

Перспективным направлением снижения расхода цемента и повышения качества строительных и бетонных растворов является его ме-

ханическая активация в пневмоструйной установке [1]. Схема установки приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема установки для пневматической механоактивации цемента 1 - материалопровод исходного цемента; 2 - эжекторы; 3 - разгонные трубки; 4 - рабочая камера; 5 - клинкер; 6 - сепаратор; 7 - воздуховоды; 8 - циклон; 9 - рукавный фильтр; 10 - вентилятор; 11 - выход готового

продукта

Эффективность активации цемента в значительной мере определяется работой смеситель-но-разгонного узла активатора.

В установке для пневматической механоак-тивации цемента используется инжекторный смеситель вяжущего с воздухом.

Экспериментально установлено [2], что наилучшее смешивание исходного материала с воздухом достигается при совмещении среза сопла с входным сечением разгонной трубки (рис. 2).

В этом случае роль камеры смешивания выполняет начальный участок разгонной трубки длиной I см :

I =

(1)

где ёТ, ёс - диаметры разгонной трубки и сопла, О « 26° - угол разлета струи энергоносителя, истекающей в разгонную трубку.

К участку подсоса и смешивания примыкает участок разгона частиц, длина которого I

определяется из условий достижения наибольшей скорости частиц и минимального абразивного износа трубки.

Общие закономерности работы инжектора исследуем в рамках его интегральной двухжид-

костной модели, основанной на законах сохранения массы, импульса и энергии. На основе этого рассмотрения могут быть поставлены граничные условия для дифференциальных уравнений, описывающих разгон частиц.

Рис. 2. Схема смесительно-разгонного узла установки

Основными технологическими параметрами смесительно-разгонного блока установки являются приходящиеся на одну разгонную трубку массовые расходы исходного материала - цемента Оц, возвращаемого на повторную активацию грубого продукта (крупки) Окр , рабочего воздуха (энергоносителя) Ор и инжектируемого (подсасываемого) воздуха Ои.

Эти компоненты смешиваясь в начале разгонной трубки образуют газоматериальную смесь, фазы которой описываются соотношениями:

= Ср + о, = Ср (1 + / ) = -[)Р,

От = Ои + Окр = ОгПц = /тЕМ>РРт = Ор/т ■

Здесь / = Ои /Ор - коэффициент инжек-

ции (подсоса) наружного воздуха; wт - сред-нерасходные скорости газовой и дисперсной фаз; р, р - плотности этих фаз; [ - объемная

концентрация твердой фазы; т.е. суммарный объем всех частиц, находящихся в 1 м3 смеси, м3/м3; Gг - массовый выход готового продукта в пересчете на одну разгонную трубку, кг/с; Gкр -массовый расход возврата, т.е. грубого продукта сепарации активированного цемента, кг/с;

п

= От/Ог -

кратность

циркуляции;

/т = От/Ор - коэффициент инжекции материала; 8 = - коэффициент скольжения

фаз, /т - площадь поперечного сечения разгонной трубки. С коэффициентом инжекции материала связан удельный расход энергоносителя

и:

и= Ор / От =1/рт, (3)

массовая концентрация твердой фазы ц:

р= ОТ/ Ое = рТ/(1+ рв) (4)

а также ее расходная концентрация:

х = = (5)

Ов + От 1 + /т

Связь между массовой и объемной концентрациями твердой фазы вытекает из соотношений (2):

РТ [ .

/ = 8-[ =

Р 1 -[ /Р

(6)

(7)

/Р + 8рт

Скорость истечения и массовый расход сжатого воздуха определяются его давлением Р0 и температурой т0 в ресивере, а также параметрами внешней среды Р1 и т1.

Как правило, давление внешней среды Р1 меньше критического давления Ркр =0,527Р0 , поэтому скорость истечения сжатого воздуха из сопла wc приближается к скорости звука во внешней среде:

wc = о1 =4Ш[, (8)

где £=1,405 - показатель адиабаты, Я = 287,14 Дж/(кг-К) - газовая постоянная воздуха, т1 -абсолютная температура внешней среды. При ¿1=20°С (т =293К), С1 =344 м/с. При входе в разгонную трубку часть скорости воздуха теряется, поэтому:

^ р1 = (С,, (9)

где р = 0,9 - коэффициент потери скорости. При ¿1=20оС ^р1=309,4 м/с.

При критическом режиме истечения массовый расход энергоносителя определяется соотношением:

ор = 0,685/1/с4р0

Ро

(10)

где ¡л = 0,82 - коэффициент расхода, /с - площадь сечения сопла, Р0 - давление, р0= Р0/(ЯТ0) - плотность сжатого воздуха.

Будем рассматривать фазы газоматериа-лаьной смеси как две сплошные взаимопроникающие и взаимодействующие среды жидкости [3]. Тогда средние скорости движения фаз на разгонном участке можно представить в виде:

м>пр= их+ Щ.

(14)

От

=

w = ■

/т рРт

О„

= Ць Р ' и,

/т (1 -Р)р 1 -Р

(11)

(12)

где и1 = Gт/( /рт), и2 = Ов/( /р) - фиктивные скорости, которые имели бы фазы, если бы они по отдельности полностью занимали все пространство разгонной трубки. Исключив из формул (11) и (12) в, получим соотношение, связывающее между собой средние скорости движения фаз:

w =

Ц 2 WТ wТ - Ц1

(13)

В результате аэродинамического взаимодействия средние скорости движения фаз сближаются, т.е. стремятся к некоторому предельному значению wпp. Получив в формуле (2.33) w= wт= wп, получим:

Ау

Объемная концентрация твердой фазы в, как следует из формулы (7) зависит от величины коэффициента скольжения фаз. Во входном cе-чении 1 -1, где коэффициент скольжения фаз минимален $«0,02 величина в достигает наибольшего значения втах -0,012. В конце участка разгона при =0,5 величина объем. Концентрации снижается до минимального значения = 0,0005.

Средние скорости движения фаз однозначно определяют их расходы, но при вычислении импульса или кинетической энергии двухфазных потоков необходимо учитывать неравномерность распределения скорости в их поперечных сечениях.

Для свободной струи чистого воздуха, истекающей из тонкой трубки, это распределение может быть выражено экспоненциальным законом [4]:

ч2"

I г

w(r) = w0 (х) ехр

(15)

где с=0,82 - эмпирическая постоянная, характеризующая интенсивность турбулентного перемешивания струи с окружающим воздухом (рис.3).

Т*

Лу

где w0 - осевая скорость воздуха в этом сечении, Я - параметр, который можно выразить через w0 и скорость воздуха в пристенной зоне wст, к примеру, wст= w(r=0,9rт):

Рис. 3. Схема распределения скорости в свободной затопленной струе

Экспериментально установлено [5] , что наличие примеси твердых частиц при их массовой концентрации ц > 0,3 существенно влияет на структуру свободной затопленной струи: струя становится уже и дальнобойнее. Это дает основание использовать для описания профилей скорости двухфазного потока в заданном сечении разгонной трубки (рис. 4) также экспоненциальную зависимость вида:

,2 г ]

, , (16)

Я

Я = 0,9-

(17)

1п ^

w(r) = w0 ехр

— I

Ро,То,ро

1 2 3 4

^------

—

1 —/

2 3 4

Рис. 4. Профили скорости двухфазного потока в разгонной трубке

Массовый расход воздуха, протекающего по разгонной трубке, можно найти интегрированием:

гг / \ 2

вв = Р^о1 ехР

г

■ 2лтёг = ттрм^Я£

тогда среднерасходная скорость воздуха в данном сечении разгонной трубки равна:

в.

К2

w = ■

ж2 р

= Wl

0

( „2 Л

1 - ехр

К2

Л

(19)

С помощью соотношений (16) и (18) количество движения газоматериального потока можно представить в виде:

гТ

I = р| w2 (г) ■ 2жгёг = М ■Ж^р2, (20)

0

где М - коэффициент Буссинеска (коэффициент количества движения):

г г^

„ 1 - ехр - 2-^ г 2 К

м = гт V

К 2

1 - ехр

V К' Л

(21)

Аналогично для кинетической энергии потока получим:

1 гг 1

Ж = ~р] w3 (г) ■ 2ягёг =Ы ■- ,(22)

2 0 2

где N - коэффициент Кориолиса (коэффициент кинематической энергии):

Г ^

1 - ехр - 3 —

N = 1 3

V К2 л

Л

2

1 - ехр

V К' Л

(23)

Для сечения 2-2 разгонной трубки опытно-промышленной установки (рис. 4) параметр Я =

2

1 - ехр

К2

(18)

0,645гТ, а коэффициент Кориолиса согласно (23) равен N2= 2,56. Для сечения 3-3 R=1,08, а коэффициент Буссинеска, найденный по формуле (21) равен Мз= 2,61.

Из соотношения (19) вытекает уравнение, с помощью которого может быть уточнена величина параметра Я:

У

w

Г г гТ

VК

г

1 - ехр

'Т

К

= —. (24)

Приближенное решение уравнения (24) можно получить с помощью рис. 5.

Средняя скорость воздуха во входном сечении трубки 1 -1 (рис. 4) равна:

вр / Ро + ви / р Ор р +^вРо)

W1 = —--- = - . (25)

1т 1Т р1ро

В зоне смешивания (сечение 2-2) в результате расширения рабочего воздуха и сужения поперечного сечения потока из-за интенсивного вихреобразования в пристенной области скорость воздуха достигает наибольшего значения:

W2 =

вр + Ок

(26)

Р 21 сж

где /сж - площадь сжатого сечения.

Возрастание скорости воздушного потока приводит к уменьшению статического давления ниже атмосферного. Под действием возникающего таким образом разрежения наружный воздух вместе с активируемым материалом и крупкой засасывается в разгонную трубку.

0

2

г

Т

2

3

Т

этого снижение скорости воздуха оценим с помощью закона сохранения энергии. Пренебрегая потерями на трение и изменением статического давления для разгонного участка трубки получим:

Gw

3 Gj.S'2 wl

Gw]

2 2 Отсюда следует:

■ +

GT S 42 w2 2

w4 =

i+^s2

(28)

(29)

° 2 4 6 (Гг/К/

Рис. 5. Зависимость относительно осевой скорости газоматериального потока от параметра (г-ф/Я)2

Дальше в результате расширения поперечного сечения и вовлечения в движение дисперсной фазы скорость воздушного потока снижается, а статическое давление повышается.

В начале разгонного участка (сечение 3-3) средняя скорость газовой фазы равна:

w3 =■

Gp + Gu

(27)

РзС1 -Рз)/т На разгонном участке энергия рабочего газа передается дисперсной фазе, в результате чего происходит её ускорение. Экспериментально установлено, что в разгонных трубках струйных мельниц частицы ускоряются до 0,4-0,5 средней скорости газа [2]. Происходящее в результате

Р/т+ Р3/Т+ М3 (Ор +Ои Мз ОТ^Тз-

Из уравнения (31) следует:

Анализ экспериментальных данных показывает, что для описания изменения коэффициента скольжения фаз вдоль разгонной трубки в первом приближении можно использовать простейшую линейную зависимость. Например, для опытно-промышленной установки эта зависимость имеет вид:

S(~) = 0,0477~ + 0,023; 0 < ~ < 10, (30)

где ~ = x / ^ . Тогда с помощью формул (27) и (29) получим: w3 = 59.8 м/c, w4 = 53,8 м/с.

Параметры газоматериального потока в основных сечениях разгонной трубки можно оценить с помощью теоремы импульсов и уравнения Бернулли [6]. Статическое давление в начале разгонного участка (сечение 3-3) и в его конце (сечение 4-4) найдем с помощью теоремы импульсов:

Рз = Pi +■

Gw„

/т

w

pi

w

Аналогично получим:

Р4 = Pi+■

Gw.

/т

Подставив в формулы (32) и (33) параметры опытно-промышленной установки, получим: Р3=105369,4Па, что на 404 мм вод. столба выше атмосферного и Р4= 116514Па, т.е. инжектор развивает избыточное давление, равное 1520 мм. вод.столба.

w

Pi

w

- M 3 (1 + +Мт S3 )

- M4 (1 + +Мт S4 )

(31)

(32)

(33)

Разрежение на участке смешивания найдем с помощью уравнения Бернулли, записанного для суженного сечения 2-2 и сечения 3-3, разделяющего участки смешивания и разгона:

GP + N

р2

gpw'2+ GT S 2 w22^

V

2

2

У

GeP3 P3

f

+ N

Gew , Gt S32 w32 , G (w2 - w3 )

2

2

2

2

(34)

где Ов= Ор+Ои; Ы2, Ы3 - коэффициенты Корио-лиса; последнее слагаемое в скобках правой части уравнения (34) учитывает потерю энергии при расширении поперечного сечения потока.

Пренебрегая изменением плотности воздуха вдоль разгонной трубки (р2=р3 =ра) из уравнения (34) получим:

2

Р2 = Р3-Р^ +

2 3 2

N к Цт

е2 V 1+ Ц

где е =/2/ /рт - коэффициент сжатия поперечного сечения потока на участке смешивания.

Для опытно-промышленной установки при коэффициенте сжатия е=0,75, что соответствует уменьшению диаметра сечения потока на 13%,

2

- N

в Л

1 + Мв

12

+—--+2

е е

(35)

по формуле (35) получим Р2=99949Па, что соответствует разрежению Др=1376Па=140 мм в.ст. Расчетное изменение параметров газоматериального потока в разгонных трубках опытно-промышленной установки показаны на рис. 6.

Р

ии, м/с

Рис. 6. Изменение статического давления и скорости фаз газоматериального потока вдоль разгонных

трубок

Приведенные выше результаты расчетов хорошо согласуются с опытными данными [7] и могут быть использованы при гидравлическом расчете газоматериального тракта установки для пневматической механоактивации цемента в целом.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Пат. 100431 Российская федерация, МПК51 В02С 19/06 Установка для пневматической механоактивации цемента [Текст] / Овчинников Д.А.; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова» -№2010125447/21; заявл. 21.06.10; опубл. 20.12.2010. БЮЛ.№35.

2. Акунов В.И. Струйные мельницы: учебник / В.И. Акунов. - М.: Изд-во Машиностроение, 1967. - 264с.

3. Стернин Л.И. Основы газоинамики двухфазных течений в соплах: учебник / Л.И. Стернин -М.: Изд-во Машиностроение, 1978. -284с.

4. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй: учебник / Г.Н. Абрамович - М.: Изд-во Наука, 1984. - 284с.

5. Идельчик И.Е. Аэрогидродинамика технологических аппаратов: учебник / И.Е. Идельчик - М.: Изд-во Машиностроение, 1983.-351с.

6. Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика: учебник / А.Д. Альтшуль, П.Г. Киселев -М.: Изд-во Стройиздат, 1975. - 323с.

7. Горобец В.И., Горобец Л.Ж. Новое напрвление работ по измельчению / В.И. Горобец, Л.Ж. Горобец - М.: Изд-во Недра, 1977. -183с.