CC BY
4
МАШИНОСТРОЕНИЕ
Научная статья УДК 629.33:004.032.26
Моделирование работоспособности транспортного средства с использованием нейронной сети
Иван Фёдорович Дьяков1 Владислав Иванович Дьяков2
Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск, Россия. 2Завод ООО «Евроизол», Ульяновск, Россия 1 i. dyakov@ulstu. ru
Аннотация. Изложен процесс моделирования работоспособности транспортного средства в условиях эксплуатации. Показано изменение характеристик (отказов) агрегатов (двигателя, трансмиссии и др.) при различных режимах нагружения в аналитической форме. Для получения значений, характеризующих влияние каждого нагрузочного режима на вероятность безотказной работы транспортного средства, предлагается воспользоваться технологией нейронной сети, состоящей из узлов, соединённых синаптическими и активационными связями. Набор связей характеризуется своим весом или силой. При моделировании использован генетический алгоритм, который даёт возможность оперировать дискретными значениями параметров нейронной сети, что упрощает аппаратную их реализацию и приводит к сокращению общего времени обучения.
Ключевые слова: работоспособность, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, дифференцированная оценка транспортного средства, генетический алгоритм.
MACHINE-BUILDING Scientific article
Simulation of vehicle operability using a neural network
Ivan F. Dyakov1 Vladislav I. Dyakov2
1 Ulyanovsk State Technical University, Ulyanovsk, Russia.
2 «Euroisol» LLC plant, Ulyanovsk, Russia 1 i.dyakov@ulstu. ru
Abstract. The process of modeling the vehicle's operability under operating conditions is described. The change in the characteristics (failures) of aggregates (engine, transmission, etc.) under different loading conditions is shown in an analytical form. To obtain values characterizing the effect of each load mode on the probability of failure-free operation of the vehicle, it is proposed to use the technology of a neural network consisting of nodes connected by synaptic and activation connections. A set of connections is characterized by its weight or strength. In the simulation, a genetic algorithm is used, which makes it possible to operate with discrete values of neural network parameters, which simplifies their hardware implementation and leads to a reduction in the total training time.
Keywords: operability, probability of trouble-free operation, failure rate, differentiated assessment of the vehicle, genetic algorithm.
Обеспечению высокой работоспособности транспортных средств уделяется значительное внимание как в отечественной, так и зарубежной печати. Практически в каждой публикации даются те или иные рекомендации, посвящён-ные проблемам снижения затрат на содержание
© Дьяков И. Ф., Дьяков В. И., 2022
транспортных средств. Многообразие мнений авторов отражает объективную сложность исследования вероятности безотказной работы автомобилей, используемых в различных условиях с разными сроками эксплуатации. С учётом экономической сущности процессов предлагается рассматривать эту проблему в совокупности с различными условиями эксплуатации исправных и неисправных грузовых автомобилей и
выявить факторы, влияющие на их работоспособность.
Автомобили в этих условиях распределяются по группам однотипных, но неоднородных по интенсивности отказов. При этом разделение носит условный характер, так как по характеристикам автомобили дифференцированы как с малой вероятностью отказов, так и со значительной их интенсивностью. Предметом исследования является определение вероятности безотказной работы автомобилей при различных режимах нагружения. В этих случаях участвует множество нагрузочных режимов движения, с прицепом, без прицепа, дороги с подъёмами, грунтовые и др., ремонтный и инженерно-технический персонал, как регулирующее звено проведения технического обслуживания и текущего ремонта. Водительский состав регулирует режимы нагружения (использование различных передач при движении в разнообразных дорожных условиях) и т. д. В комплексе все эти условия, влияющие на вероятность безотказной работы автомобилей, можно представить в виде математической модели, под которой будем понимать совокупность работоспособных транспортных средств Ктс, применяя для операции усреднения по множеству в виде уравнения
^тс - i [Ттс ]и_! {rj j, J
, 'jk
j-1
где [Гтс ] — множество транспортных средств; П — число исправных транспортных средств от I = 1 до П ; | - множество нагрузочных
режимов, влияющих на работоспособность / -го агрегата; Ш -число переменно действующих внешних нагрузок (дорожно-климатические условия, тягово-скоростные свойства, коэффициенты использования грузоподъёмности и пробега); ^ — инженерно-технический состав, как регулирующий механизм безотказной работы транспортных средств; ^ — максимальные £ -е нагрузки, действующие на / -е агрегаты транспортного средства; 2. - множество
|9
агрегатов, требующих ремонта; Ц - q -я характеристика интенсивности
1jk отказов
транспортного средства J -го агрегата; W-
k -го
Jk'
количество ремонтных воздействий к -го транспортного средства по / -му агрегату.
Данное уравнение является общим и соответствующим всем типам автомобилей, в том числе его чистой формой для дифференциальной оценки. Его можно несколько упростить и представить в другом виде
-({Тс };-1,{0 Г-1)
(i)
В результате эти уравнения позволяют перейти к моделированию работоспособности транспортных средств при их эксплуатации. Особенности видов использованных автомобилей требуют построения отдельной модели для каждого из них. Цель дифференцированной оценки безотказной работы транспортных средств состоит в предоставлении необходимого уровня технического обеспечения каждого автомобиля без нарушения сформулированной дифференциации.
Транспортные средства по характеристикам отказов на единицу наработки, топливной экономичности, тягово-скоростным свойствам должны удовлетворять требованиям потребителя в соответствии с установленными государственными стандартами. Если транспортное средство Ттс1 превосходит другое транспортное средство
Ттс2 такого же класса, то его параметры Р1
превосходят параметры Р2 . Применяя подходы
теории игр [6], можно утверждать, что для всех автомобилей уравнение (1) будет правильным
тогда, когда
Ттс1 >
> T
тс2 :
если
«>» оз-
}<...< | при V д, где знак
начает превосходство (доминирование); V -квантор всеобщности.
Учитывая экономическую сущность дифференцированной оценки транспортного процесса, можно принимать при расчёте показатели с оптимальными характеристиками. Тогда интенсивность отказов можно представить в виде уравнения
H opt = K }<-<К ) при V
(2)
Н^ - интенсивность отказов из подмножеств
оптимальных характеристик.
В качестве методологической базы для построения модели дифференцированной оценки транспортных средств предлагается применить генетический алгоритм, который демонстрирует реальные показатели при решении сложных задач оптимизации [1, 2].
Впервые идея использования генетических алгоритмов была предложена Дж. Голландом в 1970-е годы [6]. Во второй половине 1980-х годов к этой идее вернулись в связи с применением нейронных сетей. Нейрон представляет собой единицу обработки информации в сети. Проблема построения алгоритмов генетической эволюции - это кодировка информации: коэффициентов использования грузоподъёмности к
и пробега кр, различных дорожных условий
^ I, которые оказывают влияния на тягово-
скоростные Fт, V , топливно-экономические ( свойства, тормозные качества X , плавность хода I и экологическую безопасность эк, содержащиеся в модели нейронной сети, выходной сигнал которой оценивается по интенсивности
отказов Цд (рис. 1). Коды называют хромосомами. Для фиксированной топологии (архитектуры) нейронной сети эта информация полностью содержится в значениях синаптических
весов (Ю ) и смещений (а). Набор (Ю , а) рассматривается как хромосома. Для реализации концепции отбора вводят способ сопоставления различных хромосом в соответствии с их возможностями решения поставленных задач. Для сетей с последовательными связями это может быть евклидово расстояние. В отличие от большинства других алгоритмов обучения для генетических алгоритмов формируется не один, а несколько наборов начальных значений параметров, которые называют популяцией хромосом. Популяции обрабатываются с помощью алгоритмов репродукции.
Генетический алгоритм работает следующим образом. Инициализируется популяция, и все хромосомы сравниваются в соответствии с выбранной функцией оценки. Далее (возможно многократно) выполняется процедура репродукции популяции хромосом. Формирование исходной популяции (инициализация) заключается в выборе заданного количества хромосом, представляемых последовательностями фиксированной длины.
Генетический алгоритм даёт возможность оперировать дискретными значениями параметров нейронных сетей, что упрощает аппаратную их реализацию и приводит к сокращению общего времени обучения. В условиях эксплуатации транспортных средств предлагается сформировать две родительские популяции.
Нагрузочные воздействия на автомобили при эксплуатации в различных дорожных условиях представим в виде множества
{' Ь{[* г, <"<{> q Ц: ,1.
(3)
„41
где Г — множество нагрузочных воздействий на ] -й агрегат за условный рассматриваемый
промежуток времени; ^ - количество ремонтных воздействий к -го автомобиля.
Нагрузочные воздействия на автомобили, работающие с наибольшей производительностью и минимальными отказами на единицу наработки, описываем в виде множества (3).
Число показателей в выражении (3) необязательно должно соответствовать числу неисправных автомобилей. Это связано с тем, что некоторые автомобили могут нуждаться в незначительном ремонте. Базовые принципы формализации
Рис.1. Структура взаимосвязи параметров автомобиля (А) в соответствии с генетическим алгоритмом
качественных характеристик исследуемых объектов рассмотрены в работах, посвящённых теории нечётких множеств [5] и теории принятия решений [6]. Применение этих моделей даёт возможность переходить от набора лингвистических конструкций к числовому представлению характеристик. Переход к числовой форме позволяет унифицировать рассматриваемые условия. Затем можно оценить приспособленность П при различных условиях нагружения для
каждой из хромосом по выражению Щк . + I »Г
9=1
wk
( 4)
I I У .opt
где - нормализованное значение нагрузоч-
ных режимов на J -й агрегат k -го автомобиля.
Рассчитываемое значение будет представлять собой величину, учитывающую равнозначность
всех ^y 0pt .Среднегеометрическая зависимость
обеспечивает высокую точность, но не может
применяться при условии 3 ^JOpt =0. На данном
этапе происходит формирование пар хромосом для последующего скрещивания. При этом необходимо ввести модификацию, позволяющую реализовать кооперативный характер поведения зоны технического обслуживания и ремонта с отделом эксплуатации автомобилей. С учётом выражения (4) транспортные средства из группы до пяти лет эксплуатации будут превосходить по значениям характеристик безотказной работы подобные средства после пяти лет эксплуатации. Следовательно, условие Пр; в этом случае выполняется.
В результате последовательного применения генетического алгоритма ко всем сформированным подмножествам может быть получено подмножество оптимальных характеристик k -го автомобиля (повышение топливной экономичности и вероятности безотказной работы, снижение интенсивности отказов). Для учёта параметров рассматриваемого транспортного средства предлагается сформировать новую популяцию на основе выражения (4) и применить к ней генетический алгоритм. В результате может быть получено множество родительских популяций пк .
Так как генетический алгоритм применяется только к одной паре хромосом и, учитывая экономический подход к решаемой задаче безотказной работы транспортных средств, предлагается
внести изменения в условие остановки алгоритма, приняв выражение
п" пг —к-— > 8
где п - конечное значение родительской попу-
г „
ляции: п - начальное значение родительской
популяции: е - допустимая погрешность работы алгоритма, которая определяется экспертно.
При решении задачи ресурсного Я распределения отказов необходимо обеспечить выполнение условия, вытекающего из уравнения
n ( .. -
R = {m }, J = J,...,
J=J
n,
(5)
где {тк } - множество отремонтированных у-х
агрегатов к -го автомобиля; П — число ремонтных участков.
При использовании уравнения (5) должны учитываться особенности отказов каждого транспортного средства, проходящего через ремонтные зоны £ , входящие в коалицию (ремонт двигателя, трансмиссии, подвески и т. д.). Для определения распределения отказов по агрегатам предлагается воспользоваться вектором Шепли [6]. В работе [3] доказано, что оптимальный вектор распределения ресурса Я автомобиля будет единственным для коалиции ремонтных зон. Вектор Я = {Яу (^,)} будем называть
распределением Я по отказам агрегатов, отремонтированных в зонах £, где Е, - некоторая характеристическая функция ремонтной зоны (плотность распределения ремонтных воздействий транспортных средств в зависимости от наработки в километрах или киловатт-часов). Сформулированные базовые аксиомы аналитического способа задания характеристической функции ^ [4] применимы к данному вопросу. Тогда по условиям постановки задачи функция Я , ставящая в соответствие аксиомам и коалициям £ вектор распределения Шепли
Я = {Я7 (^>)}, имеет вид
s
где 5) - характеристическая функция распределения ремонтных воздействий; П - число ремонтных воздействий, производимых всеми
ремонтными участками; рования.
переменная сумми-
Знак модуля
означает, что величина S ис-
пользуется не как коалиция, а как некоторая целочисленная положительная величина, показывающая количество выполненных заявок всеми ремонтными зонами. Обозначим ресурс у-го агрегата к-го автомобиля после ремонтного воздействия в виде выражения
= , j = 1,...,м>, к = 1,...г7™ ,
ной работы автомобиля, предлагается воспользоваться технологией нейронных сетей. Нейронная сеть - это направленный граф, состоящий из узлов, соединённых синаптическими и активационными связями. Набор связей характеризуется своим весом или силой. Каждый нейрон представляется множеством линейных си-наптических связей и внешним порогом. Порог, представляемый входной синаптической связью, считается равным +1. Синаптические связи нейрона используются для взвешивания соответствующих входных сигналов (режимов нагруже-ния). Взвешенная сумма входных сигналов определяет индуцированное локальное поле каждого конкретного нейрона. Индуцированное локальное поле нейрона выражают уравнением
где
множество нагрузочных режимов,
^ =l%Xj + bk,
влияющих на у-й агрегат к-го автомобиля.
Известно, что периодичность обслуживания, ремонта и других воздействий, влияющих на работоспособность автомобилей, увязывают между собой по пробегу. Однако изменение характеристик (отказов) агрегатов (двигателя, трансмиссии и др.) при различных режимах на-гружения в аналитической форме определить не представляется возможным, так как коэффициент корреляции между отказами и пробегом составляет 0,603. В связи с этим для получения значений, характеризующих влияние каждого нагрузочного режима на вероятность безотказ-
j=1
(7)
где X ~ входные сигналы (характеристики нагрузочных режимов); Ък — порог сигнала.
Выражение (7) называют моделью Мак-Каллока-Питца. В этой модели выходной сигнал нейрона принимает значение 1, если индуцированное поле этого нейрона не отрицательно, и 0 - в противном случае.
Для моделирования нагрузочных режимов при движении транспортных средств предлагается использовать двухслойную архитектуру нейронов (рис. 2).
сигнал
входные сигналы
выходной сигнал
(E+icos К)
N1 w /oof Ч <
СО™2 ш m
сигнал
ошибки s
S
S
Рис. 2. Архитектура нейронной сети моделирования нагрузочных режимов
транспортных средств
В предложенной архитектуре первый входной слой состоит из М^ нейронов, число которых соответствует числу входных характеристик нагрузочных режимов движения. В результате превращения вектор входных характеристик будет преобразован в вектор такой же длины . Процесс преобразования может быть выражен формулой у = Ф1(^0^), где ф1 - функция
активации первого слоя нейрона.
Сигнал ошибки 8 инициализирует механизм управления, цель которого заключается в применении последовательности корректировок к синаптическим весам нейрона. Эти изменения нацелены на пошаговое приближение выходного сигнала к допустимому за счёт минимизации функции нагрузочного режима. Пошаговая коррекция синаптических весов нейрона продолжается до тех пор, пока система не достигнет устойчивого состояния. В этой точке процесс обучения останавливается.
Нейронные сети представляют собой адаптивную систему, жизненный цикл которой состоит из двух независимых фаз - обучения и работы сети. Существует множество различных способов обучения нейронной сети, в том числе применительно к множеству нагрузочных режимов автотранспортных средств.
Однако не существует универсального алгоритма обучения, подходящего для всех архитектур нейронных сетей, а есть лишь набор средств, представленный множеством алгоритмов, каждый из которых имеет свои достоинства. Алгоритмы обучения отличаются друг от друга способом настройки синаптических весов нейрона.
В процессе преобразования можно выделить активацию единичного скачка, например, поломку рессоры.
Г 1, если гт™ > 0; (8)
Ф1 = 1 г™.
[0, если г < 0.
В технической литературе эта форма функции (8) единичного скачка обычно называется функцией Хэвисайда.
В условиях данной задачи показатели вектора входных параметров являются одинаковыми значениями, что позволяет использовать гомогенную структуру. Одной из наиболее распространённых функций является нелинейная функция с насыщением, так называемая логистическая функция, или сигмоид [6]. Диапазон значений логистической функции выражен уравнением
V(V) = J
+ ехР(-vk )'
(9)
где V к - индуцированное локальное поле к-го нейрона.
Функции активации определяют выходной сигнал нейрона в зависимости от индуцированного локального поля. Вектор у(^) будет
представлять собой совокупность взвешенных характеристик значений вектора исходных параметров. В этих условиях можно использовать выражение (9) вектора Шепли [4].
Для применения вектора Шепли требуется получить характеристические значения для каждого нагрузочного режима. При решении этой задачи нейронная сеть должна быть дополнена вторым слоем (рис.2), число нейронов которого равно числу нагрузочных режимов. В результате
преобразования получаем у2 = Я2 (у 1), где - активационная функция второго слоя нейрона. При анализе выходного сигнала Ц^ проводится корректировка нагрузочного режима.
Эксплуатационные характеристики нагрузочных режимов зависят от качества конструкции выпускаемых автомобилей и технологии проведения технического обслуживания и ремонта. Эти отличия связаны не только с технологией производства и эксплуатации, но и с экономическими показателями автотранспортных предприятий. Поэтому использовать одну и ту же нейронную сеть для различных автомобилей нельзя. В то же время определение характеристических значений связано с анализом одних и тех же производственных характеристик. Поэтому изменять предложенную архитектуру не требуется. Тогда нейронная система коалиции производителей и потребителей транспортных средств может быть представлена совокупностью независимых искусственных нейронных сетей, количество которых равно числу рассматриваемых нагрузочных режимов. На основе нейронной системы множества векторов характеристических значений, а также используя уравнение (6), можно получить вид распределения (7) и пропорционально ему определить количество ремонтных воздействий в зависимости от каждого нагрузочного режима.
Новизной предложенного метода использования нейронной сети при моделировании работоспособности автомобильного транспортного средства является возможность учёта значительного спектра нагрузочных режимов, производственных характеристик заводов-изготовителей и
1
автотранспортных предприятий, а также прочие экономические зависимости.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Dyakov I., Prentkovskis O. Optimization problems in designing automobiles, Vilnus,Transport 23(4): 2008, рр. 316-322.
2. Tanczos K., Torok A. Linear optimization
model of urban areas' operating efficiency, Vilnus, Transport 22 (3). 2007, pр. 225-228.
3. Дьяков И. Ф. Оптимальный выбор транспортных средств на основе нейронной технологии. М.: Машиностроение, 2016. 378 с.
4. Голубев Ю. Ф. Нейросетевые методы в ме-хатронике. М.: Изд-во Моск. гос.ун-та, 2007. 157 с.
5. Горбань А. Н., Дунин-Барковский В. Л. и др. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука, 1998.
6. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. 2-е изд. М.: Вильямс, 2006. 1104 с.
Информация об авторах
И. Ф. Дьяков - доктор технических наук по специальности «Колёсные и гусеничные машины» и «САПР - Система автоматизированного проектирования (промышленность), имеет научные статьи, патенты и монографии по автомобилестроению.
В. И. Дьяков - кандидат технических наук, сотрудник завода ООО «Евроизол» - инженер АСУТП, имеет научные статьи в области математического моделирования.
REFERENCES
1. Dyakov I., Prentkovskis O. Optimization problems in designing automobiles, Vilnius, Transport 23(4), 2008, pp. 316-322.
2. Tanczos K., Took A. [Linear optimization model of urban areas operating efficiency], Vilnius, Transport 22 (3), 2007, pp. 225-228.
3. Dyakov I. F. Optimal'nyj vybor transportnyh sredstv na osnove nejronnoj tekhnologii [Optimal choice of vehicles based on neural technology]. Moscow, Mashinostroenie [Mechanical Engineering], 2016,378 p.
4. Golubev Yu. F. Nejrosetevye metody v mekhatronike. [Neural network methods in mecha-tronics]. Moscow, Izd-vo Mosk. gos.un-ta [Publishing House of Moscow State University], 2007, 157 p.
5. Gorban A. N., Dunin-Barkovsky V. L. et al. Nejroinformatika [Neuroinformatics]. Novosibirsk, Nauka, 1998.
6. Khaykin S. Nejronnye seti: polnyj kurs. [Neural networks: a complete course]. 2nd ed. Moscow, Williams, 2006, 1104 p.
Information about the authors I. F. Dyakov - Doctor of Technical Sciences in the specialty «Wheeled and tracked vehicles» and «CAD - Computer-aided design system (industry)», has scientific articles, patents and monographs on the automotive industry published in the central press «Mechanical Engineering»; V. I. Dyakov - Candidate of Technical Sciences in the specialty «Application of computer technology of mathematical modeling and mathematical methods in scientific research», an employee of the Euroisol LLC plant - an automated control system engineer, has scientific articles in the field of mathematical modeling.
Статья поступила в редакцию 14.06.2022; одобрена после рецензирования 24.06.2022; принята к публикации 01.08.2022.
The article was submitted 14.06.2022; approved after reviewing 24.06.2022; accepted for publication 01.08.2022.
