CC BY-NC
41
СЕКЦИЯ 6
Судовая энергетика и электротехника
DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-143 -151 УДК 62-83:621.565
A.B. Вынгра, Б.А. Авдеев
Керченский государственный морской технологический университет, Керчь, Республика Крым, Россия
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПУСКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА КОМПРЕССОРА СУДОВОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Исследованы пусковые характеристики электропривода компрессора судовой холодильной установки при неравномерном моменте нагрузки и при различных значениях момента инерции маховика. В среде математического моделирования Mathcad разработана компьютерная модель для определения пусковых характеристик работы электропривода поршневого компрессора. Созданная математическая модель может быть использована для оценки качества работы электроприводов судовых компрессоров, в том числе с ее помощью возможно нахождение параметров момента инерции маховика, обеспечивающего минимальное время пускового режима и максимальное гашение колебаний в рабочем режиме поршневого компрессора.
Ключевые слова: компрессор, электропривод, маховик, математическая модель. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
SECTION 6
Marine electrics and power plants
DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-143 -151 УДК 62-83:621.565
A. Vingra, B. Avdeev
Kerch State Marine Technological University, Kerch, Republic of the Crimea, Russia
STARTUP SIMULATION OF ELECTRIC DRIVE FOR MARINE REFRIGERATOR COMPRESSOR
This paper discusses startup parameters of marine refrigerator drive at unequal loading torque and different inertia moduli of flywheel. Mathcad simulation package was used to develop a model for determination of startup parameters for operation of piston compressor's electric drive. This model can be used to assess performance parameters of electric drives for marine compressor, including calculation of flywheel inertia parameters ensuring the shortest startup time of piston compressor and maximum vibration damping in the process of its operation. Keywords: compressor, electric drive, flywheel, mathematical model. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Введение
Introduction
Для сохранения продуктов в течение длительного времени на судах применяются рефрижераторные установки. Особенно актуально это для судов, перевозящих скоропортящиеся продукты. Речь идет
о рефрижераторных судах, предназначенных исключительно для перевозки охлажденных или замороженных грузов. В связи с тем, что мощность рефрижераторных трюмов может составлять сотни киловатт, повышение эффективности даже на несколько процентов приводит к колоссальной экономии средств.
Для цитирования: Вынгра А.В., Авдеев Б.А. Моделирование пуска электропривода компрессора судовой холодильной установки. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 2: 143-151. For citations: Vyngra A.V., Avdeev B.A. Startup simulation of electric drive for marine refrigerator compressor. Transactions of the Krylov State Research Center. 2019; Special Edition 2: 143-151 {in Russian).
A.B. Бынгра, Б.А, Авдеев.
Моделирование пуска электропривода компрессора судовой холодильной установки
Снижения энергопотребления рефрижераторных установок можно достичь путем повышения эффективности работы приводного двигателя компрессора. Номенклатура компрессоров насчитывает несколько десятков вариантов реализации, имеющих свои особенности работы и эксплуатации. На судах торгового и рыбопромыслового флота наибольшее распространение получили поршневые компрессоры, создающие эффект компрессии за счет уменьшения объема хладагента при движении поршня в цилиндре. Для того чтобы повысить эффективность работы установки, необходимо исследовать пусковые характеристики электропривода, работающего на поршневой компрессор.
В работе [1] рассмотрены различные способы регулирования холодопроизводительности компрессоров. Показаны преимущества электродвигателей с частотным преобразователем. Приведены результаты расчета экономии электрической энергии для двух способов регулирования производительности винтового холодильного компрессора.
Статья [5] посвящена анализу существующих принципов частотного управления и обоснованию выбора скалярного принципа для управления трехфазным асинхронным электродвигателем компрессора. Определены регламентированные значения пульсаций частоты вращения электродвигателя компрессора при различных диапазонах регулирования скорости, и на основе этого предложено использование замкнутой двухконтурной системы подчиненного регулирования координат при работе преобразователя частоты в режиме источника тока в качестве системы частотного управления. Также предложен эффективный без-датчиковый способ определения частоты вращения и момента сопротивления электродвигателя компрессора на основе теории наблюдателей Люенбергера.
Целью данной работы является исследование пусковых характеристик электропривода компрессора судовой холодильной установки при неравномерном моменте нагрузки и при различных значениях момента инерции маховика.
Описание моделируемой системы
Description of simulated system
В зависимости от назначения суда оборудуются рефрижераторными установками, при этом мощность компрессоров колеблется от единиц кВт до сотен кВт. Пуск нескольких компрессоров одно-
временно или даже запуск одного мощного компрессора в условиях судовой сети ограниченной мощности может привести к недопустимому провалу в напряжении для всех судовых потребителей [3-5].
Для исследования пусковых характеристик разработана математическая модель системы, на основе которой произведено компьютерное моделирование. Особенность запуска компрессоров заключается в том, что они имеют большой момент инерции на валу из-за наличия маховика, который сглаживает пульсации момента и частоты вращения.
Функциональная схема моделируемой установки показана на рис. 1. Построение графиков изменения скорости вращения и тока при пуске электропривода производится для различных значений моментов инерции на вахту*:
а) без использования маховика;
б) с маховиком постоянного момента инерции;
в) с маховиком переменного момента инерции.
Моделирование нагрузки на валу компрессора
В статье [6] произведена оценка нагрузки электропривода поршневого компрессора судовой рефрижераторной установки. Момент нагрузки рассчитан по формуле для вычисления мгновенного значения момента на валу электродвигателя в системе «компрессор - электродвигатель» (1) для компрессора мощностью 10,3 кВт:
Мк=РгМ^, (1)
где Р - давление в цилиндре. Па; г - радиус кривошипа, м; М\ - коэффициент единичного момента для поршневого механизма; Б - диаметр поршня, м.
При подстановке значений давления, найденных из индикаторной диаграммы, коэффициента единичного момента и параметров компрессора получен график изменения момента нагрузки на валу четырехпоршневого компрессора в зависимости от угла поворота (рис. 2) [6].
Математическое описание момента нагрузки громоздко и неудобно для практического применения. Полученную в виде табличных данных характеристику можно упростить и в дальнейшем использовать в виде периодической функции, разложенной в ряд, Фурье [7]. Преобразование в ряд Фурье было выбрано по причине удобного исполь-
зования переменной угла поворота, изменяющейся от 0 до 2л. Момент нагрузки на валу имеет вид
Мй(ф) = 136,6385-45,943со8(4ф)-10,1348т(4ф) +
+13,442 со8(8ф) +12,992 зш(8ф) - 3,18 со8(12ф) - (2)
- 0,777^ш(12ф) - 5,244 со8(16ф) + 0,37 8т(16ф) -
- 1,415 со8(20ф) +1,84 8ш(20ф),
где М^ - момент нагрузки на вал компрессора, Н-м; Ф - угол поворота вала, рад.
Среднеквадратическое отклонение за период формулы (2) от зависимости, приведенной на рис. 1, составляет 0,997% и, таким образом, пригодно для применения в дальнейших расчетах.
Преобразуем формулу (2) так, чтобы она содержала только одну тригонометрическою функцию для каждой из частот:
Поршевой компрессор Маховик Электродвигатель
MSt (ф) = 136,6385 - 47,047 зт(4ф +1,53) + +18,695 зт(8ф - 0,802) - 3,274 зт(12ф +1,331) + +5,272 зт(16ф -1,469) + 2,321 зт(20ф - 0,656).
(3)
Параметр Значение
Тип BA160S6
Номинальная мощность, кВт 11
Скорость вращения, об/мин 970
Номинальный ток, А 23,7
Коэффициент максимального момента 2,7
Коэффициент пускового момента 1,8
Перегрузочная способность 2,8
а)
Поршевой компрессор
Электродвигатель
б)
Маховик переменного
Поршевой компрессор момента Электродвигатель инерции
График функции нагрузки на валу поршневого компрессора, построенный по формуле (3), приведен на рис. 3.
Моделирование работы электропривода
В качестве электропривода компрессора выступает асинхронный электродвигатель с короткоза-мкнутым ротором, параметры которого приведены в табл. 1 [8].
Пусковые свойства асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором определяются в первую очередь значением пускового тока или его кратностью пускового тока и момента. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором развивает значительный пусковой момент при сравнительно небольшом пусковом токе. Однако получение такого
Таблица 1. Параметры приводного электродвигателя Table 1. Parameters of drive motor
Рис. 1. Функциональная схема моделируемой системы: а) с маховиком постоянного момента инерции; б) без использования маховика; в) с маховиком переменного момента инерции
Fig. l.Flow chart of simulated system: a) with constant-inertia-moment flywheel; b) without flywheel at all; c) with variable-inertia-moment flywheel
M, Нхм 250 200
012345 ф> рад
Рис. 2. Момент нагрузки на вал компрессора Fig. 2. Compressor shaft torque
A
1,3 2,6 3,9 5,2 ф> рад
Рис. 3. График функции нагрузки на валу поршневого компрессора, полученный по формуле (3)
Fig. 3. Compressor shaft torque as per Formula (3)
A.B. Бынгра, Б.А, Авдеев.
Моделирование пуска электропривода компрессора судовой холодильной установки
сочетания пусковых параметров в асинхронном двигателе сопряжено с определенными трудностями, а иногда оказывается невозможным. Помимо пусковых значений тока и момента пусковые свойства двигателей оцениваются продолжительностью и плавностью пуска, стоимостью и надежностью пусковой аппаратуры и экономичностью.
Наиболее простым способом пуска двигателя с короткозамкнутым ротором является включение обмотки его статора непосредственно в сеть, на номинальное напряжение обмотки статора. Такой пуск называется прямым. Поэтому в работе рассматриваются характеристики и модель электродвигателя с прямым пуском.
В формуле Клосса приводится зависимость момента на валу электродвигателя от скольжения: 2
<Л, е\, М) - расчетные коэффициенты для построения электромеханической характеристики |2"|.
Показатели для оценки полученных данных при моделировании
Для оценки пусковых характеристик электропривода поршневого компрессора воспользуемся следующими показателями: ■ время переходного процесса Тп: • относительная величина пульсаций скорости и тока электродвигателя \ч- и А/ в установившемся режиме:
.VI ' — w ■ \l* -ÜH1—Üüüü
S'„,
100%,.
м ■
(4)
где М - момент на валу электродвигателя, Н-м;
Шш
максимальный момент электродвигателя.
Н-м; 5 - скольжение; $с - критическое скольжение электродвигателя.
Угловая частота вращения:
Ю(5)= С00 -(1-5), (5)
где о - синхронная частота вращения.
Для получения переходных характеристик воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения:
М =3--• V/,,. ■
Ш
Отсюда
со _ Ш V /...) Л
J
(6)
(7)
со =
rfcp dt '
(8)
I = г
'(Л -52 • ,-1 л • 7- 0
(9)
где I - действующее значение тока в статоре. А; X - перегрузочная способность электродвигателя;
M = lmax 7mn100%,
j _ ^тах ^min
(10)
Численно решим дифференциальное уравнение методом Рунге - Кутты 4-го порядка, используя следующие начальные условия:
со0 = 0 рад / с, ф0 = 0 рад.
Переходный процесс по току рассчитывается по формуле
Результаты моделирования Simulation results
Компьютерное моделирование производится в программе Mathcad Prime 4.0. Эта программа создает удобную вычислительную среду для самых разнообразных математических расчетов и документирования результатов работы в рамках утвержденных стандартов.
Компьютерное моделирование пуска электропривода с маховиком
Моделирование при моменте инерции./ = 0,7 кг м2 позволило построить графики переходных процессов скорости вращения и тока электродвигателя при его пуске (рис. 4).
На графиках видно, что время пуска Тп электродвигателя составляет 1,4 с. Также в ходе моделирования получены графики пульсаций скорости и тока в установившемся режиме работы электропривода под периодически изменяемой нагрузкой (рис. 5).
Оценка степени пульсаций производится по формулам (10). Данные о времени пуска и пульсациях занесены в табл. 2.
ю, рад/с 100
\
\
\
\
\
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 6)
0,8 1,2 a)
Рис. 4. Изменение скорости вращения (а) и тока (б) при пуске электродвигателя с маховиком Fig. 4. Changes in startup RPM (a) and current (b) of motor with flywheel
со, рад/с
2/,c
99 98,4
98.4
98.1
97.8
97.5
97.2
96.9
96.6
96.3 96
\ г х
J х> > J
J,A 42
41.3
40.6 39,9 39,2 38,5 37,8 37,1
36.4
35.7 35
л / л
г \J л 1-
1,9 1,92
1,98
2 t, с
1,9
1,92
1,94 1,96 a)
Рис. 5. Пульсации скорости (а) и тока (б) в установившемся режиме с маховиком Fig. 5. Fluctuations of operational RPM (a) and current (b) of motor with flywheel
1,94 1,96 6)
1,98
t, с
Компьютерное моделирование пуска электропривода без маховика
Моделирование производится при использовании момента инерции J = 0,05 кгм2. Результаты моделирования приведены на рис. 6-7. Анализ полученных результатов моделирования показал, что время разгона электропривода при малом моменте инерции маховика составляет 0,22 с, что в шесть раз быстрее, чем при пуске с маховиком. Для получения данных о пульсациях тока и скорости моделируем работу электропривода без маховика в установившемся режиме (рис. 6) [9]. Оценка степени пульсаций производится по формулам (10). Данные о времени пуска и пульсациях занесены в табл. 3.
Компьютерное моделирование пуска электропривода с маховиком переменного момента инерции
При моделировании используется момент инерции, описанный экспоненциальным уравнением (11)
Таблица 2. Оценка пульсаций и времени пуска Тп электропривода с маховиком
Table 2. Assessment of pulses and startup time Tn: drive with flywheel
Величина Значение
Тт с 1,4
Т А 38,4
А/, % 3,125
comeam рад/с 97,8
Aw, % 0,2
в зависимости от скорости вращения вала привода компрессора. Принимаем минимальное значение равным моменту инерции при запуске электропривода без маховика (0,05 кг м2), а максимальное значение при установившейся скорости вращения -равным значению, выбранному в п. 1 для маховика постоянного момента инерции (0,7 кг м2):
«/(со) = 0,7 + 0,65е~
(П)
A.B. Вынгра, Б.А. Авдеев.
Моделирование пуска электропривода компрессора судовой холодильной установки
а>, рад/с 100
I, А 145
125 105 85 65 45
0,4 0,8 1,2 1,6 2 /,с " 0 0,4 0,8 1,2 1,6
а) б)
Рис. 6. Изменение скорости вращения (а) и тока (б) при пуске электродвигателя без маховика Fig. 6. Changes in startup RPM (a) and current (fo) of motor without flywheel
2 t, с
1,92
1,98
1,9
1,92
1,94 1,96
a)
Рис. 7. Пульсации скорости (а) и тока (б) в установившемся режиме без маховика Fig. 7. Fluctuations of operational RPM (a) and current (b) of motor with flywheel
1,94 1,96 6)
1,98
t, с
Таблица 3. Оценка пульсаций и времени пуска Т„ электропривода без маховика Table 3. Assessment of pulses and startup time 7л: drive without flywheel
Величина Значение
Т„, с 0,22
7 А 38,45
д/, % 15,34
«W» рад/с 97,8
Aw, % 1,4
Графическое отображение изменения момента инерции маховика в зависимости от частоты вращения представлено на рис. 8.
Подставив выражение (11) в формулы (6)-(8) производим математическое моделирование пуска электропривода. Результаты моделирования представлены на рис. 9, 10.
Как можно видеть, процесс разгона электропривода до номинальной скорости после применения маховика постоянного момента инерции стал
значительно быстрее по сравнению с полученным в п. 1 и составил всего 0,45 с.
Оценка степени пульсаций производится по формулам (9). Данные о времени пуска и пульсациях занесены в табл. 4.
Сравнительный анализ полученных результатов Comparative analysis of obtained results
Полученные результаты моделирования показали, что время переходного процесса пуска электропривода поршневого компрессора с использованием маховика и без него различно. Запуск электродвигателя с маховиком на вал}' происходит за 1,4 с, а без него - за 0,22 с. Однако в установившемся режиме без маховика большое влияние на судовую сеть и на механические части оказывают пульсации скорости и тока [10]. Пульсации тока в электроприводе компрессора без маховика составляют около 15 % от среднего значения тока.
Можно заключить, что для данного электропривода будет целесообразно производить запуск
без момента инерции маховика, а для уменьшения пульсаций в установившемся режиме использовать маховик с большим моментом инерции. Следовательно, для электропривода исследуемого судового компрессора необходима установка на вал маховика с переменным моментом инерции, изменяющимся в зависимости от частоты вращения.
В третьем случае, при моделировании пуска с маховиком переменного момента инерции, значения пульсаций тока и скорости вращения в установившемся режиме равны значениям, полученным при моделировании работы электропривода с маховиком в п. 1, а время разгона электропривода на номинальные обороты меньше и составляет 0,45 с, что в 3,1 раза быстрее, чем запуск с маховиком постоянного момента инерции.
Исходя из полученных результатов можно заключить, что целесообразна установка маховика переменного момента инерции в компрессорные агрегаты - это позволит сократить время пуска электропривода, а следовательно, и время протекания пусковых токов, что, в свою очередь, со, рад/с 100
80 60 40 20
f
о
0,4
0,8 1,2 3)
1,6
2 t, с
J, кгхм
0,7 0,63 0,56 0,49 0,42 0,35 0,28 0,2 0,14
0,07 —0-
f
\
/
/
/
Ю,1 зад/с
0 0,65 1,3 1,95 2,6 3,25 3,9 4,55 5,2 5,85
Рис. 8. График зависимости момента инерции
маховика от скорости вала
Fig. 8. Flywheel inertia moment vs shaft RPM
уменьшит нагрузку на судовую электрическую сеть.
Заключение
Conclusion
Разработана математическая модель для определения характеристик работы электропривода поршне-
I, А 155
135
115
95
75
55
35
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 t, с б)
Рис. 9. Изменение скорости вращения (а) и тока (б) при пуске электродвигателя с маховиком переменного момента инерции
Fig. 9. Changes in startup RPM (a) and current (b) of motor with variable-inertia-moment flywheel со, рад/с
98,4
98.4
98.1
97.8
97.5
97.2
96.9
96.6
96.3 96
/, A 42
41.3
40.6 39,9 39,2 38,5 37,8 37,1
36.4
35.7 35
\ л г\
Л: zt- Л Л:
1,9 1,92
1,94 1,96 3)
1,98
t, с
1,9
1,92
1,98
t, с
1,94 1,96 6)
Рис. 10. Пульсации скорости (а) и тока (б) в установившемся режиме с маховиком переменного момента инерции Fig. 10. Fluctuations of operational RPM (a) and current (b) of motor with variable-inertia-moment flywheel
A.B. Вынгра, Б.А, Авдеев.
Моделирование пуска электропривода компрессора судовой холодильной установки
Таблица 4. Оценка пульсаций и времени пуска Тг электропривода с маховиком
Table 4. Assessment of pulses and startup time T„: drive with flywheel
Величина Значение
Тт с 0,45
Т А *теат 1 v 38,4
AI, % 3,125
COmek* Pa^C 97,8
a w, % 0,2
вого компрессора, момент нагрузки которого описывается несинусоидальной периодической функцией. Математический аппарат позволяет учитывать момент инерции вала и маховика для расчета времени пуска электродвигателя и действующих значений пусковых токов.
Исследована возможность и показана целесообразность установки на вал электропривода поршневого компрессора маховика переменного момента инерции.
Разработанные математическая и компьютерная модели могут быть использованы для определения различных характеристик электроприводов судовых компрессоров. С их помощью возможно нахождение параметров момента инерции маховика, обеспечивающего минимальное время пускового режима и максимальное гашение колебаний в рабочем режиме поршневого компрессора.
Библиографический список
1. Долгова А.Н.,, Дударовская О.Г., Сысоев МЛ. Сысоев АД. Снижение энергопотребления в системах охлаждения // Инновационные машиностроительные технологии, оборудование и материалы - 2018 (МНТК «ИМТОМ-2018»), Материалы IX Международной научно-технической конференции. Казань, 2018. С. 53-56.
2. Бутрос А.Ю., Ромчук Н.О., Бутрос В.Н. Адаптивная система управления электроприводом компрессора // Автоматизация технологических и бизнес-процессов. 2014. Т. 20. № 4. С. 84-90.
3. Sokolova Е.А., Dzhioev G.A. Development of an algorithm for automated enhancement of digital prototypes in machine engineering //2017 IOP conference series; Materials science and engineering, 012037.
4. Avdeyev II. I.. Vvngra A.V. Increase of operating efficiency of ship electrical generating plant with shaft generator // Интеллектуальные энергосистемы: труды V Международного молодежного форума. 9-13 октября 2017, Томск. В 3 т. Т. 1.С. 255-258.
5. Ovcharenko I., Yenivatov V, Vvngra A. Analysis of methods to increase the efficiency of ship refrigeration plants // MATEC Web Conf. 2018. Vol.239. 04017. DOI; 10.1051 /matecconf/20182 3904017.
6. Vyngra A., Avdeyev В., Abdurakhmanov R., Yenivatov V, Ovcharenko I. Mathematical model of start for a piston compressor electric drive of a ship refrigerator // IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). 2019. P. 369-372.
7. Cortinovis A., Berreau H.J., Lewatidowski A/., Mer-cangoz M. Safe and efficient operation of centrifugal compressors using linearized MPC // 53rd IEEE Conference on Decision and Control, Los Angeles, 2014.
8. Ruselprom group. URL: http://ruselprom.com/ (последнее обращение: 25.10.2018).
9. Zhukov V, Masyntkin E., Avdeyev B. The application of mathematical modeling for the development of devices as an example of viscous fluid purification from magnetic impurity // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2017. No. 177. P. 012-015. DOI: 10.1088/1757-899X/177/1/012015.
10. Grasso F., Allotta В., Rindi A., Pugi Z,„ Fusi A., Vssi A. Transient power pulse calculation in electric motor driving reciprocating compressor // IEEE 16th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC). 2016. P. 1-5.
References
1. A, Dolgova, O.Dudarovskaya, M. Svsoev, A. Svsoev. Enhancing power efficiency of cooling systems // Materials of IXth international scientific & technical conference Innovative Engineering Technologies, Equipment and Materials 2018 (IMTOM-2018). Kazan, 2018, pp. 53-56 (in Russian).
2. A. Bukaros, N. Rom clink, V. Bukaros. Adaptive control system for electric drive of compressor // Automation of technological and business processes, 2014, Vol. 20, No. 4, pp. 84-90 (in Russian).
3. Sokolova E.A., Dzhioev G.A. Development of an algorithm for automated enhancement of digital prototypes in machine engineering //2017 IOP conference series: Materials science and engineering, 012037.
4. В, Avdeev, A.Vyngra. Operational efficiency improvement of marine power plant with shaft generator // Smart grids: Proceedings of Vth International Youth Forum. Tomsk, October 9-13, 2017. In 3 vol. Vol. 1, pp. 255-258 (in Russian).
5. Ovcharenko I., Yenivatov V., Vyngra A. Analysis of methods to increase the efficiency of ship refrigeration plants // MATEC Web Conf. 2018. Vol. 239. 04017. DOI: 10.1051 /matecconf/20182 3904017.
6. Vyngra A., Avckyev В., Abdarakhmanm' R, Yenivatov V., Ovcharenko I. Mathematical model of start for a piston compressor electric drive of a ship refrigerator // IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). 2019. P. 369-372.
7. Cortinovis Д, Fetreau H.J., Lewandowski M., Mercangdz M. Safe and efficient operation of centrifugal compressors using linearized MPC // 53rd 1ЕЁЕ Conference on Decision and Control, Los Angeles, 2014. Ruselprom group. URL: http://ruselprom.com/ (последнее обращение: 25.10.2018).
8. Zhukctv V., Mcisyutkin E-, Avdeyev B. The application of mathematical modeling for the development of devices as an example of viscous fluid purification from magnetic impurity // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2017. No. 177. P. 012-015. DOI: 10.1088/1757-899X/177/1/012015.
9. Grasso F., Allotta В., Rindi A., Pngi L., Fmi A., Ussi A. Transient power pulse calculation in electric motor driving reciprocating compressor //IEEE 16th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC). 2016. P. 1-5.
Сведения об авторах
Вынгра Алексей Викторович, аспирант кафедры Керченского государственного Морского технологического университета. Адрес: 298309, Республика Крым, Керчь, уд. Орджоникидзе, 82. Тел.: +7 978 859-64-96.. E-mail: elagl995(a)gmail.com.
Авдеев Борис Александрович, к.т.н., доцент кафедры Керченского государственного морского технологического университета. Адрес: 298309, Республика Крым, Керчь, ул. Орджоникидзе, 82. Тел.:+7 978 776-97-96. E-mail: dirigeantMimail.ru.
About the authors
Vyngra., Alexey V., Post-Graduate, Kerch State Marine Technological University, address: 82, Ordzhonikidze St., Republic of the Crimea, Russia, post code 298309, tel.: +7 978 859-64-96. E-mail: elagl995(a)gmail.com.
Avdeev, Boris Я., Cand. Sci.(Eng), Associate Prof., Kerch State Marine Technological University, address: 82, Ordzhonikidze st.. Republic of the Crimea, Russia, post code 298309, tel.: +7 978 776-97-96. E-mail: dirigeantwimail.ru.
Поступила / Received: 14.06.19 Принята в печать / Accepted: 30.08.19 © Вынгра A.B., Авдеев Б.А.. 2019
