CC BY
8ilyina@intbel.ru Ильина Т.Н., канд. техн. наук, доц.
Феоктистов А.Ю., канд. техн. наук, Феоктистов Ю.А., канд. техн. наук, доц. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
Дегтев В.М., Шатерников В.В. ООО «Автоклимат», г. Белгород
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЕНТИЛЯЦИИ МАЛЫХ ОБЪЕМОВ СО ЗНАЧИТЕЛЬНЫМИ ТЕПЛО- И ВЫГОВЫДЕЛЕНИЯ
Совместное решение задач тепло- и массообмена, термодинамики ограждающих конструкций и внутренних источников теплоты является актуальным направлением моделирования процессов вентиляции малых объемов. С помощью математического моделирования получены линии тока и профили скоростей в определенных плоскостях объема. Полученные динамические характеристики воздушных потоков позволяют наметить пути совершенствования системы воздухораспределения в замкнутом пространстве с целью обеспечения требуемых параметров микроклимата.
Системы поддержания параметров микроклимата в помещениях основываются на компенсации теплопотерь в холодный период и удалении теплоизбытков в теплый период времени. Это относится к офисным помещениям гражданских зданий, а также к произвольным замкнутым пространствам. В связи с эксплуатационными особенностями изотермических фургонов для транспортирования птиц поддержание требуемых ОСТ 10 331 -2003 [1] параметров микроклимата осуществляется путем организации воздушного отопления и кондиционирования воздуха, подаваемого в объем фургона.
Такое транспортное средство должно иметь собственную силовую установку, комплекс систем кондиционирования воздуха и средств аппаратного контроля за состоянием воздушной среды и состоянием груза во время движения. При этом необходимо учитывать теплотехнические характеристики конструкций фургона, распределение воздушных потоков внутри фургона, размещение контейнеров с птицей в фургоне.
Макроскопические термодинамические и аэродинамические параметры работы климатической установки фургона могут быть определены исходя из тепловоздушного баланса фургона с загруженным молодняком птицы, определение схемы подачи и удаления воздуха, одновременно являющего источником тепла и холода для поддержания параметров микроклимата системы, возможно на основании обработки опытных данных об эксплуатации существующих систем, результатов направленного натурного эксперимента, математического моделирования процессов кондиционирования воздуха.
Система кондиционирования воздуха (СКВ) представляет совокупность технических средств, служащих для приготовления, транспортирования и распределения воздуха, автоматического регулирования его параметров, контроля и управления всеми процессами. Выбор аппаратов СКВ зависит от производительности по воздуху и требований к параметрам воздуха.
Математическое моделирование процессов создания и поддержания требуемых параметров микроклимата позволяет в кратчайшие сроки получить качественные и количественные характеристики микроклимата в фургонах при различных условиях перевозки. В результате анализа результатов математического моделирования состояния воздушной среды представляется возможным определить оптимальные условия перевозки птицы: схему организации воздухообмена, конструктивное исполнение устройств подачи и удаления воздуха, а также прогнозировать состояние воздушной среды в фургонах при различных условиях транспортирования.
Наиболее распространенный метод построения моделей состоит в применении фундаментальных законов природы к конкретной ситуации. Эти законы общепризнанны, многократно подтверждены опытом, служат основой множества научно-технических достижений. Поэтому их обоснованность не вызывает сомнений, что, помимо всего прочего, обеспечивает исследователю поддержку в среде коллег и минимизирует количество вопросов об адекватности моделей.
Построение приближенной математической модели предполагает совместное решение задач тепло- и массообмена, термодинамики ограждающих конструкций и внутренних источников теплоты.
Тепловой баланс фургона складывается из теплопотерь через ограждающие конструкции и теплопоступлений от птицы в фургоне (табл. 1).
Таблица 1
Тепловой баланс
Период Расчетная Теплопоступления, Теплопотери, Теплоизбытки,
температура, 0С кВт кВт кВт
ТП — 30 0 30
ХП -23 30 2,5 27,5
Ввиду сравнительной малости теплопотерь представляется целесообразным не учитывать теплообмен через ограждающие конструкции, т.е. выполняется требование изотермичности фургона.
Количество подаваемого воздуха зависит от количества вредностей, ассимилируемых СКВ. Для фургона по перевозке птиц такими вредностями являются теплопоступления и влаговыделения от молодняка птиц, содержание углекислого газа (С02). Производительность СКВ должна обеспечить требуемое потребление кислорода- воздухообмен на 1 кг живой массы.
Рассчитанные значения производительности СКВ, предназначенные для удаления различных вредностей, представлены в табл. 2. Расчет кратности воздухообмена произведен на основании принятых значений производительности СКВ и объема фургона размером 7,0х2,5х3 м (V = 52,5 м3), 1/ч.
Как видно из табл. 2, наибольшие значения производительности СКВ соответствуют рассчитанным по тепловыделениям.
Таблица 2
Производительность СКВ
Количество молодняка птиц в фургоне п, шт По избыткам теплоты, L1, м3/ч По избыткам влаги, L2, м3/ч По нормируемой кратности воздухообмена (к = 1,5 м3/(кг-ч)), L3, м3/ч По количеству выделяемых вредных веществ (С02), L4, м3/ч Кратность воздухообмена Поб, 1/ч
28400 2081 1927 1619 196 39,6
35640 2610 2418 2031 246 49,7
50000 3663 3393 2850 346 69,8
Основной вклад в формирование тепловых и воздушных потоков в помещениях дают приточные, вытяжные и конвективные струи [2].
Приточные струи в вентилируемом объеме формируются расположенным в верхней части фургона воздухораспределителем клиновидной формы с отверстиями постоянной формы. Обеспечение равномерности распределения расходов воздуха по длине воздуховода может быть достигнуто за счет:
- изменения ширины продольной щели или площади отдельных отверстий по длине воздуховода,
- сохранением разности статических давлений по длине воздуховода постоянной или незначительно изменяющейся,
- изменением коэффициента расхода отверстий.
Схематический рисунок воздуховода клиновидной формы с отдельными отверстиями представлен на рис. 1.
Клиновидный воздуховод характеризуется следующими параметрами: длиной I, высотой Ь, шириной - в начале
ан и в конце ад. вдоль воздухораспределителя равномерно располагаются п отверстий площадью у. Пронумеруем все отверстия против движения потока воздуха и определим положения сечений соответствующих номеров непосредственно перед каждым отверстием.
Расчет воздуховода равномерной раздачи клиновидной формы с отверстиями одинаковой площади заключается, согласно [3], в установлении величины неравномерности раздачи воздуха воздуховодом.
Обозначим Ь расход воздуха в г сечении и V. скорость воздуха в г отверстии. Уравнение расхода в г сечении воздуховода будет иметь вид:
Ь. _ Ь._1 = а V.. (1)
Запишем относительно г и I-1 сечения уравнение Бернулли:
Р 2 Р 2 \ X Р®?_1 х л Р / \2
Ар.. + 2М =Ар_1 + 2т,._1 +|---^А + п2( ) , (2)
где Ар - избыточное статическое давление, ю - скорость внутри воздухораспределителя, 10 - расстояние между смежными сечениями, х - диаметр воздухораспределителя в сечении на расстоянии х от г-1 сечения, п - коэффициент смягчения удара (п = 0,4).
Статическое давления можно выразить как:
2
Ар = ^ • (3)
где V. - скорость истечения из г-го отверстия, ц - коэффициент расхода отверстия, в свою очередь, скорость внутри воздуховода определяется как:
М = Ь/Ъ , (4)
где Ь. - расход воздуха в г сечении воздуховода, Ъ. - площадь г сечения. Используя для определения скорости (1) и подставляя (3) и (4) получим:
Ь,, у т ч 2 0 0 Ь - 1 о О ^ т О 0 ^^Х - 2 Ь. Ь1 '
(ь _ ь _1 )2+ц2а2 -¡к=(ь _ Ь._1 )2+ц2а 2 Тт+ц2 а2АЬ2_11 ~й—¡т++пц 2а
г г _1 0 г _1, х г _1
Обозначим:
(5)
7 = ЦЕ, = ист/Е, , т = «I = «о + (1_ Ао) , ¡_1 = ^ = ао +(_ао^ ,
а. и А и
а0 = а0/ а ; Ь = Ь/ а{ ; / = // а{ , Ь. = Ь./Ь, ; Ь. = Ь. ■ Ь., и относительно Ь. получим:
Г
2 72п ' _ К
Ь _1 +
1 _п
и2ЕЕ ,
Ь =
1 ^п
и2ЕЕ ,
Ь_1 +
1+ 17 (1_п)
и Е
ц2 72
и2 Е 2; _1
1+
XI
2 (1 _ Ао )
1Г _1___1 ^ 1 Г_[___1_
¡С _ ТГ 2[ Т2^! _
(6)
+п [ ь2_1 _2 ь _ 2+Ь_
1+(1 _п)
и2 Е ;
Используя (6) возможно вычислить расходы воздуха в г сечении воздуховода, а из (1) и скорость в г отверстии (рис. 2).
Значения параметров, определяющих температурно-влажностный и газовый режим в помещении, устанавливаются в результате действия совокупности потоков теплоты и массы [4]. Построение приближенной математической модели предполагает совместное решение задач тепло- и массообмена, термодинамики ограждающих конструкций и внутренних источников теплоты [5]. При этом помещение рассматривается как единое динамическое и энергетическое целое. Комплексное решение при таком подходе находится не наложением суперпозиций влияний отдельных явлений, а путем определения их взаимосвязей на основании фундаментальных законов - сохранения массы и энергии.
3 5 7 9 11 13
Рис. 2. Распределение скорости воздуха в отверстиях воздухораспределителя
15
Основными уравнениями, описывающими течение сжимаемой ньютоновой вязкой жидкости с постоянными свойствами, являются уравнения Навье - Стокса и уравнение неразрывности, имеющие следующий вид [4]:
р = рГ - §гаё р -—х V + 2Б1у (¡хЗ)
Ж 4 4 '
3
(8)
с!1у (рV ) = 0 дг •
(9)
Уравнения записаны для физических переменных - составляющих скорости V (в виде тензора скорости сдвига
£), и давленияр; свойства жидкости характеризуются плотностью р и динамическим коэффициентом вязкости ¡х. Эти уравнения основаны на следующих физических законах: уравнение Навье-Стокса является проекцией векторного уравнения количества движения Г = та (второго закона Ньютона), причем вязкие силы связаны со скоростью деформаций линейным ньютоновым законом для касательных напряжений, а уравнение неразрывности выражает закон сохранения массы. Приведенные уравнения записаны в эйлеровой системе координат, т. е. в неподвижной системе, относительно которой движется жидкость.
Уравнение неразрывности представляет собой применение закона сохранения массы к жидкости, протекающей через поверхность, ограничивающую фиксированный бесконечно малый объем. Первый член этого уравнения дает увеличение плотности в контрольном объеме в единицу времени, второй - поток массы через поверхность, ограничивающую контрольный объем в единицу времени.
Применение второго закона Ньютона к жидкости, протекающей через бесконечно малый фиксированный объем приводит к следующему уравнению количества движения [4]:
др. (V =р/ + ц,.,
(9)
Первый член левой части этого уравнения представляет собой отнесенное к единичному объему изменение количества движения в этом объеме за единицу времени, второй член - отнесенное к единичному объему изменение количества движения за счет конвекции в этом объеме за единицу времени.
Для ньютоновских жидкостей напряжение на некоторой площадке пропорционально скорости деформации сплошной среды (жидкости). При этом связь между давлением, скоростью деформации и компонентами тензора напряжений имеет вид:
(
ц,1 =-Р8;,1 +х
ди. ди. ^
дх. дх.
1 1 у
"Л
+ 8..х', 1,1,к = 1,2,3 , '^ дх '
(10)
где где 8,. - символ Кронекера (8,. = 1, если I и 8,. = 0, если Iфj), и,, и и - компоненты вектора скорости V х,, ху х3 - координаты радиус-вектора точки, ¡х - коэффициент динамической вязкости, ¡х' - второй коэффициент вязкости,
связанный с объемной вязкостью X = —3 X + X'.
Обычно объемной вязкостью пренебрегают (кроме случаев рассмотрения распространения ударных, акустических волн), тогда выражение для тензора напряжений можно записать в виде:
Ц, 1 =- Р8;,: + Х
ди. }
ди. -1- +-:
дх дх
1 '
— 8.
3 1,
дик
дх,,
1, к = 1,2,3 .
(11)
Тензор напряжений разделяют на две части:
Ц, 1 =- Р8,1 +Т, 1 , (12)
где первое слагаемой в правой части - компоненты нормальных напряжений, а второе - касательных или вязких:
( ди. ди. ^
Т, 1 = X
дх. дх.
-—8 ди*
3 1 дх,.
, 1,1,к = 1,2,3 . (13)
Течение несжимаемой вязкой жидкости с постоянным коэффициентом вязкости описывается следующим уравнением:
р^ = р/-Ур-V+ цу2 V . (14)
дг
Применение первого закона термодинамики к жидкости, протекающей через бесконечно малый объем, приводит к следующему уравнению энергии [5]:
дЬ + = -7-У-? + р/-V + У- Ц, 1 -V), (15)
где Е - полная энергия единицы объема.
Последние два слагаемых правой части можно заменить диссипативной функцией Ф, являющейся тепловым эквивалентом механической мощности, затрачиваемой на вязкую деформацию жидкости [6].
е = у - (, 1 -V )-(У'Т, 1 ). (16)
Введем величину энтальпии к = е + р/р и получим:
р^+V 'Ук = др+V-Ур+-з -V-<+е. (17)
дг дг дг
Используя закон Фурье для переноса энергии за счет теплопроводности:
4 = -ХУТ , (18)
получаем:
р — + V -Ук = -Р + V-Ур + де + АУ2Г + е (19)
дг дг дг
Таким образом, полную термодинамическую систему массообмена в газе составляют три уравнения: неразрывности, Навье-Стокса и энергии [4].
Задание формы расчетной области и макроскопических характеристик тепло- и массообменных процессов в исследуемом объекте происходит в виде граничных условий.
Расчетной областью модели движения жидкости является полость изотермического фургона для перевозки молодняка птицы и приточного воздуховода. Расчетная область имеет форму усеченного прямоугольного параллелепипеда, в верхней части которого располагается приточный воздуховод постоянной высоты, а в нижней части организовано удаление воздуха через тангенциальные насадки.
Граничные условия для непроницаемых поверхностей задаются в виде условия прилипания на границе области Г ввиду незначительной шероховатости материала стенок (оцинкованной стали) в сравнении с поперечными размерами фургона:
У|л = 0. (20)
Воздухообмен в фургоне задается значением нормальной скорости на входе в воздуховод равномерной раздачи:
( п ) = ^ . (21) На выходе из фургона задается граничное условие вида «давление на выходе», причем величина давления в
различных отводящих патрубках должна быть установлена в результате численного или натурного испытания обтекания патрубков набегающим потоком воздуха:
(УУ., п ) = 0, I = 1...3,
Ра = Р'
(22)
здесь п - нормаль к границе.
Ввиду незначительной величины теплопотерь через стенки фургона, величина потока теплоты через стенки принимается нулевой, а тепловыделения от живой массы птиц принимаются в соответствии с исходными данными 12,7 ккал/(кг час) и задаются в виде потока явного тепла.
Модель расчетной области с плоскостями построения профилей скорости представлена на рис. 3.
Рис. 3. Расчетная область и плоскости построения профилей скорости
Рис. 4. Интегральная картина движения воздушных масс.
Выбрана модель движения несжимаемой жидкости совместно с приведенными выше граничными условиям. Нормальная скорость на входе в воздуховод равномерной раздачи (красная область) принята 1,3 м/с, давление в отводящих патрубках - 0. Расчетная сетка состоит из 16106 ячеек.
Установление сеточных значений расчетных переменных удовлетворительным значением невязки 5% [5] произошло через 457 итерационных циклов.
Интегральная картина движения воздушных масс представлена на рис. 4.
Анализ профилей скорости в различных сечениях позволяет сделать следующие выводы:
1) в центральной области расчетного объема распределение скорости можно считать равномерным;
2) в фургоне отсутствуют поперечные перетекания воздуха;
3) неравномерность вертикальной составляющей скорости наблюдается в областях действия приточных и вытяжных струй в верхней и нижней областях объема;
4) неравномерность продольной составляющей скорости наблюдается в нижней части расчетного объема, что связано с неравномерностью распределения вытяжных патрубков по нижней ограждающей поверхности;
5) в передней части наблюдается вихреобразное течение воздуха, связанное, вероятнее всего, с характером истечения воздуха через отверстия воздухораспределителя.
Таким образом, использованные в настоящей работе методы расчета динамических характеристик воздушных потоков позволяют наметить пути совершенствования системы воздухораспределения в замкнутом пространстве с целью обеспечения требуемых параметров микроклимата.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ОСТ 10331-2003. Яйца инкубационные и молодняк суточной сельскохозяйственной птицы. Транспортирование. - М. : Изд-во стандартов, 2003.
2. Гримитлин М.И. Распределение воздуха в помещениях / М.И. Гримитлин. - С.-Пб. : АВОК Северо-Запад, 2004. - 320 с.
3. Талиев В.Н. Аэродинамика вентиляции: учебн. пособие для ВУЗов / В.Н. Талиев. - М. : Стройиздат, 1979. - 295 с.
4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: учебн. для ВУЗов / Л.Г. Лойцянский. - М. : Дрофа, 2003. - 840 с.
5. Андерсон Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехил, Р. Плетчер. - М. : Мир, 1990. Т.1 - 392 с., Т.2. - 336 с.
6. Белоцерковский О.М. Численный эксперимент в турбулентности. От порядка к хаосу / О.М. Белоцерковский. - М. : Наука, 2000. - 223с.
