МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ МОЩНОСТЬЮ ТЕХНИЧЕСКИХ СЛУЖБ АВТОСЕРВИСНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Вестник Евразийской науки / The Eurasian Scientific Journal https://esj.today 2022, №5, Том 14 / 2022, No 5, Vol 14 https://esi.todav/issue-5-2022.html URL статьи: https ://esj .todav/PDF/15ECVN522.pdf Ссылка для цитирования этой статьи:

Белов, С. А. Моделирование процессов управления мощностью технических служб автосервисных предприятий / С. А. Белов, Х. М. Тахтамышев, Ю. Х. Гукетлев // Вестник евразийской науки. — 2022. — Т. 14. — № 5. — URL: https://esi.todav/PDF/15ECVN522.pdf

For citation:

Belov S.A., Takhtamyshev Kh.M., Guketlev Yu.Kh. Modeling of capacity management processes of car service enterprises' technical services. The Eurasian Scientific Journal, 14(5): 15ECVN522. Available at: https://esi.todav/PDF/15ECVN522.pdf. (In Russ., abstract in Eng.).

УДК 334.02 ГРНТИ 73.31

Белов Сергей Александрович

ГАОУ ВО «Невинномысский государственный гуманитарно-технический институт», Невинномысск, Россия

Доцент кафедры «Строительства, транспорта и машиностроения»

E-mail: belovmail@yandex.ru

Тахтамышев Хизир Махмудович

ГАОУ ВО «Невинномысский государственный гуманитарно-технический институт», Невинномысск, Россия

Профессор кафедры «Строительства, транспорта и машиностроения»

Доктор технических наук, профессор E-mail: hizirt43@mail.ru

Гукетлев Юсуф Хаджибирамович

ФГБОУ ВО «Майкопский государственный технологический университет», Майкоп, Россия Профессор кафедры «Организации и управления транспортными процессами»

Доктор экономических наук, профессор E-mail: guketlevuh@mail.ru

Моделирование процессов управления мощностью технических служб автосервисных предприятий

Аннотация. В статье отмечается, что функционирование автосервисных предприятий (АСП) происходит в условиях конкуренции и вероятностного характера потоков заявок на обслуживание, что затрудняет эффективное использование их мощности. В этих условиях автосервисные предприятия сталкиваются с явлением ухода автомобилей из очереди и, как следствие, потери части прибыли.

Средняя длина очереди, отражающая, с одной стороны, общий уровень конкуренции в системе автосервиса, с другой — характеризующая уровень загрузки, является показателем успешности предприятий. Авторы отмечают, что установление связи между длиной очереди и уровнем загрузки мощности технических служб на основании статистических данных представляет определенную сложность ввиду большой трудоемкости сбора информации. В этой связи предлагается выявлять закономерности между длиной очереди и уровнем загрузки с помощью математических моделей теории массового обслуживания для различных значений исходных параметров, которые в конечном итоге позволяют прогнозировать уровень загрузки по средней длине очереди автомобилей.

Кроме того, авторы показывают степень влияния бригадного метода работы исполнителей на эффективность. Авторы установили, что уровень оптимальной загрузки зависит от соотношения стоимости оплаты одного обслуживания и удельной стоимости содержания постов и по критерию минимальных издержек построили семейство кривых уровня оптимальной загрузки мощности.

В качестве выводов авторы отмечают, что предприятия сети автосервиса, функционирующие в условиях свободной конкуренции, при этом испытывают трудности, связанные с неравномерностью потоков заявок на обслуживание автомобилей. Для определения оптимального уровня загрузки мощности действующих предприятий необходимо руководствоваться экономической целесообразностью изменения пропускной способности, исходя из соотношения интенсивности входящего потока, средней стоимости обслуживания одного автомобиля и текущих издержек предприятия на содержание материальных и трудовых ресурсов.

По результатам моделирования установлены закономерности изменения вероятности ухода(обслуживания) автомобилей в зависимости от средней длины очереди автомобилей и уровня загрузки мощности автосервисных предприятий, благодаря которым установлены количественные значения показателей предприятий при различных исходных параметрах.

Ценность полученных результатов заключается в количественной оценке очевидных явлений, имеющих место на практике в системе автосервиса, что в конечном итоге дает возможность принятия обоснованных управленческих решений руководителями предприятий при оперативном управлении технической службой автосервисных предприятий.

Ключевые слова: автосервисные предприятия; автомобили; очередь; посты; уровень загрузки; исполнители; зависимости; оптимальность; оплата; обслуживание; издержки; периодичность; теория массового обслуживания; математические модели; семейство кривых; номограмма

Функционирование предприятий сферы услуг, в частности автосервисных предприятий (АСП), связано с трудностями эффективного использования их мощности, обусловленной неравномерностью потоков заявок на сервисные услуги в течение суток и дней недели. Достижение высокого уровня загрузки, кроме того, усложняется жесткой конкуренцией между предприятиями, ограничивающей длину очереди автомобилей, ожидающих начала обслуживания [1-3].

В этих условиях автосервисные предприятия сталкиваются с явлением ухода автомобилей из очереди и, как следствие, потери части прибыли. Для уменьшения числа подобных случаев предприятия принимают различные меры по регулированию входящего потоков заявок с целью адаптации производительности технических служб к колебаниям уровня загрузки постов ремонта. К ним относятся попытки снижения пиковых значений за счет переноса ремонта на время минимальной загрузки с помощью оперативного взаимодействия, базирующегося на современных средствах связи (мобильная связь, интернет и т. п.) с потенциальными клиентами [4].

Однако такие способы возможно использовать для ограниченного числа постоянных клиентов конкретных автосервисных предприятий, и основной поток заявок носит стихийный (вероятностный) характер. Установление связи между длиной очереди и уровнем загрузки мощности технических служб на основании статистических данных представляет определенную сложность ввиду большой трудоемкости сбора информации. При этом

Введение

получение таких зависимостей в результате пассивного эксперимента путем сбора статистических данных возможно в крайне узком интервале уровня загрузки и не позволяет установить закономерности для всего диапазона значений, имеющих место на практике.

Результаты и обсуждение

В данном случае основной целью математического моделирования являлось установление зависимостей между вероятностью ухода автомобилей из очереди и коэффициентом загрузки мощности АСП при двух наиболее типичных вариантах организации труда на постах: без взаимопомощи и с полной взаимопомощью исполнителей для всего диапазона возможных уровней загрузки мощности технических служб малых АСП, располагающих 2-3 постами.

Для решения подобного класса задач обычно используются математические модели массового обслуживания, учитывающие вероятностный характер производственных процессов технического сервиса [5-8]. В этой связи были проведены исследования с помощью аналитических выражений теории массового обслуживания при двух основных вариантах организации труда исполнителей на постах и ограниченном количестве постов (до 3) при отсутствии взаимопомощи и при полной взаимопомощи исполнителей [5].

Расчеты проводились по математическим моделям с ограниченным числом автомобилей в очереди т при двухосновных формах организации труда, указанных выше. Согласно этому математическому аппарату, расчетные выражения для модели без взаимопомощи между исполнителями на постах имеют следующий вид:

1. Вероятность того, что все п посты заняты, но очереди нет, равна:

р =_Р(п,о)

п Я(н,о)+ Р(п,о)- у • (1 -ут)/(1 - у) . (1)

2. Вероятность того, что все п посты заняты, а в очереди находится т автомобилей (вероятность ухода автомобиля из АСП):

Р +т =¥т Р . (2)

3. Вероятность обслуживания равна:

Робс = 1 — Рп +т . (3)

Для случая, когда взаимопомощь исполнителей возможна, выражения для расчета основных показателей системы массового обслуживания имели вид [5; 7]:

1. Вероятность того, что автомобиль покинет систему:

1 ~¥т +1

Рп = т •¥•п •--п-7 (4)

1 -у + т +1.

2. Число автомобилей, покинувших систему:

Л0 = Л- Р„^ (5)

0 п+т . 4 '

Адекватность этих выражений производственным процессам в автосервисных предприятиях была показана в работе автора [9], а также в диссертационной работе Даурова Д.С., посвященной оптимальному использованию мощности автосервисных предприятий1.

По результатам собственных исследований, как и по результатам других авторов, было установлено, что потоки заявок с некоторым допущением могут приняты вероятностными, стационарными пуассоновскими. Моделирование проводилось на основании аналитических выражений (1)-(5). Диапазон уровня загрузки при моделировании колебался в пределах 0.5^0,9, а число постов обслуживания в диапазоне 1^3. Результаты моделирования представлены в виде номограммы, отражающей зависимости между вероятностью отказа в обслуживании и уровнем загрузки мощности в диапазоне 0,5^0,9 для числа постов 1^3 (рис. 1).

Робе

0,95

0,85

0,8

0,75

0,7

0 65

016

_______ -----~ ~

2 \

'¿X

Рисунок 1. Изменение вероятности обслуживания автомобилей на трех-постовой АСП в зависимости от длины очереди т при уровнях загрузки х¥= 0,5 (кривая 1), х¥= 0,7 (кривая 2), х¥= 0,9 (кривая 3) при отсутствии взаимопомощи исполнителей (составлено автором)

Сравнение семейств кривых (рис. 1) показывает, что полная взаимопомощь оказывает существенное влияние на вероятность обслуживания при различных значениях средней длины очереди.

Вместе с тем, полученные кривые показывают, что эффективность взаимопомощи растет по мере увеличения коэффициента загрузки в диапазоне 0,7^0,9, что объясняется ростом числа случаев взаимопомощи.

Семейство кривых, полученных для варианта взаимопомощи трех исполнителей при допущении длины очереди в пределах 0^5 свидетельствует, что вероятность обслуживания автомобилей прямо пропорциональна допустимой величине очереди (рис. 1). Такой же эффект наблюдается и при отсутствии взаимопомощи исполнителей (рис. 1). Однако, при этом вероятность обслуживания автомобилей существенно ниже. Так, в первом случае эта вероятность при уровне загрузки 0,5 и длине очереди (т = 1) равна 0,91, а во втором -0,92. При уровне загрузки 0,7 и допущении в очереди одного автомобиля (т = 1),соответственно,

1 Дауров Д.С. Разработка методики оптимального использования мощности предприятий автосервиса в малых городах: диссертация ... кандидата технических наук: 05.22.10. — Черкесск, 2000. — 181 с.: ил. РГБ ОД.

вероятность обслуживания автомобилей значительно отличается(падает с 0,86 до 0,84).Эта тенденция имеет место при возрастании уровня загрузки: так при W= 0,9 соответственно вероятности обслуживания автомобилей снижаются с 0,84 до 0,8.

Необходимо отметить, что в целом для большинства АСП на практике представляет интерес полученное семейство кривых для значений коэффициента загрузки в пределах W= 0,5^0,9.

Сравнение кривых для различных форм организации труда (рис. 1) показывает, что взаимопомощь исполнителей более эффективна в диапазоне W= 0.7^0.9, в связи с чем для практических работников можно рассчитать её эффект, получаемый без дополнительных расходов за счет изменения формы организации труда.

Было установлено, что основной положительный эффект от допущения очереди достигается при значениях длины очереди m = 1^2, в последующем интенсивность увеличения уровня загрузки заметно снижается (рис. 1).

Отсюда следует вывод о том, что независимо от размеров АСП в диапазоне числа постов n = 1^3 целесообразно допущение длины очереди в пределах m = 1^2.

Следовательно, при проектировании АСП необходимо предусматривать не менее двух автомобилей-мест ожидания. Отсутствие таковых в соответствии с закономерностями нарастания уровня загрузки (рис. 1) может привести к резкому снижению эффективности производства на АСП за счет низкого уровня использования производственных мощностей, обусловленный высоким процентом автомобилей, покидающих очередь из-за необходимости ожидания начала обслуживания. Между тем, оптимальный уровень загрузки зависит также от экономических показателей предприятий. Критерием оптимальности служит минимум суммарных издержек от ухода части автомобилей из очереди и содержание резервной мощности согласно функции цели:

U = А ■ Рп ■ Q + (1-^) ■ п ■ Ср ^ min, (6)

где Q — средняя оплата за обслуживание одного автомобиля, руб.; Ср — средние затраты на содержание одного поста в день, руб./день.

Установлено, что оптимальные значения уровня загрузки зависят от соотношения доходов и затрат на обслуживание согласно выражению:

S = Cd 1 Cp . (7)

Семейство кривых, полученных в результате расчетов для АСП с тремя постами для различных значений соотношения доходов и затрат показывает, что по мере увеличения длины очереди растет значение оптимального уровня загрузки, а при увеличении соотношения S, напротив, снижается (рис. 2).

Это свидетельствует о том, что АСП выполняющие дорогостоящие сложные операции технического обслуживания и ремонта могут быть рентабельными и при небольшой загрузке. И, напротив, — при малой стоимости оплаты за обслуживание одного автомобиля предприятие для обеспечения рентабельности должно иметь высокий уровень загрузки, иными словами, выполнять большой объем работ.

Полученные закономерности позволяют давать практические рекомендации предприятиям автосервиса по улучшению качества работ и освоению более сложных дорогостоящих операций технического обслуживания и ремонта автомобилей.

Рисунок 2. Зависимость оптимального уровня загрузки мощности АСП от соотношения затрат S при числе постов n = 3, полной взаимопомощи исполнителей и средней длине очереди соответственно: кривая 1 — m = 0; кривая 2 — m = 1; кривая 3 — m = 2; кривая 4 — m = 3 (составлено автором)

Таким образом, результаты моделирования дают количественную оценку эффективности изменения различных параметров АСП как систем массового обслуживания: в первую очередь, средней длины очереди автомобилей в зависимости от вариантов взаимопомощи исполнителей.

Практическая значимость этих зависимостей состоит в том, что, благодаря количественному подходу к измерению эффективности тех или иных организационных мероприятий, появилась возможность принятия управленческих решений не на основе интуиции или опыта, а знания количественного значения конечного результата.

В этом контексте важны результаты моделирования эффективности взаимопомощи исполнителей при вероятностном входящем потоке (рис. 1), которые показали, что не следует преувеличивать возможности бригадной формы организации труда при выполнении технического обслуживания ремонта автомобилей в определенном диапазоне уровня загрузки. К этому следует добавить, что индивидуальная форма организации труда (без взаимопомощи исполнителей) обеспечивает более высокое качество обслуживания ввиду персональной ответственности за выполненную работу.

В условиях конкуренции это обстоятельство может сыграть решающую роль при принятии решения о выборе варианта организации труда, поэтому взаимопомощь должна оказываться по простым операциям (разборка, простейшие операции установки), а наиболее сложные и ответственные операции должны выполняться одним лицом, закрепленным за данным автомобилем и постом. Все эти нюансы, естественно, невозможно учесть при моделировании, но их игнорирование на практике может привести к негативным последствиям.

При изменении интенсивности входящего потока заявок резко меняется уровень загрузки согласно известному выражению из [5; 6]

W= A/(vn). (8)

где v— производительность одного поста, 1/час.

Оптимальное значение этого коэффициента достигается на практике за короткий промежуток времени при пиковых значениях потоков заявок за счет изменения пропускной способности путем регулирования численности исполнителей или постов. При этом остается

постоянным соотношение A/v, откуда следует, что пропускная способность должна меняться пропорционально изменению интенсивности потока заявок.

Поэтому нейтрализация отрицательных последствий колебания потока заявок за счет изменения формы организации труда может быть рекомендован при малых вариациях потока заявок.

Однако, изменение пропускной способности АСП за счет привлечения дополнительного числа исполнителей должно согласовываться с цикличностями колебания потока заявок. Так, при недельном цикле следует привлекать дополнительных исполнителей по отдельным дням, а в течение дня — по определенным часовым периодам, совпадающим с пиковыми нагрузками.

Вместе с тем очевидно, что оптимальные уровни загрузки могут иметь практический смысл не только для стационарных потоков заявок, но и при переменной интенсивности. Выявление оптимального значения уровня загрузки Wopt немаловажно для менеджеров при принятии «хороших» решений, близких к оптимальному значению.

В этой связи, пользуясь семейством кривых, полученных при моделировании, можно построить зависимости, устанавливающие оптимальные уровни загрузки в зависимости от величины соотношений потерь доходов от ухода автомобилей к конкурентам и предполагаемых расходов на содержание резерва мощности АСП.

Однако, при этом оказалось, что вычисление оптимального уровня загрузки по одной из полученных номограмм требует знания среднего числа автомобилей в очереди, при котором они покидают очередь. В этой связи следует для конкретного предприятия проводить сбор данных не только по количеству автомобилей, покинувших очередь AA, но и среднем значении длины очереди т.

Анализ результатов расчетов по оптимизации числа исполнителей (постов) для различных дней недели показал, что оптимальное значение также колеблется в пределах 1.5^2 исполнителя на посту.

Таким образом, широкий диапазон колебаний потока заявок вызывает такую же вариацию оптимального числа постов. В этой ситуации решающим является периодичность оптимизации и последующее за этим управленческое решение, которое будет настолько эффективно, насколько долго сохраняется исходная интенсивность потока заявок.

Принимая во внимание, что движению трудовых ресурсов присущи дополнительные затраты, частое принятие решения об изменении числа исполнителей может привести к необоснованно высоким затратам. Поэтому целесообразность изменения периодичности принятия решения должна удовлетворять условию выражения (9), т. е. должен иметься определенный экономический эффект при существующей периодичности принятия решения tYi и новой tjf2 с учетом изменения вероятности ухода автомобилей из очереди до (Pn1) и после (Pn2) принятия решения:

где Рп1 и Pn2 — вероятности ухода автомобилей из очереди до и после принятия решения соответственно;

tуl и tу2 — первая и вторая периодичность принятия решения соответственно, дни, часы;

Су1 и Су2 — стоимость принятия решения при первой и второй периодичности соответственно.

Э = Л • (Pnl - Pn2) • Сд - (Cel/tye - Cy2/ty2)>0.

(9)

Очевидно, что постоянная периодичность приятия решения не дает максимального эффекта, так как диапазоны колебания потоков заявок имеют значительную вариацию, как в течение дня, так и в течение недели, месяца, квартала. С учётом этой особенности интенсивности потоков заявок целесообразно принимать решения на длительные периоды стабилизации, а не на пиковые (непродолжительные) периоды времени. При этом было установлено, что при определении таких периодов необходимо обосновать дискретный шаг поиска.

В качестве выводов необходимо отметить следующее.

Предприятия сети автосервиса функционируют в условиях свободной конкуренции и при этом испытывают трудности, связанные с неравномерностью потоков заявок на обслуживание автомобилей.

Для определения оптимального уровня загрузки мощности действующих предприятий необходимо руководствоваться экономической целесообразностью изменения пропускной способности, исходя из соотношения интенсивности входящего потока, средней стоимости обслуживания одного автомобиля и текущих издержек предприятия на содержание материальных и трудовых ресурсов.

По результатам моделирования установлены закономерности изменения вероятности ухода (обслуживания)автомобилей в зависимости от среднего уровня загрузки мощности АСП и числа постов технического обслуживания и ремонта в диапазоне 1^3, благодаря которым установлены количественные значения показателей АСП при различных исходных параметрах. Эффективность использования бригадной формы организации труда особенно высока при умеренной конкуренции (т = 1-2 автомобиля и уровне загрузки ¥= 0,5^0,9).

В целом достоинство построенных номограмм, отражающих зависимости между вероятностью обслуживания (или ухода автомобилей из очереди),уровнем загрузки мощностей АСП и формами организации труда исполнителей на постах, заключается в количественной оценке очевидных явлений, имеющих место на практике в системе автосервиса, что в конечном итоге дает возможность принятия обоснованных управленческих решений руководителями предприятий при оперативном управлении технической службой.

Выводы

ЛИТЕРАТУРА

1. Полуэктов, М.В. Система автосервиса России: состояние, проблемы и перспективы / М.В. Полуэктов, В.В. Савельев // Автотранспортное предприятие.

— 2015. — № 8. — C. 45-47.

2. Кузнецов A.C., Белов Н.В. Малое предприятие автосервиса, Организация. Оснащение. Эксплуатация. М.: Машиностроение, 1995. — 146 с.

3. Совершенствование услуг автосервисных предприятий. Монография. Под ред. Насретдинова И.Т. М: РУСАЙНС, 2016, 166 с.

4. Суетова А.А. Оптимизация процесса управления технологическим процессом ремонта в сервисных зонах предприятий автотранспортного комплекса. Журнал: Фундаментальные исследования. — 2015. — № 9 (часть 1) — С. 71-75.

5. Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания. — М.: Машиностроение, 1969 — 323 с.

6. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание. Теория и приложения. Пер. с франц. — М.: МИР, 1977. — 432 с.

7. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. — М.: Советское радио, 1971. — 519 с.

8. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования. — М.: Статистика, 1970.

— 112 с.

9. Тахтамышев Х.М. Оптимизация мощности автосервисных предприятий при различных формах организации труда. Известия Волгоградского государственного технического университета. 2014, Выпуск 9. С. 124-127.

Belov Sergey Aleksandrovich

Nevinnomyssk State Humanitarian and Technical Institute, Nevinnomyssk, Russia

E-mail: belovmail@yandex.ru

Takhtamyshev Khizir Makhmudovich

Nevinnomyssk State Humanitarian and Technical Institute, Nevinnomyssk, Russia

E-mail: hizirt43@mail.ru

Guketlev Yusuf Khadjibiramovich

Maykop State Technological University, Maykop, Russia

E-mail: guketlevuh@mail.ru

Modeling of capacity management processes of car service enterprises' technical services

Abstract. The article notes that the functioning of auto service enterprises (ASP) occurs in a competitive environment and the probabilistic nature of the flow of applications for service, which makes it difficult to effectively use their capacity. Under these conditions, car service enterprises are faced with the phenomenon of cars leaving the queue and, as a result, losing part of their profits.

The average queue length, which reflects, on the one hand, the general level of competition in the car service system, and, on the other hand, characterizes the load level, is an indicator of the success of enterprises. The authors note that establishing a relationship between the queue length and the level of capacity utilization of technical services on the basis of statistical data poses a certain difficulty due to the high complexity of collecting information. In this regard, it is proposed to identify patterns between the queue length and the load level using mathematical models of the queuing theory for various values of the initial parameters, which ultimately allows predicting the load level based on the average length of the car queue.

In addition, the authors show the degree of influence of the brigade method of work of performers on efficiency. The authors found that the level of optimal load depends on the ratio of the cost of paying for one service and the unit cost of maintaining posts, and based on the criterion of minimal costs, they constructed a family of curves for the level of optimal power load.

As a conclusion, the authors note that car service network enterprises, operating in conditions of free competition, experience difficulties associated with the uneven flow of order entries for car maintenance. To determine the optimal level of capacity utilization of operating enterprises, it is necessary to be guided by the economic feasibility of changing the capacity based on the ratio of the incoming flow intensity, the average cost of servicing one car and the current enterprise costs for the maintenance of material and labor resources.

Based on the results of the simulation, regularities were established for changing the probability of leaving (servicing) cars depending on the average length of the queue of cars and the level of capacity utilization of car service enterprises, thanks to which the quantitative values of the enterprises indicators established for various initial parameters. The value of the results obtained lies in the quantitative assessment of the obvious phenomena that take place in practice in the car service system, which ultimately makes it possible for business leaders to make informed management decisions in the operational management of the technical service of car service enterprises.

Keywords: car service enterprises; cars; queue; posts; load level; performers; dependencies; optimality; payment; maintenance; costs; periodicity; queuing theory; mathematical models; family of curves; nomogram