CC BY
49
УДК 536.242
Вестник СибГАУ Том 17, № 1. С. 137-146
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В МИКРОКАНАЛЬНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКАХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ
Д. А. Коновалов*, Н. Н. Кожухов, И. Г. Дроздов
Воронежский государственный технический университет Российская Федерация, 394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14 E-mail: [email protected]
Представлено исследование тепломассобмена в микроканалах на основе нитевидных монокристаллов кремния теплообменных элементов для телекоммуникационных систем космической техники, модулей управления наземного базирования. Целью настоящей работы является разработка математических моделей и проведение численного моделирования тепломассопереноса для микроканального теплообменника гибридной системы тепловой защиты на основе монокристаллов кремния. Система тепловой защиты должна обеспечивать стабильную работу электронного оборудования в широком диапазоне температур окружающего воздуха (от -40 до +60 °С), а термостатирование должно находиться в пределах ±0,1 °С. При этом массогабарит-ные характеристики теплообменника соотнесены с размерами электронных компонентов. Предложен вариант теплообменника на основе матрицы из нитевидных кристаллов кремния, который позволяет создать развитую поверхность, обеспечивая высокий теплосъем до 100 Вт/см2. По разработанной технологии произведены опытные образцы. Разработана математическая модель, наиболее полно описывающая процессы тепло-массопереноса в микроканальных теплообменниках, определены корректные граничные условия. Проведено численное моделирование процессов тепло- и массопереноса. Построены зависимости перепада давления, температуры от расхода охладителя, определены подходы для нахождения геометрических характеристик эффективного ребра на основе монокристаллов. Определены зависимости температур монокристаллического ребра от его высоты и пространственного расположения. Исследованы критические режимы работы системы. С целью оптимизации теплогидравлических характеристик предложены новые конструкции теплообмен-ных элементов из монокристалла кремния для проведения дальнейших исследований.
Ключевые слова: компактный теплообменник, развитая поверхность теплообмена, монокристалл кремния, система термостатирования, тепловая защита.
Vestnik SibGAU Vol. 17, No. 1, P. 137-146
MODELING OF PROCESSES OF HEAT AND MASS TRANSFER IN MICROCHANNEL HEAT EXCHANGERS OF SPACE-SYSTEM ENGINEERING CONTROL SYSTEMS
D. A. Konovalov*, N. N. Kozhukhov, I. G. Drozdov
Voronezh State Technical University 14, Moskovsky prospect, Voronezh, 394026, Russian Federation E-mail: [email protected]
The work is devoted to the study of heat transfer in microchannels on the basis of filamentary monocrystals of silicon of the heat exchange elements for telecommunication systems, space technology, management module land-based. The aim of this work is to develop mathematical models and conduct numerical modeling of heat and mass transfer for a microchannel heat exchanger hybrid thermal protection system on the basis of silicon single crystals. The thermal protection system must ensure stable operation of the electronic equipment in a wide range of ambient temperatures (from minus 40 to plus 60 °C) and temperature control should be within ±0.1 °C. The overall dimensions of heat exchanger are correlated with the size of electronic components. A variant of the heat exchanger based on the matrix of filamentary crystals of silicon that allows you to create a large surface area providing high heat removal of up to 100 W/cm2 is offered. By the developed technology prototypes have been produced. The mathematical model that best describes the processes of heat and mass transfer in microchannel heat exchangers, defined the proper boundary conditions has been developed. Numerical modeling of heat and mass transfer has been conducted. The dependences of the differential pressure, temperature, flow cooler, identified approaches for determining geometric characteristics of effective edge-based single crystals have been built. The dependences of the temperatures of single-crystal fin from its height and spatial location have been determined. The critical modes of the system have been researched.
To optimize the thermal and hydraulic characteristics of the proposed new design of heat-exchange elements made of single crystal silicon for further research has been offered.
Keywords: compact heat exchanger, the extended heat exchange surface, whiskers of silicon, temperature control system, thermal protection.
Введение. В последние годы активное развитие таких отраслей, как космическая техника, энергетика и электроника, приводит к повышению тепловых нагрузок различных элементов оборудования, входящего в состав космических, энергетических и телекоммуникационных систем. В связи с этим исследование способов интенсификации теплоэнергетических процессов является актуальной задачей при создании стабильных систем отвода теплоты. Особое место отводится термостатированию, которое заключается в разработке технологий обеспечения температуры приборов и устройств телекоммуникационных систем наземного базирования с высокой тепловой стабильностью (±0,1 °С).
Постановка задачи. Для надежного функционирования оборудования в условиях повышенного тепловыделения элементов, а также при высоких температурах окружающего воздуха наряду с пассивными используют активные системы тепловой защиты с развитыми поверхностями теплообмена. Одним из эффективных способов интенсификации теплопе-реноса является использование пористых и микроканальных теплообменников. Исследованиям процессов тепломассопереноса в указанных выше системах посвящены множественные работы отечественных и зарубежных авторов [1; 2].
При чрезвычайно высоких тепловых потоках, больших температурных напорах, сложной конструкции или малой доступности поверхности пористое и микроканальное охлаждение - наиболее подходящий метод тепловой защиты. При этом зачастую размеры теплообменника должны быть соизмеримы с тепловыделяющим элементом, что ведет к жестким требованиям массогабаритных характеристик.
Широкий диапазон структурных, теплофизиче-ских, гидравлических, химических, оптических и других свойств пористых и микроканальных материалов, возможность изготовления из них элементов конструкций, высокая интенсивность теплообмена - все это дает возможность использовать указанные теплооб-менные элементы в условиях действия высоких тепловых нагрузок и температур, там, где другие виды охлаждения конструкций оказываются малоэффективными. Так, например, в системах тепловой защиты жидкостных ракетных двигателей, сверхзвуковых огнеструйных резаков, плазмотронов, а также блоков питания, микросхем, современных процессоров, станций базовой, спутниковой и космической связи, тепловой поток в которых составляет 100 Вт/см2 и выше [3-5], были разработаны и успешно апробированы пористые теплообменники с межканальной транспи-рацией охладителя [6; 7].
Следует отметить, что на процесс теплопереноса оказывает непосредственное влияние не только конвективная составляющая, но и теплофизические свойства самого теплоотводящего элемента, а также
термическое сопротивление между «горячей» поверхностью и охладителем. Так, при величине коэффициента внутрипорового теплообмена, равной = = 109-1011 Вт/(м3-К), эффективный коэффициент теплопроводности медной матрицы составляет 160 Вт/(м-К), а удельное термическое сопротивление между нагретой поверхностью и теплообменником составляет порядка от 10-3 до 10-2 (м-К)/Вт, что в целом сводит на нет эффективность пористого охлаждения.
Одним из решений данной проблемы является использование микроканальных элементов на основе монокристаллов кремния. Применение данной технологии при изготовлении устройств охлаждения позволяет снизить практически до нуля и даже исключить в принципе термическое сопротивление между подложкой и теплообменными элементами.
Разработка макетов теплообменников. Были разработаны и созданы теплообменные аппараты с теплоотводящими элементами в виде матрицы нитевидных кристаллов кремния, которые выращены на подложке полупроводника и образуют развитую поверхность теплообмена [8]. Решение о применении в качестве материала монокристаллического кремния обусловлено его высоким коэффициентом теплопроводности, а также перспективными разработками в области электроники в части выращивания на одной стороне кремниевой подложки электронных чипов, а на другой стороне - шипов заданной конфигурации, представляющих собой систему микроканалов системы тепловой защиты, что в целом позволяет исключить термическое контактное сопротивление между теплообменником и источником тепловыделения.
Один из макетов теплообменника с теплоотводя-щими элементами из нитевидных кристаллов кремния, выращенных на подложке полупроводника, представлен на рис. 1.
Изготовление микроканального теплообменника на основе монокристаллов кремния заключается в следующем. Нитевидные кристаллы кремния выращиваются на кремниевых монокристаллических подложках в печи с горизонтальным расположением трубчатого кварцевого реактора в открытой хлорид-но-водородной среде. После разращивания кристаллов подача тетрахлорида кремния в реакционную зону прекращается, а реактор с выращенными образцами нитевидных кристаллов охлаждается до комнатной температуры. Морфологические исследования выполняются методами сканирующей зондовой микроскопии.
Для исследования были разработаны и созданы теплообменные аппараты с теплоотводящими элементами (рис. 2) в виде матрицы нитевидных кристаллов кремния, которые выращены на подложке полупроводника и образуют развитую поверхность теплообмена с системой коллекторов и проницаемых перегородок [8].
Рис. 1. Микроканальный теплообменник с теплоотводящими нитевидными монокристаллами кремния:
а - общий вид; б - фотография подложки
Лч-.-.-.л
в
Рис. 2. Микроканальные теплоотводящие элементы на основе матрицы нитевидных монокристаллов кремния: а - с зигзагообразным прямоугольным расположением; б - с зигзагообразным клиновидным расположением;
в - со сплошным расположением
В таком варианте элементы охлаждения образуют монолитную конструкцию вместе с тепловыделяющим элементом, при этом исключается термическое сопротивление, которое присутствует в варианте при раздельном исполнении теплообменника и тепловыделяющего элемента.
Математическое моделирование. В настоящее время практически отсутствуют результаты математического и численного моделирования процессов тепломассопереноса в микроканальных структурах подобного рода [3; 9; 10]. Применение математических моделей и критериальных уравнений тепломас-сопереноса макромоделей, в том числе обтекание пучков труб в теплообменниках, для оценки процессов в микромасштабах дает неудовлетворительные результаты. Использование модели идеальной пористой среды для прогнозирования работы микроканальных элементов также является несовершенной, что заключается в серьезном расхождении результатов численного и экспериментального моделирования.
Это связано с тем, что необходимо исследование особенностей процессов гидродинамики и теплообмена в микроканалах, когда следует учитывать пристеночные течения вблизи стенок и шипов, а также развитые течения в свободном пространстве. Существенный градиент температур между шипом и охладителем также вносит свои коррективы в точность моделирования процессов гидродинамики, в том числе и на нестационарных режимах работы. Некорректность существующих моделей ведет к потере точно-
сти в оценке процессов тепломассопереноса в разрабатываемых элементах тепловой защиты, что может привести к ее разрушению при критических режимах работы и сбою в работе наземных телекоммуникационных систем.
Имеются исследования процессов тепломассопе-реноса в микроканалах, на поверхностях с рельефом из наночастиц при наличии фазового перехода, но в большей части они имеют экспериментальный характер для конкретных моделей [11-13].
При построении математической модели был принят ряд допущений [14-17]: рабочий агент считается вязкой несжимаемой средой (вода); течение потока -трехмерное стационарное; теплофизические свойства потока принимаются постоянными и равными средним значениям в исследуемом интервале температур; на входе в расчетную область имеется полностью развитое течение с изотропной турбулентностью; теплообмен с окружающей средой отсутствует (на внешней стороне выполняется условие адиабатности).
Система уравнений Навье-Стокса для описания турбулентного движения вязкой несжимаемой ньютоновской жидкости при отсутствии массовых сил представлена в векторно-тензорной форме:
У-У = 0,
БУ
р— = -Ур + У-| цУУ I.
(1)
В скалярно-тензорной форме уравнения неразрывности и изменения количества движения записываются как
ди ,
dxj
J■ = 0,
8uk 8uk 18p 1 8 —- + u—— =--— +--
8t j8xj p 8xk p 8xj
Tjk ■
(3)
(4)
8uk 8 t \ 18p 1 8 —- +-[ujuk ) =--— +--Tk■
8t 8xjv ' p8xk p 8xj
печивает плавный переход от модели к -ю в пристеночных областях к модели к -е вдали от твердых стенок.
Система уравнений для неизотермического (с теплообменом) течения несжимаемой жидкости в декартовых прямоугольных координатах будет состоять из уравнений неразрывности (6), движения (7) и энергии (8):
С учетом уравнения неразрывности (3) уравнение (4) может быть представлено в виде
(5)
В уравнениях (1)-(4) используемые индексы определяют направления декартовой системы координат Xj (здесь j = 1, 2, 3; k = 1, 2, 3; uk, uj - декартовые
составляющие скорости в направлении соответствующих осей; р - давление; t - время; р - плотность жидкости; тjk - составляющие тензора вязких напряжений; р. - коэффициент динамической (молекулярной) вязкости; V - вектор местной скорости потока,
V = eiui; ei - единичные векторы; V - оператор Гамильтона; 8uk/8t - производная по времени;
тjk = Ц {8uj/8xk + 8uk/8xj )) ■
Вопросы замыкания полученной системы уравнений решаются на различном уровне сложности. Простейший путь - использование эмпирической информации о характеристиках турбулентности, наиболее сложный путь заключается в выводе уравнений относительно рейнольдсовых напряжений.
При моделировании гидродинамики течения охладителя использовалась двухслойная модель SST. Её выбор обусловлен хорошей сходимостью для задач, где необходимо учитывать как условия течения охладителя во входящем потоке, так и в пограничном слое вблизи шипов, обеспечивая при этом приемлемую сходимость решения [14; 16]. Она относится к модели с двумя дифференциальными уравнениями, учитывающей такие модели, как k-ю и k- е, и обес-
VU = 0,
— + (U -V)U = J -1 VP + vAU, 8т p
— + (U-V)T = aAT + -kv^, 8т pc„
(6)
(7)
(8)
где J есть результирующий вектор массовых сил; V - кинематическая вязкость среды (V = |1 / р); а - коэффициент температуропроводности (а = Х/рср).
В тензорных обозначениях система (6)-(8) выглядит как
8_U± 8x-
= 0,
8Uk TJ 8Uk —- + Ut—-
8т 8x,
= Jk -
1 8P 8 --+ v-
p 8xk 8xj
f 8U, Л
8x, v J у
(9)
(10)
8T 8T 8 — + U:-= a-
8т 8xj 8xj
f8T Л
8x,
v j у
Jk pcp
(11)
При разработке математической модели и численного моделирования процессов гидравлики и теплообмена в работе рассмотрен вариант матрицы, изображенный на рис. 2, в. Была создана модель области течения охладителя через 1/5 часть теплоотводящего элемента (рис. 3) с целью ускорения процессов расчета. Данные модели были созданы в графическом пакете Siemens NX. Геометрические размеры одного «шипованного» ребра составили 20x4 мм. Высота шипов была принята 1 мм.
Рис. 3. Модель области течения: а - граничные условия; б - расположение шипов
Для математического моделирования использовался расчетный комплекс Ansys Fluent. Использовалась двухслойная модель SST, обеспечивающая, как уже указывалось, хорошую сходимость для задач, где необходимо учитывать как условия течения охладителя во входящем потоке, так и в пограничном слое вблизи шипов [14]. На входе в расчетную область задавался постоянный расход и температура 25 °С. Рабочий агент считается вязкой несжимаемой средой (вода), а течение потока - трехмерное стационарное. Подвод тепла был задан граничными условиями второго рода на нижней поверхности расчетной модели (рис. 3, а). На выходе из расчетной области задаются «мягкие» граничные условия (условие продолжения решения). На остальных поверхностях задаются условия прилипания и адиабатности. Степень начальной турбулентности 5 %, в конце - 10 %. Расчет производился для различных режимов работы, характеризуемых различными расходами охладителя.
Тепловой поток был выбран исходя из геометрии теплонапряженного элемента (2x2 см) и составил 100 Вт/см2. Исследуемый диапазон расходов охладителя составил от 3,0-10-4 до 12,0-10-4 кг/с. В пересчете на 1/5 часть элемента с нитевидными монокристаллами кремния тепловой поток составил 80 Вт.
Геометрические размеры и схема расположения монокристаллов кремния на подложке одного из ребер представлены на рис. 3, б.
Теплоотводящие элементы расположены в шахматном порядке, расстояние между центрами шипов по оси абсцисс и по оси ординат составило 600 мкм. Указанное значение шага шипов обосновано технологией изготовления микроканальных элементов на основе монокристаллов кремния.
Для проведения математического моделирования использовался специализированный расчетный комплекс Ansys Fluent v. 15, предназначенный для численного решения уравнений движения жидкости и теплообмена в интересуемой расчетной области, что позволило снизить трудоемкость и сократить длительность расчетов.
Алгоритм использования Ansys Fluent для решения поставленной задачи заключается в следующем. На первом этапе осуществляется импорт построенной 3D-модели исследуемого объекта в решатель Fluent;
иа втором - декомпозиция расчетной области и построение сетки, оценивается ее качество; на третьем этапе необходимо определить граничные условия, выбрать параметры расчета, свойства материалов, выбор дополнительных моделей для моделирования турбулентности; на четвертом производится решение поставленной задачи. С целью корректности расчетов учитывалось влияние подводящих и отводящих коллекторов.
Для расчетной области была сгенерирована сетка, имеющая следующие параметры: тип сетки - тетрагональная; размеры ячеек - min 3,793176• 10-17 м, max 2,098848-10-11 м; параметр достаточности сетки (aspect ratio) - max 20,157.
Результаты численного моделирования. По результатам проведенного вычислительного эксперимента были получены картины распределения давления, скорости и температуры охладителя для различных областей и нескольких режимов работы. На рис. 4-12 представлены результаты для расхода 0,00065 кг/с. Аналогичные результаты были получены для диапазона расходов от 3-10-4 до 12-10-4 кг/с.
Результаты показывают, что наблюдается симметричное течение охладителя относительно стенок. При малых расходах течение носит ламинарный характер. По мере роста расхода наблюдаются отдельные отрывные течения вблизи шипов, но в целом не наблюдается перехода к турбулентному течению. Установлено возникновение протяженных застойных зон течения за задней поверхностью шипа. При этом их величина может достигать расстояния между шипами. Сокращение застойной зоны (примерно до 1/2 расстояния между шипами) возможно за счет увеличения расхода охладителя либо за счет более частой «высадки» шипов на подложке. Установлено, что температура шипов существенно отличается от температуры охладителя, что может приводить к локальному перегреву.
На рис. 9 представлены зависимости перепада давления в теплообменнике и средней температуры каркаса и потока охладителя, причем температура потока охладителя определялась по среднему значению на площади выхода охладителя, а температура каркаса - по среднему значению температуры в его полном объеме.
Рис. 4. Распределение давления в потоке (вид сверху) 141
Рис. 5. Распределение скоростей в потоке (вид сверху)
Рис. 6. Распределение температур в потоке (вид сверху)
Рис. 7. Распределение температур в потоке (вид спереди)
Рис. 8. Распределение температур в каркасе (вид спереди)
Для оценки «работоспособности» шипов и с целью дальнейшей оптимизации высоты шипов были взяты отдельно выбранные шипы, нумерация которых представлена на рис. 10.
Распределение температур вдоль центральной оси шипа для одного из режимов работы (расход охладителя 0,00035 кг/с) представлено на рис. 11.
Проведенные исследования показали, что микроканальные теплообменники на основе нитевидных монокристаллов кремния обладают большим потенциалом теплосъема, чем их аналоги на основе пористых теплообменных элементов.
Полученные данные показывают, что увеличение расхода охладителя не всегда ведет к эффективному охлаждению теплонапряженных поверхностей теплообменника, так как прогрев теплоносителя идет только в нижней его части, что создает предпосылки для
разработки более эффективной конструкции теплообменника, в том числе переменного шага шипов на различных участках. Большая высота теплоотводящих элементов с увеличением расхода охладителя далеко не всегда повышает эффективность охлаждения, а зачастую приводит к дополнительным затратам на транспортировку охладителя через матрицу монокристаллов кремния.
Очевидно, что при расходах охладителя в диапазоне от 3-10-4 до 12-10-4 кг/с наблюдается существенное различие между температурой охладителя и шипа. В областях с высоким расходом, свыше 9-10-4 кг/с, температура шипа не превышает 100 °С, что делает работу элемента охлаждения однофазной и приводит к надежному охлаждению. При этом величина гидравлического сопротивления в абсолютном выражении становится сопоставимой с сопротивлением
пористых теплообменных элементов с межканальной транспирацией охладителя. Решение данной проблемы может быть устранено за счет применения тепло-обменных элементов с межканальной транспирацией охладителя (см. рис. 2).
В области более низких расходов наблюдается повышение температуры шипа более 100 °С. Очевидно, что в данном случае необходимо повышать статиче-
°с 1б0
140 -120 -100 -80 -60 40 -20 -0
---поток
Бр
ч • V
ч
\
ч
V
ское давление в системе либо изменять геометрическое расположение шипов во избежание локального перегрева и возможного фазового перехода в областях, близких к области нагрева. При этом средняя температура потока не превышает температуру фазового перехода. Распределение температуры охладителя за шипами показано на рис. 12.
1100 ДР' Па
- 1000 800 600 400 - 200 0
300 500 "ОС 900 1100 1300 о- 10 , кг/с
Рис. 9. График зависимостей температур и перепада давлений
Рис. 10. Нумерация и расположение исследуемых шипов
г, °с
200
150
100
50
О
/ 1
\ , / / / / 2
/ б 4
\ £ 5 /|
г 8 / / ==55= —_
1
О 0,5 Ь, мы 1
Рис. 11. Зависимость температуры шипов от высоты
Из графика видно, что максимальное изменение температуры охладителя происходит при высоте канала от 0,3 до 0,7 мм и более.
Заключение. Таким образом, высота монокристаллического шипа свыше 0,7 мм позволяет теплообменнику работать при относительно небольшом гидравлическом сопротивлении, при этом существенно не влияя на теплоперенос и отводимый тепловой поток. На начальном гидродинамическом участке высота шипа может быть снижена до величины от 0,2 до 0,3 мм, что повышает общую эффективность работы микроканального теплообменника.
Слишком большой подводимый тепловой поток и невысокая скорость движения охладителя могут привести к его закипанию, что недопустимо в данном случае. В случае фазового перехода в критических режимах работы конструкция должна обеспечивать надежный отвод газообразной фазы, исключая локальные перегревы. Это также создает предпосылки для дальнейшей оптимизации конструкции.
Благодарности. Работа поддержана Министерством образования и науки Российской Федерации, № 14.577.21.0202.
Acknowledgments. This work was supported by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation № 14.577.21.0202.
Библиографические ссылки
1. Интенсификация тепло- и массообмена на макро-, микро- и наномасштабах : монография / Б. В. Дзю-бенко [и др.] // М. : ФГУП «ЦНИИАТОМИНФОРМ», 2008. 532 с.
2. Разработка и моделирование микроканальных систем охлаждения : монография / Д. А. Коновалов [и др.] // Воронеж : Воронеж. гос. техн. ун-т, 2013. 222 с.
3. Определение перспективных направлений создания гибридных теплообменников для систем охлаждения электронной аппаратуры и оценка эффективности их работы / И. Г. Дроздов [и др.] // Российская национальная конференция по теплообмену : материалы пятой Рос. нац. конф. по теплообмену (25-29 окт. 2010, г. Москва). В 8 т. Т. 8 / Московский энергетический ин-т (технический ун-т). 2010. С. 151-154.
4. Об одном подходе к созданию модели интегрированного теплообменника / Д. П. Шматов [и др.] // Тепловые процессы в технике. 2012. Т. 4, № 5. С. 205208.
5. Моделирование нестационарного теплообмена в пористых элементах систем тепловой защиты с использованием программного комплекса FLOWVISЮN / Д. А. Коновалов [и др.] // Вестник ВГТУ. 2011. Т. 7, № 4. С. 143-147.
6. Пат. 58788 Российская Федерация. МПК7 Н 01 L 23/34. Устройство охлаждения для электронных компонентов / Дроздов И. Г., Кожухов Н. Н., Мозговой Н. В., Коновалов Д. А., Шматов Д. П. № 2006113838/22 ; заявл. 24.04.2006 ; опубл. 27.11. 2006, Бюл. № 33. 5 с.
7. Пат. 51441 Российская Федерация. МПК7 Н 01 L 23/34. Устройство охлаждения электронных компонентов / Дроздов И. Г., Мозговой Н. В., Шматов Д. П., Кожухов Н. Н. № 2005121936/22 ; заявл. 11.07.2005 ; опубл. 10.02.2006, Бюл. № 4. 4 с.
8. Пат. 2440641 Российская Федерация. МПК7 Н 01 L 23/34. Устройство отвода теплоты от кристалла
полупроводниковой микросхемы / Савинков А. Ю., Дроздов И. Г., Шматов Д. П., Дахин С. В., Коновалов Д. А., Кожухов Н. Н., Небольсин В. А. № 2010146036/28 ; заявл. 10.11.2010 ; опубл. 20.01.2012, Бюл. № 2. 12 с.
9. Исследование нестационарного теплообмена в микроканальных теплообменных элементах на основе нитевидных кристаллов кремния / Д. А. Коновалов [и др.] // Российская национальная конференция по теплообмену : материалы шестой Рос. нац. конф. по теплообмену (27-31 окт. 2014, г. Москва). В 8 т. Т. 3 / Московский энергетический ин-т (технический ун-т). 2014. С. 71-72.
10. Моделирование процессов гидродинамики течения охладителя в наноструктурах на основе нитевидных кристаллов кремния / Д. А. Коновалов [и др.] // Вестник ВГТУ. 2013. Т. 9, № 3. С. 30-37.
11. Белов К. И., Жуков В. М., Кузма-Кичта Ю. А. Интенсификация теплообмена при кипении жидкостей на сферах с керамическими субмикронными покрытиями на основе AL2O3 // Школа-семинар : материалы школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева (24-29 мая 2015, г. Звенигород) / Московский энергетический ин-т (технический ун-т). 2015. С. 281284.
12. Исследование кипения при естественной циркуляции в трубе с рельефом из наночастиц / Ю. А. Кузма-Кичта [и др.] // Российская национальная конференция по теплообмену : материалы шестой Рос. нац. конф. по теплообмену (27-31 окт. 2014, г. Москва). В 8 т. Т. 2 / Московский энергетический ин-т (технический ун-т), 2014. С. 55-56.
13. Ribatski G. A Critical overview on the recent literature concerning flow boiling and two-phase flows inside microscale channels // Exp. Heat Trans. 2013. 26 (2-3). Рр. 198-246.
14. Белов И. А., Исаев С. А. Моделирование турбулентных течений : учеб. пособие / Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2001. 106 с.
15. Морозов И. И., Ляскин А. С. Введение в численные методы вычислительной гидроаэродинамики : учеб. пособие. Самара : Изд-во СГАУ, 2011. 65 с.
16. Гарбарук А. В., Стрелец М. X., Шур М. Л. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений : учеб. пособие. СПб. : Изд-во Санкт-Петерб. политехн. ун-та, 2012. 88 с.
17. Грицкевич М. С. Гарбарук А. В. Некоторые особенности применения гибридных RANS-LES подходов при расчете турбулентных течений на неструктурированных сетках // Школа-семинар : материалы школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева (24-29 мая 2015, г. Звенигород) / Московский энергетический ин-т (технический ун-т). 2015. С. 40-44.
References
1. Dzyubenko B. V., Kuzma-Kichta Yu. A., Leont'ev A. I., Fedik I. I., Kholpanov L. P.
Intensifikatsiya teplo- i massoobmena na makro-, mikro-i nanomasshtabakh. [Intensification of heat and mass
transfer at the macro-, micro - and nanoscale]. Moscow, FGUP "TsNIIATOMINFORM" Publ., 2008, 532 p.
2. Konovalov D. A., Drozdov I. G., Shmatov D. P., Dakhin S. V., Kozhukhov N. N. Razrabotka i modelirovanie mikrokanal'nykh sistem okhlazhdeniya [Development and modeling of microchannel cooling systems].Voronezh, VSTU Publ., 2013, 222 p.
3. Drozdov I. G., Konovalov D. A., Shmatov D. P., Kozhukhov N. N., Dakhin S. V. [Definition of perspective directions of the development of hybrid heat exchangers for cooling systems of electronic equipment and evaluating their performance: proceedings of the fifth Russian national conference on heat transfer]. Trudy pyatoy Rossiyskoy natsional'noy konferentsii po teploobmenu. [Fifth national conference on heat and mass transfer]. Moscow, 2010, Vol. 8, P. 151-154 (In Russ.).
4. Shmatov D. P., Drozdov I. G., Konovalov D. A., Dakhin S. V., Kozhukhov N. N. [About one approach to creation of model of integrated heat exchanger]. Teplovye processy v tehnike. 2012, Vol. 4, No 5, P. 205-208 (In Russ.).
5. Konovalov D. A., Shmatov D. P., Drozdov I. G., Dakhin S. V. [Modeling of transient heat transfer in porous elements of the thermal protection using the software complex FLOWVISION]. Vestnik VGTU. 2011, Vol. 7, No 4, P. 143-147 (In Russ.).
6. Drozdov I. G., Kozhukhov N. N., Mozgovoy N. V., Konovalov D. A., Shmatov D. P. Ustroystvo okhlazhdeniya dlya elektronnykh komponentov [Cooling device for electronic components]. Patent RF, No. 58788, 2006.
7. Drozdov I. G., Mozgovoy N. V., Shmatov D. P., Kozhukhov N. N. Ustroystvo okhlazhdeniya elektronnykh komponentov [Cooling device for electronic components]. Patent RF, No. 51441, 2006.
8. Savinkov A. Yu., Drozdov I. G., Shmatov D. P., Dakhin S. V., Konovalov D. A., Kozhukhov N. N., Nebol'sin V. A. Ustroystvo otvoda teploty ot kristalla poluprovodnikovoy mikroskhemy [Device removal of heat from the crystal of semiconductor chips]. Patent RF, No. 2440641, 2012.
9. Konovalov D. A., Lazaren'ko I. N., Shmatov D. P., Drozdov I. G. [The study of unsteady heat transfer in microchannel heat transfer elements with whiskers of silicon]. Trudy shestoy Rossiyskoy natsional'noy konferentsii po teploobmenu. [Proceedings of the Sixth national conference on heat and mass transfer]. Moscow, 2014, Vol. 3, P. 71-72 (In Russ.).
10. Konovalov D. A., Lazarenko I. N., Drozdov I. G., Shmatov D. P. [Modeling of the hydrodynamics of a flow of the refrigerant in the nanostructures based on filamentary crystals of silicon]. Vestnik VGTU. 2013. Vol. 9. No 3, P. 71-72 (In Russ.).
11. Belov K. I., Zhukov V. M., Kuzma-Kichta Yu. A. [Intensification of heat exchange during boiling of liquids in the fields with submicron ceramic coatings based on AL2O3]. Trudy XX Shkoly-seminara molodykh uchenykh i spetsialistov pod rukovodstvom akademika RAN A. I. Leont'eva. [Problems of gas dynamics and heat and mass transfer in power plants: proceedings of XX School-seminar of young scientists and specialists under leadership of academician A. I. Leontiev]. Moscow, 2015, P. 281-284 (In Russ.).
12. Kuzma-Kichta Yu. A., Lavrikov A. V., Steni-na N. A., J. Hammershmit Sh. Sholl' [The study of boiling in natural circulation in the tube with a relief of nanoparticles]. Trudy shestoy Rossiyskoy natsional'noy konferentsii po teploobmenu. [Proceedings of the Sixth national conference on heat and mass transfer]. Moscow, 2014, Vol. 2, P. 55-56 (In Russ.).
13. Ribatski G. A Critical overview on the recent literature concerning flow boiling and two-phase flows inside microscale channels. Experimental Heat Transfer, 2013, 26 (2-3), P. 198-246.
14. Belov I. A., Isaev S. A. Modelirovanie turbulentnykh techeniy [Modeling of turbulent flows]. 2001, St.Petersburg, BGTU Publ., 106 p.
15. Morozov I. I., Lyaskin A. S. Vvedenie v chis-lennye metody vychislitel'noy gidroaerodinamiki: ucheb. posobie [Introduction to numerical methods of computa-
tional fluid dynamics: a tutorial]. 2011, Samara, SGAU Publ., 65 p.
16. Garbaruk, A. V., Strelets M. Kh., Shur M. L. Modelirovanie turbulentnosti v raschetakh slozhnykh techeniy [Modeling turbulence in complex current calculations: proc. manual]. 2012, St.Petersburg, Politechnic Publ., 88 p.
17. Gritskevich M. S. Garbaruk A. V. [Some features of the use of hybrid RANS-LES approaches to computation of turbulent flows on unstructured grids]. Trudy XX Shkoly-seminara molodykh uchenykh i spetsialistov pod rukovodstvom akademika RAN A. I. Leont'eva. [Problems of gas dynamics and heat and mass transfer in power plants: proceedings of XX School-seminar of young scientists and specialists under leadership of academician A. I. Leontiev]. Moscow, 2015, P. 40-44 (In Russ.).
© Коновалов Д. А., Кожухов Н. Н., Дроздов И. Г., 2016
