Научная статья на тему 'Моделирование процессов прохождения мощных ультразвуковых колебаний через слоистую структуру биологических сред'

Моделирование процессов прохождения мощных ультразвуковых колебаний через слоистую структуру биологических сред Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
288
51
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
УЛЬТРАЗВУК / БИОСРЕДА / КОЭФФИЦИЕНТ ПРОХОЖДЕНИЯ / ULTRASOUND / BIO MEDIUM / TRANSMISSION FACTOR

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Леонова Антонина Валерьевна, Гривцов Владимир Владиславович

Работа посвящена исследованию изменения поля мощного фокусирующего пьезопреобразователя при взаимодействии ультразвука с различными биосредами, в том числе с биотканями организма. Рассматривается задача формирования акустического поля в биоткани как слоистой структуры, образованного при прохождении звуковых волн через границы раздела. Исследуется коэффициент прохождения в зависимости как от параметров системы слоев, так и от параметров источника мощного ультразвука.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Леонова Антонина Валерьевна, Гривцов Владимир Владиславович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE MODELLING PASSING PROCESSES OF A POWERFUL ULTRASOUND OSCILLATIONS THROUGH SKIN STRUCTURE OF BIO MEDIUM

The research about the change acoustical field the powerful ultrasound source by ultrasound interaction with bio tissue. The forming acoustical field problem is examine. We fined the acoustical field, which created after sound wave across passing the interfaces. The transmission factor is calculate depending on operation factors layers and operation factors the powerful ultrasound source.

Текст научной работы на тему «Моделирование процессов прохождения мощных ультразвуковых колебаний через слоистую структуру биологических сред»

УДК 534.222

А. В. Леонова, В. В. Г ривцов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРОХОЖДЕНИЯ МОЩНЫХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ЧЕРЕЗ СЛОИСТУЮ СТРУКТУРУ БИОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД

Работа посвящена исследованию изменения поля мощного фокусирующего пьезопреобразователя при взаимодействии ультразвука с различными биосреда, . акусттеского поля в биоткани как слоистой структуры, образованного при прохождении звуковых волн через границы раздела. Исследуется коэффициент прохождения в зависимости как от параметров системы слоев, так и от параметров источника мощного ультразвука.

Ультразвук; биосреда; коэффициент прохождения.

A. V. Leonova, V. V. Grivcov THE MODELLING PASSING PROCESSES OF A POWERFUL ULTRASOUND OSCILLATIONS THROUGH SKIN STRUCTURE OF BIO MEDIUM

The research about the change acoustical field the powerful ultrasound source by ultrasound interaction with bio tissue. The forming acoustical field problem is examine. We fined the acoustical field, which created after sound wave across passing the interfaces. The transmission factor is calculate depending on operation factors layers and operation factors the powerful ultrasound source.

Ultrasound; bio medium; transmission factor.

Использование поля мощных фокусирующих преобразователей в режиме излучения для целей диагностики и воздействий приводит к необходимости исследований влияния свойств различных биологических сред на распространение .

слоистую структуру - вода, ил, донные отложения, то возникает вопрос о степени и характере влияния составляющих ее слоев на характеристики и параметры формируемого поля мощных фокусирующих излучателей.

В качестве источника мощного ультразвука широкое применение находят многоэлементные пьезоэлектрические фокусирующие излучатели ультразвуковых

- . - -леблется от 300 мм до 400 мм, рабочая дистанция литотриптера, т.е. расстояние от среза зрачка до терапевтического фокуса, варьируется от 135 мм до 170 мм [1]. При таких параметрах ударно-волновой головки, ультразвуковые ударные волны будут входить в слоистую систему под углами в диапазоне от 0° до 45° (рис. 1).

В результате такой геометрии источника мощного ультразвука формируется фокальное пятно заданного размера (обычно 3-5мм). Представляется интересным , -висимости от угла вхождения УЗ колебаний в среду. Задача формирования акустического поля в биосреде как слоистой структуры заключается в нахождении зависимости пространственного распределения поля от параметров слоя. Искомое поле представляет собой сформированное в слое ила поле, образованное исходной волной после прохождения полубезграничного пространства - воды. Такое поле

можно представить в виде волны, образованной в результате многократных пре ломлений на границе слоя.

Параметры искомого поля могут быть получены посредством введения соответствующих числовых значений коэффициентов прохождения.

Рассмотрим геометрию задачи прохождения звуковых волн через границы раздела: вода, ил, донные отложения (рис. 2). Полубесконечной среде, из которой падает плоская волна, присвоим номер 1, слою ила - номер 2, а полубесконечной среде, в которую проходит волна, донным отложениям присвоим номер 3. Пусть на нижнюю границу слоя 2 под произвольным углом падает плоская волна. Плоскость падения волны будем считать совмещенной с плоскостью хг.

3-Донные отложения

Рис. 1. Ударно-волновая головка пьезоэлек- Рис. 2. Геометрия задачи -

трического литотриптера прохождение ультразвуковой вол-

ны через слой

Найдем коэффициент прохождения при произвольном угле падения плоской волны на границы раздела. Обозначим коэффициент прохождения или прозрачности через W. Предполагаем, что временная зависимость дается множителем ехр(-¡а>$. Тогда выражения для преломленной волны в нижней среде запишется в виде (для сокращения множитель ехр(-Ш^) опус каем).

р = ш е1к-’г (1)

прош >

где к=ю/с=2я/Х - волновое число, волновое число для _|-слоя.

Величины W определяются из условий на границе. Они заключаются в непрерывности р и - нормальной к границе компоненты скорости частиц среды.

Коэффициент прохождения для произвольного числа слоев, равного по определению отношению амплитуд звукового давления в прошедшей и падающей волнах, задается формулой [2]:

П

V = 4 / А+1 = П (^ + 21) /(2«) + 1 )е1% , (2)

1=1

г%ъ1(1) - «входной» импеданс на верхней границе слоя, а 1 = 1,2,..п - номер слоя.

Импеданс плоской волны в _|-й среде находим по формуле 71 " Р / кл =P]c] /с°8 .

Входной импеданс ,|-го слоя 7(1) задается следующей формулой [1]:

7(j) _ Z«-1) - і2.і18)

7 nv

7

23 - а и-^(к]гё})

Толщина слоя ^.пересчитывается по формуле , = , c°s(a2)

где ^ил - толщина слоя ила.

Углы падения связаны между собой через закон преломления Снеллиуса

sin а

(3)

(4)

(5)

(6)

sin а2 с2

Значения импедансов сред и скорости распространения в них звука даны в табл.1

Проследим зависимость коэффициента прохождения от угла падения. Для формирования короткого импульса, используемого в локации, частота колебаний должна быть в пределах от 1 до 3 МГц. График зависимости коэффициента прохождения от угла падения для частот: 1МГ ц, 1,5МГ ц, 2МГ ц, 3 МГ ц представлен на рис. 3.

1

Характеристики сред

№ Среда Импеданс в среде, кгм~2 - с-1 Скорость звука в среде, м / с

1 Вода 1,52 106 1496

2 Ил 1,38 106 1450

3 Донные отложения 1,68 106 1575

с

На рис.3 видно, что коэффициент прохождения при изменении угла ввода изменяется не линейно, имея свои максимумы и минимумы, характер изменения коэффициента прохождения в зависимости от частоты излучателя слабо выражен.

Кроме этого, учитывая коэффициенты преломления сред, были учтены особенности фокусировки акустической волны внутри биообъекта. На рис. 4 представлена модель фокусирующей системы.

На рис. 5 представлена зависимость координаты точки фокусировки в зависимости от угла падения волны. Так как координата положения точки фокусировки зависит еще и от толщины слоя (толщина ила колеблется от 1 мм до 7 мм), были построены зависимости для следующих значений толщин слоя ила: 1мм, 5мм, 7.

На рис. 5 видно, что в зависимости от угла ввода акустический луч смещается относительно начального положения, так если бы он входил в среду нормально. Толщина илового слоя значительно влияет на изменение координаты точки фокусировки. Если при малых толщинах (порядка 1 мм) жирового слоя такое смещение , 5 ,

чем фокусное пятно. Таким образом, при различных углах вхождения, а также в зависимости от толщины слоя имеет место расфокусировка ультразвукового луча, в результате чего происходит размывание фокусного пятна. А учитывая, что диаметр фокусного пятна соответствует диаметру конкреций и варьируется в пределах от 3 мм до 5 мм, допускать такую расфокусировку невозможно.

Источник мощного фокусируемого

Рис.5. Зависимость координаты точки фокусировки от угла падения

Решение поставленной задачи позволит проводить корректировку сфокусированного терапевтического луча и повысить точность при диагностике донных отложений и визуализации внутренних структур.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. -

комплекса «Литотриптер-Медолит». Отчет о НИР № ГР 01200800986. Договор № 13649 от 1.09.2007. - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2008. - С.115.

2. Бреховских Л. М. Волны в ело истых средах: учебное пособие для вузов. - М.: АН СССР, 1973. - 504 с.

Леонова Антонина Валерьевна

Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный » .

Рис. 4. Модель фокусирующей системы

E-mail: antonina tsure@mail.ru

347928, Россия, г. Таганрог, ГСП 17А, пер. Некрасовский, 44 Тел.: 8 (8634) 37-17-95

Гривцов Владимир Владиславович E-mail: gvv@tsure.ru

Leonova Antonina Valerievna

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”

E-mail: antonina tsure@mail.ru

44, Nekrasovsky, GSP-17a, Taganrog, 347928, Russia, Ph.: +7 (8634) 37-17-95

Grivcov Vladimir Vladislavovich

E-mail: gvv@tsure.ru

УДК 517.958:550.3 + 27.41.77

А. С. Черепанцев

ОЦЕНКА СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЯ В МОДЕЛИ БЛОКОВ С

УПРУГИМИ СВЯЗЯМИ1

В работе рассмотрена механическая модель блоковой упругосвязанной сре-

.

, . -сти итерационного процесса.

Модель прерывистого скольжения; самоорганизованное критическое со; .

А. С. Cherepantsev

THE ESTIMATION OF SOLUTION CONVERGENCE SPEED IN BLOCK MODEL WITH ELASTIC INTERACTION

The mechanical model of elastical block media is explored. The sufficient condition of solution convergence of nonline system of equations for model evolution is obtained. The estimation of convergence speed in iteration process is carried out.

Stick-slip model; self-organized criticality; sufficient condition of convergence.

Одна из моделей для описания закономерностей в пространственной, временной и энергетической областях тектонического процесса в дискретной среде- модель прерывистого скольжения [1] системы блоков с упругими связями вызвала , -ческой среды и сейсмичности. Одной из наиболее значимых в семействе моделей на основе модели прерывистого скольжения явилась клеточная двумерная модель

1 Работа выполнена при поддержке гранта НШ-799.2008.5, гранта РНПВШ 2.1.1./6584

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.