Моделирование процессов осаждения шлама в отстойниках угольных шахт Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

© В.В. Сснкус, Б.М. Стсфанюк, В.К. Буторин, 2007

УДК 622.22.08

В.В. Сенкус, Б.М. Стефанюк, В.К. Буторин

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОСАЖДЕНИЯ ШЛАМА В ОТСТОЙНИКАХ УГОЛЬНЫХ ШАХТ

Моделирование процессов осаждения шламов основано на ряде новых представлений об осаждении частиц иерархичной структуры, из жёстких совокупностей, содержащих от 190 до 40000 молекул. Количество молекул зависит от температуры и структурной формы: по ступеням «совокупность- колония- мини капля» (рис. 1).

Осаждёние частиц описывается формулой д.т.н. Стефанюка Б. М., которая перекрывает законы Стокса, Аллена, Риттингера и учитывает влияние сил агдезии и когезии через, так называемый, парашютный эффект, сопровождающий процесс осаждения частиц в воде [1-2, 11].

Длительное стойкое не осаждение взвешенных частиц объясняется надмолекулярной структурой воды, которая проявляется как статистическая ее вязкость (свойство аналогичное трению покоя в механике движения твёрдых тел).

Предлагаются новые способы изменения структуры воды, в результате которых можно изменить её статическую вязкость посредством магнитной обработки воды для увеличения статической вязкости воды, и физико-электрической обработкой для уменьшения статической вязкости воды (рис. 2). При этом принимается во внимание временная устойчивость структуры: магнитная

обработка сопровождается «памятью»

на 5-7 часов с постепенным её угасанием [8].

Физико-электрическая обработка воды сопровождается восстановления ее «памяти» на 500-700 часов с более слабым угасанием, а эффект проявления памяти сдвигается на время от 1 до 30 часов за счёт проявления каталитического эффекта рекомбинации структуры в изотермном режиме [3].

Эти свойства проявляются за счет водородных связей между молекулами Н2О [7, 9].

Рентгеновские исследования [6-7] воды показывают, что в жидкой воде не существует молекул Н2О, не входящих своими водородными связями в структуру совокупностей, но при этом существует около 4-5 % молекул переходящих от одной структуры к другой.

Условный диаметр молекулы воды Н2О равен 2,76 А°= 2,76-10-10 м), она способна образовывать четыре водородные связи за счёт неразделённых электронов внешней оболочки молекулы кислорода, две со знаком «+» и две со знаком « - », что обусловлено валентным углом НОН равным 103,8° [7-9].

С изменением температуры меняется количественная доля разорванных водородных связей. Например, при 0 С в воде их разрывается 0.1591 или 15.91 %; при 100 °С в воде разорвано 0.2608 (26.08 %); при 100 °С водяного пара разорвано 0,8764 (87,64 %).

Ю-.о

А0

Рис. 1. Структурные свойства воды

Лёд при 0 °С имеет разорванных 0, 0681 (6,81 %); при переходе температуры 0 °С от льда к воде разрывается 9.1 % водород-

ных связей, а при переходе от воды к пару (при 100 °С) разрывается 61,56 % водородных связей [4].

Рис. 2. Изотермические преобразования надмолекулярной структуры воды.

Энергоёмкость разрыва 1 % водородных связей равна 01%= 36,65 кДж/кг, или для энергии разрыва всех водородных связей требуется

энергия Овс= 65,97 кДж/моль, а на разрыв одной из четырёх (і = 1) во всех молекулах 0всі = 16,49

кДж/моль, на разрыв двух из четырёх

У/с, м/с; сі, м 1

10'

10'

10'

10

10‘-

кг

\ Ук породы рт =2650кг/м *" г

/ / \ / У У Л/ / , У / * / \ К* угля р, =13, 0

/ / / / А / у / / / . / / / / / / / /

—-V? / )

// + зкспереї (ентальные та чки

/

/?, м

10г

10’

10

нг

10"

10’1

Рис. 3. Зависимости конечной скорости (Ук) осаждения частиц угля и породы в стоячей воде и величины «граничного» слоя от радиуса частиц (Я)

(1 =2) во всех молекулах ОвС2 = 32,98 кДж/моль, на разрыв трёх их четырёх (1 = 3) во всех молекулах Овс-з = 49,47 кДж/моль.

В воде разрывы водородных связей возможны у молекул, расположенных на «поверхности» совокупностей (нижнего звена структуры воды).

Осаждение частиц в воде происходит, когда частицы сопоставимы по размерам с колонией воды (вторым звеном структуры воды) и имеет плотность воды [11].

Результаты опытов и графики скоростей осаждения твёрдых частиц (конечная скорость) при средней

структуре воды 1 = 2,6 представлены в табл. 1 и на рис. 3, которые описываются следующими уравнениями [5-6].

(1)

где Vк - конечная скорость осаждения частицы, м/с; д- гравитационное ускорение, д = 9,81 м/с2; Сё - коэффициент лобового сопротивления частицы 0<Сё<1; Сё = 0,3; рт - плотность частицы, кг/м3; рв - плотность воды, кг/м3; И- радиус частицы, м; 6 - толщина граничного слоя, м.

Таблица 1

Конечная скорость осаждения угольных и породных частиц в стоячей воде

Радиус частиц Я, м Толщина граничного слоя d, м Конечная скорость Vк, м/с угольных частиц с плотностью рт = 1350 кг/м3 Конечная скорость Ук, м/с породных частиц с плотностью рт = 2650 кг/м3

5- 10-6 6,15-10-4 5,8-10-5 2,73-10-4

10-5 5,36-10-4 1,710-4 8,01-10-4

10-4 3,17-10-4 7,8-10-3 3,63-10-2

10-3 8,70-10-4 5,4-10-2 2,56-10-1

10-2 5,6-10-4 2,05-10-1 9,65-10-1

Л/<#/)=1.77 (// З)4

0.0 1.0 1.4 2.0 2.6 3.0

і - количества разорванных связей на «поверхности» совокупности)

в = ао [1+а1(С1/,9Н+6)+а2 С^*+6>2 ], (2)

где а0 - константа, верхняя граница минимальной шкалы меры воды как жидкости, а0 =100 мкм = 10~4 м при 1 = 2,6; а1 - константа, характеризующая строение молекул Н2О, а именно её молекулярный угол Н-О-Н, выраженный в радианной мере 103°39'20”= 1,809 радиана = 1 + +Ф/2, а именно а1 = Ф/(10-23)= =0,0202; С1 - константа, характеризующая радиус совокупности С1= 7, 2204; а2 - константа, равная

Рис. 4. Зависимость модуля масштаба «граничного слоя» частиц от усреднённого значения

7,65; С2 - константа, равная Ф-1= =0,618039; і -среднее число разорванных водородных связей в молекулах воды.

При подстановке значений

10-4[1+0,0202х

х(7,22)0дИ+6)+

+7,5 (0,618) (1эИ+6)1 ]. (3)

Обобщенная формула имеет вид

6 = Мф)10-4[1+0,0202х х(7,22)(1дй+6) + +7,65(0,618)<1дИ+6)І ], (4)

где М6(і) - модуль масштаба «граничного» слоя (рис. 4).

МёО) = 1,77 (і/3)4; (5)

где і - усреднённый показатель количества разорванных водородных связей в «оболочке» совокупностей в расчёте на одну молекулу.

Скорость осаждения твёрдых частиц при наличии боковой скорости Voc (рис. 5) описывается следующим уравнением [4]

р, =2650кг/м3 р, =1350кг/м3

Рис. 5. Зависимость скорости осаждения частиц от их размера при боковой скорости.

Уос = V,

(6)

1 +

( \ 3 (1 - Ся )3 V,2

р-1| дЯ Р„

При Сл = 0,35, для угольных частиц рт = 1350 кг/м3 скорость осаждения Vосу равна

V = V

осу к

1

(7)

1 + 4

для породных частиц рт = 2650 кг/м' скорость осаждения Vосп равна

1

V^ = V,

1

(8)

. + 9 * 10 V/ / Я2

где Vб - боковая скорость воды, м/с.

Расчётные величины приведены в табл. 2, 3 соответственно.

Доля разорванных водородных связей в воде в зависимости от температуры

ёт = до + вд/Ж = 0,1591+ 0,0001017*,

(9)

1

Таблица 2

Скорость осаждения угольных частиц при боковой скорости

Размер частиц И, м Конечная скорость в стоячей воде, м/с Скорость осаждения Уос. м/с при боковом течении со скоростью, м/с

0,01 0,1 0,5 1,0

10-6 3,7'10-6 1,1710-6 1,23-10-8 4,9-10-10 1,23-10-10

10-5 1,7 10-4 1,63-10-4 5,67-10-6 2,27-10-7 5,67-10-8

10-4 7,8-10-3 7,8-10-3 2,46-10-3 1,04-10-4 2,6-10-5

10-3 5,42-10-2 5,42-10-2 5,21-10-2 7,08-10-3 1,8-10-3

10-2 2,05-10-1 2,05-10-1 2,05-10-1 1,63-10-1 1,25-10-1

Таблица 3

Скорость осаждения породных частиц при боковой скорости

Размер частиц И, м Конечная скорость в стоячей воде, м/с Скорость осаждения VоC| м/с при боковом течении со скоростью, м/с

0,01 0, 1 0,5 1,0

5-10-6 2,73 -10-4 2,7-10-4 2,15 10-5 8,65-10-8 2,16-10-7

10-5 8,01-10-4 8,0-10-4 3,57 10-4 5,05-10-5 1,25-10-6

10-4 3,63-10-2 3,63 -10-2 3,07 10-2 2,20-10-3 5,70-10-4

10-3 2,56-10-1 2,56 -10-1 2,55 10-1 1,37-10-1 1Д5-10-1

10-2 9,65 -10-1 9,65 -10-1 9,59 10-1 9,59-10-1 8Д5-10-1

Таблица 4

Параметры совокупностей воды при различных температурах

Темп ерат УРа ТС Доля разорванных водородных связей дт Радиус совокупностей Ис, А°,П1 Количество молекул НО в совокупности, Пс Количество молекул в «оболочке» поб совокупности

і =1 і =2 і =3 і =1 і =2 і = 3 і =1 і = 2 і =3

0 0,1591 23,03 39,15 75,24 1161 11313 110513 369 1800 4257

10 0,1693 21,44 46,04 70,53 939 9290 33373 317 1571 3767

12,9 0,1722 21,00 45,20 69,30 887 8772 31746 304 1510 3644

20,0 0,1791 20,60 43,24 68,39 766 7708 27838 274 1383 3330

22,5 0,1819 19,7 42,6 65,4 729 7380 26667 267 1342 3235

32,1 0,1917 18,5 40,3 61,9 606 6230 22727 232 1197 2904

40,2 0,2000 17,6 38,5 59,2 521 5435 19802 208 1087 2640

50,0 0,2099 16,8 36,8 56,7 438 4639 16997 184 974 2379

89,4 0,2500 13,4 30,2 46,8 228 2614 9756 114 653 1626

99,0 0,2598 12,8 29,1 45,3 196 1737 8630 102 451 1495

где д0 - доля разорванных водородных связей в воде при температуре 0 °С; 6д/& - градиент изменения доли разорванных водородных связей при повышении температуры на 1 °С; 6д/& = 0,0001017, 1/°С; t - температура воды,°С.

Условный радиус совокупности равен

Я =т—, 2Гт ч, (10)

(1 - 31-2377)

где гт- условный радиус молекулы Н2О, Гт= 1,38 А°.

Количество молекул в совокупности равно

2

Пс ------ 2 ,3 . (11)

/ I------------------------------------\3

Количество молекул в «оболочке» совокупности, т.е. молекул, имеющих хотя бы одну разорванную водородную связь, равно

N06 = Пс • 2 д/1, (12)

где пс - число с разорванными водородными связями.

Расчёт величин по формулам (912) приведён в табл. 4:

Совокупности, касаясь между собой, образуют колонии. Радиус «площади» касания совокупностей равен

гк = 0,127Яс (13

В зависимости от величины 1 в межсовокупностном контакте при температуре t = 20 °С участвуют от 3 до 27 молекул воды, которые образуют временно- постоянную полу эластичную связь между совокупностями в колонии.

Аналогичную временную эластичную связь имеют колонии внутри мини капли. Статически вязкость связана со структурной зависимостью (рис. 6) и описывается уравнением Н = 10-2пс Время гравитационного осаждения частиц в бассейне стоячей воды равно [1-2]

( / Л4 Л

И

2,6

И

Ст\[Я

Ст = 1 Р -1|4 .

Рб

3 Сё

(14)

(15)

Сократить время осаждения т можно за счёт: уменьшения пути осаждения И; увеличения размеров частиц Я (коагуляция), изменения структуры воды (уменьшить 1).

------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Стефанюк Б. М. Структура воды и осветление шламовых вод физико-электрическим способом. // Теоретические и практические аспекты создания наукоёмких технологий новых уровней эффективности для сложных горно-геологических условий: Сб. докл. - Новокузнецк: СМИ, 1992.

2. Стефанюк Б. М. Структура воды и осветление шламовых вод физико-электрическим способом/ Современная технология разработки месторождений полезных ископаемых. - Новокузнецк: СибГИУ, 1998.

3. Стефанюк Б. М. Снижение энергозатрат гидравлической технологической добычи угля. // Диссертация на соискание докт. техн. наук Институт Угля и Углехимии СО РАН, 1998. гл.7 «Физические процессы осаждения частиц в воде и пути снижения

энергозатрат на осветление технологической воды».

4. Стефанюк Б. М. Структура воды и осветление шламовых водошахт, 6 с.: Деп. в Научной библиотеке ДНУ. Отдел рукописных, старопечатных и редкостных книг. №3595, 1998.

5. Стефанюк Б. М. Физика интенсификации осветления шламовой воды, 11 с.: Деп. в Научной библиотеке ДНУ. Отдел рукописных, старопечатных и редкостных книг. №3596, 1998.

6. Синюков В.В. Вода известная и неизвестная. - М.: Знание, 1989. - 175 с.

7. Сокольский Ю.М. Омагниченная вода: правда и вымысел. - Д.: Химия, 1990. - 144 с.

8. Фридрихсберг Л. А. Курс коллоидной химии. - М.: Химия. 1984. - 368 с. И

— Коротко об авторах--------------------------------------------------------

Сенкус В.В., Стефанюк Б.М., Буторин В.К. - Новокузнецкий филиал-институт Кемеровского государственного университета, г. Новокузнецк.