CC BY
44
УДК 66.061.3/66.011
А. Г. Егоров, А. Б. Мазо, Р. Н. Максудов,
Е. Н. Тремасов, В. А. Аляев
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ СК СО2 ЧЕРЕЗ ПОЛИДИСПЕРСНЫЙ ЗЕРНИСТЫЙ СЛОЙ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭКСТРАКТОРАХ
Ключевые слова: сверхкритическая экстракция; математическая модель; полидисперс-ный зернистый слой; масштабирование; промышленный экстрактор.
Представлена методика моделирования процессов массопереноса при фильтрации СК СО2 через полидисперсный зернистый слой молотых семян в промышленных аппаратах. Результаты моделирования представлены в виде универсальных номограмм, позволяющих для любого аппарата рассчитать динамику выхода масла при заданных температуре, давлении и массовом расходе экстрагента
Кeywords: supercritical extraction; mathematical model; polydisperse seed layer; scaling; industrial extractor.
The methods of mass transfer process modeling during the supercritical CO2 filtration through polydisperse seed layer in industrial apparatus is presented. Modeling results are given as universal nomograms allowing to calculate for any apparatus oil yield dynamics at given temperature, pressure and extragent mass flow rate.
Разработка промышленных сверхкритических технологий извлечения целевых компонентов из перспективных видов сырья требует предварительных экспериментальных исследований процессов извлечения на установках лабораторного масштаба. Оценка принципиальной возможности извлечения из конкретного вида сырья и определение основных режимных параметров процесса (температуры, давления, расхода растворителя) осуществляется исследованиями растворимости интересующих компонентов в потоке сверхкрити-ческого флюида. Перенос результатов лабораторных исследований на промышленный аппарат (т.е. определение оптимальных режимных параметров техпроцесса) возможен на основе математического моделирования сверхкритического процесса извлечения, калибровки модели по экспериментальным данным и масштабированию последних на рабочий объем технологического аппарата.
В данной статье такой подход применяется для определения параметров экстракции масла из молотых семян люпина белого; при этом используются экспериментальные результаты [1], [3], [4] полученные на лабораторном экстракторе объемом 10 см3 [2] и математическая модель, развитая в работах [4], [5].
Чтобы воспользоваться математической моделью для расчетов конкретного процесса экстракции, необходимо предварительно определить три ее параметра: растворимость масла в экстрагенте в*, начальное маслосодержание растительного сырья в0 и диффузионную проводимость межклеточных каналов sD, см. [5]. Эти данные определяются на основе лабораторного эксперимента по динамическим кривым выхода масла при фиксиро-
ванных давлении и температуре. Кроме того, требуется задать плотность f(а) распределения частиц зернистого слоя по размерам [4], которая может быть получена, например, с помощью ситового анализа.
В работе [4] была проведена калибровка модели по лабораторным испытаниям би-
дисперсных зернистых слоев из семян люпина белого при оптимальных значениях давле-
3 3
ния р = 20 МПа и температуры Т = 308 К. Получены значения в* = 4.4 кг/м , в0 = 45 кг/м , 12 2
= 1.4 х 10" м /с. Они остаются неизменными при данном виде сырья, давлении и температуре и для любых экстракторов промышленного назначения. Конкретизации подлежит лишь функция f(а), определяемая способом размола семян. На рис. 1 показана функция распределения, полученная с помощью ситового анализа для сырья, предназначенного к экстракции в полупромышленной проточной установке, реализующей периодический насосный цикл взаимодействия потока СК СО2 с обрабатываемым материалом.
Рис. 1 - Плотность распределения частиц по размерам для молотых семян люпина белого. a - размер частиц, мм; маркеры - экспериментальные данные; сплошная линия - принятая аппроксимация
Схема этой установки приведена на рис. 2. Объем рабочей камеры аппарата составляет 800 см3. Все части экстрактора, контактирующие с рабочей средой, изготовлены из нержавеющей стали марок 12Х18Н10Т, 14Х17Н2. Поток СО2 при заданном рабочем давлении перед поступлением в экстрактор достигает рабочей температуры в теплообменнике предварительного нагрева (8). Температура потока флюида в экстракторе и остальных узловых точках схемы измеряется хромель-алюмелевыми термопарами, введенной непосредственно в поток через корпус аппарата. В результате физико-химического взаимодействия потока флюида с растительным материалом, загруженным в рабочую камеру аппарата, происходит растворение целевых компонентов во флюиде. Выделение извлеченного масла из потока раствора осуществляется за счет понижения давления последнего в устройстве (10) до значений, близких к атмосферному.
Результаты расчета динамических кривых m(t) выхода масла из слоя семян в фильтрующийся поток СК СО2 при различных значениях массового расхода экстрагента
О приведены на рис. 3. Видно, что темп извлечения масла растет с увеличением расхода экстрагента, но даже бесконечное увеличение расхода не приводит к кратному увеличению скорости процесса, о чем свидетельствует явное сближение изолиний расходов при О ^ т. Выигрыш в скорости процесса оборачивается увеличением количества пропускаемого СК СО2. Выбор приемлемых режимных параметров для любого конкретного случая должен осуществляться в зависимости от целей процесса (селективная или тотальная экстракция, фракционирование и др.), вида исходного сырья и получаемого продукта, их стоимости и других факторов. Результаты моделирования процесса на рис. 3 позволяют заключить, что приемлемыми будут расходы СК СО2 от 4 до 10 кг/час при временах процесса 4 - 6 часов. При этом будет извлекаться от 90 до 100% экстрактивных веществ из по-лидисперсного слоя молотых семян люпина белого.
Рис. 2 - Технологическая схема: 1 - фильтр тонкой очистки, 2 - фильтр осушитель, 3 - конденсатор, 4 — насос, 5 — редуктор газовый, 6 - шприцевой насос, 7 - емкость сора-створителя, 8 - теплообменник предварительного нагрева, 9 - термостатирующая ванна, 10 — экстрактор, 11 — сепаратор, 12 — дроссельный вентиль, 13 - расходомерное устройство, 14 - сумматор потока СО2
Кривые выхода масла на рис. 3 можно рассматривать как универсальные номограммы для расчета массопереноса при фильтрации потока СК СО2 через зернистый слой семян люпина белого для принятых р, Т, f (а). Это позволяет использовать их для любых аппаратов с периодическим циклом работы. При этом следует лишь пересчитать шкалы I и М, а также переопределить значения Є на этих рисунках. Данное масштабирование определяется теорией [3] - [5], из которой следует, что единственным параметром пересчета
является отношение г = V(апп) ¡V, в котором V(апп) и V - объемы рабочих камер промышленного аппарата и полупромышленной проточной установки. При этом формулы пересчета имеют вид
Є (апп) М (апп) |(апп) т (апп)
Рис. 3 - Кривые выхода масла т, кг в зависимости от времени £ , час (а) и массы экстрагента М, кг (б), при различных значениях массового расхода потока СК СО2 О = 1.1; 1.45; 2.2; 4.3; 14.5, 35 кг/час (направление роста О указано стрелкой)
Эти формулы и номограммы рис. 3 могут быть использованы следующим образом:
1) по заданному объему V(апп) определить отношение г = V(апп) ¡V, V = 800 см3.
2) выбрать на рис. 3 а требуемую динамическую кривую выхода масла с соответствующим ей значением массового расхода флюида О.
3) определить массовый расход флюида в промышленном аппарате по формуле
О(апп) = гО.
Аналогично может использоваться и номограмма рис. 3б. Необходимо лишь дополнительно учесть, что при выбранном массовом расходе О(апп) требуемая масса флюида составляет М(апп) = гМ.
Литература
1. Максудов, Р.Н. Исследование экстракции масла из семян амаранта и измерение растворимости сквалена в сверхкритическом диоксиде углерода / Р.Н. Максудов и др. // Вестник Казанского технол. ун-та. - 2005. - № 1. - С. 279-285.
2. Максудов, Р.Н. Экспериментальная установка для проведения процессов сверхкритической флюидной экстракции с использованием жидкого сорастворителя / РН. Максудов и др. // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2004. - № 1-2. - С. 168-172.
3. Максудов, Р.Н. Определение техннологических процесса сверхкритической экстракции семян масличных культур / Р.Н. Максудов и др. // Сверхкрит. флюиды: теория и практика. - 2008. - Т. 3. -№ 3. - С. 39-48.
4. Егоров, А.Г. Экстракция полидисперсного зернистого слоя молотых семян масличных культур сверхкритическим диоксидом углерода / А.Г. Егоров, А.Б.Мазо, Р.Н. Максудов // Теоретические основы химической технологии. - 2010. - Т. 44. - № 5. - С. 498-506.
5. Максудов, Р.Н. Математическая модель экстрагирования семян масличных культур сверхкритическим диоксидом углерода / Р.Н. Максудов и др. // Сверхкрит. флюиды: теория и практика. - 2008. -Т. 3. - № 2. - С. 20-32.
© А. Г. Егоров - д-р физ.-мат. наук, проф., зав. каф. аэрогидромеханики ПФУ, egorov2@ksu.ru; А. Б. Мазо - д-р физ.-мат. наук, проф. той же кафедры, amazo@ksu.ru; Р. Н. Максудов - канд. техн. наук, доц. каф теоретических основ теплотехники КГТУ, maxoudov@kstu.ru; Е. Н. Тремасов - канд. техн. наук, асс. той же кафедры; В. А. Аляев - д-р техн. наук, проф., зав. каф. ВТЭФУ, alyaev@kstu.ru.
