Моделирование процессов классификации и обезвоживания угольного шлама на сите грохота Текст научной статьи по специальности «Физика»

© В.Г. Сансисв, 2013

УДК 622.741 В.Г. Сансиев

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КЛАССИФИКАЦИИ И ОБЕЗВОЖИВАНИЯ УГОЛЬНОГО ШЛАМА НА СИТЕ ГРОХОТА

Предложена математическая модель процесса классификации угольного шлама на сите грохота, как процесса течения суспензии по проницаемой ситовой поверхности. Получено решение уравнений Навье-Стокса с учетом изменяющейся вязкости по длине сита.

Ключевые слова: угольный шлам, классификация, обезвоживание, шпальтовое сито, скорость, давление, уравнение Навье-Стокса, граничные условия, свободная поверхность, извлечение, усложняющие факторы, пузырьковый режим.

Развитие технологии углеобогащения во многом зависит от совершенствования процессов переработки шламовых продуктов, — их классификации, обезвоживания и улавливания.

Обычно операция обезвоживания шлама на грохоте предполагает последующее обезвоживание надситного продукта в центрифуге. Но в ряде случаев, если влажность надситного материала удовлетворяет необходимым требованиям, обезвоживание на грохоте может являться самостоятельной операцией. Для повышения эффективности классификации и обезвоживания шламов на грохотах необходим правильный выбор параметров рабочей поверхности, которые могут значительно отличаться от параметров сита в процессах грохочения сухих материалов.

Процесс обезвоживания на грохоте можно разделить на две стадии [1]: первой соответствует предварительное обезвоживание, когда основная масса воды удаляется через слой и отверстия сита; на второй стадии происходит уплотнение осадка с разрушением капилляров и удалением капиллярной влаги.

На первой стадии обезвоживания извлечение жидкой фазы из слоя суспензии определяется параметрами потока, геометрическими параметрами ситовой поверхности и динамическими параметрами грохота.

Для потока на ситовой поверхности необходимо учитывать извлечение как дисперсионной среды, так и части дисперсной среды, представленной частицами нижнего класса крупности. При этом реологические свойства суспензии на сите изменяются вдоль течения, а извлечение под сито, в свою очередь, зависит от мгновенных параметров потока.

Для описания зависимости вязкости концентрированной суспензии от объемного содержания твердых частиц используются феноменологические, полуфеноменологические модели в виде степенных и показательных функций, а также ячеечные модели [2]. Для прагматичных целей при наличии фактических данных о вязкости суспензий [3] удобно использовать степенные модели, например, зависимость [4]:

v = vд (1

(1)

Рис. 1. Расчетная схема потока суспензии на наклонной ситовой поверхности

где va и V — соответственно вязкости дисперсионной среды и суспензии; у-объемное содержание твердых частиц; и — постоянный коэффициент.

Эта зависимость достаточно хорошо описывает изменение вязкости суспензии до 40...50 % объемного содержания твер-

дых частиц.

Представим объемную концентрацию твердых частиц, как отношение приведенной к сплошной среде высоты слоя твердой фазы Ит к глубине потока И ,

т.е. у ((И) = Ит / И . Поскольку твердая фаза содержит частицы верхней Ит+ и нижней Ит_ крупности, то Ит = Ит + + ¡¡т_ . Если в начальном сечении потока

Ит + = ¡то+ , ¡т_ = ¡то_ , то, обозначив р = ¡¡то_ /(¡¡0 _ ¡¡то +), Ир = ¡¡т+ (1 _ р),

h = h

имеем, что концентрация твердых частиц на сите изменяется от толщины слоя потока, как у = Ир / И + р, а в щелях сита ус = р.

Рассмотрим течение концентрированной водоугольной суспензии по ситовой поверхности, установленной под углом а к горизонту (рис. 1). В начальном

сечении глубина потока равна Ио. Будем полагать, что в рассматриваемом течении И0 /L =е<<1 (приближение теории «мелкой воды» [5,6] ), где L — длина сита, которая может рассматриваться, как продольный масштаб процесса.

Течение суспензии по ситовой поверхности описывается уравнениями На-вье-Стокса [7] для продольной и нормальной составляющих скорости й и V:

дй д\/ _ — + — = 0,

дх ду

(2)

du „ dU „ du 1 dp) _

—v + и--+ v--1-----gsina = vV u,

dt dx dy p dx

dv dv „ dv 1 dp — + u--+ v--1-----+ gcosa = vV vt,

dt dx dy p dy

где p — давление в потоке; p и v — плотность и кинематическая вязкость суспензии; g - ускорение силы тяжести; а - угол наклона сита к горизонту; V2 — оператор Лапласа.

В этих уравнениях принято, что плотность суспензии изменяется незначительно, т.е.p=const, а вязкость является функцией глубины потока, v = v(h).

Для рассматриваемого потока суспензии граничные условия включают условие протекания на проницаемой ситовой поверхности и условия на свободной границе.

Как установлено в [8], в условиях ползущего течения в щели тонкоячеистого колосникового сита усредненная скорость жидкости через проницаемую границу может быть вычислена по формуле

_ - 0 V =- при у = О.

(3)

Рис. 2. Поперечное сечение щели шпальтово-го сита

1

В условии (3) обозначено: д- живое сечение сита; vc — вязкость суспензии, в которой объемная концентрация частиц твердой фазы у = ус = Р; В - геометрический параметр сита, имеющий размерность длины и равный

В = ^ соэ а (1 - соэ 9)

о о ?

ГО - Г,

а входящие в это выражение обозначения поясняются схемой на рис. 2.

Однако, как показали результаты экспериментов [9] по истечению воды из вибрирующей диффузорной щели с вертикальной плоскостью симметрии, если ширина входного отверстия менее 0,4мм, то существенным становится влияние поверхностных сил, снижающих расход жидкости. Необходимость учета этого явления объясняется тем, что в последние годы появилась тенденция к уменьшению размеров ячеек сит на операциях тонкого грохочения и обезвоживания, что обусловлено технологическими задачами и необходимостью ограничения уноса твердого с подситной водой. В связи с этим успешно внедряются металлические шпальтовые и резиновые сита с размером отверстий 0,1... 0,3 мм. Для таких сит размер входного отверстия на порядок меньше толщины сита и, кроме особенностей нестационарного течения жидкости в вибрирующем расширяющемся канале, существенным становится влияние вязкости жидкости и поверхностных сил. Течение воды при ширине входной щели менее 0,4 мм сопровождается проявлением поверхностных эффектов в виде образования воздушных пузырьков и «сухих» пятен, существенно снижающих расход жидкости. Причем, влияние поверхностных сил возрастает с уменьшением размера входной щели и угла раствора диффузора. Такое течение в неподвижном диффузоре и в диффузоре с интенсивностью вибрации стенок Ар/д < 1 (А и / -соответственно амплитуда и частота колебаний, д - ускорение силы тяжести) не является стационарным за счет непрерывного образования и схлопывания воздушных пузырьков и «сухих» пятен.

Кроме того, в диффузорной щели вибрирующего сита проявляется виброструйный эффект, приводящий к возбуждению в отверстии трапецеидального сечения «медленного» течения в направлении сужения отверстия [10]. На рис.3 приведены полученные экспериментально графики зависимостей удельного (на

V

с

2

20 30 40 50 /, Гц

Рис. 3. Зависимости удельного расхода от частоты колебаний установки с углом раствора диффузора 15с при амплитуде колебаний 0,5 мм и ширине входной щели: 1 - 0,1 мм; 2 - 0,2 мм; 3 - 0,3 мм; 4 -0,4 мм; 5 - 0,5 мм

единицу длины щели) расхода воды от частоты колебаний установки для гидростатической составляющей напора Ь = 5 см, угла раствора диффузора а = 15° и амплитуды колебаний стенок диффузора А = 0,5 мм при ширине входной щели от 0,1 до 0,5 мм. Для амплитуды колебаний 0,5 мм расход через входную щель 0,4 и 0,5 мм слабо зависит от частоты колебаний до /= 20 Гц и близок к расходу через неподвижный диффузор. Повышение частоты колебаний приводит к монотонному снижению расхода, который при частоте 70 Гц приблизительно в 2 раза меньше, чем при частоте, не превышающей 20 Гц.

При низкочастотном возмущении кривые, соответствующие входной щели 0,1...0,3 мм, характеризуют влияние на поток поверхностных сил. Эти кривые имеют экстремальный характер. Для входной щели 0,3 мм вибрационное возмущение стабилизирует процессы возникновения и схлопывания пузырьков при частоте колебаний 15.20 Гц. В этой области зависимость ц^) имеет максимум. Дальнейшее повышение частоты колебаний приводит к снижению расхода жидкости.

Для входной щели 3 = 0,2 мм максимальный расход соответствует частоте 20.30 Гц, а для входной щели 0,1 мм - 30.40 Гц. Таким образом, с уменьшением ширины входной щели для уравновешивания процессов образования и схлопывания воздушных пузырьков требуется увеличение работы вибрационного движения.

Важность изучения процесса истечения жидкости через трапецеидальную щель шпальтового сита обусловлена тем, что скорость истечения жидкости под сито служит граничным условием для более общей задачи течения суспензии по неподвижной или вибрирующей ситовой поверхности. Поэтому влияние усложняющих факторов необходимо учитывать при задании граничного условия (3).

На свободной поверхности потока выполняется кинематическое условие

ёЬ / ёх = V / й при у = Ь (х). (4)

Выражение (4) является уравнением свободной поверхности потока.

Кроме того, на свободной поверхности должны выполняться динамические условия равенства нулю касательных напряжений и градиента давления в направлении х:

дй дй ду дх

1 -

' ёЬ >

ёх

= -4

ёЬ дй ёх ду

при у = Ь,

(5)

др дх

= 0 при у = И.

(6)

Рассмотрим возмущения в картине послойного ламинарного установившегося течения [6]:

и = 2-31Па (Иу - у2),

2-V = 0

(7)

Р = Ро -Р9соэа(( - И),

вызванные отводом части жидкости и твердых частиц через проницаемую ситовую перегородку.

В выражениях (7): и и V - продольная и поперечная компоненты скорости при послойном течении; Р и Ро — давления в потоке и на свободной поверхности при послойном течении.

Введем безразмерные координаты и скорости следующими соотношениями [12]:

х = х / Ь; у = у / Ио; И = И / Ьо; и = и / ио; Я = ^ / Ь; и + и = и/ио; V = V/е^; ио = дИ^ ыпа/2-,; р + Р = р / рдИо э1п а; Р = Р / рдИо э1п а; Не=иоИо /-о,

(8)

где v0=vД(1-vy0)- — вязкость исходной суспензии с содержанием твердых частиц уо.

Подставив выражения (8) в уравнения (2), получим следующие уравнения для безразмерных возмущений: ди дv

■ + — = 0,

дх ду

дЯ

; дv

ди , лди ( ди Л 2 др 2 + (и + и)— + VI— + и | +---—+ -

у ' дх V ду ~ '

Не дх е Не

-1

V-о

1

( л2

е Не - о

д2 и 2 ди ^ 2 +е дх2

ду2

у

д/

д/ 2 др е

, д/ 2 , ду 2 д/ 2 др е -

е~ — + е2 (и + и)— + е2V— +---— =---

дЯ дх ду Не ду Не - о

2

( д2 V 2 а^ у ду2 +е дх2у

(9)

где и = 2у - у2, а штрихом обозначено дифференцирование по у.

Рассмотрим далее стационарное течение суспензии, при котором ди / дЯ = 0, д/ / дЯ = 0. Тогда, после дифференцирования первого уравнения (9) по у, а второго уравнения по х, вычитания второго уравнения из первого и введения функции тока у, такой, что ду/ ду = и, ду / дх = -V, система (9) объединяется в одно уравнение относительно у:

Уууу = е Не V [(Уу + и) Ухуу - (Уууу - 2) Ух ] - е2 ^2Уххуу + ^ Ухуу ) +

+в3Не^[( + и) -ухУхху]-84 [\хххх + ^\ххх^. (10)

В этом уравнении индексами обозначены частные производные по соответствующим переменным.

Уравнение (10) представляет собой естественное разложение функции тока у по малому параметру е и дополняется следующими граничными условиями. На поверхности раздела суспензия - ситовая поверхность

\у = 0, Vх = a Нб1 Ь при у = 0, (11)

где а = к / Р; к = пД / Ьо — отношение суммарной площади отверстий сита к площади сечения потока в начальном сечении; А- ширина щели сита; п - число отверстий сита на длине Ь; Не1 = Ьоио /ус; Р = Ц / Вд.

На свободной поверхности потока (и' + Ууу-вЧх )(1 -в2 Ь2 ) = 4вЧД при у = Ь, (12)

Ьх (и + \у ) + \х = 0 при у = Ь, (13)

Vу, = 2 - 2 ^ + в Не ^ [( + и)\ху - (ууу + и') ух ] - в2 VххУ при у = Ь. (14)

V V

+ в

V V

Последнее выражение получено из второго уравнения (9) при условии (6).

Для получения уравнения безразмерного изменения возмущенной поверхности потока определим разложения по степеням малого параметра е уравнений (10), (12) и (14) для использования их при решении уравнения (13) поверхности потока.

Ограничиваясь членами первого порядка малости, представим возмущенное решение задачи в виде разложений по степеням е:

У = Уо +ву1, Р = в-1 Р-1 + Ро +вр1. (15)

Подставим эти разложения в предыдущие уравнения и приравняем коэффициенты при одинаковых степенях е. Для порядка е° имеем:

Уо = 0, (16)

уууу

Уо = 2 [1 при у = Ь, (17)

оууу 1 V I

2 (у -1) при у = Ь, (18)

Уо = 0 при у = 0, (19)

у

\о = а Не-, Ь при у = 0, (20)

ох 1

а для порядка е1:

V

\1 = Не-°

(\^ + и- 2)\о

(21)

V

У1 = Не ^ (Уо + и)уо -(Уо - и')уо

ууу - _ V у / ху \ уу /

У-, = 0 при у = И,

1уу

у1 = 0 при у = 0.

при у = И,

(22)

(23)

(24)

Интегрирование уравнения (16) с учетом граничных условий (17) - (20) дает решение задачи нулевого порядка:

Уо=3 V5) у3+(-т

И -1 Iу2 + аНе11И(х)ёх,

(25)

позволяющее определить значения функций, входящих в выражения (21) и (22):

Уоу = 21тИ -1) у + 11 У

Уо.„ = 2

И -1 + 11 -

(у - И)

У о... = 21 1 --

°'х - 2| 1 у - и] + ^ у2 Их + а Не1 И, - х

- -

У = ° А у , 44 -2 У V 3

- - о - - -

Уо = у2 - 2 Иу + 2 ^ Иу

оху -2 -2 - х

Тогда, уравнение для задачи первого порядка будет иметь вид

-2 Г - - - о - - о 2 - -

у = 2Не—21 а Не И + 2-оИИху + Иу2 - 2-^И2у - 2 о

ууш -2 I - -2 -2 °

3 ^у3

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

Интегрируя это уравнение с учетом граничных условий (22) - (24), получаем:

У1 = Не-3

а Не-, — ИГ— у4 -1 Иу3 +1 И2у2 1 + 1 -о , 12 3 2 1

И, Их-^И II 1 у5 - И3у21 +1 И I-1 у6 - И4 у2 |-

1 3

-

10'

15'

(32)

1 - X Г 1 7 1 5 2

•—I ^ту7 - И5у2

30 - V21

+ С,

где С - постоянная интегрирования.

Из выражений (26), (29) и (32) определим составляющие скорости на поверхности потока для задач нулевого и первого порядков:

3

V о

\о

\1„

\1х

= +1 IЬ2 - 2Ь

= а Не, Ь + —Ь2 Ьх --•

2 Ь 2 ^о^х Ь3

V3 [ 1

а Не.

3 V"

-V Ь4 -1Ь5Ь +13 Ь6

45 V

= аНеНе, 4[И^Ь - 1 Ь

2 V

^ V2I12"

(33)

(34)

(35)

(36)

При выводе последнего выражения мы отбросили члены более высокого порядка малости, такие, как произведения производных и вторые производные.

Подстановка выражений (26), (29), (35) и (36) в (13) дает уравнение свободной поверхности потока суспензии:

2ЬЬ„ + — аНе1 - §-^Ь2 +ваНеНе1 ^| 5ь3Ьх -2—Ь4 1 = 0.

V о " 3 V VI4

Разложим функцию Ь по параметру е: Ь = Ьо + вЬ-..

V

(37)

(38)

Тогда, после подстановки этого разложения в уравнение (37), с учетом того, что

V =

^ Ь

(1 -»р)Ь -»Ьр '

получим уравнения нулевого и первого порядков для глубины потока:

(1 -8Р)Ь. -2»Ь.

^ = (1

2а Не

вЬ, (1 -Р») Ьох , 5 а НеНе1 ЬоЬо —1 +----Ь1 +---- = 0.

вх (1 -»Р)Ьо - 3 »Ьр 8 1

Решением уравнения (39) при граничном условии Ьо = 1 при х = 0

(39)

(40)

(41)

будет Ьо = в + (О - ха Не1 х)2 , (42)

где в = 2»Ьр/3(1 -»р), О = (в-1)2, х = (1 -»То)/(1 -»Р).

После подстановки этого решения в уравнение (40), последнее примет вид:

вЬ1 1

а Не1 х ь А а2 НеНе2

вх 2 О -ха Не1 х 1 16 1 -»р

2 »Ьр

3 1 -»р

(О -ха Не1 х)-2 + 1

= 0. (43)

Граничное условие для уравнения (43) следующее: И = 0 при х = 0. (44)

С учетом этого условия решением уравнения (43) будет:

, 5 аНеНе, _ ч-1

И, =---1 (-таНе, х) 2

1 24 1 - — ^ 1 '

' 3

О2 а Не, —Ир 1 , з

+ х-!((-ха Не1 х )2

X 1-—р х

(45)

Решение (38) для глубины потока суспензии на сите состоит из невозмущенного решения (42) и поправки (45), учитывающей накопление возмущения вдоль направления течения. Невозмущенное решение характеризует течение при е = 0, т.е. при неограниченной длине Ь (что имеет смысл при отсутствии оттока жидкости через сито), а решение (45) задает масштаб процесса Ь и дает поправку на возмущение задачи, обусловленную изменением составляющих скорости за счет градиента концентрации частиц твердой фазы.

При - = - о и - х = 0 полученные результаты совпадают с решением для потока жидкости с неизменной вязкостью [11].

Таким образом, профиль свободной поверхности стационарного потока суспензии на ситовой поверхности описывается выражением (38), в котором коэффициенты разложения определены решениями (42) и (45). Приведенные

ниже графики иллюстрируют полученные результаты для Ио = 0,1 м; В = 10-6 м; -э = 10-6 м2 / с; Ито- = Ито+. На рис. 4 показаны профили поверхности потока воды (70 = 0) на сите для разных скоростей потока в начальном сечении. Пунктирными линиями показаны нулевые приближения И0(х). Как видно из графиков, зависимости И(х) имеют точку перегиба. Это объясняется тем, что на начальном участке сита преобладает инерционная составляющая процесса, а по мере уменьшения глубины потока возрастает роль диссипативной составляющей. С увеличением начальной скорости и0 точка перегиба удаляется от точки набегания потока на сито х = 0, а извлечение жидкости вдоль продольной координаты замедляется.

На графиках рис. 5 приведены зависимости И(х) при разных содержаниях твердой фазы в набегающем на сито потоке для и0 = 0,5 м/с, и=1,2. Эти графики иллюстрируют эволюцию профиля свободной поверхности потока при изменении исходной вязкости суспензии за счет содержания твердых частиц у0.

Таким образом, принятое условие И / Ь <<1 позволило разделить существенно нелинейную задачу течения суспензии по ситовой поверхности на ряд линейных задач и рассматривать отток суспензии через отверстия сита и влияние изменяющейся вязкости суспензии, как возмущения в картине послойного движения.

Течение суспензии по проницаемой поверхности с непрерывным отводом тонкого шлама сопровождается изменением соотношения инерционной и вязкостной составляющих, причем возмущение в потоке за счет сил вязкого трения увеличивается по длине потока.

Возмущения, распространяющиеся вдоль течения, характеризуются нарастанием диссипативных процессов за счет увеличения макроскопических вязких сил, вызванного уменьшением глубины и повышением содержания твердых частиц в потоке суспензии. На загрузочном участке сита нелинейные эффекты преобладают над диссипа-тивными и приводят к увеличению крутизны профиля поверхности. Особенно это заметно для жидкости с малой вязкостью, для которой нелинейные эффекты ярко выражены.

Уменьшение глубины потока и продольной компоненты скорости при возрастании вязкости суспензии, т.е. уменьшение числа Re, способствует ослаблению условий проявления нелинейных и усилению диссипативных эффектов. В этом случае работа диссипативных сил приводит к выполаживанию профиля свободной поверхности потока.

Разработанная модель течения суспензии по ситовой поверхности включает основные параметры потока и сита. Кроме общепринятых в гидродинамике предположений в работе сделано допущение о неизменности плотности суспензии по длине сита: р(хconst. Такое допущение оправдано для водо-

угольной суспензии при условии h / L <<1.

В этой работе процесс ситовой классификации водоугольной суспензии интерпретируется как течение двухфазной жидкости (вязкая жидкость + твердые частицы размером выше и ниже границы разделения) по проницаемой вибрирующей плоскости. Истечение жидкости и тонких твердых частиц через отверстия сита приводит к изменению реологических свойств жидкости по длине сита. Уравнение свободной поверхности потока водоугольной суспензии, а также кинетика извлечения частиц нижнего класса крупности под сито, описываются кривыми второго порядка.

Поскольку скорость истечения вязкой жидкости через щели шпальтового сита пропорциональна гидростатической составляющей напора слоя суспензии,

0 0,2 0,4 0,6 0,8 х

Рис. 4. Влияние скорости набегающего потока на профиль свободной поверхности для воды (пунктиром показаны приближения нулевого порядка): 1

- ио = 0,1 м/с; 2 — ио = 0,3 м/с; 3 — ио = 0,5 м/с; 4 — ио = 0,7 м/с

« 0,2 0,-1 0,£ 0,8 л

Рис. 5. Влияние содержания твердых частиц в исходной суспензии на профиль свободной поверхности при ио = 0,5 м/с, В = 1,2: 1 - уо = 0 (вода); 2 — уо = 0,2; 3 — Уо = 0,3; 4 — Уо = 0,4

то интенсификация процессов ситовой классификации и обезвоживания может быть достигнута увеличением соотношения длины и ширины ситовой поверхности.

Истечение тонкой суспензии под шпальтовое сито с щелями менее 0,4 мм сопровождается усложняющими факторами: «вибронасосным эффектом» и «пузырьковым режимом». Негативное влияние вибронасосного эффекта усиливается при повышении динамического режима грохота, а пузырькового режима - при неподвижном сите. Конкуренция этих факторов позволяет определить оптимальный динамический режим просеивающей поверхности. Применительно к разбавленным суспензиям можно сделать следующий вывод: для ширины щели сита 0,4...0,5 мм максимальный расход обеспечивается при неподвижном сите или на вибрирующем сите, когда динамический коэффициент А^/д < 1; для ширины щели 0,1.0,3 мм максимальный расход обеспечивается при вибрациях с динамическим коэффициентом А^/д ~ 1.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чуянов Г.Г. Обезвоживание, пылеулавливание и охрана окружающей среды. — М.: Недра, 1987. — 260 с.

2. Хаппель Дж. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. — М.: Мир, 1976. — 630 с.

3. Полулях А.Д., Сансиев В.Г., Гарус В.К. Экспериментальные исследования деформационных свойств павлоградских концентрированных угольных шламов // Обогащение полезных ископаемых: Науч. — техн. сб. — Днепропетровск. - 2004. - Вып. 19(60). - С. 97— 107.

4. Мошев В.В., Иванов В.А. Реологическое поведение концентрированных неньютоновских суспензий. - М.: Наука, 1990. - 88 с.

5. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения. - М.: Изд-во иностр. лит., 1959. - 618 с.

6. Иайфэ А. Методы возмущений. - М.: Мир, 1976. - 456 с.

7. ЛойцянскийЁ.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987. - 840 с.

8. Сансиев В.Г. Течение жидкости через щель колосникового сита тонкого грохочения // Обогащение полезных ископаемых: Науч.-техн. сб. — Днепропетровск. - 2004. - Вып. 20(61). - С. 88—94.

9. Иадутый В.П., Сансиев В.Г., Пучков А.И. Определение закономерностей истечения жидкости из вибрирующего диффузорного канала//Всеукр. Науч. — техн. Журнал «Вибрации в технике и технологиях». — Днепропетровск, 2007. — № 1(46). — С. 104-109.

10. Блехман И.И., Вайсберг Л.А., Коровников А.И. Анализ гидродинамики вибрационного грохота с ситом, колеблющимся в водной среде // Исследования процессов, машин и аппаратов разделения материалов по крупности: Межвед. сб. науч. тр. - Д.: Механобр, 1988. - С. 35-45.

11. Сансиев В.Г. Гидродинамические основы процесса ситовой очистки бурового раствора // Известия вузов. Нефть и газ. - 2009. — № 3. - С. 41 - 47. И

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Сансиев Василий Георгиевич — кандидат технических наук, доцент, УБапБ1еу@таП.ги, уаБПу.БапБ1еу@поУБи.ги,

Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого.