CC BY
110
УДК 621.791.72
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИСПАРЕНИЯ
ПРИ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ СВАРКЕ С ДИНАМИЧЕСКИМ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА
Е.С. Саломатова, Д.Н. Трушников, А.И. Цаплин, В.Я. Беленький, Г.М. Младенов
Описывается численная модель процессов испарения, конденсации и диффузии элементов сплава АМг-6 при электронно-лучевой сварке с динамическим позиционированием электронного пучка, которая позволяет прогнозировать химический состав сварных швов. Для верификации построенной модели проводился эксперимент с выполнением проходов на различных режимах ЭЛС с динамическим позиционированием электронного луча. Исследованы макрошлифы поперечного сечения проходов при помощи рентгенофлуоресцентного анализа, результаты которого совпадают с расчётными значениями.
Ключевые слова: электронно-лучевая сварка, парогазовый канал, динамическое позиционирование электронного пучка, процессы испарения, диффузия.
На протяжении многих десятилетий электронно-лучевая сварка (ЭЛС) широко применяется в автомобильной, авиационной, космической, энергомашиностроительной, судостроительной и других отраслях промышленности. С развитием новых способов управления электронным пучком появились возможности совершенствования технологий ЭЛС [1], в частности, с использованием осцилляциии динамического позиционирования электронного пучка. ЭЛС с осцилляцией электронного пучка позволяет получить более однородные по макро- и микроструктуре сварные соединение [2]. Динамическое позиционирование электронного пучка с формированием нескольких тепловых источников обеспечивает возможность ввода тепла в свариваемые заготовки в нескольких участках, расположенных друг от друга на некотором расстоянии [3-5], что позволяет получать качественные сварные соединения из разнородных материалов [6], повышать производительность ЭЛС и снижает пористость сварных швов [1]. Физические процессы, протекающие при взаимодействии электронного пучка с металлом, имеют сложный характер. В зоне воздействия концентрированного электронного пучка на металл при ЭЛС образуется глубокий и узкий парогазовый канал, жидкость на стенках которого удерживаются давлением паров [7-10]. При ЭЛС с динамическим позиционированием электронного пучка формируется несколько парогазовых каналов (рис. 1), в которых проходит интенсивное испарение металла, что может приводить к истощению некоторых легирующих элементов в расплавленном металле. Такой процесс можно наблюдать в металлических сплавах, содержащих легкоиспаряемые легирующие элементы.
Электронный пучок
2
1 /
Рис. 1. Схематичное изображение динамическим позиционированием электронного пучка: 1, 2 и 3 - парогазовые каналы
На данный момент достигнуты значительные успехи в моделирование процессов формирования сварного шва при ЭЛС [11-15] и процессов испарения. Известны два механизма испарения, связанные градиентом концентрации и градиентом давления [16], и разработана теория процессов испарения при лучевых способах сварки [17].
При моделировании сходной с электронно-лучевыми процессами лазерной сварки температуру в канале проплавления принимают обычно равной температуре кипения при атмосферном давлении, но использование данного допущения при моделировании процесса электронно-лучевой сварки невозможно, так как электронно-лучевая сварка ведётся в вакуумной среде.
Целью данной работы является построение и реализация нелинейной теоретической модели, которая описывает неравновесные процессы в жидкой фазе свариваемого металла с учётом испарения химических элементов со стенок парогазовых каналов, конденсации элементов сплава на стенки канала и диффузии элементов в расплаве при ЭЛС с динамическим позиционированием электронного пучка.
Постановка задачи. Припостроении модели были приняты следующие предположения: форма каждого парогазового канала, формируемого при расщеплении электронного пучка на несколько тепловых источников, аппроксимировалась цилиндром; поверхность канала считалась изотермической; перенос тепла и массы вещества вдоль оси канала считался несущественным; коэффициент диффузии в расплаве определялся температурой расплава; истощение легирующими элементами в расплаве происходило в тонком слое у поверхности канала; из-за высокого давления скорость паров металла на выходе из парогазовых каналов равна местной скорости звука.
Таким образом, задача решалась в двухмерной постановке. Для решения задачи был использован численный метод, позволяющий учесть процессы испарения, конденсации и диффузии элементов в расплаве. Расчётная схема представлена на рис. 2.
Рис. 2. Расчётная схема: 1 - входная граница; 2 - боковая граница; 3 - выходная граница; 4 - ось симметрии; 5 - парогазовые каналы
Система уравнений, описывающая процессы испарения при ЭЛС, включает:
- уравнение переноса импульса (уравнение Навье - Стокса):
(Р-Ур = -—+пУ2р (1)
Р
- уравнение переноса энергии:
рсрР -УТ = У(1УТ); (2)
- уравнение переноса примеси:
р -У Б = В (у 2 Б ) (3)
где и - поле скоростей расплава; Р - давление; р - плотность; V - коэффициент кинематической вязкости; ср- теплоёмкость при постоянном давлении; 1 - коэффициент теплопроводности; Б - концентрация /-го компонента в расплаве; Т - температура на стенках парогазового канала; В -
2 2 2 2 2 коэффициент диффузии /-го элемента расплава; / Эх + / Эу -
оператор Лапласа; индекс / - здесь и далее опущен.
Зависимость коэффициента диффузии от температуры принята в
соответствии с работой [10] экспоненциальной:
В = Воехр(0 /8,31Т), (4)
где В0 - предэкспоненциальный множитель для /-го элемента расплава;
Q - энергия активации /-го компонента сплава.
Численные значения характеристик для алюминиевого сплава АМг-6 приведены в табл. 1.
Таблица 1
Составляющие характеристики коэффициента диффузии для основных компонентов сплава АМг-6 [18]
Характеристики Основные элементы сплава АМг-6
А1 (^шс1/8оН(1) Ъ/^^шсУзоИс!)
Д>, и1/с 0,1-10°/17-10° 9,9-10°/МО"4
кДж/моль 128,0/ 143,0 71,6/130,0
Плотность потока массы /-го легирующего элемента на стенках парогазовых каналов определяется алгебраической суммой плотностей потоков, обусловленных испарением («7^) и конденсацией (</с):
3 = (5)
Плотность потока, обусловленного испарением /-го элемента,
прямо пропорциональна концентрации примеси:
¿еу - «Л)
(6)
где - плотность потока испарения чистого /-го элемента; 5 - соответственно начальная и текущая концентрации /-го элемента в сплаве, начальная определяется из решения уравнения (3).
В свою очередь плотность диффузионного потока испарения /-го элемента определяется по формуле [14]:
J0=\UV=\LA
(7)
№
где ¡и- масса в молях /-го элемента сплава; мольный поток /-го элемента сплава; А - размерный коэффициент; Р(Т) - парциальное давление /-го компонента расплава, которое можно определить по методике, описанной в работах [19, 20].
Плотность потока испарения неоднородна по поверхности парогазовых каналов и пропорциональна концентрации элемента. В предположении полного перемешивания парогазовой смеси в каналах примем плотность потока конденсации на стенках постоянной и определим ее по методике, описанной в работах [21].
Таким образом, задача сводится к совместному решению уравнений (1)-(3) и обеспечению баланса суммарного потока массы на стенках парогазовых каналов ^ потоку массы, уносимой через его выходное сечение (условие (8) в сочетании с условием (9)):
X + с канала ~ > 1=1 &
Э т
где — - поток массы паров металла, уносимых через выходное сечение Э/
парогазовых каналов, определяемый из условия достижения на выходе из парогазовых каналов местной скорости звука:
1+7
Э т
~эГ
/2л
(9)
°канала>
чУУ
где у - показатель адиабаты; Р* и р*- соответственно давление и плотность паров в критическом сечении на выходе из парогазовых каналов. При этом обеспечение данного условия достигалось определением коэффициента конденсации паров к методом последовательных приближений [21].
Система дифференциальных уравнений замыкается краевыми условиями, включающими начальное распределение температуры и концентрации примесей Т(1=0)=Т0, и граничные условия. На входной границе задано постоянное значение концентрации и температуры 5(3с=0; у)= ¿>0 и Т(х=0; у) = Гп. На выходной границе заданы условия постоянства плотности теплового потока:
и плотности потока массы:
Э 2Т дх2
(х = 1,у) = 0 (10)
*Л(х = Ь,у) = 0. (11)
Эх2
Боковая граница 2 (см. рис. 2) и ось симметрии (у=0) являются адиабатическими и закрытыми, на них заданы нулевые значения плотности теплового потока:
ЭГ(х,у = Я) = 0.ЭГ=0 (12)
Эу ду
и плотности потока массы соответственно:
) = 0;а£=0. (п)
Эу Эу
Поверхности парогазовых каналов (граница 5) приняты изотермическими с заданной плотностью потока массы:
До
Т = = ^ (14)
ах
где Тп- температура на поверхности парогазового канала.
Для решения задачи тепло- и массопереноса, включающей уравнения переноса импульса, энергии, массы, использовался пакет Сош8о1 МиШрИуБ^. Одним из входных параметров модели являлась температура стенок парогазовых каналов. Для каждого значения этого параметра из решения сопряжённой системы уравнений, описывающих испарение, конденсацию, диффузию, тепло- и массоперенос, определялись концентрация легирующих элементов в расплаве, давление и концентрация химических элементов в парах, а также поля температур, концентраций и скоростей.
Результаты численного исследования. Численное исследование процесса испарения химических элементов со стенок каналов, конденсации элементов сплава на стенках парогазовых каналов и диффузии элементов в расплаве проводилось для расчётной области при //=5-10" м; Ь = 2-\0'2ш; г = 2,5-10~4м; /7 = 4-10"3м; 12 = 2-10"2м. Теплофизические характеристики представлены в табл. 2. Для расчёта поставленной задачи использовалась сгущённая сетка во всём объёме расчётной области.
Таблица 2
Теплофизические характеристики сплава АМг-6
Характеристики Значение
Жидкая фаза Твёрдая фаза
Плотность р, кг/м 2490 2640
Теплопроводность ц, Вт/(м-К) 110 155
Теплоемкость при постоянном давлении ср, кДж/(кг- К) 1,050 0,922
Температуры Ндшёш и воНёш, К 911 783
Начальная концентрация элементов в сплаве до сварки, % А1= 93,6 = 5,84
На рис. 3 представлены результаты расчётов концентрации химических элементов в парогазовой фазе каналов и затвердевшей части вдоль сварного шва.
График на рис. 3 можно разбить на четыре области по осиХ. Первая область от -0,02 до 0 м - это основной металл. Вторая область от 0 до 0,004 м - отвечает за процессы парообразования. В третьей области от 0,004 до 0,01 м существует жидкая сварочная ванна, а в четвертой области - закристаллизовавшийся сварной шов. Во второй области, где существуют парогазовые каналы, концентрация М^ падает с 0,058 до 0,048 отн. ед., что связано с интенсивным процессом испарения. Далее в жидкой сварочной ванне концентрация М^ возрастает за счет диффузионных процессов в жидкости, а в твердой фазе концентрация М^ выравнивается и становится постоянной и равной 0,052 отн. ед.
Для верификации модели были проведены экспериментальные исследования. Проходы электронным пучком выполнялись на электроннолучевой установке с энергетическим агрегатом ЭЛА-6ВЧ производства
129
фирмы «БЕЬМЬ) (Украина). Для обеспечения высоких скоростей отклонения электронного пучка при динамическом позиционировании отклоняющие катушки электронной пушки подключались к широкополосным усилителям тока с верхней границей полосы пропускания 200 кГц. На вход этих усилителей через цифроаналоговый интерфейс подавались сигналы с компьютерной системы, работающей под управлением разработанной программы и обеспечивающей заданные пространственно-временные характеристики теплового воздействия на свариваемые образцы.
0.058
0.057
«и Я 0.056
н О 0.055
ы< 0.054
а 0.053
1 0.052
0.051
и
§ 0.05
О
0.049
0.048
0.047
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02 Длина расчетной области (ось ОХ), м
0.03
Рис. 3. Расчётные значения изменения концентрации Mg
вдоль стыка
Параметры сварки (скорость сварки, распределение энергии в пучке, расстояние между динамически позиционируемыми пучками) варьировались в соответствии с матрицей планирования эксперимента. После выполнения сварочных проходов были изготовлены поперечные макрошлифы зон проплавления, представленные на рис. 4.
Рентгенофлуоресцентный анализ поперечного сечения зоны проплавления показывает значительное истощение легкоиспаряемого компонента сплава в верхней части шва до 0,044 отн. ед. Концентрация М^ увеличивается к корневой части и достигает допустимых значениий 0,058 - 0,068 отн. ед. Следовательно, среднее значение концентрации в сварном шве составляет 0,0528 отн. ед., что хорошо совпадает со значением средней концентрации М& полученным при моделировании процессов (0,052 отн. ед.).
Таким образом, разработанная модель описывает тепломассопере-нос при ЭЛС с динамическим позиционированием электронного пучка и позволяет прогнозировать химический состав сварных швов при ЭЛС. Осуществлена верификация модели путём сопоставления с результатами анализа химического состава зон проплавления в металле, полученными при проходах электронным пучком.
Рис. 4. Поперечный макрошлиф, полученный при ЭЛС сплава АМг-6
с динамическим позиционированием электронного пучка;
1-13 - проходыу выполненные на различных режимах
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ-Урал №14-08-96008 р_урал_а, РФФИ №13-08-00397А и при финансовой поддержке со стороны Минобрнауки России в рамках базовой части госзадания № 1201460538.
Список литературы
1.Вихман В.Б., Козлов А.Н., Маслов М.А. Преимущества и недостатки электронного луча при сварке по сравнению с лазером и электрической дугой // Доклады III Санкт-Петербурской Междунар. науч.-прак. конф., 24-26 июня 2014 года. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2014. С. 4-19.
2. Трутников Д.Н., Ольшанская Т.В., Младенов Г.М. Влияние осцилляции электронного пучка на формирование структуры и свойств сварного шва // Сварочное производство. 2012. № 11.С. 13-18.
3. Rtithrich К., Zenker R., Mangier М.Investigations Relating to Electron Beam Multipool Welding of Metal Welds Based on Cast Iron, In: 64th Annual Assembly and International Conference of the International Institute of Welding, Chennai (Indien), 17.- 22.07.2011, Proceedings (CD, paper IC95).
4. Zenker R. Modern Thermal Electron Beam Processes - Research Results and Industrial Application // La Metallurgia Italiana. Aprile 2009. P. 1-8.
5. Электронно-лучевая сварка: монография / Г.М. Младенов, Д.Н. Трутников, В.Я. Беленький, Е.Г. Колева. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехи, ун-та, 2014. 374 с.
6. Муравьева Т.П., Дрогунов В.К., Гончаров А.Л. Особенности структуры и свойств сварных соединений из толстолистовых сталей, выполненных электронно-лучевой сваркой // Сварочное производство. 2010. №6. С. 38-42.
7. Kaplan A.F.H., Norman P., Eriksson I. Analysis of the keyhole and weld pool dynamics by imaging evaluation and photodiode monitoring, Proceedings of LAMP 2009 the 5th International Congress on Laser Advanced Materials Processing. 2009 P.1-6.
8. Аскарьян Г.А., Морозов Е.М. Давление при испарении вещества в луче-радиации // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 962. Т.43. Вып. 6. С. 2319-2320.
9. Numerical simulation of molten pool dynamics in high power disk laser welding / W.-I. Cho, S.-J. Na, C. Thomy, F. Vollertsen // Journal of Materials Processing Technology. 212 (2012). P. 262-275.
10. Numerical simulation of weld pool geometry in laser beam welding / W. Sudnik, W. Erofeew, D. Radaj // Journal of Physics D: Applied Physics. 2000. № 6. P. 662-671.
11. Язовских В.М., Уточкин В.В. Термодинамическая оценка связи температуры испарения с давлением пара в канале проплавления при электронно-лучевой сварке // Физика и химия обработки материалов. 1977. № 2.С. 73.
12. Лебедев Б.Д. Расчеты в теории сварочных процессов: науч. пособие. К.: НМК ВО, 1992. 320 с.
13. Моделирование динамического поведения сварочной ванны при лазерной и гибридной сварке с глубоким проплавлением / Г.А. Туричин [и др.] // Научно-технические ведомости СПб ГПУ. 2010. № 110. С. 175 - 181.
14. Heat Transfer and Fluid Flow during Electron Beam Welding of 304L Stainless Steel Alloy / B.Y R. Ray [et al] // Welding Journal. Mach 2009. Vol. 88. P. 54 - 61.
15. Компьютерная система моделирования электронно-лучевой и лазерной сварки / В.А. Лопота [и др.] // Автоматическая сварка. 2006. № 4. С. 36 - 39.
16. Судник В.А. Раздел «Основы сварочного моделирования» в справочнике издательства AMS International (США) // Сварочное производство. 2015. №. С. 23-26.
17. Development of a theory for alloying element losses during laser beam welding / U. Dilthey [et al] // journal of physics d: applied physics. 2001. Vol. 34. № 1. P. 81-86.
18. Yong Du. Diffusion coefficients of some solutes in fcc and liquid Al: critical evaluation and correlation // Materials Science and Engineering. A363 (2003). P. 140-151.
19. Саломатова Е.С., Трушников Д.Н., Беленький В.Я. Моделирование температуры в парогазовом канале при электронно-лучевой сварке // Тепловые процессы в технике. 2013. №11. С. 514-519.
20. Оценка температуры в канале проплавления при электроннолучевой сварке / Д.Н. Трушников, Е.С. Саломатова, В.Я Беленький, У. Рай-зген // Сварочное производство. 2015. № 2. С. 18-22.
21. Моделирование процессов испарнения при электронно-лучевой сварке / Е.С. Саломатова [и др.] // Доклады III Санкт-Петербурской Междунар. науч. прак. конф., 24-26 июня 2014года. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. С.103 - 110.
Саломатова Екатерина Сергеевна, асп., weld-katy@mail.ru, Россия, Пермь, Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Трушников Дмитрий Николаевич, канд. техн. наук, доц., trdimitr@yandex.ru, Россия, Пермь, Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Цаплин Алексей Иванович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, tai@pstu.ru, Россия, Пермь, Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Беленький Владимир Яковлевич, д-р техн. наук, проф., декан, mtf@pstu.ru, Россия, Пермь, Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Младенов Георгий Михайлович, д-р физ.-мат. наук, проф., член-корр. ВАК, gmmladenov@ahv.hg, Болгария, София, Болгарская Академия Наук.
SIMULATION OF EVAPORATION PROCESSES
AT "MULTI-KEYHOLE" TECHNOLOGY IN ELECTRON BEAMWELDING
E.S. Salomatova, D.N. Trushnikov, A.I. Tsaplin, V.Ya. Belenkiy, G.M. Mladenov
The paper describes a numerical model of the processes of evaporation, condensation and diffusion of alloying elements AMg-6 in electron heam welding with at "multi-keyhole" technology in electron heam welding (EBW), which allows to predict the chemical composition of the weld. To verify the developed model, the experiment was conducted with the performance of passes on the different modes at"multi-keyhole " technology in EBW. Macrosection investigated the cross-sectional passages using X-ray fluorescence analysis, the results of which coincide with the calculated values.
Key words: electron-heam welding, multy-keyhole, evaporation processes, diffusion, X-ray fluorescence analysis.
Salamatova Ekaterina Sergeevna, a graduate student, weld-katy@mail.ru, Russia, Perm, Perm National Research Polytechnic University,
Trushnikov Dmitri Nikolaevich, candidate of technical science, docent, trdi-mitr@yandex.ru, Russia, Perm, Perm National Research Polytechnic University,
Tsaplin Alexei Ivanovich, doctor of technical science, professor, manager of department, tai@pstu.ru, Russia, Perm, Perm National Research Polytechnic University,
Belenky Vladimir Yakovlevich, doctor of technical science, professor, dean of the Faculty, mtf@pstu.ru, Russia, Perm, Perm National Research Polytechnic University,
Georgy Mladenov, doctor of physical and mathematical sciences, professor, a member of the core. BAS, gmmladenov@abv.bg, Bulgaria, Sofia, Bulgarian Academy of Sciences
УДК 621.791
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ СОСТАВА НАПЛАВЛЕННОГО МЕТАЛЛА ПРИ РУЧНОЙ ДУГОВОЙ СВАРКЕ
Е.Б. Вотинова, М.П. Шалимов
Известные методы термодинамического и кинетического анализа, а также данные о механизме отдельных стадий гетерогенных реакций при моделировании ручной дуговой сварки не позволяют получить достаточно адекватную модель процесса и использовать ее для дальнейших расчетов. Это связано, прежде всего, со скоростью и кратковременностью протекания взаимодействия, а также невозможностью достоверно оценить площадь взаимодействия. Поэтому была предложена физическая и математическая модели процесса ручной дуговой сварки, основанные на полном материальном балансе каждого из элементов в каждой из фаз.
Ключевые слова: ручная дуговая сварка, моделирование, коэффициент перехода элемента, состав металла шва.
Современные тенденции развития науки и техники характеризуются разработкой, внедрением и широким использованием различных моделей, создаваемых как на базе традиционного экспериментального подхода, так и с применением новейших информационных технологий [1].
На сегодняшний день применяются такие подходы к оценке состава металла шва, как расчет по смешению, расчет с учетом коэффициентов перехода, использование регрессионных уравнений, термодинамические или кинетические расчеты.
Расчет состава шва по смешению удобен для предварительной оценки, однако дает приблизительный результат. Модель, основанная только на регрессионных уравнениях, дающих зависимость коэффициентов перехода от одного-двух параметров, является узкоприменимой [2, 3]. Отсутствие равновесия при сварке, сложность и недостоверность определения скоростей и времени взаимодействия, а также значений межфазных площадей
134
