CC BY
46
ё А.С.Афанасьев, АЛТретьяков
Моделирование процессов энергопреобразования дизельных двигателей
Электромеханика и машиностроение
УДК 629.11
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭНЕРГОПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДИЗЕЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
АСАФАНАСЬЕВ1, А. А. ТРЕ ТЬЯКОВ2
1 Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия
2 Военная академия материально-технического обеспечения, Санкт-Петербург, Россия
Для поддержания дизельных двигателей в работоспособном состоянии необходимо совершенствовать методы их технического диагностирования. В качестве дальнейшего их развития по параметрам сопутствующих процессов возникла необходимость в разработке методики диагностирования дизелей по временным параметрам рабочего цикла. Для ее разработки проведен вычислительный эксперимент моделирования процессов энергопреобразования дизельного двигателя. Моделирование проводилось на основе базовой математической модели поршневых двигателей внутреннего сгорания, представляющей собой замкнутую систему уравнений и зависимостей. Данная модель была дополнена динамикой изменения крутящего момента дизеля с учетом текущих значений внутрицилиндровых процессов при различных, в том числе и нулевых подачах топлива.
Значения крутящего момента, полученные путем преобразования внутрицилиндрового давления, не учитывают механические потери, поэтому базовая программа моделирования была дополнена вычислениями сил трения и насосных ходов. С целью определения индикаторной диаграммы неработающего цилиндра предусмотрен переход на режим нулевой подачи топлива и исключение из расчета процесса сгорания топлива.
Ключевые слов: дизель, внутрицилиндровые процессы, энергопреобразование дизеля, подача топлива, индикаторные показатели, крутящий момент, силы трения поршневой группы, скорость поршня, трение в подшипниках коленчатого вала, насосные потери, моделирование, индикаторная диаграмма, нулевая подача.
Как цитировать эту статью: Афанасьев А.С. Моделирование процессов энергопреобразования дизельных двигателей / А.С.Афанасьев А.А.Третьяков // Записки Горного института. 2016. Т. 222. С. 839-844. DOI 10.18454/РМ1.2016.6.839
Введение. Дизельные двигатели находят все большее применение в качестве силовых установок автомобильной техники, так как имеют ряд преимуществ перед бензиновым конкурентом: более экономичные и экологичные, с высоким КПД и мощностью и т.д.
Для поддержания дизелей в работоспособном состоянии существует планово-предупредительная система технического обслуживания и ремонта, технологическим элементом которой является техническое диагностирование [1, 11, 12].
Существующие методы технического диагностирования постоянно развиваются и совершенствуются [9, 10, 13]. В качестве дальнейшего развития методов диагностирования по параметрам сопутствующих процессов разработана методика диагностирования по временным параметрам рабочего цикла [2].
В ходе ее разработки выполнен вычислительный эксперимент моделирования процессов энергопреобразования дизельного двигателя.
Моделирование процессов энергопреобразования дизеля. Моделирование осуществлялось на основе базовой математической модели поршневых двигателей внутреннего сгорания, которая представляет собой замкнутую систему уравнений и зависимостей, устанавливающих с необходимой степенью достоверности количественные связи между определенной совокупностью входных воздействий (факторов) и выходными параметрами этих процессов [2, 5, 6].
Однако для определения динамики изменения крутящего момента дизеля необходимо знать текущие значения внутрицилиндровых процессов при различных, в том числе и нулевых подачах топлива [3, 7, 8, 14].
Индикаторный крутящий момент (М) возникает от воздействия на кривошип тангенциальной составляющей (Т) силы (Рш), действующей вдоль оси шатуна АВ (рис.1),
М = Ш, (1)
где М - индикаторный крутящий момент, Н-м; К - радиус кривошипа, м; Т - тангенциальная сила, Н. В свою очередь тангенциальная сила
ё А.С.Афанасьев, АЛТретьяков
Моделирование процессов энергопреобразования дизельных двигателей
Т = Рш8Ш(ф + Р),
(2)
1 г
/
Рм^С V [) А
V \
V V
\
--ДРш
В
•Ф+Р\
Рш
Рис. 1. Кривошипно-шатунный механизм двигателя внутреннего сгорания и силы, действующие на него
где Рш - сила, действующая вдоль оси шатуна, Н; в - угол отклонения шатуна от направления оси цилиндра, град.; ф - угол поворота коленчатого вала, град.
Сила, действующая вдоль оси шатуна,
Рш = , (3)
cosp
где Р^ - суммарная сила, приложенная к оси поршневого пальца и направленная вдоль оси цилиндра,
РЕ = Р^п + Р]г, (4)
Р I - внутрицилиндровое давление в /-й точке цикла; ^ - площадь поршня; Р. - сила инерции поступательно движущихся масс в /-й точке цикла.
Для определения силы инерции Рр использовалось уравнение динамики аксиального криво-шипно-шатунного механизма:
Р. = -тАЯо^2(со8ф/ + ^со82фг.), (5)
где тА - масса поступательно движущихся частей КШМ; R - радиус кривошипа; ю = пп/30 - угловая скорость коленчатого вала; X - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Масса тА рассчитывалась по формуле
тА = тп.к + т
(6)
где тп к - масса поршневого комплекта; т \
масса верхней части шатуна, отнесенная к воз-
вратно-поступательным движущимся деталям,
А 1
т,„ = кттг
(7)
где - доля массы шатуна, отнесенной к возвратно-поступательно движущимся деталям.
В результате пошагового расчета по формуле (4) определялось значение суммарной силы Р^ для каждого значения угла поворота коленчатого вала ф.
Момент, создаваемый на коленчатом валу за счет действия этой силы, рассчитывался для каждого фг- по формуле
М. = РЕ, ^ЩИ R,
где в - угол отклонения шатуна от направления оси цилиндра.
Для определения значения угла в были получены эмпирические формулы:
р. = 608шр,. - 26(8тр,)2,
(8)
(9)
где smPг. « А^тфг..
Значения крутящего момента, полученные путем преобразования внутрицилиндрового давления, относятся к индикаторным показателям, поскольку не учитывают механических потерь: сил трения и усилий, необходимых для осуществления насосных ходов.
Z
Т
ф
ё А.С.Афанасьев, АЛТретьяков
Моделирование процессов энергопреобразования дизельных двигателей
С учетом этого в базовую программу моделирования было введено вычисление сил трения и насосных процессов.
Текущие значения силы трения (в ньютонах) поршневой группы можно определить по формуле Ньютона:
Т = цЕ—, (10)
dz
где р - динамический коэффициент вязкости моторного масла, Па-с; Е - площадь поверхности трения поршневой группы; dc/dz - градиент скорости в слое смазочного материала, 1/с. Предполагается, что градиент скорости в i-й точке
1Г=Ст", (11)
dz о„
где стах 1 = с°'5 - максимальная скорость слоя смазочного материала в ,-й точке, м/с; 5м - толщина слоя смазочного материала, м,
=ж <12)
С учетом формулы (12) и на основе обработки опытных данных получена эмпирическая формула для определения силы трения поршневой группы:
Тщ = 1,765 •Ю-3 • Б2^ ,
где Р' - суммарная сила давления газов и сил инерции, действующих на поршневую группу, Н. Скорость поршня в данной точке
X
Сщ = Кю(<5тфг + -я^ф,).
Трение в подшипниках коленчатого вала учитывалось совместно с потерями на привод вспомогательных агрегатов в виде постоянного по углу поворота коленчатого вала момента, вычитаемого из суммарного значения крутящего момента Мк/:
М к ^ = Мш -ДМ ,
АМ = (34,43^пРт + 53,46л/« )/Тй,
где Рг - средняя сила, действующая на КШМ; п - частота вращения коленчатого вала, мин1.
Насосные потери учитывались в программе путем численного интегрирования выражения (Р' -Р0^У в пределах процессов впуска ф, = 0-180 град. ПКВ и выпуска ф, = 540-720 град. ПКВ.
Основной блок программы моделирования предусматривает формирование индикаторной диаграммы единичного рабочего цикла. Для работающих цилиндров предусматривалось суммирование моментов на каждом значении ф, с учетом их фазового положения в цикле.
С целью определения индикаторной диаграммы неработающего цилиндра в программе предусматривался автоматический переход на режим нулевой подачи топлива и исключение расчета процесса сгорания. При этом индикаторные процессы неработающего цилиндра распределялись в общем диапазоне углов поворота коленчатого вала ф, в соответствии с порядком их работы.
Общее суммирование текущих крутящих моментов осуществлялось с учетом конкретного фазового положения внутрицилиндровых процессов всех цилиндров:
МТ1 = м к1 + м° + МЮ1 + мкг + МV + м V1 + М™ + мV111,
где мк - М^™ - текущие значения крутящего момента, создаваемого в результате работы соответствующих цилиндров.
ё А.С.Афанасьев, АЛТретьяков
Моделирование процессов энергопреобразования дизельных двигателей
Математическая модель изменения давления в неработающем цилиндре двигателя по углу поворота коленчатого вала разработана на основе уравнения состояния (уравнение Менделеева -Клапейрона) [14, 15]:
РУ = GRT,
где Р, У, Т - текущее давление (Па), объем (м3) и температура воздуха (К); R - газовая постоянная, Дж/(моль-К); G - количество воздуха в цилиндре, кг. При разработке модели приняты допущения:
• при расчете давлений внутри цилиндра находится идеальный газ (разряженный газ, которым можно считать газ в обычных природных условиях);
• на каждом участке расчета по углу поворота коленчатого вала термодинамическая система находится в состоянии равновесия (квазистатическое состояние газа).
Конечной целью моделирования является определение текущих значений давления в цилиндре двигателя, т.е. получение зависимости вида
¿Р /V ^ — = f (ф), аф
где ф - угол поворота коленчатого вала, град. ПКВ.
Дополнительно система уравнений включает термодинамические и кинематические соотношения, характеризующие изменение объема, температуры и давления внутри цилиндра.
Изменение давления в цилиндре при сжатии и расширении на основе уравнения состояния можно определить по формуле
P =
RGT V
где R - газовая постоянная, Дж/(кгтрад.); G - количество воздуха в цилиндре, кг; Ti - текущая температура заряда в цилиндре, К; Уi - текущий объем цилиндра, м3. Текущее значение температуры
T = T-1
V—1
V V У
где n - показатель политропы, определяемый по давлению и объему в начале (/-1) и конце (/) участка:
Рис.2. Расчетная схема кольцевого уплотнения поршня
log
[ г-1
П = ■
log
V "
"г-1
Текущий объем цилиндра
V = V
1
8- 1
+ 0,5((1 - cos фг) + X/ 4(1 - cos 2фг))
где У}, - рабочий объем цилиндра, м3; 8 - степень сжатия; X - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Для моделирования утечек воздушного заряда через кольцевое уплотнение рассмотрим расчетную схему [4, 15] (рис.2).
При перетекании рабочего тела через систему кольцевого уплотнения газовая нагрузка определенным образом распределяется на все кольца. Количественно ее характеризует давление в объеме за каждым кольцом (давление в заколечном объеме). Сделаем ряд допущений, относящихся к рассматриваемому процессу:
Записки Горного института. 2016. Т. 222. С. 839-844
n—1
ё А.С.Афанасьев, АЛТретьяков
Моделирование процессов энергопреобразования дизельных двигателей
1,8 ■
1,6 ■
1,2-
0,8-Р, МПа
0,4 -
-0,4 ■
Р2
!акрытие выпускн ого кана \ ла О ткрытие выпускно го канал а
Р1 \ Р3 ] / /
\
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
Ф, град. ПКВ ->
Рис.3. График изменения давления внутри цилиндра по углу поворота коленчатого вала
• перетекание воздушного заряда из рабочей полости цилиндра происходит через замки поршневых колец;
• время истечения воздушного заряда через кольцевое уплотнение мало, поэтому процесс можно считать адиабатным;
• число Струхаля, характеризующее меру нестационарности процесса истечения, в данном случае имеет порядок 0 (10-2), поэтому задачу можно рассматривать как квазистационарную.
В общем виде расход газов Q (в килограммах в секунду) при истечении через клапанную щель и неплотности кольцевого уплотнения определяется по известной зависимости Сен-Венана, получаемой из уравнения для докритического истечения (Рi / Рг_1 > 0,53) [4, 15]:
е = НЛ/2РАР ,
где ц - коэффициент расхода; /- площадь проходного сечения, мм2; АР - перепад давлений газа в цилиндре в кольцевом уплотнении, МПа; р - плотность воздуха, кг /м3 .
Количество воздуха АG (в килограммах), проходящего через сечение ц/за период времени, соответствующий шагу расчета Аф, рассчитывается по формуле
ас=е аФ.
6п
На рис.3 показан график изменения давления внутри цилиндра от угла поворота коленчатого вала, полученный в результате моделирования. На графике прослеживается изменение давления внутри цилиндра по углу поворота коленчатого вала. Здесь можно выделить характерные точки оценки состояния цилиндропоршневой группы:
1) давление Р1 на впуске характеризует герметичность впускного тракта и состояние гильзы цилиндра;
2) давление Р2 соответствует положению поршня в верхней мертвой точке (ВМТ) цилиндра, характеризует его герметичность и состояние клапанов;
3) давление Р3 ниже атмосферного, характеризует состояние поршневых колец и клапанов.
Моделируется оно изменением площади проходного сечения /. При движении поршня к
верхней мертвой точке на такте сжатия часть воздушного заряда уходит в поддон картера через кольцевые неплотности, поэтому на такте расширения за счет этой утечки создается кратковременное разрежение до момента открытия выпускного клапана. Это разрежение и показывает, насколько поршневые кольца хорошо уплотняют надпоршневое пространство.
0
ё А.С.Афанасьев, АЛТретьяков
Моделирование процессов энергопреобразования дизельных двигателей
Заключение. Таким образом, выполненное моделирование процессов энергопреобразования дизеля на основе базовой математической модели поршневых двигателей внутреннего сгорания дополнено динамикой изменения крутящего момента с учетом текущих значений внутрицилинд-ровых процессов при различных, в том числе нулевых, подачах топлива. Для учета механических потерь при определении крутящего момента базовая программа моделирования была дополнена вычислениями сил трения и насосных ходов. С целью определения индикаторной диаграммы неработающего цилиндра предусмотрен переход на режим нулевой подачи топлива и исключение из расчета процесса сгорания топлива. Результаты моделирования подтверждаются удовлетворительной сходимостью с полученными графиками и осциллограммами при диагностировании дизеля и составляют не более 10 %.
ЛИТЕРАТУРА
1. АфанасьевА.С. Диагностирование военной автомобильной техники / А.С.Афанасьев, А.Н.Крайнов, Ю.В.Михалев / ВА МТО. СПб, 2013. С. 8-13.
2. АфанасьевА.С. Методика диагностирования дизелей по временным параметрам рабочего цикла / А.С.Афанасьев,
A.А.Третьяков // Записки Горного института. 2015. Т. 214. С. 51-56.
3. АфанасьевА.С. Влияние режимов использования дизеля на дымность отработавших газов / А.С.Афанасьев, Р.Т.Хакимов, С.М.Загорский // Технико-технологические проблемы сервиса. 2014. № 2 (28). С. 56-58.
4. Абрамов В.Н. Способ диагностирования цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания /
B.Н.Абрамов, В.Э.Шалимов // Мир транспорта и технологических машин. 2012. № 4. С. 29-36.
5. Аринин И.Н. Диагностирование технического состояния автомобиля. М.: Транспорт, 1978. 176 с.
6. Бурячко В.Р. Транспортная энергетика / В.Р.Бурячко, Ю.В.Михалев, А.С.Афанасьев / ВА МТО. СПб, 2014. 240 с.
7. Бурячко В.Р. Теоретические основы эффективности энергопреобразования в поршневых двигателях / В.Р.Бурячко,
C.В.Мась, Р.М.Хабиров / ВАТТ. СПб, 1993. 158 с.
8.ЖдановскийН.С. Диагностика автотракторных двигателей. Л.: Колос, 1977. 247 с.
9. Калявин В.П. Надежность и диагностика автомототранспортных средств / В.П.Калявин, Н.А.Давыдов. СПб: Элмор, 2014. С. 114-117.
10.МигальВ.Д. Методы технической диагностики автомобилей / В.Д.Мигаль, В.П.Мигаль. М.: Издательский дом «Форум», 2016. 216 с.
11. Поляков В.А. Основы технической диагностики. М.: ИНФРА-М, 2016. 118 с.
12. Системы управления дизельными двигателями / Пер. с нем. М.: Изд-во «За рулем», 2004. 480 с.
13. Современные системы впрыска топлива дизельных двигателей / Под ред. К.Райфа; Пер. с нем. М.: Изд-во «За рулем», 2013. С. 100-108.
14. Хернер А. Автомобильная электрика и электроника / А.Хернер, Х-Ю.Риль. Пер. с нем. М.: Изд-во «За рулем», 2013. 624 с.
15. ШалимовВ.Э. Способ диагностирования цилиндропоршневой группы двигателей внутреннего сгорания индици-рованием внутрицилиндрового давления / В.Э.Шалимов, А.И.Дворцов // Грузовик. 2013. № 9. С. 9-12.
Авторы: А.С.Афанасьев, канд. воен. наук, профессор, a.s.afanasev@mail.ru (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия), А.А.Третьяков, канд. техн. наук, доцент, alextre@inbox.ru (Военная академия материально-технического обеспечения, Санкт-Петербург, Россия). Статья принята к публикации 01.08.2016.
