CC BY
16
DOI 10.36622^Ти.2022.18.4.014 УДК 621.396.67
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ СИСТЕМЫ СОТОВОЙ СВЯЗИ
И.С. Киреев, И.В. Зубарев, В.Л. Бурковский, Е.В. ^щеев
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: рассмотрена проблематика обеспечения электромагнитной безопасности в условиях активного взаимодействия распределенных объектов сотовой связи на основе математических моделей предпроектного анализа соответствующих процессов, приведены аналитические выражения для оценки величины электромагнитного излучения, формируемого системами различных стандартов. Проведен краткий анализ литературы по рассматриваемой тематике. Для анализа структуры систем сотовой связи в условиях плотной городской застройки предлагается методика исследования электромагнитного взаимодействия на основе реализации моделей теории длинных линий и телеграфных уравнений. В качестве метода повышения эффективности использования систем сотовой связи в густонаселенных территориях предлагается использование антенных систем с особым видом диаграммы направленности, которые позволяют повысить качество связи в определенных угловых секторах функционирования антенны за счет обеспечения постоянного уровня мощности на приемной стороне, для чего предлагается реализация метода синтеза диаграммы направленности на основе разложения функции в ряд Котельникова. В качестве антенной решетки рассматривается линейная эквидистантная антенная система, состоящая их изотропных излучателей. Приводятся результаты синтеза диаграммы направленности для 12 и 24 излучателей
Ключевые слова: математическое моделирование, электромагнитное взаимодействие, электромагнитная безопасность, теория длинных линий, телеграфные уравнения, ряд Котельникова, диаграмма направленности
Введение
На сегодняшний день с активным использованием технологии 4G, а также развитием стандарта 5G наблюдаются серьезные проблемы в области электромагнитной экологии, а также падение электромагнитной безопасности населения, в результате чего возникает вопрос разработки такой системы, которая обеспечивала бы минимальное пагубное влияние на организм человека и при этом качество связи оставалось бы приемлемым. Для этого необходимо минимизировать электромагнитное взаимодействие на этапе принятия проектных решений при проектировании систем сотовой связи (ССС). В статье [1] на основе изучения и анализа научных трудов автором приведена и в некотором начальном приближении классифицирована проблематика влияния микроволнового излучения сотовой связи на организм человека стандартами GSM 900 и GSM 1800, однако данная статья носит обзорный характер и по большей степени опирается на имеющиеся исследования и публикации по тематике работы, хотя в работе имеются некоторые аналитические соотношения для расчета плотности по-
тока энергии по известным характеристикам. В работе [2] приведены методы анализа влияния сотовой связи на основе теории нечетких множеств, согласно которой производится экспертный опрос и формируется статистика. Результатом статьи являются представленные исследования в виде диаграмм, характеризующих состояние опрошенных. Данный подход для анализа является весьма действенным, однако имеет существенный недостаток - для увеличения его правдоподобия необходимо выполнять большое количество опросов для формирования объективной статистики. Стоит отметить категоричное заявление авторов статьи о вреде сотовой связи на основе полученной статистики. Источник [3] содержит в себе ряд медицинских рекомендаций по использованию сотового телефона, однако рассмотренные статьи не содержат информацию о минимизации электромагнитного излучения со стороны базовой станции (БС) сотовой связи (СС).
На основе приведенного обзора можно утверждать, что затронутая проблема является актуальной в данный момент и требует детального изучения и анализа.
© Киреев И.С., Зубарев И.В., Бурковский В.Л., Кощеев Е.В., 2022
Связь моделей линии электропередач и систем сотовой связи
При анализе некоторых существующих моделей, описывающих электромагнитное взаимодействие, для системы сотовой связи можно провести некий аналог в виде линий электропередач (ЛЭП), которые могут быть представлены эквивалентной схемой и описаны с использованием теории длинных линий при помощи телеграфных уравнений. На рис. 1 приведен сегмент схемы замещения длинной линии [4].
Рис. 1. Схема замещения длинной линии
Обобщенный вид телеграфных уравнений описывается следующим выражением (1)
d¡(x)
dx dÜ(x) dx
= j'mC0Ú(x) + G0Ú(x), = ju>L¿{x) + R0Í(x),
(1)
где С0 - погонная емкость; Ь0 - погонная индуктивность; и - погонное сопротивление и проводимость соответственно.
На рис. 2а представлена линия электропередач, на рис. 2б приведена структура системы сотовой связи
а) Линия электропередач
б) Система сотовой связи Рис. 2
На сегодняшний день существуют строгие стандарты, накладывающие ограничения на строительство жилых помещений вблизи линий электропередач (ЛЭП), упомянутые в [5], а сами высоковольтные линии обычно сооружаются за пределами города, таким образом решая некоторые вопросы, связанные с электромагнитной экологией.
В случае проектирования системы сотовой связи возникают некоторые трудности, так как сами сети применяются непосредственно в городе и имеют более сложную топологическую структуру в сравнении с ЛЭП, при этом требуется сохранить качество связи на должном уровне.
Формирование оптимального излучения за счет использования антенн со специальной диаграммой направленности
Для сохранения качества связи стоит использовать известную технологию MIMO, позволяющую работать системам сотовой связи с расширенной полосой пропускания и использовать более двух антенн для приема и передачи
данных. Для минимизации уровня излучения имеет смысл использовать антенны базовых станций с особыми видами диаграммы направленности. Сущность их заключается в том, что за счет определенного амплитудно-фазового распределения можно обеспечивать такое оптимальное распределение энергии в пространстве, при котором будет выбран некий компромисс между качеством связи с учетом рельефа местности, а равномерное распределение энергии даст возможность иметь равномерный излучаемый фон на всей обслуживаемой территории. В качестве примера данной антенны можно рассмотреть косекансную диаграмму направленности, которая может быть представлена в виде следующего выражения (2).
пв) =
( со5ес(в),вп1<в <вк1, \(^-)со5еф),в н1<б<бк1,
(2)
где в - угол сканирования антенны, И.а - высота расположения антенной решетки над поверхностью земли; ку - высота «ступеньки», образуемой рельефом; интервал [0н1; 0к1] -первый угловой сектор; [вн2; вк2] - второй угловой сектор. На рис. 3 приведена иллюстрация, поясняющая выражение (2).
Рис. 3. К пояснению выражения (2)
В качестве излучателя имеет смысл рассмотреть линейную эквидистантную антенную решетку изотропных излучателей. Эталонная диаграмма направленности (ДН), построенная на основе выражения (2), имеет вид, представленный на рис. 4.
Рис. 4. Эталонная ДН
Для получения диаграммы направленности подобной формы необходимо использовать особый вид амплитудно- фазового распределения. Для чего имеет смысл использовать разложение функции в ряд Котельникова [6] в виде
М-1
ад = ^
р = 0
5Ш (Ми — пр) Ми — пр '
(3)
где и = пй s\n(в>)/X, М - число излучателей, образующих эквидистантную антенную решетку, ё. - расстояние между соседними излучателями, А - длина волны в свободном пространстве, Л^р - коэффициенты разложения (амплитуды и фазы сигналов), в - угловая координата.
На рис. 5 приведена диаграмма направленности, синтезированная для 12 излучателей. На рис. 6 представлена аналогичная зависимость, но для 24 излучателей. Как видно, с ростом числа излучателей имеется возможность получить диаграмму направленности, максимально приближенную к эталонной.
Г(Э)
-Этап Опт энная ДН м.ДН -
\
/
1
-ХЛУ
0.« 09
Рис. 5. ДН из 12 излучателей
Рис. 6. ДН из 24 излучателей
Модели оценки электромагнитной совместимости
Анализ интенсивности электромагнитного фона является неотъемлемой частью при проектировании системы связи. В основе оценки лежат следующие соотношения: - интенсивность электромагнитного фона в точке наблюдения
=Xz"
1=1
(4)
где - значение интенсивности ЭМФ в -й точке (точке наблюдения), - суммарная скалярная интенсивность.
- среднее значение электромагнитной нагрузки В [Вт/м2]
В =
ум р
¿-¡i = lrei
(5)
где S - площадь анализируемой территории, на
которой имеются М источников ЭМФ; Ре; -эквивалентная изотропно (равномерно) излучаемая мощность.
Вывод
На основе анализа рассмотренной проблематики моделирования электромагнитного взаимодействия, с точки зрения экологической безопасности, предложены модели анализа средств обеспечения улучшения качества связи за счет использования антенн со специальной диаграммой направленности, что позволяет более рационально располагать электромагнитный фон в пространстве. Приведены аналитические модели для оценки электромагнитного фона, необходимые при проектировании систем сотовой связи.
Литература
1. Черных С.В. Анализ влияния микроволнового излучения сотовой связи на человека // НБИ технологии. 2018. Т.12. №3. С.37-47.
2. Вершинин А.Е., Авдонина Л.А. Влияние сотовых телефонов на здоровье человека // Вестник Пензенского государственного университета. 2015. №3 (11). С.175-179.
3. Гаврюченков Д.В., Афанасьев О.Н., Лемещенко Е.Ю. Техногенные электромагнитные поля и безопасность жизнедеятельности: влияние сотового телефона на человека // Медицинская сестра. Актуальная тема. 2017. №2. С.30-32.
4. Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высш. шк.,
1985.
5. Кармашев В.С. Электромагнитная совместимость технических средств. Справочник. М.: Изд-во Норт, 2001.
6. Теория электрической связи: учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 1999. 432 с.
Поступила 20.06.2022; принята к публикации 19.08.2022 Информация об авторах
Киреев Иван Сергеевич - аспирант кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах, Воронежский государственный технический университет (394006 Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), тел.+7 (473) 243-77-20, e-mail: vanchez_kireev@mail.ru
Зубарев Игорь Валентинович - канд. техн. наук, доцент кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах, Воронежский государственный технический университет (394006 Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), тел.+7 (473) 243-77-20, e-mail: zubarev71@gmail.com
Бурковский Виктор Леонидович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой электропривода, автоматики и управления в технических системах, Воронежский государственный технический университет (394006 Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), тел.+7 (473) 243-77-20, e-mail: bvl@vorstu.ru
Кощеев Евгений Владимирович - заместитель начальника отдела технической поддержки пользователей УИТ, Воронежский государственный технический университет (394006 Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), тел.+7 (908) 137-65-50, e-mail: AdmRT@cchgeu.ru
SIMULATION OF PROCESSES OF ELECTROMAGNETIC INTERACTION OF DISTRIBUTED OBJECTS OF A CELLULAR COMMUNICATION SYSTEM
I.S. Kireev, I.V. Zubarev, V.L. Burkovskiy, E.V. Koshcheev
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: are consider the problems of ensuring electromagnetic security in the conditions of active interaction of distributed cellular communication objects on the basis of mathematical models of pre-project analysis of the relevant processes, and give analytical expressions for estimating the magnitude of electromagnetic radiation generated by systems of various standards. We carried out a brief analysis of the literature on the subject under consideration. To analyze the structure of cellular communication systems in conditions of dense urban development, we propose a method for studying electromagnetic interaction based on the implementation of models of the theory of long lines and telegraph equations. As a method for increasing the efficiency of using cellular communication systems in densely populated areas, we offer to use antenna systems with a special type of radiation pattern, which can improve the quality of communication in certain angular sectors of the antenna operation by providing a constant power level on the receiving side, for which it is proposed to implement the pattern synthesis method directivity based on the expansion of the function in a Kotelnikov series. We considered a linear equidistant antenna system consisting of isotropic radiators as an antenna array. Here we give the results of the synthesis of the radiation pattern for 12 and 24 emitters
Key words: mathematical modeling, electromagnetic interaction, electromagnetic safety, theory of long lines, telegraph equations, Kotelnikov series, radiation pattern
References
1. Chernykh S.V. "Analysis of the influence of microwave radiation of cellular communication on a person", NBI technologies (NBI tekhnologii), 2018, vol. 12, no. 3, pp. 37-47.
2. Vershinin A.E., Avdonina L.A. "Influence of cell phones on human health", Bulletin of Penza State University (VestnikPen-zenskogo gosudarstvennogo universiteta), 2015, no. 3 (11), pp. 175-179.
3. Gavryuchenkov D.V., Afanasiev O.N., Lemeshchenko E.Yu. "Technogenic electromagnetic fields and life safety: the influence of a cell phone on a person", Nurse. Actual Topic (Meditsinskaya sestra. Aktual'naya tema), 2017, no. 2, pp. 30-32.
4. Popov V.P. "Fundamentals of the theory of chains" ("Osnovy teorii tsepey"), Moscow: Vysshaya shkola, 1985.
5. Karmashev V.S. "Electromagnetic compatibility of technical means" ("Elektromagnitnaya sovmestimost' tekhnicheskikh sredstv"), Moscow: Nort, 2001.
6. Zyuko A.G., Klovskiy D.D., Korzhik V.I., Nazarov M.V., ed. Klovsky D.D. "Theory of electrical communication" ("Teoriya elektricheskoy svyazi"), textbook, Moscow: Radio i svyaz', 1999, 432 p.
Submitted 20.06.2022; revised 19.08.2022
Information about the authors
Ivan S. Kireev, graduate student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: + 7 (473) 243-77-20, e-mail: vanchez_kireev@mail.ru
Igor' V. Zubarev, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: + 7 (473) 243-77-20, e-mail: zubarev71@gmail.com
Viktor L. Burkovskiy, Dr. Sc. (Technical), Professor, Head of the Department of Electric Drive, Automation and Control in Technical Systems, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: + 7 (473) 243-77-20, e-mail: bvl@vorstu.ru
Evgeniy V. Koshcheev, Deputy Head of the Department of Technical Support for Users of IT Department, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (908) 137-65-50, e-mail: AdmRT@cchgeu.ru
