Моделирование процессов деформирования и скоростного упрочнения высоколегированной гетерофазной стали слиткового производства Текст научной статьи по специальности «Физика»

THE MODELLING OF THE SLOPING PIPELINE DEFLATION DURING SAFETY CONTROL IN DIFFICULT CONDITIONS

M.Y. Zemenkova, A.A. Gladenko, Y.D. Zemenkov, V.V. Makarochkin

The work is devoted to the method of estimating the volume of oil while leaking and emergency deflation. Before removing the defective section, the petroleum products are removed from the pipeline to ensure security of repair and renewal operations. Based on the results of calculations and conducted experiments it was determined that to implement the expert assessments the accuracy of calculations for the proposed methods is satisfactory.

Key words: monitoring, the trunk pipeline, leaks, deflation, repair and renewal operations.

Zemenkova Mariya Yurevna, candidate of technical sciences, docent, muzemenkovaamail. ru, Russia, Tyumen, Industrial University of Tyumen,

Gladenko Aleksei Anatolevich, doctor of technical sciences, professor, gladenko1961@yandex.ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical Universit,

Zemenkov Yuri Dmitrevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, ydzemenkov@,mail. ru, Russia, Tyumen, Industrial University of Tyumen,

Makarochkin Valery Volodarovich, senior lecturer, gladenko1961@yandex. ru, Russia Omsk, Omsk State Technical University

УДК 621

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И СКОРОСТНОГО УПРОЧНЕНИЯ ВЫСОКОЛЕГИРОВАННОЙ ГЕТЕРОФАЗНОЙ СТАЛИ СЛИТКОВОГО ПРОИЗВОДСТВА

Н.Е. Стариков, А.А. Калинин, А.Е. Гвоздев

Для разработки и внедрения в промышленность актуальных ресурсосберегающих малопереходных технологий обработки давлением сталей и сплавов черных и цветных металлов необходимы математические модели, связывающие критерии пластического деформирования с термомеханическими варьируемыми факторами. В работе представлены математические модели сопротивления деформированию и коэффициента скоростного упрочнения высоколегированной стали Р6М5, полученной способом традиционного металлургического передела. Построены трехмерные графические зависимости изменения данных критериев и установлены закономерности развития процессов пластического деформирования и скоростного упрочнения стали Р6М5 в сопряженных температурно-скоростных полях при растяжении.

Ключевые слова: деформирование, скоростное упрочнение, математическая модель, критерий, фактор, ресурсосберегающий процесс.

Разработка и внедрение в промышленность прогрессивных малопереходных технологических процессов с целью повышения эффективности производства, производительности труда и качества изделий, снижения затрат материалов и трудоемкости

299

Решение поставленных задач возможно за счет использования эффекта сверхпластичности (СП). Научный интерес и практическая важность этого явления привели к его широкому экспериментальному и теоретическому исследованию во многих странах мира.

Проводя краткий анализ работ по физическим моделям СП, можно отметить, что они не дают количественной связи критериев СП с факторами, что необходимо как для выявления закономерностей сверхпластической деформации, так и для практического использования этого эффекта.

Одним из методов получения такой связи является построение математических моделей, адекватно описывающих процесс сверхпластического течения материала заготовки, на основе регрессионных зависимостей. Применение теории планирования эксперимента в отличие от «классических» методов исследования позволяет наилучшим образом спланировать эксперимент при существенном уменьшении числа опытов [2].

Были проведены исследования влияния внешних температурно-скоростных воздействий при растяжении образцов из стали Р6М5 с использованием методов математического моделирования и оптимального планирования эксперимента.

На образцы перед нагревом наносили защитное покрытие для снижения процессов окисления и обезуглероживания поверхностных слоев материала.

Факторы, влияющие на процесс сверхпластической деформации, в частности, при растяжении заготовки, можно условно разделить на постоянные и варьируемые. К постоянным факторам (условиям процесса) можно отнести:

- химический и фазовый составы исследуемого объекта;

- структурное состояние материала;

- тип сверхпластичности;

- свойства металлического материала;

- дисперсность фазовых и структурных составляющих.

К варьируемым факторам можно отнести:

Х\ = Т - температура процесса деформирования, °С;

Х2 = ^ е - скорость деформации, выраженная через ее десятичный логарифм;

Х3 - показатель схемы напряженного состояния, к = 1.

Для варьируемых факторов связь безразмерных (кодовых) значений - Хп с натуральными - Хп, осуществляется по формуле:

= Xn, (п = 1, 2, 3) (1)

' о

где xn - кодовое значение п-го фактора; Хпо - нулевой уровень п-го фактора; АХ - интервал варьирования п-го фактора; Хп - натуральное значение п-го фактора,

Хп0 = (Хптах + Хптт)/2; (2)

АХп = (Хптах - Хптт) /2; (з)

где X„max , X„min - максимальный и минимальный уровни п-го фактора.

Анализируя особенности проявления эффекта сверхпластичности сталей и сплавов при температуре ^с1 - диффузионных фазовых превращений в сталях, область изменения температуры при растяжения стали Р6М5 принята в пределах от 750 до 850 °С.

Среднюю скорость деформации при растяжении рассчитывали по формуле:

V

е1 = ехр(-е1)'

где Vo - скорость деформирования, мм/c; ei - средняя скорость деформации в пластической области, 1/с; ei - степень деформации; 1о - начальная длина образца, мм.

При растяжении гладких образцов установлено, что после локализации деформации в шейке образца имеется трехосное растяжение и среднее значение показателя напряженного состояния (к =о/Т) изменяется в пределах от +0,6 до +1,1 . Учитывая последнее, для упрощения вычислений показатель напряженного состояния при растяжении принят равным +1.

Показатель напряженного состояния к определяется по формуле:

к = о/Т,

где о - среднее нормальное напряжение в точке; Т - интенсивность касательных напряжений.

Для изучения эффекта сверхпластичности сталей с помощью математических моделей выбраны следующие критерии:

- сопротивление деформации, выраженное через его десятичный логарифм, lg

о = Y,

- коэффициент m - чувствительности сопротивления деформации к изменению скорости деформации, m = Y2.

Сверхпластичные материалы обычно чувствительны только к скорости деформации, т. е. во время сверхпластической деформации не происходит деформационного упрочнения. Поэтому можно допустить, что степень деформации не влияет на характер зависимостей сопротивления деформации от температуры и скорости деформации при сверхпластической деформации исследуемой стали.

Под сопротивлением деформации понимали напряжение в образце при одноосном его растяжении в условиях развитой пластической деформации. При определении сопротивления деформации сталей и сплавов относительное удлинение при растяжении принимали равным 5%, а соответствующие характеристики сопротивления деформации и степень деформации при растяжении рассчитывают по формулам:

s = р exP(-e ^

Fo

где Р - сила; Fo - начальная площадь образца; et - степень деформации,

e = ln , t l

где lo, l - начальная и текущая длины образца.

При такой небольшой степени деформации ее неравномерность при растяжении относительно мала, и средние значения рассчитанных характеристик всегда близки к истинным.

Коэффициент m определяли аналитическим дифференцированием модели сопротивления деформации по скорости деформации. С учетом принятых выше обозначений коэффициент m определили из выражения:

m(x„x2) = = Г2, <4>

Дл2 ал2

где связь безразмерных (кодовых) значений Хк с натуральными значениями Хк осуществляется по формуле (6.1). Для исследуемого материала связь между кодовыми значениями температурного Х1 и скоростного Х2 факторов с натуральными значениями выражается следующими формулами:

t - 800

Х1 -

Х =-, (5)

50

где t - температура, 0С

= lg e + 2,667 (6)

Х2 _-.

2 1,287

Математические модели сверхпластичности искали в виде полиномов. При таком представлении математических моделей одна из задач заключается в определении минимальной степени полинома, адекватно описывающего зависимости критериев от факторов.

Наиболее высокая степень полинома нужна для описания зависимости сопротивления деформации от скорости деформации. Аппроксимация такой кривой возможна полиномами нечетных степеней. Средний участок этой кривой можно аппроксимировать полиномиальной моделью третьего порядка.

Установлено, что эффект сверхпластичности в быстрорежущей стали Р6М5 проявляется в узкой температурной области вблизи диффузионного фазового а^-у-превращения Ас\, где прочностные, пластические, тепловые и физические свойства изменяются аномально.

В связи с этим, в данной работе предпринята попытка описать аномальное изменение свойств и критериев процесса сверхпластичности труднодеформируемой, сложнолегированной быстрорежущей стали от температуры и скорости деформации в области температур фазового превращения с помощью полиномиальных математических моделей третьего и пятого порядка.

Для успешной реализации методов планирования эксперимента была разработана автоматизированная система экспериментатора в виде программного комплекса (ПК) и его информационного обеспечения (ИО).

ИО, внемашинное и внутримашинное, включает в себя весь набор показателей, классификаторов, а также информационные массивы данных на машинных носителях, используемые в процессе решения функциональных задач.

Проектирование ИО представляет собой совокупность средств и методов создания и ведения информационной базы.

Для построения математической модели решаемой задачи был определен массив входной информации или перечень переменных.

Первой программой ПК является программа синтеза точных D-оптимальных планов на кубе для конкретно выбранной модели процесса и дискретного множества уровней варьирования факторов, если такой план отсутствует в базе данных, где находятся стандартные планы.

Входными данными в программу являются:

- число параметров модели;

- число точек плана;

- число факторов;

- массив уровней, на которых может варьироваться каждый фактор (варьирование может быть равномерным и неравномерным);

- начальный план эксперимента (выбирается известный план или план со случайными точками);

- погрешность вычислений.

Вид модели, т.е. функции jj (х) задается в модуле MODEL, который впоследствии используется и для программы регрессионного анализа.

Выходными данными являются точный оптимальный план эксперимента и соответствующий ему критерий оптимальности - det D(x )— для D -оптимального плана.

Основной программой ПК является программа проведения полного регрессионного анализа, которая включает в себя:

- нахождение оценок параметров модели по методу наименьших квадратов;

- проверку адекватности модели, значимости ее параметров и однородности ряда дисперсий;

- исключение резко выделяющихся опытных данных.

Входными данными для программы является синтезированный план эксперимента, модель процесса (берется из модуля MODEL), матрица значений критерия процесса \yik}, где i = 1,...,п; п = 1,...,li, li — число параллельных опытов в i — ой точке

плана (берется из модуля Y).

Выходные данные программы:

- параметры модели 0;

- расчетное значение критерия Бартлетта;

- расчетные значения критерия Стьюдента;

- расчетное значение критерия Фишера;

- средние расчетные значения критерия процесса в точках плана

У

1

l

i =7 £ yik;

l U—1

дисперсия в точке плана

i k=1

l

2

S? =—£(yik— yi)

i

i ik=1

где ^ ¡^ = N; N — общее число опытов;

I=1

- расчетные значения критерия резко выделяющихся опытных данных.

Оптимизация (нахождение экстремумов), а также анализ и визуализация получаемой в основном блоке регрессионной модели осуществляется в третьем блоке ПК с использованием методов нелинейного программирования.

Для лучшего понимания информационных связей ПК разработана схема информационных потоков, представленная на рис. 1.

Рис. 1. Схема информационных потоков

303

На схеме (рис. 1) изображены:

прямоугольниками - основные этапы процесса моделирования; с помощью «I» - отображены входные данные; с помощью «С» - отображены ограничения; с помощью «О» - отображены выходные данные;

линиями отражены связи между этапами и передаваемая информация. На основе схемы информационных потоков была разработана схема алгоритма ПК и его программная реализация на языке Фортран.

После обработки экспериментальных данных по растяжению стали Р6М5 с помощью разработанного ПК найдены неизвестные параметры моделей и установлено, что модели, описывающие зависимости критериев процесса СП от температуры и скорости деформации являются адекватными.

Модель сопротивления деформации - ^ о (см. рис. 2):

^ о = 2,239 - 0,147x1 + 0,338x2 + 0,074^x2 + 0,134x12 - 0,164xf (7)

- 0,174x2 x2 + 0,156^ x2 + 0,204x3 + 0,577x2, где а измеряется в МПа.

Sigma

Рис. 2. Модель сопротивления деформации

Модель коэффициента скоростного упрочнения m (см. рис. 3) определяется по формуле:

ш = 0,124 + 0,007т1 - 0,005т2 - 0,015x2 + 0,014т1т2 + 0,098x2, (8)

где ш измеряется в относительных единицах.

m (х3-1)

X,

X

Рис. 3. Модель коэффициента скоростного упрочнения

Для установления закономерностей изменения исследуемых критериев проведем анализ моделей (1)-( 2).

В интервале температур 750...850 0С сопротивление деформации при растяжении стали Р6М5 изменяется следующим образом: до температуры 760 0С оно снижается, в интервале 770.780 0С - незначительно повышается, и это повышение усиливается с возрастанием скорости деформации, а при температурах 820.830 0С достигает минимума. Повышение сопротивления деформации в интервале температур 770.780 0С может быть связано с упрочнением феррита стали за счет растворения в нем углерода и карбидов цементитного типа. При дальнейшем повышении температуры до 850 0С происходит резкое возрастание сопротивления деформации. Зависимость сопротивления деформации стали Р6М5 при растяжении в зависимости от температуры и скорости деформации приведена на рис. 2 [3].

Аналитические и графические зависимости, описывающие изменение сопротивления деформации при растяжении стали Р6М5 в температурно-скоростных полях, могут быть использованы для составления базы данных об изменении механических свойств гетерофазных материалов при различных внешних сопряженных температурных, силовых и других механических воздействиях [3].

Таким образом, установлено что минимальное значение сопротивление деформации при растяжении стали Р6М5 достигается при температурах ниже температуры диффузионного фазового перехода Ас1. В этом случае структура стали состоит из матрицы - сорбитаобразного перлита и дисперсных колоний карбидов вольфрама, молибдена, хрома, ванадия и железа, распределенных в твердом растворе матрице [4].

Выявлено что сопротивление стали Р6М5 при деформировании растяжением изменяется аномально, достигая минимальных значений вблизи температуры Ас1. Коэффициент скоростного упрочнения в температурно-скоростных полях при деформировании изменяется немонотонно, достигая максимальных значений на границах областей деформирования. Полученные результаты необходимо использовать для определения рациональных режимов деформирования высоколегированных гетерофазных многокарбидных сталей и сплавов.

Полученные результаты могут быть использованы для создания новых ресурсосберегающих процессов обработки материалов [5, 6].

Работа выполнена по проекту №11.6682.2017/8.9.

Список литературы

1. Сопряженные поля в упругих, пластических, сыпучих средах и металлических труднодеформируемых системах: монография / под ред. проф. А.Е. Гвоздева / Э.С. Макаров, В.Э. Ульченкова, А.Е. Гвоздев, Н.Н. Сергеев, А.Н. Сергеев. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. 526 с.

2. Моделирование процессов ресурсосберегающей обработки слитковых, порошковых, наноструктурных и композиционных материалов: монография: изд. 2-е, испр. и доп. / М. Х. Шоршоров, А. Е. Гвоздев, А. Н. Сергеев, С. Н. Кутепов, О. В. Кузо-влева, Е.М. Селедкин, Д.С. Клементьев, А.А. Калинин. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. 359 с.

3. Аномальные механические свойства некоторых металлических систем: монография / под ред. д-ра техн. наук, проф. А.Е. Гвоздева / А.Е. Гвоздев, Н.Н. Сергеев, А.Н. Сергеев, С.Н. Кутепов, Д.М. Хонелидзе, С.В. Сапожников. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. 149 с.

4. Гвоздев А.Е., Журавлев Г.М., Кузовлева О.В. Основы формирования состояния высокой деформационной способности металлических систем: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. 382 с.

5. Технология конструкционных, эксплуатационных и инструментальных материалов: учебник. 2 изд. доп / под ред. проф. Н.Н. Сергеева / А.Е. Гвоздев, Н.Е. Стариков, Н.Н. Сергеев, В.И. Золотухин, А.Н. Сергеев, С.Н. Кутепов, А.Д. Бреки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. 406 с.

6. Калинин М.М., Калинин А.М., Калинин А.А. Экология и изобретательство. Изд. 2-е пераб. и доп. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. 260 с.

Стариков Николай Евгеньевич, д-р техн. наук, профессор, antony-akamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого,

Калинин Антон Алексеевич, инженер, antony-ak a maii.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Гвоздев Александр Евгеньевич, д-р техн. наук, профессор, gwozdew.aiexandr2013@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого

MODELING OF THE DEFORMATION AND HIGH-SPEED STRENGTHENING PROCESS OF HIGH-DEGENERATED HETEROPHASE STEEL OF INGITPRODUCTION

N.E. Starikov, A.A. Kalinin, A.E. Gvozdev

For the development and implementation in the industry of up-to-date resource-saving low-transition technologies for the processing of steel and ferrous and non-ferrous metals by pressure, mathematical models are needed that link the criteria for plastic deformation with thermomechanical variable factors. The paper presents mathematical models of the resistance to deformation and the coefficient of speed hardening of high-alloyed steel R6M5, obtained by the method of traditional metallurgical processing. Three-dimensional graphical dependences of changes in these criteria were constructed and regularities of the development of processes of plastic deformation and speed hardening of steel R6M5 in conjugated temperature-velocity fields under tension were established.

Key words: deformation, speed hardening, mathematical model, criterion, factor, resource-saving process.

Starikov Nikolai Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, antony-ak a mail.ru, Russia, Tula, Tula State Pedagogical University Lev Tolstoy,

Kalinin Anton Alekseevich, engineer, antony-aka mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Gvozdev Alexander Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, gwozdew.alexandr2013@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State Pedagogical University Lev Tolstoy