CC BY
74
ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
2012 Математика и механика № 1(17)
УДК 531.534:536.245.022
Е.Л. Лобода, А.С. Якимов МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАЖИГАНИЯ ТОРФА1
Предложена новая постановка и численное решение задачи о зажигании слоя торфа в результате действия очага низового пожара на базе математической модели пористой реагирующей среды. Получено, что зажигание исходного реагента определяется процессами сушки, пиролиза торфа, реакцией окисления оксида углерода и влагосодержанием.
Ключевые слова: торф, сушка, пиролиз, зажигание, вода.
Пожары на торфяниках наносят огромный ущерб окружающей среде и могут приводить к техногенным катастрофам. Однако торфяные пожары изучены мало по сравнению с обычными лесными пожарами ввиду отсутствия сведений о механизме зажигания и распространения горения в глубь слоя торфа, а также из-за недостатка надежных данных о теплофизических и термокинетических коэффициентах торфа.
В настоящее время нет эффективных способов борьбы с торфяными пожарами. Наиболее распространен способ снятия горящего слоя с использованием бульдозеров и пожарных. Этот способ не является безопасным для противопожарной техники и обслуживающего персонала и одновременно ресурсоемкий. На сегодняшний день одним из способов предотвращения торфяных пожаров в средней полосе России используется обводнение ранее осушенных болот. Это безусловно снижает пожарную опасность, но не исключает ее полностью для засушливой погоды. Поэтому основной научно-технической проблемой в теории торфяных пожаров является исследование предельных условий зажигания слоя торфа и его потухания.
В работе [1] на основе наблюдения за реальными торфяными пожарами в Томской области предложена общая математическая модель лесных пожаров. Результаты экспериментальных исследований торфяных пожаров были опубликованы в работах [2 - 4]. В дальнейшем на базе [1] был выполнен цикл работ по математическому моделированию торфяных пожаров [5, 6], которые подтвердили физические основы математической модели [1]. В статье [7] предложена уточненная математическая модель торфяных пожаров второго поколения, в рамках которой учитываются двухтемпературность пористой среды, частицы пепла, сажи, дыма, свободной воды и влияние многокомпонентности газовой фазы. В работе [8] дан обзор исследований по торфяным пожарам. В [9] рассмотрен процесс зажигания торфа в одномерной, однотемпературной постановке, а в [10] - проведено моделирование тления торфа над слоем воды в двухтемпературной и осесимметричной постановках.
В данной работе на основе моделей [1, 7] с учетом экспериментальных данных [11, 12] исследуется возникновение подземного пожара, когда трехмерный слой торфа (рис. 1) зажигается сверху при помощи локализованного источника зажига-
1 Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 11-01-00673-а, РФФИ № 10-01-91054-НЦНИ-а, НОЦ- г/к № 02.740.11.0674.
ния, а фронт горения распространяется внутри пласта при различных внешних условиях и начальном влагосодержании торфа.
1. Постановка задачи
Будем считать, что пожар на торфянике возникает в результате зажигания от наземного очага горения, действие которого на слой торфа моделируется температурой очага Т и коэффициентами тепло- и массообмена а6 и Р6. Рассматривается пространственная задача в параллелепипеде (рис. 1), где ось х3 направлена вертикально вниз, а начало координат по оси х3 выбирается на границе раздела слоя торфа и атмосферы. Предполагается, что торф - двухтемпературная среда, т.е. газовая фаза и конденсированная фаза (каркас) имеют разные температуры.
На основе анализа экспериментальных данных, представленных в [2, 11, 12], и теоретических исследований [1, 7] считаем, что в результате зажигания торфа образуется фронт горения, который состоит из зон прогрева, сушки и пиролиза торфа, а также зон горения газообразных и конденсированных продуктов пиролиза с последующим образованием слоя пепла.
В соответствии с результатами [1, 7] предполагается, что в самом слое торфа осуществляются испарение связанной воды, экзотермическая реакция горения коксика, а также гомогенные реакции пиролиза торфа, горение оксида углерода и метана. Торф в процессе зажигания считается многофазной средой, состоящей из сухого органического вещества с объемной долей ф1, гигроскопической воды с объемной долей ф2, связанной с этим органическим веществом [7], продукта пиролиза органического вещества - коксика с объемной долей ф3, а также конденсированных и газообразных продуктов горения (объемные доли ф4 и ф5). Считается, что газовая фаза в слое торфа состоит из шести компонентов: CO, H2O , O2,
С02, СН4 и N , массовые концентрации которых са , где а = 1 - 6 соответственно. Рассматривается такой слой торфа, у которого начальная объемная доля газовой фазы ф5н (0,05 < ф5н < 0,3) невелика по сравнению с объемными долями конденсированной фазы. Эта математическая модель представляет частный случай модели, предложенной в [7].
Математически сформулированная выше задача с учетом сделанных допущений сводится к решению следующей системы уравнений [1, 7]:
дР,ф,
д/
- + Шу(р, ф,Ж) = б; (1)
ягаа Р = -| Ж ; (2)
4 дт 4
X слф. =т1)+л(т2- т1)+X ^^; (3)
.=1 д/ .=1
(ИТ N
Р5ф5 Ср5—Т = ¿М^ф, Яша т2 ) + Р5 ф5ЕгМ Т, X Сра °а ёГаЙ Са + а/ а=1
+А (Т1 — Т2 ) + С1 (Т1 — Т2 )(1 — ас )01 + С28 (Т1 — Т2 )°2* + Ч\Г\ + Ч2Г2 ; (4)
$с
Р5ф^“^Т = Са ) - Саб + 0а , а = 1,..., N -1; (5)
Ш
р дф1 = 0 Р дф2 = о
К Ь я , _ Л ’ К 2я я , _ Л 2я >
д / д /
р 3х д * = ас ^ - 038 - а4 038 , р4я д * = ^ ; ()
д / д /
X Са= 1, ф, = 1 -¿ф, , М= Е М- ■ Р (7)
а=1 , =1 а =1 М а М
Для решения системы уравнений (1) - (6) были использованы следующие начальные и граничные условия:
Т-|/=0 = Тн , . = 1 2, Са I/=0 = Сан , а = 1 2, -, N -1,
Р, I/=0 =Р,н , ф.|/=0 =ф,н , . = 1,...,4; ()
балансовые граничные условия [13]:
дТ
(1 -ф,)ае(Те -Т1,Г1 ) = ^ Г1 , а. ~ Х. ~ Ь. , . = 1,2у Х3 = 0 ,
дТ
(1 -ф,)аа, (Те -Т1,Г1) = ^ д1 Г1 , 0 - X < а. , Ь. < X - 1. , . = ^ Х3 = 0,
' 1 дх3' 1
дТ2 I
ф,ае(Те - Т2,Г1) = Х,ф, Г1 , а. - X - Ь. , . = Ъ2, Х3 = 0,
дТ2
ф,аа,. (Те - Т2,Г1) = ^,ф, д- Г1 , 0 - X < а. , Ь. < X - , . = 1,2, Х3 = °. (9)
. 1 дх*3 1 1
Так как тепловая волна за время зажигания не доходит до границы Г, то имеем
при х3 = L3 начальные условия
Т ІГ = Тн, і = 1,2 ;
(10)
на гранях Гт (т = 2 - 5) задается теплообмен по закону Ньютона при 0 < х3 < L3:
Используя аналогию процессов тепло- и массообмена [14] (Ре = ае / Ср5), имеем граничные условия
Здесь и ниже а1 - расстояние от оси х1 = 0 до начала очага наземного горения; а2 - расстояние от оси х2 = 0 до начала очага наземного горения; Д - коэффициент аккомодации; Д, - объемный коэффициент теплообмена между газовой и конденсированной фазой; Ьх - расстояние от оси х1 = 0 до конца очага наземного горения; Ь2 - расстояние от оси х2 = 0 до конца очага наземного горения; с„ -расстояние от х1 = 0, х2 = 0 до центра очага наземного горения; ср - коэффициент удельной теплоемкости при постоянном давлении; са , а = 1, 2, ..., N , - массовая концентрация компонентов; Гт, т = 1 - 5, - грани параллелепипеда на рис. 1; dp - диаметр цилиндрических пор; Б - коэффициент диффузии; Еі , і = 1,2 , Е., і = 1,2,3 , - энергии активации гомогенных реакций окисления (14) и реакций в конденсированной фазе Я и , Я 2. , Я3к, Я 4. из (6), (15), (16); Их , і = 1,2,3 , - опорные шаги разностной схемы по пространственным координатам; к - постоянная Больцмана; кі, і = 1, 2, к., і = 1 - 4, - предэкспоненты реакций окисления и реакций в конденсированной фазе Я ь , Я 2. , Я3к, Я 4. ; М -молекулярный вес; Li, і = 1,2,3, - длины сторон параллелепипеда на рис. 1; Р -давление газа в порах; qi, і = 1, 2, - тепловые эффекты реакций окисления (14);
0 < хі < Li, і = 2,3, аГ = ан (1 - 0,9х3), т = 2 - 5 ,
Х5Ф5- Гт =аГт (Т2,Гт - Тн Ь т = 4,5 , 0 < хі < А , і = Ъ 3 . (11)
. = 1 - 4, - тепловые эффекты реакций Я ь , Я 28 , Я38, Я 48 ; г1 и г2 - молярно-объемные скорости окисления оксида углерода и метана; Я - универсальная газовая постоянная; Я ь - массовая скорость разложения сухого реагента
(торфа); Я 28 - массовая скорость испарения связанной воды в торфе; Я38 - массовая скорость горения коксика; Я 48 - массовая скорость образования золы;
Я.,. = 1, 5, - массовая скорость образования и исчезновения компонент газовой фазы в уравнении диффузии (5); s2 - удельная поверхность испарения воды; 53 -удельная поверхность реагирования углерода; / - время; Т1 - температура каркаса торфа; Т2 - температура газовой фазы в порах торфа; Т* - температура тления торфа; Ты - температура поверхности каркаса торфа; Ж - вектор скорости фильтрации; х}- = с^М/М,] = 1, ..., 5, - молярная концентрация; правая часть
третьего уравнения (6) характеризует массовую скорость образования и исчезновения коксика; ае - коэффициент теплообмена; у. = рс, /М , . = 1, 2, - молярнообъемная концентрация; ас - доля кокса в ходе реакции пиролиза торфа; Ре - коэффициент массообмена; еа - потенциальная энергия взаимодействия
молекул; п,, , = 1 - 4, - безразмерные параметры; X - коэффициент теплопроводности; цн (Т2 / Тн )0,5 - коэффициент динамической вязкости смеси газов;
| = |*ф5 /(1 - ф5 )2 - функция, описывающая влияние объемной доли газа на сопротивление; ^ /120 - характерная проницаемость; а4 = v4 М48 Ь3 М38 -
приведенный стехеометрический коэффициент [10]; р - плотность; р5 - плотность газовой фазы; ст,- сечения взаимодействия молекул; ф,, . = 1 - 4, - безразмерные объемные доли; ф5 - объемная доля газовой фазы, определяемая второй формулой из (7); - линейная скорость тления на поверхности торфа при
х3 = 0, х2 = с*; ю3 - линейная скорость тления в глубь торфа при х1 = х2 = с* . Индексы: а,,. = 1,2 , - длины, указанные на рис. 1; w - нагреваемая сторона поверхности торфа при х3 = 0 ; 1 - каркас торфа, 2 - газовая фаза в пористом реагенте, 8 - конденсированная фаза; е - внешняя среда; * - характерная величина; с
- кокс; н - начальное значение; 1,., 6 - в газовой фазе соответствуют оксиду углерода, парам воды, кислороду, диоксиду углерода, метану, азоту; 18,. , 48 - в конденсированной фазе - торф, связанная вода, кокс, зола; р - пора, V - объем.
2. Коэффициенты переноса, теплофизические и термокинетические постоянные
Итоговые гомогенные химические реакции в проницаемом слое торфа [1, 15] представлены в следующем виде:
СО + 2о2 = С02, СН4 + 202 = С02 + 2Н20 (14)
Уравнения химической кинетики для реакций окисления оксида углерода и метана имеют вид [16]
d- = -КХ1Х025Т-2’25 exp (--Rr-) = ri, ^¡2 = ~k2x5-0'55 P eXP (-Rf) = r2 • dt RT2 dt T2 RT2
Для описания испарения связанной воды в многофазной среде - торфе - используется аналог закона Герца - Кнудсена [1, 15]
s2M2 AФ2 [k2s eXP(-E2s /RT1) - P2
Я28 = ~28- -21 . (1)
(2пЯТ1М 2)0,5
Для нахождения парциального давления паров воды в слое торфа Р2 используется закон Дальтона [1, 15], согласно которому Р2/Р = х2 . Тогда для Р2 имеем выражение
М
M 2
Эффективный коэффициент диффузии берется по формуле Фристрома - Вес-тенберга [14, 17]
( Y1
-7 [(Ma+ Mj )/(MaM; )]0,5T21,67
Da = (1 ca)
N x
XJ
i=1 da, i
da = 1,66-10-
’ Ma(Si,a /kT2)0,17
V1 ^а /
Формула для коэффициентов теплопроводности компонента газовой фазы X /. 1 = 1, 2, ., N взята из [18]:
N с М _0,5т 0,647
ср, /х - 0 ~ „ Л-2 М, Т2
Х5 = YX,c, , X, = X0(0,115 + 0,354-bL), Х0 = 8,32-10
5 " j j » 1 ^г2(бг / kT2 )0,147
R <(8,. /kT2)0
N 4
Ср5 X Ср, 1С1 , Х8 ¿Хг 8ф, .
1=1 .=1
Коэффициенты удельной теплоемкости компонента газовой фазы
ср у = ау + Ь/Т2 + С/ / Т22 брались из [19], а значения величин Х,8 в конденсирован-
ной фазе приведены в [1, 14].
Выражения для Я1 - Я5, б, Я18 - Я48, ас, п1 - П4 в уравнениях (1), (3), (4),
(6), (7) имеют вид [9, 10]
Я1 = П1Я1^ -M\r\ , Я2 = П2Яи -Я2.^ +2М2Г2 , Я3 = П3Я3х -М3Г1 /2 -
- 2М3 r2, Я4 = М4( г1+ r2), Я5 = П4 Я18 - М5 r2, ЯЬ = ^ РЛ еХр | - ^ЯТ8-
М ( Е3 Л
Я38 = МГ 53^38ф5р5ф3С3 еХр V-ЯТ) ’ б = (1 -ас)Я18 + Я28 + ^°38 , (16)
Мс М, М2 М 3 М 5
Я48 =а4Я38, ас =-------------, п =—-, П2 =—-, П3 =----------, П4 =------.
48 4 38 с Мн -Мс 1 Мн 2 Мн 3 Мс 4 Мн
. =1
3. Методика расчета и исходные данные
Система уравнений (1) - (6) с краевыми условиями (8) - (13) решалась итерационно-интерполяционным методом [20]. Для варианта ф1н = 0,7, ф2н = 0,2,
4
с3н = 0,23, Те = 1200 К, ае = 2 Вт/( К • м2), ^рг 8фг н = 925 кг/ м3, р18 = 750 кг/ м3
і =1
и входных данных из этого раздела была проделана процедура тестирования численного метода. При численной реализации математической модели использовалась последовательность сгущающихся сеток по пространству: кх = 2,5-10-3 м,
Их2= 10-2м, кщ = 10~2м и бралось кі = 2НХ , рь , кі = кх /4, кі = кх /8, і = 1, 2, 3.
Фиксировали следующие параметры: время зажигания L2 = 0,5 торфа, когда температура поверхности реагента Т2к (газа) достигает 1050 К, значение температуры торфа (каркаса, газа) на поверхности и глубине в различные моменты времени, а также среднее значение скорости тления торфа от времени. При этом шаг по времени был переменным и вырабатывался автоматически по заданной точно -сти, одинаковой для всех сеток по пространству.
Погрешность времени зажигания І* падала: Ь1 = 15 %, є2 = 8,4 %, є3 = 3,7 %.
Тенденция уменьшения погрешности по температуре торфа (каркаса, газа) сохраняется: є1 = 7,2 %, є2 = 2,4 %, є3 = 1,1 %. Расхождение результатов по средней скорости тления также снижалось: є1 = 18,5 %, є2 = 10,4 %, є3 = 5,6 %.
Линейная скорость поверхности тления торфа определялась по формуле
ю (Дх3)* х3(к) - х3(к-1) ю (Ах1)* х1(у) - х1(у-1) (17)
®3 =--------=--------------, ®1 =--------=-------------. (17)
(ДІ)* /*(к) - 4(к-1) (ДІ)* 4(у) - 4(у-1)
В равенствах (17) І*(к) и 4(к-1) - время достижения температуры тления Т* при х3 = х3(к) и х3 = х3(к-1), где к - текущий, а (к-1) - предыдущий слой по х3, при этом ю3 = ю3 (х = х2 = с*), ю1 = ю1 (х2 = с*, х3 = 0). Аналогично определяются і*(у) и і*(у-1) по оси х . Для теплофизических и термокинетических параметров
торфа использовались данные работ [1 - 3, 9, 14, 15, 21]. Теплофизические характеристики воды и водяного пара брались из [22]. Приведенные ниже результаты получены при Тн = 293 К, Т* = 650 К, ю* = 5-10-6 м/с, Ре = Рн = 1,013-105 Н/м2 , цн = 1,81-10-5 кг/(м-с), а = 1,0 Вт/((К-м2), Д, = 104 Вт/((м3К), ан = 1,0 Вт/(Км2),
М1 = 28 кг/кмоль, М2 = 18 кг/ кмоль, М3 = 32 кг/кмоль, М4 = 44 кг/кмоль, М5 = 16 кг/кмоль, М6 = 28 кг/кмоль, Мс = 12 кг/кмоль, L3 = 0,5 м, = L2 = 0,5 м,
рь = 750 - 1200 кг/м3, р2. = 2-103 кг/м3, р3. = 130 кг/м3, р4. = 130 кг/м3,
с18= 1,29-103 Дж/(кг-К), с2.= 2,09-103 Дж/(кг-К), с3.= 1,02-103 Дж/(кг-К),
с4.= 1,02-103 Дж/(кг-К), dp = 10-6 м, Я = 8,314 Дж/ (моль-К), Х1к = 1,67-Вт/(мК),
Х2к= 0,6 Вт/(мК), Х3к= 0,041 Вт/(мК), Х4к= 0,041 Вт/(мК), А. = 0,08,
k1s = 2-104 с-1, Е1з = 54,47 кДж/ моль, q1s = - 103 Дж/кг, k2s = 106c-1, Е2, = = 16,76 кДж/моль, q2s = 1,06-106 Дж/кг, k3s = 105 м/c, Е3, = 50,28 кДж/ моль, q3s = 2,81-105 Дж/кг, p1s = 2,85-105 Дж/кг, a1 = a2 = 0,2 м, Ъ = b2 = 0,312 м,
с = 0,25 м, с1н = 0,1, с2н = 5-10-5, с3н = 0,05 - 0,23, с4н = 10-5, с5н = 0,2,
са,е = са,н , а = 1, 2 4, 5, c3e = 10^ , Ф1н = 0,65 - 0,7, Ф2н = 0,05 - 0,2, Ф3н = 10~3 ,
Ф4н = 10-5, s2 = 0,08, s3 = 0,05, а4 = 0,7, n = 0,2, n2 = 0,02, n4 = 0,3.
4. Результаты численного решения и их анализ
Сначала исследовался режим зажигания слоя торфа при его различном влаго-содержании. Время зажигания торфяного пожара - величина t = t*, при которой для T2w > T* скорость тления ю3 равна или превышает характерную величину ю*, а температура поверхности реагента резко возрастает до T2w = 1050 К. Для определенности полагалось, что величина температуры T* = 650 К и скорости тления ю* = 5 -10-6 м/с известны из экспериментальных данных [2]. Промежуточный режим, когда скорость тления на порядок больше скорости пиролиза, наблюдался при ю3 < ю* по глубине торфа. Режим отсутствия зажигания реагента, при
котором его скорость сравнима со скоростью пиролиза торфа, возникал при
T2w < T* .
В экспериментальных исследованиях по горению торфа [11, 12] часто используют определение зольности [21, 23]: z = mc /тн, mc - масса сгоревшего остатка образца торфа, тн - начальная масса образца торфа. Для нахождения влагосо-держания w в [23] приведена связь между плотностями сухого торфа, воды и зольности:
w ф2 нр2я
w =---------.
P1s (1 - z)
В таблице приведено время зажигания (при котором температура поверхности газовой фазы достигает T2w = 1050 К) реагента при различных p1s, ф1н , ф2н , w, z
для Te = 1200 К, ае = 2 Вт/( К - м2), с3н = 0,23, значения плотности конденсиро-
4
ванной фазы ^pi 5фг- н = 925 кг/м3 и входных данных из разд. 3. Как видно из таб-
i=1
лицы, с увеличением количества влаги и уменьшением плотности торфа p1s (ростом рыхлости образца) время зажигания увеличивается. Это связано как с превышением теплоотвода за счет испарения влаги над теплоприходом от экзотермической реакции окисления оксида углерода, так и с возрастанием в порах воздуха (за счет уменьшения зольности торфа), который снижает эффективный коэффициент теплопроводности и увеличивает время прогрева образцов. Этот результат качественно согласуется с экспериментальными данными [11].
Время зажигания образцов торфа
Рь , кг/м3 Ф1н Ф2н z w (Ь, ч)
1180 0,7 0,05 0,64 0,24 6,42
1040 0,7 0,1 0,57 0,45 7,9
893 0,7 0,15 0,48 0,64 9,2
750 0,7 0,2 0,4 0,88 10,44
653 0,65 0,25 0,33 1,18 13,68
На рис. 2 дано распределение температур поверхности каркаса Т1м! и газа Т2м! (сплошные и штриховые кривые соответственно) от продольной переменной х1 при Х2 = с* в различные моменты времени: 1 — 6 ч, 2 — 9,78 ч, 3 — 10,22 ч, 4 —
4
10,44 ч, при ф1н = 0,7, ф2 н = 0,2, с3н = 0,23, р18 = 750 кг/м3, ^рг- 8 Фг- н = 925 кг/м3,
I = 1
Те = 1200 К, ае = 2,0 Вт/( К • м2 ) и входных данных из разд. 3, а на рис. 3 изображено распределение температуры конденсированной фазы по глубине слоя Х3 при Х1 = Х2 = с* (см. рис. 1) для входных данных из рис. 2. Видно, что до момента
I < 10,22 ч времени зажигания (режиму зажигания / = отвечает кривая 3, имеющая выпуклость вверх на рис. 3) температуры газа и каркаса торфа практически совпадают. Затем при / > в результате тепловыделения от экзотермической реакции окисления оксида углерода (14) температура газовой фазы Т2п превышает температуру каркаса Т^ . Добавим, что в силу пространственного теплообмена (краевых эффектов) очага горения и столба торфа под ним с окружающей относительно «холодной» средой 0 < х1 < а, Ь1 < х1 < Ц, / = 1, 2 (см. рис. 1) температура торфа резко падает на границах х{ = , х1 = Ь , / = 1, 2.
Рис. 2. Зависимость температуры поверхно- Рис. 3. Распределение температуры каркаса сти торфа: каркаса Т1м>, К и газа Т2к , К по Ть К от глубины сл°я ^ м в различные моменты времени ¿, ч: 1 — 6, 2 — 9,78, 3 — 10,22,
координате Х1, м при Х2 = с* в различные
4 — 10,44. Прямая линия - изотерма
Т = 650 К
моменты времени 10,22, 4 — 10,44
ч: 1 — 6, 2 — 9,78, 3 —
На рис. 4 представлены объемные доли компонентов пористой среды на поверхности х3 = 0 (кривые 1) и в глубине слоя х3 = 0.02 м (кривые 2) для исходного реагента ф1 (сплошные кривые), связанной воды в жидко-капельном состоянии ф2, (штриховые кривые), кокса ф3 (штрихпунктирные кривые), золы ф4 (штриховые кривые с двумя точками) от температуры каркаса при t = 10,22 ч, а на рис. 5 при t = 10,44 ч. Обозначения на рис. 4 и 5 совпадают.
ф1, ф2, ф3, ф4 ф1, ф2, ф3, ф4
Рис. 4. Зависимость объемных долей торфа, Рис. 5. Зависимость объемных долей торфа, воды, кокса, золы от температуры каркаса воды, кокса, золы от температуры каркаса Т1, К при t = 10,22 ч. Т1, К при t = 10,44 ч.
Из результатов статьи [10] и анализа численного решения задачи следует, что с ростом температуры проницаемого фрагмента среды сначала наблюдается прогрев и испарение связанной воды, при этом объемная доля связанной воды при Т > 373 К исчезает, превращаясь в концентрацию паров Н20 [10]. Из рис. 4 видно, что с ростом температуры начинается процесс пиролиза, исчезновение исходного вещества и образование коксика, а в области высокой температуры Т > 380 К пиролиз исходного реагента сопровождается появлением основной массы паров воды и кокса [10]. Далее продукт пиролиза - кокс при Т1 > 550 К начинает выгорать (тлеть) в глубь фрагмента пористой среды с образованием золы в результате экзотермической реакции окисления. Из-за контакта с холодными нижележащими слоями проницаемой среды процесс тепломасссообмена на глубине х3 = 0,02 м происходит медленнее (см. на рис. 4 и 5 кривые 2).
Для входных данных рис. 2 средняя величина скорости тления в глубь реагента составляет ю3 = 2,2 -10-5 м/с, что по порядку величины согласуется с экспериментальными данными [4, 11]. При этом скорость тления торфа в приповерхностных слоях вдоль образца для х3 = 0,02 м ю1 ~ 2 -10-4 м/с влево и вправо от центра очага горения х1 = х2 = с„ может значительно превышать ю3. Это связано с тем, что распространение тления по приповерхностным слоям идет по предварительно нагретому пористому образцу торфа со стороны наземного очага горения. В то же время процесс тления в глубь тела со скоростью ю3 происходит в контак-
те с холодными, лежащими ниже, слоями проницаемой среды. Поэтому одним из способов борьбы с торфяными пожарами может быть своевременное удаление поверхностного слоя тлеющего торфа. Следует также отметить, что глубина фронта горения, ограниченного изотермами 650 К (см. прямую линию на рис. 3), согласуется с экспериментальными данными [24].
В результате уменьшения концентрации кислорода с3н с 0,23 до 0,11 и 0,05 время зажигания реагента увеличивается: 1п = 10,44 ч, 42 = 12,18 ч, 43 = 17,74 ч,
что обусловлено замедлением скорости тления реагента в результате уменьшения содержания окислителя в порах торфа. Этот результат качественно согласуется с экспериментальными данными [4], где одним из способов борьбы с почвенными пожарами предложен метод, основанный на изоляции очагов горения от окружающего воздуха.
Выводы
1. Дана трехмерная постановка задачи о зажигании слоя торфа с учетом процессов сушки, пиролиза и окисления газообразных и конденсированных продуктов горения и конкретной базы данных.
2. Установлено, что время зажигания и тления торфа определяется начальным содержанием окислителя в порах реагента, процессами сушки, пиролиза, экзотермической реакцией окисления оксида углерода, а также влагосодержанием торфа.
3. Показано, что результаты расчетов по величине скорости тления торфа согласуются с экспериментальными данными [4, 11], а глубина фронта горения согласуется с данными [24].
ЛИТЕРАТУРА
1. Гришин А. М. Математические модели лесных пожаров. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1981. 277 с.
2. Борисов А. А., Борисов Ал. А., Горелик Р. С. и др. Экспериментальное исследование и математическое моделирование торфяных пожаров // Теплофизика лесных пожаров. Новосибирск: Изд-во Ин-та теплофизики СО АН СССР, 1984. С. 5-22.
3. Борисов А. А., Киселёв Я. С., Удилов В. П. Кинетические характеристики низкотемпературного горения торфа // Теплофизика лесных пожаров. Новосибирск: Изд-во Ин-та теплофизики СО АН СССР, 1984. С. 23-30.
4. Гундар С. В. Определение минимальной концентрации кислорода при беспламенном горении почв // Лесное хозяйство. 1976. № 5. С. 53-54.
5. Субботин А. Н. Математическое моделирование распространения фронта пожара на торфяниках // Механика реагирующих сред и ее приложения. Новосибирск: Наука, 1989. С. 57-63.
6. Субботин А.Н. О некоторых особенностях распространения подземного пожара // ИФЖ. 2003. Т. 76. № 5. С. 159-165.
7. Гришин А. М. Общие математические модели лесных и торфяных пожаров и их приложения // Успехи механики. 2002. Т. 1. № 4. С. 41-89.
8. Гришин А. М., Якимов А. С., Рейн Г., Симеони А. О физическом и математическом моделировании возникновения и распространения торфяных пожаров // ИФЖ. 2009. Т. 82. № 6. С 1210-1217.
9. Гришин А. М., Якимов А. С. Математическое моделирование процесса зажигания торфа // ИФЖ. 2008. Т. 81, № 1. С. 191-199.
10. Гришин А . М. , Якимов А . С. Математическое моделирование теплофизических процессов при зажигании и тлении торфа // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17. № 1. С. 151-167.
11. Гришин А. М., Голованов А. Н, Суков Я. В., Прейс Ю. И. Экспериментальное определение характеристик зажигания и горения торфа // ИФЖ. 2006. Т. 78. № 1. С. 137-142.
12. Гришин А.М., Голованов А.Н., Суков Я.В. Экспериментальное определение теплофизических, термокинетических и фильтрационных характеристик торфа // ИФЖ. 2006. Т. 79. № 3. С. 131-135.
13. Гришин А. М., Голованов А. Н., Якимов А. С. Сопряженный теплообмен в композиционном материале // ПМТФ. 1991. № 4. С. 141-148.
14. Гришин А. М., Фомин В. М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: Наука, 1984. 319 с.
15. Алексеев Б. В., Гришин А. М. Физическая газодинамика реагирующих сред. М.: Высшая школа, 1985. 464 с.
16. ЩетинковЕ. С. Физика горения газов. М.: Наука, 1965. 739.
17. Campbell E. C. and Fristrom R. M. Reaction kinetics thermodynamics and transportin the hydrogen bromine system // Chem. Rev. 1958. V. 38. No. 2. P. 173 - 234.
18. Основы практической теории горения / под ред. В.В. Померанцева. Л.: Энергия, 1973. 264 с.
19. Мищенко К.П., Равдель А.А. Краткий справочник физико-химических величин. Л.: Химия, 1972. 200 с.
20. Гришин А.М., Зинченко В.И., Ефимов К.Н. и др. Итерационно-интерполяционный метод и его приложения. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. 320 с.
21. Справочник по торфу / под ред. А.В. Лазарева, С.С. Корчунова. М.: Недра, 1982. 440 с.
22. Вукалович М.П., Ривкин С.А., Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. М.: Изд-во Стандартов, 1969. 430 с.
23. Гришин А.М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. Новосибирск: Наука, 1992. 407 с.
24. Лобода Е.Л. Экспериментальное исследование глубины фронта горения торфа ИК-метода // Фундаментальные и прикладные вопросы механики и процессов управления: Всероссийская научная конференция, посвященная 75-летию со дня рождения академика В.П. Мясникова. 11-17 сент. 2011 г., Владивосток: сб. докл. [Электронный ресурс]. Владивосток: ИАПУ ДВО Ран, 2011. С. 358-361.
Статья поступила 21.09.2011 г.
Loboda E.L., Yakimov A.S. MODELING THE PROCESS OF PEAT IGNITION. A new formulation and numerical solution of a problem on ignition of a layer of peat as a result of action of the center of a local creeping fire is proposed on the basis of mathematical model of a porous reacting environment. It is obtained that ignition of an initial reagent is determined by processes of drying, peat pyrolysis, oxidation reaction of carbon oxide, and moisture content.
Keywords: peat, drying, pyrolysis, ignition, water.
Loboda Egor Leonidovich (Tomsk State University)
E-mail: loboda@mail.tsu.ru
Yakimov Anatolii Stepanivich (Tomsk State University)
E-mail: yakimovas@mail.ru
