Моделирование процесса воздухообмена в производственных помещениях АПК для снижения профессиональной заболеваемости, обусловленной запыленностью рабочей среды Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 331.451+628.854.3

Р.Х Юсупов, доктор техн. наук, профессор

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина»

Ю.Г. Горшков, доктор техн. наук, профессор,

Г.А. Ларионова, доктор пед. наук, доцент,

А.В. Зайнишев, канд. техн. наук, доцент

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный агроинженерный университет»

моделирование процесса воздухообмена в производственных помещениях апк для снижения профессиональной заболеваемости, обусловленной запыленностью рабочей среды

В процессе трудовой деятельности работники АПК постоянно подвергаются воздействию различных вредных факторов. Наиболее распространенным вредным производственным факторам является запыленность воздушной среды [1, 2].

Обеспечить полное отсутствие вредных веществ в воздухе рабочей зоны на современных промышленных предприятиях представляется трудноразрешимой задачей. Решение ее потребовало бы больших материальных затрат, вызванных трудностями технической реализации. В связи с этим большое значение приобретает необходимость обоснования безвредных для человеческого организма концентраций вредных веществ и разработки методов и средств контроля их содержания в воздухе рабочей зоны [3].

Выявленные закономерности воздухообмена в производственных помещениях являются математическим обоснованием для разработки технических средств, технологии очистки воздуха от вредных примесей в виде пыли, методики обучения персонала работе в условиях запыленности рабочей среды животноводческих и птицеводческих комплексов, кормоцехов, элеваторов и предприятий по переработке зерна и другой сельхозпродукции, древесины, по производству строительных материалов и др.

Содержание пылей в воздухе рабочей зоны нормируется их предельно допустимыми концентрациями (ПДК) [4].

Как показывают исследования [5], отдельные меры по снижению запыленности рабочей среды до уровня ПДК дают нестабильный и недостаточно прогнозируемый эффект, что объясняется неполным учетом анализируемых факторов. Поэтому можно считать, что дальнейшее решение задачи анализа, классификация факторов запыленности рабочей среды и моделирование воздухообмена в запыленных помещениях достаточно актуальны.

54

Моделирование воздухообмена на предприятиях АПК рассматривалось в работах Ю.А. Бай-дукина, А.М. Басова, Ю.В. Классена, С.Т. Тайма-нова, А.Ф. Першина, А.А. Свиридова и др. В научных работах [6, 7, 8] проанализированы факторы производственного травматизма и заболеваемости в рабочем коллективе. Данные анализа и его дополнение по работам вышеупомянутых ученых позволяют выделить следующие группы факторов запыленности рабочей среды: аналоговые (постоянно действующие) и дискретные (импульсные). Аналоговые и дискретные факторы можно разделить на периодические и непериодические (рис. 1).

Некоторые факторы могут сочетать дискретную и аналоговую формы.

Решение задачи снижения запыленности рабочей среды производственного объекта на этапе его проектирования сводится к построению математической модели, позволяющей определить оптимальные параметры воздухообмена (рис. 2).

Рассмотрим математическую модель воздухообмена, рассчитанного по содержанию пыли.

Действие аналоговых непериодических факторов определяется равенством

Ah = У (t), (1)

где y(t) — функция, описывающая эмпирическую кривую, полученную путем обработки статистических данных; t — время.

Математическое ожидание аналоговых непериодических факторов (см. рис. 1, а)

__ T

Ah (t) = TIУ (t) ^ (2)

T 0

где T — период наблюдения.

DA

н

t

Рис. 1. Эквивалентные сигналы факторов запыленности рабочей среды:

а — аналоговые непериодические; б — аналоговые периодические; в — дискретные непериодические; г — дискретные периодические

Изменение во времени аналоговых периодических факторов (см. рис. 1, б) может быть представлено в виде функции

A = A sin (юг + Ф0), (3)

где А — амплитуда аналоговой величины; ф0 — фаза; ю — частота.

Величины А, ф0 и ю изменяются по определенному закону, выявляемому в ходе статистического анализа случайных процессов.

Действие дискретных непериодических факторов (см. рис. 1, в) в функции времени

D = (4)

где — функция, описывающая изменение частотной плотности следования непериодических импульсов с одинаковой амплитудой.

Действие дискретных периодических факторов (см. рис. 1, г) находят из равенства

Dп = W (5)

где Fi[ — функция, описывающая изменение частотной плотности следования периодических импульсов с одинаковой амплитудой.

В математической модели примем допущение, что непериодические факторы могут быть с определенной точностью представлены периодическими эквивалентами, позволяющими осуществлять их гармонический анализ. При этом предполагается возможность как четного, так и нечетного изменения с течением времени зависимостей, определяемых данными факторами.

При построении моделей, кроме аналитических методов разложения функциональных зависимостей (например, классический метод разложения функции в сходящийся ряд Фурье), применяют численные методы практического гармонического анализа, графические методы, гармонические анализаторы.

Ограничения-равенства и ограничения-неравенства введены в соответствии с Межгосударственным стандартом по опасным и вредным производственным факторам [4], выдержки из которого приведены в таблице.

Далее из уравнений (1)...(5) формируем систему уравнений, решение которых определит концентрацию пыли, которая складывается в воздухе производственного помещения при одновременном совместном воздействии вышеперечисленных факторов

55

А, = —

Ап = А біп (юг + ф0); О = рн (г);

О = Р (г);

С = / (г);

(6)

с < с

° - °ПДК ’

где С = Дг) — изменение концентрации пыли в воздухе помещения с течением времени ? (см. рис. 2); СПдК — предельно допустимая концентрация пыли (см. табл.).

На основе решения системы уравнений (6) можно определить необходимость использования того или иного воздухоочистительного оборудования, периодичность его работы, а также разработать рекомендации по защите персонала (использование средств коллективной и индивидуальной защиты, обучение и инструктажи и др.).

Дискретные периодические факторы могут быть описаны аппроксимирующей функцией Гп(1), представляющей собой сумму сложных гармонических колебаний с периодом Т [9]:

Рп (г) = — + Ё а соБ(/'юг) + Ъ Біп(/юг) =

2 ¡=і

а п

= — + Ё А ^п (¿юг + ф0),

2 ¿=1

(7)

где а0, а,, Ь, — коэффициенты в размерности концентрации пыли в воздухе производственного помещения, мг/м3;

г — периоды времени; Л, = ^а2 + Ь 2 .

Если функция Рп(^ кусочно-монотонна, ограничена на произвольно выбранном промежутке времени и имеет период, кратный 2п, то в точ-

Рис. 2. Оптимальные параметры воздухообмена

56 -----------------------------------

ках непрерывности эта функция является суммой ряда Фурье, коэффициенты которого вычисляют по формулам [9]

а0 =-п

(8)

— | Рп (г) аг;

0

1 2—

аі = — [ Рп (г) соБ (¿юг) аг; (9)

п

0

1 2—

Ъ = — | Рп (г )біп (¿юг) ¿г. (10)

Дискретные непериодические факторы (рис. 1, в) могут быть описаны также аппроксимирующей периодической функцией в виде ряда Фурье. В этом случае функция может быть продолжена четным либо нечетным образом вдоль оси абсцисс. Точность аппроксимации непериодической функции ГМ) зависит от количества членов п ряда Фурье:

Рн (г) = — + Ё а соБ(/юг) + Ъ Біп(г'юг) =

2 ¿=1

а п

= — + Ё А ®іп (¿юг + ф0 ),

2 ¿=1

(11)

где а0, а,, Ъ{ — коэффициенты, имеющие размерность концентрации пыли в воздухе производственного помещения, мг/м3; і — периоды времени.

Как и в случае с дискретными периодическими факторами, рассматриваем функцию Рн(г), для которой коэффициенты ряда Фурье могут быть вычислены по формулам

а0 =-п

1 ь

-1 Рн (г) ¿г; (12)

— -ь

4=1 К (г)

1 ь

1 ¿юг

Ъ =— I Рн (г)®Ш —Л.

, ¿юг ,

)соб^— аг;

(13)

- ь

(14)

Если анализируемая функция задана сложным аналитическим выражением, либо в виде графика или таблицы, то для определения коэффициентов ряда Фурье применяют численные методы практического гармонического анализа, графические методы, гармонические анализаторы. Численные методы основаны на квадратурных формулах, например, на формуле треугольников [10]:

ь

I Рн (г) аг ■

Ь2 Ь

ь

т

Ё Рн (к ).

(15)

к=1

где ¿1 ...¿2 — период наблюдения; т — целое число, делящее данный отрезок на равные участки.

Предельно допустимые концентрации пылеобразных аэрозолей в воздухе рабочей зоны сельскохозяйственного производства

Наименование вредности ПДК, мг/м3

Пыль растительного и животного происхождения: зерновая; мучная, древесная и др. (с примесью диоксида кремния менее 2 %) 10

Пыль растительного и животного происхождения: лубяная, хлопчатобумажная, хлопковая, льняная, шерстяная, пуховая и др. (с примесью диоксида кремния 10 °%); с примесью диоксида кремния 2_10 % 4

Углеродистые пыли: коксы каменноугольные, пековые, нефтеновые, сланцевые; антрацит с содержанием свободного диоксида кремния до 5 %; сажи черные промышленные с содержание бенз(а)пирена не более 35 мг на 1 кг 10

Силикатсодержащие пыли, силикаты, алюмосиликаты: асбест природный искусственный, смешанные; асбестприродные пыли при содержании в них асбеста более 10 %; асбестприродные пыли при содержании в них асбеста до 10 %; цеолиты (природные и искусственные) 4

Приближенные значения коэффициентов Фурье находят из выражений

2

- Ё Рн (гк);

тк=1

2

-Ё Рн (гк )со8 (югк);

т к=1

2

Ъ ~ -ЁРн (гк )^п(¿юг^. т

(16)

(17)

(18)

к=1

Пример. В производственном помещении происходят выбросы древесной пыли, причем периоды выбросов различаются. В помещении установлена система вентиляции — один мощный вентилятор с постоянной частотой вращения. Вентилятор включается автоматически, при этом можно изменять периоды включения-выключения.

Требуется определить периодичность и время работы вентилятора, при которых количество удаляемой из помещения пыли максимально.

С помощью данных, приведенных в таблице, определяем предельно-допустимую концентрацию СПдК (10 мг/м3). Поскольку периоды выбросов различны, а амплитуда выбросов примерно одинакова, можно рассматривать данный фактор производственной среды как дискретный непериодический Он (см. рис. 1, в). Концентрация пыли при работе вентилятора будет уменьшаться с течением времени

С = Кг).

(19)

После этого формируем систему уравнений, в которой Бн — дискретный непериодический фактор (объемы выброшенной пыли в функции времени), Б — дискретный периодический фак-

тор (периодичность и продолжительность работы вентилятора). Фактор Он рассматриваем в произвольно выбранном промежутке времени — чем дольше период наблюдения, тем точнее будет результат. Получаем следующую систему уравнений

Он = Рн (г); Оп = Рп (г); С = / (г);

(20)

С < С

цдк-

По формулам (11)___(14) про-

водим аппроксимацию и получаем ряд Фурье Гн(0. Другой ряд Фурье — функция Гп(г), которая описывает работу системы вентиляции (периоды включения и продолжительность работы).

Совместное решение уравнений в системе (20) позволит определить как периоды включения вентилятора, так и продолжительность его работы в рамках одного периода, т. е. поможет настроить систему автоматики, управляющую воздухообменом в производственном помещении.

С некоторыми допущениями по данной методике можно найти и следующие параметры:

• периодичность и сроки использования средств индивидуальной защиты (СИЗ);

• индивидуальные рекомендации работникам исходя из состояния здоровья;

• периодичность естественной вентиляции производственной зоны посредством конвекции (проветривание);

• периодичность и степень увлажнения воздуха, а также сохранение его оптимальной влажности, препятствующей образованию пыли;

• выбор оборудования (пылеуловителей, промышленных пылесосов и других воздухоочистителей) для данной скорости накопления пыли.

Выводы

Предложенная методика моделирования факторов производственной среды, основанная на теории рядов может быть использована для разработки таких вопросов безопасности труда, как периодичность работы автоматических систем вентиляции, выбор оборудования для удаления пыли, выбор коллективных и индивидуальных средств защиты.

Особенность данной методики — учет периодических и непериодических колебаний воздействия вредных факторов производственной среды.

а

0

а

Список литературы

1. ГОСТ 12.0.003-74. Опасные и вредные производственные факторы. Классификация.

2. Безопасность жизнедеятельности: Безопасность труда: Учебное пособие / М.А. Пережогин, Ю.Г. Горшков, С.В. Чернышев и др.; Под общ. ред. М.А. Пережогина. — Челябинск, 1996. — 340 с.

3. ГОСТ 12.1.005-88 (1999, 2000) ССБТ. Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны.

4. ГН 2.2.686-98. Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны. Гигиенические нормативы. — М.: Минздрав России, 1998.

5. Кирпичникова, И.М. Энергосберегающие системы электроочистки воздуха в сельскохозяйственных помещениях с повышенными требованиями к чистоте воздуха : автореф. дис. _ д-ра техн. наук / Ирина Михайловна Кирпичникова. — Челябинск, 2001. — 28 с.

6. Юсупов, Р.Х. Моделирование производственного травматизма / Р.Х. Юсупов, Ю.Г. Горшков, А.В. Зайни-шев // Механизация и электрификация сельского хозяйства. — 2005. — № 2. — С. 18-22.

7. Юсупов, Р.Х. Информационный подход к анализу производственного травматизма в АПК / Р.Х. Юсупов, Ю.Г. Горшков, А.В. Зайнишев // Механизация и электрификация сельского хозяйства. — 2005. — № 6. — С. 16-21.

8. Юсупов, Р.Х. Прогнозирование производственного травматизма на основе теории информационных цепей / Р.Х. Юсупов, А.В. Зайнишев // Труды XXV Российской школы по проблемам науки и технологий, посвященной 60-летию Победы. — Екатеринбург: Уральское отделение РАН, 2005. — С. 260-262.

9. Толстов, Г.П. Ряды Фурье. — М.: Наука, 1980. — 190 с.

10. Маркушевич, А.И. Ряды. — М.: Наука, 1979. — 290 с.

УДК 631.3; 637.13.1:621.31

А.И. Учеваткин, доктор техн. наук, профессор Т.А. Ноздрина, ассистент

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина»

система комбинированного охлаждения молока на фермах круглогодичного действия

Специалистами Всероссийского института электрификации сельского хозяйства совместно с учеными Московского государственного агроинженерного университета разработан новый тип комбинированной системы охлаждения молока круглогодичного действия, включающей в себя роторные распылительные устройства и аккумуляторы, работающие как на естественном, так и на искусственном холоде. Основная идея создания новой системы — использование низко потенциальной энергии естественного холода воздуха, воды и льда приемниками роторного типа и аккумуляторами холода. В настоящее время их внедряют в комбинированные системы для охлаждения молока.

Комбинированная система охлаждения молока круглогодичного действия, построенная по блочно-модульному принципу, имеет ряд преимуществ: эффективный режим распыления хладоно-сителя; непрерывное аккумулирование естественного холода в холодное время года; специальный режим для охлаждения конденсатора холодильной машины при использовании искусственного холода в теплое время года. В результате упрощается технологический процесс охлаждения молока и повышается надежность системы в целом, снижаются его энергоемкость и затраты на эксплуатацию.

58

Технологией предусмотрено, что комбинированная система охлаждения с роторным распылительным устройством работает как на естественном, так и на искусственном холоде. Предложенная конструкция распылительного блока может работать с несколькими холодильными машинами и не требует дополнительных площадей или машинных отделений, так как монтируется у здания или на крыше производственного помещения. Это позволяет при минимальном расходе воды обеспечить эффективную работу парокомпрессионных агрегатов холодильных установок комбинированного действия, использующих естественный (природный) холод.

Функционально-структурная схема комбинированной системы охлаждения с роторным распылительным устройством, использующей как естественный, так и искусственный холод, изображена на рисунке.

В производственном помещении установлен резервуар 12 для хранения стартового запаса воды, соединенный наклонной трубой 13 с льдоаккуму-лятором 2, причем в резервуаре 12 укреплена труба для подвода воды 14 с поплавковым клапаном 15. Насос 16 соединяет резервуар 12 через краны 17 и 18 с теплообменником 19 и конденсатором 20 холодильной машины 21. Теплообменник 19 через