CC BY
101
Моделирование процесса сцепления колеса локомотива с рельсом
Н. Н. ЛЯПУШКИН, канд. физ.-мат. наук, доцент, А. Н. САВОСЬКИН, докт. техн. наук, профессор, А. А. ЧУЧИН, канд. техн. наук, доцент (МИИТ)
Результаты эксплуатационных испытаний, приведенные в [1], свидетельствуют о том, что при шунтировании обмотки якоря тягового электродвигателя (ТЭД) возможно восстановление сцепления после буксования, если скорость скольжения колеса локомотива при буксовании находится в пределах 7-30 км/ч, а выдержка по времени после сброса позиций контроллера машинистом локомотива составляет 1-3 с.
На рис. 1 приведена схема шунтирования обмоток якоря ТЭД. При включенных контактах КМ1 и КМ4 и выключенных контактах КМ2 и КМ3 она представляет собой мостовую схему активных сопротивлений последовательно включенных с обмотками возбуждения ТЭД. В одну диагональ этой схемы включен источник питания, а в другую сопротивление г3. В отсутствие буксования сопротивления плеч схемы равны и токи первого и второго якоря ТЭД одинаковы: /я1= = 1я2 =./я , так же как и токи шунтов: /ш1 = /ш2 = 1ш. Величина тока якоря равна разности тока возбуждения и тока шунта:
1я = 1в — /ш.
При буксовании колес одной или обеих осей равновесие мостовой схемы нарушается вследствие действия э. д. с. буксующих двигателей.
На рис. 2 приведена осциллограмма процесса буксования [1], сопровождающегося уменьшением тока возбуждения (тока якоря) ТЭД. Как видно из этого рисунка, буксование начинается при £=3 с и заканчивается при £ = 8 с, /в и /я резко уменьшаются в результате сброса позиций контроллера машинистом локомотива. Следующее за этим незначительное возрастание /в при £ = 8-9 с означает прекращение буксования и восстановление сцепления колес локомотива с рельсом без изменения положения контроллера. Затем машинист сбросил еще три позиции и начал набор позиций, не приводящих к буксованию колес
Рассмотренную осциллограмму, можно получить аналитически, с помощью модели сцепления, основанной на трансляционном пластическом течении поверхностей колеса и рельса.
Основные принципы построения модели следующие [2]:
• сцепление колеса с рельсом определяет микропроцесс на контактной площадке, представляющий собой взаимодействие группы атомов колеса и рельса (захват), которое осуществляется в результате образования активных центров на поверхностях колеса и рельса вследствие выхода дислокаций при пластической деформации под действием нормального и тангенциального давления;
• окисная пленка, имеющаяся на поверхности рельса с нанесенными на ней загрязнениями, в процессе скольжения колеса по рельсу разрушается в силу разности величин коэффициентов теплового и объемного расширения рельса и окисла;
КМ2 кмз
• величина силы сцепления определяется силой разрушения захватов, имеющихся в данный момент на контактной площадке.
Отметим, что согласно этим принципам разрушение окисной пленки с загрязнениями на поверхности рельса в пятне контакта, влияющее на величину сцепления, происходит вследствие скольжения колеса по рельсу. Модель сцепления, рассмотренная в [2], была уточнена. В результате рассмотрения динамики движения дислокаций была получена зависимость концентрации дислокаций на поверхности рельса в пятне контакта (Уд) от тяговой характеристики ТЭД: Вк=/(у), исходной концентрации дислокаций на поверхности рельса и коэффициента участия цу, являющегося функцией скорости движения локомотива. Эта зависимость включена в систему уравнений (1), с помощью которой вычисляется величина коэффициента сцепления, лежащая в основе построения аналитической модели экспериментальной осциллограммы:
Рис. 1. Схема шунтирования обмоток якоря тягового электродвигателя
Рис. 2. Осциллограмма допустимого процесса буксования [1]: скорость движения локомотива 3,9 км/ч, скорость скольжения 23 км/ч
(О
где Л — отношения величины поверхности разрушения пленки к рассматриваемой поверхности;
£ — относительная скорость скольжения колеса;
и0 — энергия связи одного моля в металле (П0 = 2,5 104 Дж/моль); Жа — число Авагадро (Жа= 6,02 1023 моль-1); га — расстояние между взаимодействующими атомами, которое примем равным диаметру первой боровской орбиты (га = = 2,3'10-10 м);
^сц — коэффициент сцепления;
8 — площадь взаимодействия г-го атома в]-м
захвате;
площадь искажения решетки на пове-
рхности рельса в результате выхода одной дислокации.
Структурная схема, описывающая электромагнитные и электромеханические процессы при реализации сил сцепления колес локомотива с рельсами, приведена на рис. 3. Входными данными для блока системы уравнений вертикальных и крутильных колебаний являются электромагнитные моменты первого и второго тягового двигателей, моменты сцепления под левым и правым колесом для первой и второй колесной пары, а выходными величинами— скорости скольжения левого и правого колеса.
Далее вычисляются значения относительной скорости скольжения колес по рельсам, которые вместе с силой тяги выступают задающими сигналами для блока, в котором происходит вычисление коэффициента сцепления. Входными сигналами для блока решения уравнения движения поезда служат значения силы сцепления колес с рельсами первой и второй колесной пары, полученные в результате умножения коэффициента сцепления на вертикальную статическую и динамическую нагрузку от колеса на рельсы. Решением уравнения движения поезда является линейная скорость движения локомотива.
Моделирование процессов сцепления колес осуществлялось в пакете МаЛаЬ [3, 4].
При анализе процесса кратковременного буксования были получены зависимости (рис. 4-8) величины силы сцепления колес локомотива с рельсом .щ, относительной скорости скольжения колеса по рельсу £, тока якоря 4, тока возбуждения 1в и тока шунта 1ш от времени для всех четырех осей.
Сопоставление осциллограммы буксования (рис. 2) и расчетной зависимости токов возбуждения, якоря и шунта при кратковременном буксовании (рис. 4) свидетельствует об их адекватности.
Из полученных зависимостей видно, что с десятой секунды начинается буксование колеса локомотива, которое прерывается в конце тринадцатой секунды вследствие сброса позиций, резкого уменьшения тока возбуждения (4) и якоря (4) ТЭД локомотива (рис. 5, 7). С этого момента происходит уменьшение скольжения и начало восстановления сцепления колеса с рельсом. Начиная с семнадцатой секунды происходит полное восстановление сцепления, последовательно у колес первой, второй, третьей и четвертой осей локомотива (рис. 5).
Как видно из рисунка, величины силы сцепления у колесных осей локомотива не совпадают. Это связано с различием величин токов шунта разных ТЭД, что объясняется различием э. д. с. бук-
сующих двигателей. На рис. 8 приведены токи шунта для разных якорей. Изменения величины тока шунта у третьего и четвертого якоря меньше, чем у других якорей, и практически равны. Различие токов шунта якорей приводит к неравному изменению токов 1в и 1я при буксовании. Большее изменение тока шунта приводит к большему изменению токов 4 и /в. В результате на всех приведенных рисунках наблюдается отличие, связанное с номером оси.
Набор позиций машинистом (увеличение 1в и 4 ТЭД; рис. 4,5, 7) не вызывает скольжения. Это означает, что произошло восстановление сцепления колес локомотива с рельсом.
Восстановление сцепления после кратковременного буксования и сброса позиций можно объяснить следующим. При срыве сцепления поверхность рельса в пятне контакта имеет температуру, близкую к 1000 К, при которой поверхностные слои рельса не обладают сопротивлением сдвигу. Это и служит
Рис. 4. Зависимости величин тока возбуждения, токов якоря и шунта (кривые 1, 2 и 3 соответственно) от времени для второй оси
Рис. 5. Зависимость величины силы сцепления колес первой, второй и третьей осей локомотива (кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно) от времени
1 3,4
\ ч/ \ \ \ \
\ \ \ \ \ \ V \ V \ : 1 | 1 1 1 I
Рис. 6. Зависимость величины относительной скорости скольжения колес первой, второй и третьей осей локомотива (кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно) от времени
Рис. 8. Зависимость силы тока шунта (1, 2, 3 и 4 соответственно) якоря от времени
причиной срыва сцепления [2]. При этом окисная пленка на поверхности рельса с нанесенными на нее загрязнениями разрушается и при скольжении колеса по рельсу выносится на периферию пятна контакта. Резкое уменьшение токов /я и /в в конце тринадцатой секунды приводит к уменьшению силы тяги, уменьшению скольжения колеса по рельсу, поверхность которого свободна от окисной пленки. В силу этого на всей поверхности пятна контакта происходит взаимодействие атомов рельса и колеса (захват). В дальнейшем увеличение токов /я и /в приводит к увеличению силы тяги (Вк), в результате увеличиваются концентрации дислокаций в пятне контакта и число захватов, что служит причиной увеличения силы сцепления колеса с рельсом без проскальзывания.
Как отмечалось в [1], важным фактором в восстановлении сцепления является скорость скольжения колеса по рельсу и поступательная скорость движения локомотива. На рис. 6 представлена зависимость относительной скорости скольжения от времени. С момента срыва сцепления на десятой секунде относительная скорость скольжения колеса по рельсу е к моменту сброса позиций машинистом достигает 0,6-0,7 в зависимости от номера оси локомотива. Такое значение е означает глубокое буксование локомотива.
Большая скорость скольжения приведет к тому, что глубина прогрева рельса будет значительной, как и время для возвращения поверхностных слоев рельса в равновесное состояние. Малая скорость скольжения не даст возможности создать условия для реализации сцепления.
Малая скорость поступательного движения колеса дает возможность рассматривать процессы взаимодействия в пятне контакта как квазистационарные, что благоприятно для осуществления захватов на всем пятне контакта колеса с рельсом.
Таким образом, при шунтировании обмоток якоря с последовательным возбуждением ТЭД его тяговая характеристика становится более жесткой (рис. 4). В результате при буксовании колесной пары изменение тока возбуждения значительно меньше, чем ток якоря.
На рис. 9 представлены зависимости величины силы сцепления от относительной скорости скольжения, виде фазовой трактории, в пределах а) 0^0,7, б) 0 +0,02.
Как видно из этого рисунка, при е= 0-0,02 наблюдаются крутильные автоколебания колеса локомотива вслед-
НАУКА •
Рис. 9. Зависимость величины силы сцепления колес второй оси локомотива от относительной скорости скольжения: а) 0 <£ <0,7; б) 0< £ <0,02
ствие неравновесного состояния поверхности рельса, что связанно с температурой поверхности, вызывающей частичную потерю сопротивления сдвигу. Превышение этой температуры увеличивает глубину прогрева, состоя-
ние поверхности становится равновесным, поверхность рельса утрачивает сопротивление деформации сдвига.
Удовлетворительная сходимость расчетных кривых и экспериментальной осциллограммы и объяснение наблюда-
емого процесса восстановления сцепления после кратковременного буксования колес локомотива свидетельствуют о перспективности уточненной модели сцепления колеса с рельсом, рассматривающей трансляционное пластическое течение поверхностей колеса и рельса в пятне контакта.
ЛИТЕРАТУРА
1. Самме Г. В. Фрикционное взаимодействие колесных пар локомотива с рельсами: Монография. — М.: Маршрут, 2005.
2. Ляпушкин Н. Н., Савоськин А. Н. Модель физических процессов в пятне контакта при движении колеса по рельсу со скольжением // Наука и техника транспорта. — 2008. — № 1. — С. 33-43.
3. Савоськин А. Н., Чучин А. А., Васильев А. П. Исследование процессов срыва сцепления и буксования в тяговом приводе I класса // Наука и техника транспорта. — 2009. — № 2.
4. Савоськин А. Н., Чучин А. А., Васильев А. П. Процессы автоколебаний, возникающие при срыве и восстановлении сцепления колеса электровоза с рельсом // Вестн. Ин-та тяги и подвижного состава «Подвижной состав XXI века». Вып. 5: матер. межд. науч.-практ. конф. / Под ред. Ю. А. Давыдова и А. Е. Стецюка. — Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008.
