CC BY
29
_ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ _
Научный редактор раздела докт. техн. наук, профессор В.И. Галкин
УДК 621.7, 004.9
001: 10.24412/0321-4664-2022-1-45-53
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ШТАМПОВКИ С КРУЧЕНИЕМ В ПРОГРАММЕ ABAQUS
Михаил Александрович Петров, канд. техн. наук, Алексей Гоигорьевич Матвеев, канд. техн. наук, Павел Александрович Петров, канд. техн. наук
Московский политехнический университет, Москва, Россия,
m.a.petrov@mospolytech.ru
Аннотация. В статье рассмотрено конечно-элементное моделирование задачи об осадке (штамповке) с кручением цилиндрической заготовки из алюминиевого сплава АМг3. Исследовано влияние скорости деформации, коэффициента трения, типа решателя и конечного элемента на величину требуемой силы деформирования. Установлено, что в процессе деформирования на второй стадии моделирования появляется проскальзывание, а наибольшее влияние на силу деформирования оказывает контактное трение.
Ключевые слова: алюминиевый сплав АМг3, кривая упрочнения, численное моделирование, МКЭ, Abaqus, осадка цилиндрического образца, контактное трение, скорость деформирования, тип КЭ, тип решателя, сила деформирования
Simulation of the Torsion-Assisted Forging Process Using ABAQUS Software.
Cand. of Sci. (Eng.) Mikhail A. Petrov, Cand. of Sci. (Eng.) Aleksey G. Matveev, Cand. of Sci. (Eng.) Pavel A. Petrov
Moscow Polytechnic University, Moscow, Russia, m.a.petrov@mospolytech.ru
Abstract. The paper describes the finite-element simulation of the mechanical task on the compression of a cylinder workpiece by the torsion-assisted forging. The material assigned to the workpiece was AMg3 aluminium alloy (EN AW-5754). An impact of the strain rate, friction coefficient, type of solver and type of finite element on the deformation force was investigated as well. It was stated, that the slipping occurs during deformation on the second stage of the process simulation and the contact friction has the major influence on the deformation force.
Key words: AMg3 aluminium alloy (EN AW-5754), hardening curve, simulation, FEM, Abaqus, compression of cylinder workpiece, contact friction, strain rate, type of FE, type of solver, deformation force
Введение
Процесс штамповки с кручением (ШК) относится к процессам комбинированного принципа действия, в котором кроме линейной деформации заготовки имеется и угловая деформация. В основе процесса лежит положение из механики твердого тела, согласно ко-
торому пластическая деформация возможна с появлением сдвиговых напряжений и тем интенсивней, чем выше уровень сдвиговых напряжений. Известны процессы интенсивного пластического деформирования материала, позволяющие повысить его прочностные свойства за счет измельчения микроструктуры, про-
исходящего в условиях рекристаллизации и/ или интенсивной пластической деформации. К этим процессам относятся процессы, предложенные В.М. Сегалом, О.А. Кайбышевым, А. Росоховским и другими [1-4]. В 1984 г. авторами работы [5] была показана принципиальная возможность получения величины деформации равной 8 на кольцевых образцах из меди и серебра в условиях комбинированного нагружения осадки с кручением без изменения их формы. Активным изучением процесса ШК занимались наиболее интенсивно в 70-90-х гг. XX века в СССР [6-8]. Было сконструировано несколько установок на базе механических, гидравлических и винтовых прессов, которые позволяли реализовывать комбинированный процесс нагружения. По результатам работ были получены прототипы осесимметричных изделий из стальных, алюминиевых и медных сплошных заготовок, а также изделия из дискретных, несплошных материалов (стружка, порошок, гранулы). Детали и полуфабрикаты, полученные по технологии ШК, могут быть применены в общем машиностроении (фрезы, воронки, шкивы, колеса), а также при изготовлении изделий авиакосмического назначения (шестерни, фланцы, заглушки).
Возникающие сдвиговые напряжения и внутреннее трение в материале позволяют провести разогрев материала не только изнутри, но и со стороны вращающегося инструмента, благодаря чему повышается температура материала и напряжение текучести понижается, повышается объемная склонность материала к текучести, снижается пористость. Для дискретных материалов последовательно протекают процессы уплотнения, консолидации и межзеренной диффузии, происходит объединение частиц, понижается процент несплошности.
Для получения мелкозернистой или ультрамелкозернистой структуры необходимо подготовить исходную заготовку для последующей ШК. С этой целью могут применяться процессы Сегала, ковка, импульсные процессы и т.п. В такой заготовке в процессе ШК возможно дальнейшее уменьшение размера зерна или формообразование с сохранением размеров зерна, так как сочетания степени деформации, температуры и времени роста зерна являются наиболее благоприятными для этого.
Изучение изменения микроструктуры при ШК было рассмотрено в работе [9].
Моделирование процессов, подобных ШК, проводилось в основном для сферодвижной штамповки (orbital forming), которая относится к группе инкрементальных процессов, аналогичных процессу секторной штамповки, реализуемой на прессе или молоте, но в отличие от них являющийся непрерывным. Известно, что при осадке заготовки различают несколько областей (рис. 1, а) [10]. В процессе деформирования в диаметральной плоскости наблюдаются высокие сдвиговые напряжения в диагональных направлениях, по которым происходит в дальнейшем разрушение образца (линии Людерса-Чернова или линии скольжения). Зона I представляет собой зону «затрудненной» деформации, в которой течению материала препятствует действие сил трения. Зона II - зона интенсивной деформации. Появление зоны III связано с наличием и развитием первых двух зон. Так, например, при больших отношениях D/H или увеличении степени деформации зона III существенно уменьшается. В результате решения теоретической задачи об осадке цилиндрического образца можно выделить пять случаев, области определения напряженно-деформированного состояния (НДС) которых показаны на рис. 1, б, в зависимости от коэффициента трения ц и соотношения геометрических размеров D/H. В случае рассмотрения образцов с D/H = 0,667 - 1 правомерно рассматривать варианты IV (при наличии трения нормальные напряжения вычисляются
D/H 20'
15
I 10
о.
Вариант III
Вариант IV
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 ц б
Рис. 1. Схема одноосного сжатия (а) и диаграмма соответствия областей определения НДС образца при осадке (б):
I, II, III - деформационные зоны
по уравнению (1)) и V (при отсутствии трения, нормальные напряжения постоянны и равны пределу текучести материала). В общем случае сила деформирования Р и удельная сила деформирования или среднее давление деформирования р для вариантов IV и V определяются по уравнениям (2 и 3) соответственно, которые, как видно, отличаются на величину площади контактной поверхности [10].
1 + (0,2502 - х2) , (1)
где ст7 - нормальное напряжение, МПа;
ст3 - предел текучести материала образца, МПа;
х - координата вдоль оси в диаметральном направлении, мм; О - диаметр заготовки, мм; Н - высота заготовки, мм; ц - коэффициент трения.
F = S ст<
Р = а <
л D
1 + Ли—
. H.
, л D
1 + Ли— H
(2)
(3)
где А - коэффициент, находящийся в диапазоне 0,25-0,5.
При задании граничных условий, определяющих значения технологических параметров, вместе с параметрами КЭ-сетки определяется точность расчетов и их успешность. При слишком большом количестве узловых точек, в которых решаются системы уравнений, время расчета возрастает, но и увеличивается точность расчетов. При слишком маленьком количестве КЭ длительность расчета сокращается в разы по нелинейной характеристике, но точность расчетов может существенно снизиться. Для каждой задачи требуется подбирать оптимальное количество КЭ. Общим правилом является то, что КЭ-сетка должна как можно точнее описывать исходную геометрию объекта. Из этого следует, что не только форма КЭ, но и способ разбиения объема конечными элементами влияет на точность расчетов.
Численное моделирование
Моделирование комбинированного процесса сопряжено с необходимостью учета линей-
ной скорости, получаемой точкой, движущейся по окружности (Увр). В противном случае задача распадается, так как Увр в несколько раз превышает линейную скорость при трансляционном перемещении пуансона (Утранс). Например, в программе QForm такая возможность доступна в модуле «Вращение инструмента». В программе Abaqus эта возможность учитывается на этапе задания граничных условий при определении степени свободы вращающегося тела. Моделирование проводилось в версии Abaqus Student Edition с максимальным возможным количеством узловых точек не более 1000. Процесс был разделен на две последовательные стадии: осадка и осадка с кручением. Длительность каждой стадии определялась вариантом исполнения заготовки. Постадийное рассмотрение процесса деформации соответствует принципу работы реального лабораторного оборудования, созданного на базе гидравлического пресса с номинальной силой деформирования 2 МН [11, 12].
Цель моделирования процесса - определение принципиальной возможности моделирования ШК в программе Abaqus, получение технологических зависимостей, в частности зависимости изменения силы деформирования от перемещения пуансона, влияния коэффициента трения (КОТР) на рост или уменьшение «бочкообразности», связанной с локализацией областей затрудненного течения материала на контактных торцах цилиндрической заготовки, а также выявление скольжения заготовки в процессе ее деформации. Граничные условия и условия закрепления представлены в табл. 1. Габаритные размеры заготовки выбирали так, чтобы гарантировать отсутствие неоднородности деформации (потери устойчивости) при осадке. Материал заготовки -алюминиевый сплав АМг3 (табл. 2), материал инструмента - сталь Р6М5. Рассматривали несколько базовых вариантов, в которых учитывались изменения напряжений и температуры в инструменте (вариант I) и в которых эти изменения не рассматривались (вариант II). В варианте I заготовка и инструмент были представлены твердыми сплошными телами (рис. 2, а). В варианте II инструмент рассматривался как абсолютно жесткая оболочка, не требующая описания реологических свойств и
Таблица 1 Начальные граничные условия и условия закрепления
Параметр Вариант I Вариант II
Тип геометрии:
инструмента Твердотельная модель Аналитически жесткая поверхность
заготовки Твердотельная модель
Размеры заготовки, высота (Н)/диаметр (0), мм:
вариант А Н3О/02О
вариант Б Н41/041
Коэффициент трения 0,23 и 0,46
Алгоритм дискретизации:
инструмента Sweep -
заготовки Sweep Sweep
Тип КЭ:
инструмента C3D8RT (ГЕКС) -
заготовки C3D8RT (ГЕКС) СЗОБКТ (ГЕКС/ТЕТ)
Тип решателя Связный темпе-ратура-переме-щение Связный температура-перемещение; динамический (явный) + температура-перемещение
Количество узловых точек:
инструмента, по варианту А/Б 164/192 -
заготовки, по варианту А/Б 814/792 910 (ГЕКС)/ 939 (ТЕТ)
Продолжительность расчета стадий процесса, с:
вариант А 15 (сжатие)/7,5 (сжатие и кручение)
вариант Б 10,25 (сжатие)/7,69 (сжатие и кручение)
Таблица 2 Механические и физические свойства алюминиевого сплава АМг3
Плотность, г/см3 2,59
Модуль упругости, ГПа 74
Коэффициент Пуассона 0,33
Теплопроводность, Вт/м • К 151
а) Вариант I б) Вариант П
в) Вариант А г) Вариант Б
Рис. 2. Исходная геометрия инструментов и заготовки, а также результат дискретизации заготовок при помощи КЭ
дискретизации области построения (рис. 2, б). Необходимость проведения моделирования по двум вариантам связана с учетом конечных элементов (КЭ) в инструменте для определения НДС инструмента и теплообмена между заготовкой и инструментом (вариант I) и без него с определением влияния повышения количества узловых точек в заготовке на точность расчета (вариант II).
При дискретизации областей выбирались тетраэдры (ТЕТ) или гексаэдры (ГЕКС) с пространственными и тепловыми степенями свободы. Алгоритм дискретизации Sweep подразумевал создание линейного массива элементов на основании КЭ, созданных на одной из торцевых граней, распространенных в заданном направлении (рис. 2, в, г).
Рассматривалось два типоразмера заготовок (варианты А и Б), обеспечивающие соотношение H/D = 1,5 и H/D = 1 соответственно. При описании пластических свойств материалов инструмента и заготовки задавались кривые текучести (упрочнения), зависящие от температуры. Скорость деформации принималась равной 0,01; 0,1 и 1 с-1. Контактное трение описывается законом трения Кулона - Амонтона. Момент остановки расчета соответствовал значению высотной деформации не менее 0,4 или 40 % от исходной высоты заготовки.
Деформирование осуществлялось при комнатной температуре. Задачи решались в трехмерной постановке с использованием явного метода интегрирования. Процесс де-
формирования был разделен на два этапа: линейное перемещение пуансона со скоростью 1 мм/с (этап 1) и линейное перемещение со скоростью вращения пуансона 1,57 рад/с или п/2 рад/с (этап 2).
Результаты исследования
На рис. 3, а, 4, а и 5, а показаны зависимости силы деформирования от перемещения пуансона. Расчеты по уравнению (2) показывают, что для значений напряжений текучести при рассматриваемых скоростях и степенях деформаций сила деформирования меняется в диапазоне 0,265-0,309 МН (для H/D = 1) и 0,061-0,068 МН (для H/D = 1,5). Расчетные значения среднего давления деформирования, вычисленные по уравнению (3), составляют 245 МПа (для H/D = 1) и 220 МПа (для H/D = 1,5). Однако эти значения будут увеличиваться с ростом степени деформации. При деформации 50 % напряжение текучести и, соответственно, сила деформирования увеличиваются в среднем на 50 %.
На рис. 3, б, 4, б и 5, б показаны изменения напряжения в зависимости от логарифмической деформации для КЭ, имевших максимальное значение напряжений по Мизесу и располагавшихся внутри образца.
По результатам расчетов установлено, что величина требуемой силы деформирования находится в диапазоне 0,6-1,2 МН. При сравнении с чистой осадкой при степени деформации
10 15 Перемещение, мм a
0,2 0,4 0,6 0,8 Логарифмическая деформация б
Рис. 3. Зависимости силы деформирования от перемещения (а) и истинного напряжения от деформации (б)
Операция 1 Операция 2
4 6 8 10 12 14 16 Перемещение, мм а
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 Логарифмическая деформация б
Рис. 4. Зависимости силы деформирования от перемещения (а) и напряжения от деформации (б) для разных КОТР по варианту II (вариант Б)
6 8 10 12 Перемещение, мм а
0,1 0,2 0,3 0,4 Логарифмическая деформация б
Рис. 5. Зависимости силы деформирования от перемещения (а) и напряжения от деформации (б) для разных решателей и типов КЭ по варианту II (вариант Б)
-50 % или 0,5 (рис. 4, а и 5, а) изменения могут составить до 0,2 МН, причем не только коэффициент трения, но и тип решателя, а также тип дискретизации влияют на данное изменение. Изменение напряжения текучести в зависимости от скорости деформации оказывает небольшое влияние на вид графиков сила деформирования - перемещение пуансона (максимально 0,04 МН). Гораздо более существенное влияние оказывает контактное трение: при увеличении КОТР в 2 раза сила деформирования уменьшается максимально на 0,2 МН. Для коэффициента трения ц = 0,46 появляющиеся проскальзывания выражаются в виде отрицательных пиков, означающих попеременное деформирование в условиях проскальзывания заготовки и его отсутствия (рис. 4, а и 5, а). Граница раздела между осадкой и осадкой с кручением характеризуется резким падением силы деформирования с ее последующим монотонным ростом.
Для одних и тех же граничных условий, но разных типов решателей и КЭ количество пиков, указывающих на скольжение заготовки, различно, они имеют более плавный характер или почти полностью отсутствуют. Наилучшее совпадение с вариантом чистой осадки, для которой были выбраны те же граничные условия, что и для варианта II (заготовка по варианту Б), и на этапе операции 1 наблюдается в условиях связанного решателя динамический + температура-перемещение с КЭ типа ГЕКС. При рассмотрении операции 2 видно, что этот вариант также отражает тенденцию снижения силы деформирования, характерную для процесса штамповки с кручением. Вариант расчета, связанный с зависимостью температура-перемещение и КЭ типа ТЕТ, имеет завышенные результаты, но близок к базовому варианту расчета (рис. 3, а). С увеличением скорости деформирования и КОТР температура заготовки растет. На рис. 6
Операция 1
Операция 2
КОТР
ц = 0,23
Рис. 6. Сравнение температурных полей по вариантам I (вариант А) и II (вариант Б)
Таблица 3 Изменение температуры инструментов (вариант I, варианты А и Б), X
Операция Инструмент верхний Инструмент нижний
Скорости деформации, с 1
0,01 0,1 1 0,01 0,1 1
Осадка (операция 1, вариант А) <60
Осадка (операция 1, вариант Б) <30
Осадка с кручением (операция 2, вариант А) 128,9 261,3 260,1 52,7 65,3 81,3
Осадка с кручением (операция 2, вариант Б) 198,0 206,3 211,6 123,8 129 132,2
Таблица 4
Значения проекции угла а на фронтальную плоскость, град.
Вариант 1-А Вариант 1-Б (ц = 0,46)
30-40 20-22
Вариант 11-Б (ц = 0,46) Вариант 11-Б (ц = 0,23)
20-24 11 -14
приведено сравнение температурных полей при скорости деформации 1 с-1. При этом заготовка разогревается изнутри на этапе осадки и со стороны верхнего торца или со стороны вращающегося инструмента на этапе осадки с кручением. Температура инструмента также растет в результате теплообмена за счет теплопроводности. В табл. 3 дано сравнение температурных изменений для расчетов по варианту I. Наиболее интенсивный рост температуры наблюдается на верхнем инструменте на операции 2, что согласуется с разогревом заготовки со стороны вращающегося инструмента. При этом повышение температуры происходит с ростом скорости деформирования.
Для большей площади контактной поверхности (вариант Б) температура повышается интенсивнее. Разность температур между вариантами А и Б для операции 2 в среднем составляет 50-80 °С, а при сравнении той же разницы в зависимости от скорости деформирования можно сказать, что разница уменьшается с ее ростом. По результатам замера проекции угла а было установлено, что наибольшее скручивание после операции 2 наблюдается на заготовке с большим значением коэффициента трения и в случае наибольшей степени деформации (табл. 4). Сравнение напряжений по Мизесу для коэффициента трения ц = 0,46 показывает, что они увеличиваются с ростом скорости деформации и степени деформации (рис. 7).
Рис. 7. Сравнение эффективных напряжений по варианту I (варианты А и Б) в конце операции 2
Скорость деформации, с-1
ОД 1
Легенда
Осадка с кручением
Рис. 8. Сравнение контактного давления по варианту II (вариант Б)
Это отражает соответствие течения материала согласно законам, описываемым заданными кривыми упрочнения. Контактные давления растут с увеличением КОТР (рис. 8). Значения контактных давлений в центральной части заготовки соответствуют расчетным, полученным по уравнению (3), и увеличиваются к периферии. К окончанию операции 2 они превышают 300 МПа в центральной части и в некоторых точках контура диаметра приближаются к 1000 МПа.
Выводы
Полученные результаты расчетов в программе конечно-элементного моделирования Abaqus Student Edition с количеством расчет-
ных узлов не более 1000 показывают изменение силы деформирования, температуры и НДС материала в процессе осадки с кручением. Было установлено, что на основе заданных характеристик кривых упрочнения получается правдивое согласование основных тенденций процесса, наблюдающихся в экспериментах. Однако для более тщательного определения момента появления проскальзывания, например с учетом влияния шероховатости поверхности, требуется увеличение количества расчетных узлов и/или добавление расчетной подпрограммы, основанной на результатах экспериментов, так как в открытой литературе данная информация отсутствует. Поля напряжений и контактных давлений подтверждают рост напряжений в кольцевой области, что при высоком трении может привести к появлению кольцевых разрушений, уходящих от контактной поверхности вглубь [11, 12].
При помощи моделирования были установлены отдельные нюансы технологии, связанные с выбором КОТР для управления проскальзыванием на этапе деформирования, с изменением силы деформирования в зависимости от скорости деформации. Результаты показывают, что с увеличением трения растут сдвиговые напряжения, увеличивается проекция угла скручивания. При этом температура изменяется по высоте более равномерно по слоям.
Все расчеты показывают хорошее соотношение скорости расчета и точности при включении автоматической стабилизации по доле рассеиваемой энергии с установкой параметров по умолчанию. В процессе появления больших деформаций не наблюдалось вырожденных КЭ. Внезапная остановка, вызванная появлением критических ошибок, также отсутствовала.
Благодарность
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и ДНТ в рамках научного проекта № 19-58-45020, в рамках конкурса на лучшие научные проекты фундаментальных исследований, проводимого совместно РФФИ и Департаментом науки и технологии правительства Индии (Инд_а).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сегал В.М., Резников В.И., Копылов В.И., Павлик Д.А., Малышев В.Ф. Процессы пластического структурообразования металлов. Минск: Наука и техника, 1994. 232 с.
2. Кайбышев О.А. Пластичность и сверхпластичность сплавов. М.: Металлургия, 1975. 280 с.
3. Severe plastic deformation technologies, eds. Roso-chowski A., Whittles Publishing, Scottland, UK, 2017, p. 256.
4. Azushima A., Kopp R., Korhonen A., Yang D.Y., Micari F., Lahoti G.D., Groche P., Yanagimoto J., Tsuji N., Rosochowski A., Yanagida A. Severe plastic deformation (SPD) processes for metals. CIRP Annals. 2008. 57(2). 716-735.
5. Saunders I., Nutting J. Deformation of metals to high strains using combination of torsion and compression // Metal Science. 1984. 18(12). 571-576.
6. Субич В.Н., Демин В.А., Шестаков Н.А., Власов А.В. Штамповка с кручением. М.: МГИУ, 2008. 389 с.
7. Шестаков Н.А., Субич В.Н., Демин В.А. Уплотнение, консолидация и разрушение пористых материалов. М.: Физматлит, 2011. 266 с.
8. Суслов А.Г., Базров Б.М., Безъязычный В.Ф. и др. Наукоемкие технологии в машиностроении. М.: Машиностроение, 2012. 528 с.
9. Петров А.Н., Бурлаков И.А., Бач В.Ч., Логинов Б.А. Эволюция микроструктуры технического титана ВТ1-0 при интенсивной пластической деформации // Цветные металлы. 2019. № 6. С. 71-77.
10. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.
11. Petrov M.A., Subich V.N., Petrov P.A. Experimental and numerical research on forging with torsion // AIP Conference Proceedings. 2017. Vol. 1896. 190024 (7 pages).
12. Петров М.А., Субич В.Н., Петров П.А. Численное исследование инновационного процесса штамповки с кручением // Труды II международной научно-технической конференции «Пром-Инжиниринг 2017». С. 338-342.
REFERENCES
1. Segal V.M., Reznikov V.I., Kopylov V.I., Pavlik D.A., Malyshev V.F. Protsessy plasticheskogo strukturoobra-zovaniya metallov. Minsk: Nauka i tekhnika, 1994. 232 s.
2. Kaybyshev O.A. Plastichnost' i sverkhplastichnost' splavov. M.: Metallurgiya, 1975. 280 s.
3. Severe plastic deformation technologies, eds. Rosochowski A., Whittles Publishing, Scottland, UK, 2017, p. 256.
4. Azushima A., Kopp R., Korhonen A., Yang D.Y., Micari F., Lahoti G.D., Groche P., Yanagimoto J., Tsuji N., Rosochowski A., Yanagida A. Severe plastic deformation (SPD) processes for metals. CIRP Annals. 2008. 57(2). S. 716-735.
5. Saunders I., Nutting J. Deformation of metals to high strains using combination of torsion and compression // Metal Science. 1984. 18(12). S. 571-576.
6. Subich V.N., Domin V.A., Shestakov N.A., Vlasov A.V. Shtampovka s krucheniyem. M.: MGIU, 2008. 389 s.
7. Shestakov N.A., Subich V.N., Domin V.A. Uplot-neniye, konsolidatsiya i razrusheniye poristykh mate-rialov. M.: Fizmatlit, 2011. 266 s.
8. Suslov A.G., Bazrov B.M., Bezyazychnyy V.F. i dr.
Naukoyomkiye tekhnologii v mashinostroyenii. M.: Mashinostroyeniye, 2012. 528 s.
9. Petrov A.N., Burlakov I.A., Bach V.Ch., Loginov B.A.
Evolyutsiya mikrostruktury tekhnicheskogo titana VT1-0 pri intensivnoy plasticheskoy deformatsii // Ts-vetnyye metally. 2019. № 6. S. 71-77.
10. Storozhev M.V., Popov Ye.A. Teoriya obrabotki metallov davleniyem. M.: Mashinostroyeniye, 1977. 423 s.
11. Petrov M.A., Subich V.N., Petrov P.A. Experimental and numerical research on forging with torsion // AIP Conference Proceedings. 2017. Vol. 1896. 190024 (7 pages).
12. Petrov M.A., Subich V.N., Petrov P.A. Chislennoye issledovaniye innovatsionnogo protsessa shtampovki s krucheniyem // Trudy II mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Prom-Inzhiniring 2017». S. 338-342.
