CC BY
49
ISSN 0202-5493. МАСЛИЧНЫЕ КУЛЬТУРЫ. Научно-технический бюллетень Всероссийского научно-исследовательского института масличных культур. Вып. 1 (146-147), 2011
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЕПАРИРОВАНИЯ СЕМЯН ПОДСОЛНЕЧНИКА В ВЕРТИКАЛЬНОМ ПНЕВМОКАНАЛЕ ВЕТРО-РЕШЕТНЫХ ЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНЫХ МАШИН
В. Д. Шафоростов,
доктор технических наук
И.Е. Припоров,
младший научный сотрудник
ГНУ ВНИИМК Россельхозакадемии Россия, 350038, г. Краснодар, ул. Филатова, д. 17 тел. (861)254-06-96, факс (861)254-06-96 e-mail: www. shaforo [email protected]
Ключевые слова:
семена подсолнечника,
пневмоканал, аэродинамические свойства, траектория и скорость перемещения, дифуравнения движения, скатная доска, коэффициент трения
УДК 631.362.23:633.854.78
Существующие зерноочистительные ветро-решетные машины снабжены двумя воздушными каналами. Однако они используются не в полной мере, что существенно сказывается на качестве очистки и сортирования семенного материала.
Рассмотрим пневмосепарирование как физический процесс разделения различных компонентов вороха семян подсолнечника с разными аэродинамическими характеристиками в вертикальном воздушном потоке воздушно-решетных зерноочистительных машин.
Для оценки величины рабочей скорости V воздушного потока в пневмоканале примем условие - допустимая вероятность Р выделения воздушным потоком в отходы (отстойная камера 2-го пневмоканала) [1], (рис. 1) семян подсолнечника Р < 2 %.
Очевидно, что вероятность Р,- выделения легких ¡-х фракций семян подсолнечника (¡1 - толщина семян до 3,2 мм; у2 - 3,2-3,6 мм; у3 - 3,6-4,0 мм; у4 - свыше 4 мм) определяются из выражения : гт
p = i:Jpsaj=yJLjJiv}dv-aJ
(1),
где а. - доля (безразмерная) j-го компонента во фракции семян подсолнечника, поступающей в пневмоканал.
Принимаем гипотезу о нормальном законе распределения плотностей вероятностей /,<У)
(рис. 2), тогда выражение (1) будет иметь вид:
где о/У - среднее квадратное отклонение; т/У - математическое ожидание функции.
Условные обозначения:
-поток обрабатываемой культуры
-II-воздушный поток с лёгкими примесями
-/-
-к-
- примеси, осаждаемые в камере воздушный поток с пылью отходы решётной очистки
Рисунок 1 - Схема функциональная зерноочистительной машины МВУ-1500: 1 - верхний и нижний решётные станы; 2 -пневмоканал предварительной сепарации; 3 - валик
питающий; 4 - шибер; 5 - шнеки отвода лёгких воздушных примесей; 6 - заслонка тонкой регулировки пневмоканала предварительной аспирации; 7 - заслонка грубой регулировки подачи воздуха; 8 - заслонка тонкой регулировки пневмоканала окончательной аспирации; 9 - шнек вывода тяжёлых воздушных примесей (лёгкое зерно); 10 - второй пневмоканал окончательной аспирации
Для решения выражения (2) используем функцию Лапласа [2; 3].
Тогда выражение (2) с учетом заданных ограничений по выносу семян в отстойную камеру запишем в виде:
где Р, - вероятностная доля выноса j-го компонента воздушным потоком со скоростью V; - вероятностная доля]-го компонента от 1Лт[п дотп,Т (Ф^-^) = 0,5); Ф^^г?) вероятностная доля j-го компонента от V до т^.
50
13^
О о"
? I
ОТ 3
О I
О. Ш
Ш ^
ш ш л 3
(и о. с и та о.
40 30 20 10
^ /Я
/Ж \ \\ \ \\ \
/ р / / А /V \ \ \ Ч
--Х-е-Х" Ч XV =х--х-
_ 5 б 7,8
Скорость воздушного потока, м/с
■Толщина 3,2 ■Толщина 3,6 - 4
-о- - Толщина 3,2 - 3,6 —х— Толщина свыше 4
10
Рисунок 2 - Плотности вероятности/|(и) распределения критических скоростей семян подсолнечника по толщине
Используя метод интеграций, задаваясь пошагово различными величинами рабочей скорости воздушного потока в пневмоканале V > из выражения (3), используя стати-
стические таблицы [4], величины Ф щ (г ^). Фду(¿г9), и при известных долях а. _]-х семян подсолнечника, подаваемого в пневмоканал, определяем величину V, обеспечивающую условие (3).
Результаты расчета по оценке допустимой величины рабочей скорости воздушного потока в пневмоканале с учетом критических скоростей воздушного потока для семян подсолнечника представлены на рисунке 3.
Установлено, что при обеспечении заданного уровня (< 2 %) выноса семян подсолнечника в отстойную камеру 2-го пневмоканала (потери семян в отходы) расчетная допустимая рабочая скорость воздушного потока во 2-м пневмоканале V = 4,8 м/с (рис. 3).
Учитывая небольшие подачи семян подсолнечника в вертикальный пневмоканал, на этом этапе исследований не рассматривали изменение скорости воздушного потока в межсеменном пространстве [3].
Известно, что при рассмотрении траектории движения «легких» компонентов в потоке
£ 0,18
о ' ф
0,16
о.
0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0
4,5 5 5,5 6
Скорость воздушного потока V, м/с
-о-< 3,2 мм -4-3,2-3,6 мм -й-3,6-4,0 —»«->4,0 мм —о—все компоненты
Рисунок 3 - Вероятностная доля выделения воздушным потоком |-х компонентов и всех
компонентов с учётом их долеи по массе частиц в исходной фракции семян подсолнечника от скорости воздушного потока в пневматическом канале
всех компонентов теоретическая кривая несколько выше, чем при эксперименте, за счет воздействия воздушного потока на компонент с момента ввода его в пневмоканал [2]. При массовом поступлении всех компонентов их поток смещает по времени начало воздействия воздушного потока на «легкий» компонент, что делает его реальную траекторию менее крутовосходящей.
Используя ранее выполненные работы [5], провели оценку траекторий перемещения разных компонентов вороха семян подсолнечника с различными технологическими свойствами, результаты которой представлены на рисунке 4.
компоненты, сталкиваясь с противоположной от точки ввода в пневмоканал его стенкой, перемещаются вверх (-х) и «улетают» в отстойную камеру машины. Расчетным путем установлено, что в этом случае выделяются в пневмоканале компоненты (см. рис. 4), траектории которых совпадают с линией 0 - У с критическими скоростями до 4,94 м/с. Компоненты с большими критическими скоростями перемещаются вниз (+х) в пневмоканале.
Анализ показывает, что процесс разделения компонентов в пневмоканале при их малых углах и скоростях ввода и при принятых допущениях проходит на очень коротком пути в пневмоканале и не зависит от величины координаты расположения решет в пневмоканале.
Рисунок 4 - Траектории перемещения j -х компонентов в воздушном потоке пневмоканала при их сходе с решета: 1, 2 - фрагменты стеблей, Ук=4,43-7,23 м/с; 3, 4 - фрагменты корзинок, Ук=3,61-7,23 м/с; 5, 6 - обрушенные семена, Ук=4,43-9,56 м/с; 7, 8 - семена подсолнечника толщиной <3,2 мм, Ук=4,26-9,14 м/с; 9, 10 - семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, Ук=4,56-9,28 м/с; 11, 12 - семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, Ук=4,7-9,35 м/с; 13, 14 - семена подсолнечника толщиной >4,0 мм, Ук=4,04-10,14 м/с
Из рисунка 4 следует, что траектории компонентов, подлежащих частичному выделению в пневмоканале (фрагменты стеблей, фрагменты корзинок, обрушенные семена, семена подсолнечника с малыми критическими скоростями), пересекают линию 0 - У и выносятся вверх в пневмоканале от точки ввода в него компонентов семян подсолнечника на малом участке - 0-3 мм. Траектории этих компонентов перемешиваются в рабочей зоне пневмоканала под различными углами При величине 5 > 90г, с высокой вероятностью можно считать, что эти
При этом с учетом малых скоростей процесс разделения компонентов в воздушном потоке не рационален.
Одним из возможных вариантов изменения направления и увеличения скорости ввода ¡-х компонентов в пневмоканал можно считать установку неподвижной скатной доски у торца подающего устройства (решета) (рис. 5) с рекомендуемым углом к1= 40е.
Для оценки величины скорости ввода С^. _]-х компонентов в пневмоканал рассмотрим их перемещение по скатной доске.
Рисунок 5 - Схема подач) -го компонента
в пневмоканал по скатной доске
Дифференциальное уравнение движения _)-го компонента по скатной доске будет иметь вид:
Проинтегрировав дважды первое уравнение из системы (4) получим:
Постоянные интегрирования С1 и С2 определим из начальных условий:
при £ = О, х0= 0 м, х0 = С(у. (7)
Подставив величины начальных условий из (7) в выражение (6) окончательно получим:
1 —
"х = д^зт ос1 — /сое и^) 4- Сс ..
(8) (9)
Задаваясь длиной Н и углом ос1 скатной доски, зная величины С0у - средней скорости выхода j -го компонента с торца решет, из выражения (8) определится время Ь перемещения _]-го компонента по скатнпй доске:
Таблица - Исходные данные и расчетные величины скоростей ввода компонентов семян подсолнечника в пневмоканал
№ Условия Угол Коэффи- Скорость
п.п ввода ввода циент ввода ком-
компонентов в пнев- трения понентов в
в пневмо- мо- компонен- пневмоканал,
канал канал. -', град. тов на скатной доске, безр. - , м/с
1 С решета: Фрагменты стеблей 6 0,0518
Фрагменты корзинок 0,0373
Обрушенные семена 0,0381
Семена подсолнеч-
ника:
< 3,2 мм 0,0835
3,2 - 3,6 мм 3,6 - 4,0 мм > 4,0 мм 0,0835
0,0453
0,0410
2 Со скатной доски,
Н=0,07 м: 40 0,37
Фрагменты стеблей 0,1716
Фрагменты корзинок 0,1571
Обрушенные семена Семена подсолнеч- 0,1579
ника:
< 3,2 мм 0,2033
3,2 - 3,6 мм 0, 2033
3,6 - 4,0 мм 0,1651
> 4,0 мм 0,1608
3 Со скатной доски,
Н=0,10 м: 40 0,37
Фрагменты стеблей 0,2209
Фрагменты корзинок 0,2064
Обрушенные семена 0,2072
Семена подсолнеч-
ника:
< 3,2 мм 0,2526
3,2 - 3,6 мм 0,2526
3,6 - 4,0 мм 0,2144
> 4,0 мм 0,2101
4 Со скатной доски, Н=0,10 м
и Г=0: 40 0
Фрагменты стеблей 0,3668
Фрагменты корзинок 0,3523
Обрушенные семена 0,3531
Семена подсолнеч-
ника: 0,3985
< 3,2 мм 0,3985
3,2 - 3,6 мм 3,6 - 4,0 мм >4,0 мм 0,3603
0,3560
а из выражения (9) скорость х = ввода }-го компонента в пневмоканал.
Расчетные величины скоростей Сп:, .для рассматриваемых условий сведены в таблицу.
Используя расчетные величины скоростей ввода компонентов семян подсолнечника в пневмоканал (таблица), по вышеизложенной методике просчитаны траектории перемещения
компонентов в воздушном потоке пневмокана-ла для условий их схода со скатной доски длиной 0,07 м (рис. 6).
Из рисунка 6 следует, что траектории частично выделяемых в пневмоканал компонентов, пересекают линию 0-У и выносятся вверх (-х) в пневмоканале на несколько более длинном участке (0-5,5 мм) пневмоканала. При этом
Рисунок 6 - Траектории перемещения j -х компонентов в воздушном потоке пневмока-нала при их сходе со скатной доски (а1=40°, Н=0,07 м): 1, 2 - фрагменты стеблей, Ук=4,43-7,23 м/с; 3, 4 - фрагменты корзинок, Ук=3,61-7,23 м/с; 5, 6 - обрушенные семена, Ук=4,43-9,56 м/с; 7, 8 - семена подсолнечника толщиной <3,2 мм, Ук=4,26-9,14 м/с; 9, 10 - семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, Ук=4,56-9,28 м/с; 11, 12 - семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, Ук=4,7-9,35 м/с; 13, 14 - семена подсолнечника толщиной >4,0 мм, Ук=4,04-10,14 м/с
в пневмоканале выделяются больше отделяемые компоненты с несколько большими критическими скоростями, Ук = 4,95 м/с.
Траектории перемещения компонентов в пневмоканал со скатной доски длиной Н=0,10 м и длиной Н=0,10 м с коэффициентом трения по ней компонентов — 0 («гладкая» скатная
доска) приведены соответственно на рисунках 7 и 8.
Установлено, что для условий ввода компонентов семян подсолнечника со скатной доски длиной Н=0,10 м ^=0,37) процесс разделения компонентов в на участке пневмоканала вырос до 6,9 мм (рис. 7).
Для условий ввода компонентов с «гладкой» скатной доски (= 0) длина участка
разделения компонентов в пневмоканале выросла до 11 мм (рис. 8), при этом доля выде-
Рисунок 7 - Траектории перемещения ¡-ых компонентов в воздушном потоке пневмоканала при их сходе со скатной доски (а1=40°, Н=0,10 м): 1, 2 - фрагменты стеблей, Ук=4,43-7,23 м/с; 3, 4 - фрагменты корзинок, Ук=3,61-7,23 м/с; 5, 6 - обрушенные семена, Ук=4,43-9,56 м/с; 7, 8 - семена подсолнечника толщиной <3,2 мм, Ук=4,26-9,14 м/с; 9, 10 - семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, Ук=4,56-9,28 м/с; 11, 12 - семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, Ук=4,7-9,35 м/с; 13, 14 - семена подсолнечника толщиной >4,0 мм,
Ук=4,04-10,14 м/с
Рисунок 8 - Траектории перемещения j -х компонентов в воздушном потоке пневмоканала при их сходе со скатной доски (а1=40°, Н=0,10 м, ^=0): 1, 2 - фрагменты стеблей, Ук=4,43-7,23 м/с; 3, 4 - фрагменты корзинок, Ук=3,61-7,23 м/с; 5, 6 - обрушенные семена, Ук=4,43-9,56 м/с; 7, 8 - семена подсолнечника толщиной <3,2 мм, Ук=4,26-9,14 м/с; 9, 10 - семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, Ук=4,56-9,28 м/с; 11, 12- семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, Ук=4,7-9,35 м/с; 13, 14 - семена подсолнечника
толщиной >4,0 мм, Ук=4,04-10,14 м/с
ляемых в отстойную камеру компонентов возросла до величины их критических скоростей -4,96 м/с.
Выявлено, что при длине скатной доски Н=0,07 м, а1= 40о величины скоростей ввода компонентов в пневмоканал увеличились по сравнению с эталоном в 2,43-4,21 раз. При Н=0,10 м и «гладкой» (^ = 0) поверхности скатной доски рост скоростей ввода компонентов в пневмоканал возрос в 4,77-9,44 раза.
При этом с увеличением скоростей ввода компонентов возрастает и длина участка глубины пневмоканала, на котором происходит процесс их пневмосепарации: соответственно 0-3,0 мм, 0-5,5 мм, 0-6,9 мм и 0-11,0 мм, доля выделяемых в пневмоканале компонентов увеличивается соответственно до величин их критических скоростей - 4,94; 4,95 и 4,96 м/с.
Выводы. Просчитаны траектории относительного перемещения различных компонентов семян подсолнечника в воздушном потоке пневмоканала при их вводе в пневмоканал с торца решета. Установлено, что из-за малого угла ввода а0 и малых скоростей Соу ввода
компонентов с решета процесс их разделения в пневмоканале происходит на коротком участ-ке0-3 мм, при этом выделяются компоненты с критической скоростью до 4,94 м/с. Короткий участок глубины пневмоканала, на котором происходит процесс сепарации гетерогенных компонентов, приводит к их стахастическим
столкновениям, ухудшает сепарацию.
Анализом установлено, что одним из возможных вариантов изменения направления и увеличения скорости ввода j -х компонентов в пневмоканал можно считать установку неподвижной скатной доски у торца питающего устройства (решета) с рекомендуемым углом ai= 40о.
Список литературы
1. Шафоростов В.Д. Исследование воздушной системы зерноочистительной машины МВУ-1500 / В.Д. Шафоростов, И.Е. Припоров // Масличные культуры: Науч.-техн. бюл. ВНИИ маслич. культур. - Краснодар, 2008. -Вып.2 (139).- С. 82-84.
2. Ермольев Ю.И. Интенсификация технологических операций в воздушно-решетных зерноочистительных машинах. - Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 1998. - 496 с.
3. Ермольев Ю.И. Проектирование технологических процессов воздушно-решетных и решетных зерноочистительных машин / Ю.И. Ермольев, А.В. Бутовченко, М.Н. Московский, М.В Шелков. - Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2010. - 638 с.
4. Корн Г. Справочник по математике для научных сотрудников и инженеров / Г. Корн и Т. Корн. - М.: Наука, 1973.
5. Матвеев А.С. Теоретический анализ разделения зерновой смеси восходящим воздушным потоком воздуха: тр. ВИМ. - М.,1964. - Т. 36.- С. 286-295.
