CC BY
49
УДК 631.362.001.573
Ю.И.ЕРМОЛЬЕВ, А.И.МАРТЫНЕНКО, А.В.БУТОВЧЕНКО
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ ЗЕРНА В ВОЗДУШНО-РЕШЁТНОЙ ЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНОЙ МАШИНЕ
Построена адекватная математическая модель процесса функционирования воздушно-решётной зерноочистительной машины с многоярусными решётными модулями.
Ключевые слова: воздушно-решётная зерноочистительная машина, процесс сепарации, математическая модель.
Введение. Тенденция минимизации затрат на семенную очистку зерна и снижение при этом количества транспортных операций определила необходимость создания воздушно-решётных зерноочистительных машин с решётными модулями, обеспечивающими сепарацию зерна на двух последовательных модулях. Такая структура воздушно-решётных машин требует развития методологии моделирования процессов сепарации зерна в этих машинах для возможной реализации их структурно-параметрического синтеза.
Теоретическое обоснование. Математическую модель процесса сепарации зернового материала (ЗМ) воздушно-решетной зерноочистительной машины типа МВУ-1500 (ВРМ) (рис.1, 2) как замкнутой квазистатичной си-
U U I U U
стемы с заданной км -й функциональной схемой, в общем виде можно записать:
E ф = { FBPM , АВРМ ,Gd [ kd M (xj, dмХ )]} ® max (функция цели); (1)
Am Am , F F, x Gm (x,u) ; (2)
, dз [dз] . (3)
Здесь F = FBPM - вектор входных воздействий на принятую в ВРМ систему операций (см. рис.1, 2), где Q - подача ЗМ в ВРМ; aj- содержание в исходном ЗМ j-х компонентов, их влажность; м (bj) - математические ожидания размеров признаков разделения j-х компонентов; fQ(B) -плотность вероятности распределения подачи Q ЗМ по ширине В рабочих органов зерноочистительных машин; Д - векторы управляющих факторов элементов ВРМ, обеспечивающих ее функционирование (АПС1 и АПС2 - 1-го и 2-го пневмосепаратора; АРМП и АРМВ - 1-го и 2-го решетного модуля) (см. рис.1), где Bn,Sn - ширина и глубина пневмосепаратора ВРМ; V - рабочая скорость воздушного потока; плотность вероятностей распределения подачи fq(Bp) ЗМ и воздушного потока fv(Bp) по ширине Вп пневмосепаратора; Jj,li,B,C - тип, длина, ширина i -го решета и количество решет в решетных модулях; b0i - рабочий размер отверстий в i -м решете; a , ft,R,n -угол наклона решет, направленность их колебаний, амплитуда и частоты их колебаний; km( x) - схема расположения решет в решетных модулях;
Км (х) - функциональная схема и параметры ВРМ.
5 6 7 а
Отходы
Рис.1. Функциональная схема воздушно-решетной зерноочистительной машины: 1 - решетные станы; 2 - пневмоканал предварительной аспирации; 3 - валик питающий; 4 - шибер; 5 -шнеки отвода легких воздушных примесей; 6 - заслонка тонкой регулировки пневмоканала предварительной аспирации; 7 - заслонка грубой регулировки подачи воздуха; 8 - заслонка тонкой регулировки пневмоканала окончательной аспирации; 9 - шнек вывода тяжелых воздушных примесей (легкое зерно); 10 - пневмоканал окончательной аспирации; поток обрабатываемой культуры; воздушный поток с легкими примесями; примеси, осаждаемые в камере; воздушный поток с пылью; отходы решетной очистки
Здесь х - набор технологических операций из Gм (х,и) множества, реализуемых в К м функциональной схеме ВРМ (см. рис.1); GК $мМ Т, ^ х( ) - математическая модель, определяющая показатели
технологического процесса в ВРМ, для принятой Км (х) -й ее схемы.
Выходные показатели функционирования ВРМ определяются вектором ВВРМ, независимые аргументы которого случайные в вероятностно-статистическом смысле величины (см. рис.2), где Еф - критерий эффективности реализации технологического процесса ВРМ; ев? - полнота выделения из ЗМ в очищенную фракцию отделяемых ^х компонентов в^ймп>в -содержание в очищенных семенах 7 -х компонентов, зерновых и сорных
примесей; 8 с - потери семян на х1 операциях; ^с>Опс*^>^к - массы выхода очищенных семян, отходов из пневмоканалов и отходов сорных и разных категорий.
А -
\В„,8п,/д(Вп),
\К,МВП)}
т-РМП
[ту,, д. А,., с, а,
Т^,ВпЬ0„с,а,
_ ВП,17П,/0(ВП),
ПС2=\ув,/у(вп)}
Пневмосепратор №2
т»
впс\
ВПС1
В ВРМ - \Еф ,£В], Ь., Ьш, Ьсп, 8С, ()ос, ()пс, 2с' 0,от
Рис.2. Структурная схема воздушно-решетной зерноочистительной машины
Обоснуем математическую модель G8 К м(X) ^ (X) ВРМ. В соответствии с функциональной схемой рассматриваемая (см. рис.1, 2) ВРМ содержит два пневмосепаратора (№1 и №2) и два решетных модуля с известными функциональными связями между частными технологическими операциями. Для этих условий полнота выхода ещ ^го компонента исходного ЗМ в очищенную в ВРМ фракцию семян:
' Ьр
(4)
где е- полнота выхода Но компонента с * -го (* =1,2,3,4) рабочего органа на (* +1) рабочий орган ВРМ и с 5-го (* = 5) рабочего органа в очи-
5
е
Вр
1= 1
щенные ВРМ семена (i= 1 - операция распределения ЗМ семян по ширине пневмосепаратора №1; i= 2 - операция пневмосепарации в пневмосепараторе №1; i = 3 - операции в первом решетном модуле; i = 4 - операции во втором решетном модуле; i = 5 - операция в пневмосепараторе №2).
Полнота выхода еьоу в отходы j-го компонента ЗМ в ВРМ:
' ЬOTj
Ql
ЬОТ,I ЬЬОТ/1
/Q а,
(5)
где Qьoтji - количество j-го компонента ЗМ, выделенного i -м рабочим органом ВРМ в отходы; ью, - содержание j-го компонента в отходах i -го рабочего органа ВРМ.
Для операции распределение ЗМ по ширине пневмосепаратора очевидно, что = 1. Воздействие этой операции на последующую определится плотностью вероятности ^(Вп) распределения подачи Q ЗМ по ширине Вп пнев-мосепаратора №1.
Рассмотрим процесс пневмосепарации ЗМ в пневмосепараторе №1 (ПС1) шириной В и глубиной S (рис.3) с подачей Q в него гетерогенной сыпучей среды с известной или задаваемой плотностью вероятностей ЛВ( ) распределения этой подачи по ширине бокового ввода в ПС1 и плотностью вероятности Ж ) распределения средних по сечению пневмоканала скоростей воздушного потока.
Для этих условий полнота прохода j-го компонента ЗМ в очищенную на этой частной операции фракцию [1]:
Рис.3. Схема пневмоканала
р= 1
_ , (6)
-с, В QК т,В
где К = В /е; Qp - количество ЗМ, попадающего на каждый р-й участок (р=1,2,...,е) к-й ширины В рабочего органа:
Qp =
В Q
fQ (В) dB
0 Р-1
К
fQ (В) dB
(7)
р= 1
а средняя скорость воздушного потока на р-м участке:
^ =
В
\Л (В ^В V р-1
К
а
¡Л (В ^В
(8)
р=1
2
М = 1
е
е рI (QрVp) - полнота выхода в очищенную фракцию после пневмосепаратора №1 j-го компонента ЗМ с р-го участка ширины пневмосепаратора (р=1,2,..., е), определится из известных выражений [1] при Q= QР и V=VР .
Содержание сорных (1= 1,2,...,с) примесей ЬСП в очищенных пнев-мосепаратором №1 семенах, содержащих |в= 1,2,..., компонентов:
ь
ЬСП = а/с! / (9)
1=С 1= 1
полнота выделения пневмосепаратором №1 в отходы сорных 0 = 1,2,...,с) примесей:
с
е ЬсП = а1(1 -е Ц)/ а1 , (10)
J = С I = 1
содержание j- х компонентов в очищенной пневмосепаратором №1 фракции:
ь
Ь1П = а/ С1 / а/ С1 , (11)
1= 1
Полнота выделения j-го компонента из ЗМ в пневмосепараторе №1
е ЫП = (1-е с), (12)
содержание j-го компонента Ьо ЗМ в легких отходах:
ь
Ыоп = а а )/( а(1 -еси; (13)
1= 1
масса бо выделенных отходов кг/(мс):
ь
боп = ба^(1 -еС|), (14)
1= 1
масса очищенных в пневмосепараторе №1 зерна
бкп1 = б - боп , кг/(м с). (15)
Входное воздействие на рассматриваемый решетный модуль №1 (рис.2) выражается вектором Рр, независимые аргументы которого случайные, в вероятностно-статистическом смысле величины:
Р = брм,м(Ы)2 (Ы),/б (В),/б (н),/(I,) . (16)
Активные средства, определяющие эффективность функционирования решетного модуля, определялись вектором АрМП (см. рис.2), где брм, ар1, ^ - подача ЗМ Ррм=Ркп1 из выражения (15), содержание в нем j-х компонентов, его влажность W; М(Ы) 2 (Ы) - статистические характеристики размера признака разделения j-го компонента; /б (В,) - плотность вероятности распределения j-го компонента по ширине В, ^го решета яруса в решетном модуле; /(I) - закономерность поступления ЗМ на решета.
Рассмотрим решетные модули в ВРМ (см. рис.2) включающие классический двухъярусный модуль (решета РП11, РП12, РП21, РП22) и два па-
раллельно функционирующих двухрешетных яруса (решета РВ11, РВ12; РВ21, РВ22).
Для классического двухъярусного решетного модуля полнота выхода j -го компонента ЗМ еь№, в очищенную фракцию на р -м участке ширины решет в решетном модуле, определится из известного выражения [1]:
« ЬР= ( 22,р ) е11;р ( 21,р )+е12,р ( 1-е11,Р ) , (17)
где еи,р,е12,р21 ,р22,р - полнота просевания , -го компонента через р -й участок ширины Вр решет (рис.4) с соответствующим номером решет (см. рис.2).
При известной или задаваемой плотности fQ (В) (рис.4) распределения вероятности подачи QКП1 ЗМ (поступающего после пневмосепарато-ра №1 на первый решетный модуль) по ширине В решет в модуле, приняв известную гипотезу [1], аддитивную по всей ширине решетного модуля полнота выхода , -го компонента ЗМ в очищенную фракцию г -го решетного модуля (г= 1) можно определить по известным [2] выражениям:
е
е _Р=1_ , (18)
QíaJíe
где ^ - подача ЗМ на р -й участок ширины г -е решетного модуля (г = 1); а, - содержание , -го компонента в ЗМ, поступающего на г -й решетный модуль; Q¡ - суммарная подача ЗМ на г -й (первый) решетный модуль.
Очевидно, что Q¡ и а, соответствуют этим показателям в ворохе, очищенном в пневмосепараторе №1:
вкКпв 1опЯ ; ал = Ь,П, (19)
где Qoп - из выражения (13); ь,п - из выражения (11); величину Qpi определяем из выражения, аналогичного (7):
fQ (В) dB
Qpi = ^^-. (20)
fQ (В) dB
р= 1
Общий выход Qb1, очищенной на первом решетном модуле фракции семян и содержание в ней , -х компонентов Ьь,1, определяем из выражений:
ь
= „Г; (21)
,=1
Ьь,1 = &а/ Ы^ЪУ . (22)
Общее выделение примесей QП1 из ЗМ на 1-м решетном модуле и содержание в них , -го компонента ьп,1 определяем из выражений:
Qu
Q,aj, (1 "e j, ) ;
j = i
ЬпП = Qa, ( i -e bJl )/Q
(23)
(24)
Рассмотрим в общем случае второй 2-ярусный решетный модуль (рис.2, рис.5) с неоднородными по длине (Ар-Аи ) и высоте (5=1,2,...) решетами: 1-й ярус - решета Р11 и Р12, 2-й ярус - Р21 и Р22 (рис.5). В общем виде на два яруса решет поступает qij>%2j количество J -го компонента ЗМ с их торцев, определяемое плотностью вероятности распределения fQ ( H ) случайной величины Q = QM .
Распределения случайной величины qs по ширине Вр сепараторов в ярусах определится плотностью вероятности Îq ( B ) .
H
fQ(HJ
W
УВ2!
Рис.4. Плотность распределения вероятности Рис.5. Схема решетного модуля
fQ (В) непрерывной случайной величины Q по ширине В0 решетных сепараторов
Приняв известную гипотезу об аддитивности процесса сепарации сыпучего материала на р -х участках решетных ярусов, полноту просеивания у -го компонента ЗМ на 5 -м решетном ярусе определяем известным выражением [2].
При известных / (Н) и fQ (В)
Q
p = i
fQ ( H ) dH fQ ( B)dB
e ajs e s jp(q s p)
e
fQ ( H ) dH fQ ( B)dB
r = 1_p=1_
(25)
q s a,
где е5р = е51 у +(1 ~£51 у)е52у; г - количество участков по высоте Н плотности вероятности распределения подачи д ЗМ на два яруса решет ( г = 1,2,...,с). При этом подача ъ ЗМ на 5 -й решетный ярус
Ъ = д Р( д), (26)
где р (д) - вероятность подачи ЗМ д на 5 -й решетный ярус; е5у, Ър -полнота просеивания у -го компонента на р -м участке 5 -го решет-
b
p
sj
ного яруса при подаче Чь р сыпучего материала на этот участок, которую можно определить из различных выражений [2] в зависимости от многих факторов:
^у (Яь р) = I(0,,Л,Цт,dm,а т, Ь т,К,,п) , (27)
где 1у,7 - вид сыпучего материала (зерно, семена трав и др.) и его плотность; Цт - длина т -го решета Ь -го решетного яруса; dьт - рабочий размер отверстий т -го решета Ь -го яруса; аьт, Ььт,Кт,NЬт - угол наклона к горизонту, направленность, амплитуда и частота колебаний т -го решета в Ь -м ярусе; п - количество решет в ярусе.
При известной полноте просеивания еьу у -го компонента на отдельном ярусе решет (Ь = 1,2), полнота просеивания у -го компонента на двух ярусах решетного модуля определится из выражения, аналогичного (18)
Чь аь У е
е
(28)
у е а У2
где а ьу - содержание у -го компонента в ЗМ, поступающем на Ь -й решетный ярус.
Полнота схода е схьту у -го компонента с Ь т -го решета в очищенную Ь -м решетным ярусом фракцию (с первого яруса - с решета: Ь = 1, т = 2, решета Р12; со 2-го яруса: Ь = 2, т = 2, решета РВ22):
е СХЬ ту
Яь трауеех ту (Ятр ) (29)
р= 1 , (29)
Яь тауе
а со всех т -х решет двухъярусного решетного модуля
2
е СХту = Р( е )е СХЬ ту . (30)
Ь = 1
Общий выход 0,2, очищенной на втором решетном модуле из двух ярусов решет фракции семян и содержание в ней у -го компонента Ъъу2,
определится из выражений, аналогичных (21) и (22):
ь
= еыь§}схщ ; (31)
у= 1
ЪЪу 2 = 0Ъ\ЪЪусСхту Iе 2. (32)
Общее выделение примесей 0П 2 из ЗМ, поступившего на второй двухъярусный решетный модуль и содержание в них у -го компонента ъпу2, определяется из выражений
ъ
0П 2 = 0Ъ1ЪЪЬ ( 1 СХту ) , (33)
у= 1
2
ЬП 2 = ЙАл ( 1 с СХту ) дп2. (34)
Математическая модель процесса пневмосепарации фракции семян ЗМ, очищенного во втором решетном модуле, в пневмосепараторе №2 (см.рис.1, рис.2), идентична по форме математической модели сепарации ЗМ в пневмосепараторе №1 (см. (6)-(15)). При этом в эти выражения вводим
д=дЬ2; ау = ьы 2, (35)
выражения плотности вероятности распределения подачи ЗМ /д (В) и скорости воздушного потока / (В) по ширине В соответственно для пневмо-сепаратора №2.
Тогда с учетом этих изменений полноту выхода е су у -х компонентов в очищенную фракцию семян определяем из выражения (6), выход очищенных в ВРМ семян дос и содержание в них у -х компонентов ЗМ - из выражений (15) и (11), выход выделенных отходов дот и содержание в них у -х компонентов ЗМ - из выражений (14) и (13).
Используя выражение (4), можно оценить величину полноты выхода еВу у -го компонента исходного ЗМ в очищенную всей ВРМ фракцию. Здесь еьу определяем соответственно по формулам: для операции - распределение ЗМ по ширине сепараторов еьу =1; для операции пневмосепарации в пневмосепараторе №1 еЬ] = е у - по выражению (6), для первого решетного модуля еьу = е ьу - по выражению (18); для второго решетного модуля е ьуСХте - по выражению (30); для пневмосепаратора №2 е ьу =е у - по выражению (6).
Выводы. Построена функциональная математическая модель воздушно-решётной зерноочистительной машины с последовательным расположением решётных модулей. При заданных аргументах входных р и управляющих А воздействий, используя методы нелинейного программирования, можно проводить многомерный анализ и параметрическую оптимизацию семяочистительных машин с рассмотренной структурой элементов.
Библиографический список
1. Ермольев Ю.И. Тенденции и перспективы развития технологий и технических средств для семенной очистки зерна / Ю.И. Ермольев, М.В.Шелков, М.Н.Московский // Изв. вузов Сев.-Кав. регион. Сер. Техн. науки.- Ростов н/Д, 2005. - С.112-119.
2. Ермольев Ю.И. Интенсификация технологических операций в воздушно-решетных зерноочистительных машинах / Ю.И.Ермольев. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 1998.
Материал поступил в редакцию 21.07.08.
и.1. ERMOLYEV, ДЛ. MARTINENKO, Д^. BUTOVCHENKO
THE MODELING OF THE GRAIN SEPARATING PROCESS IN AN AERIAL - LATTCED GRAIN CLEANING MACHINE
The adequate mathematical model of the process of the functioning of aerial -latticed grain cleaning machine with mutitier lattice - like moduli has been constructeol.
ЕРМОЛЬЕВ Юрий Иванович (р.1943), доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Сельскохозяйственные машины и оборудование» ДГТУ. Окончил РИСХМ в 1969 году.
Научные интересы: решение проблемы системной сепарации сыпучих гетерогенных сред сельскохозяйственного назначения, направленной на создание новых современных технологий и технических средств для поточной сепарации зерновых и других сельхозматериалов. Автор более 200 научных публикаций, в том числе трех монографий.
МАРТЫНЕНКО Александр Иванович (р.1963), инженер. Окончил РИСХМ в 1985 г. Специалист в области сельскохозяйственных машин. Имеет две научные публикации.
БУТОВЧЕНКО Андрей Владимирович (р.1982),ассистент кафедры «Сельскохозяйственные машины и оборудование» ДГТУ. Окончил ДГТУ в 2004 г. Специалист в области сельскохозяйственных машин. Имеет 13 научных публикаций.
