Моделирование процесса резания древесных композитов на минеральных вяжущих Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ ДРЕВЕСНЫХ КОМПОЗИТОВ НА МИНЕРАЛЬНЫХ ВЯЖУЩИХ

В.В. АБРАЗУМОВ, доц. каф. материаловедения и ТКММГУЛ, канд. техн. наук, В. Д. КОТЕНКО, проф., зав. каф. материаловедения и ТКМ МГУЛ, д-р техн. наук

В настоящей работе рассматривается моделирование процесса резания цементно-стружечных плит (ЦСП), которые являются типичными представителями древесно-

минеральных композитов. ЦСП - плитный материал, получаемый прессованием смеси, состоящей из цемента, древесной стружки, химических добавок и воды. Особенности

58

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2005

строения ЦСП по сравнению с другими древесными композитами с синтетическими полимерными связующими (ДСП, ДСтП, МДФ и др.) и металлами [1] во многом определяют особенности процесса резания этого материала. В этой связи для моделирования процесса резания необходима структурная модель ЦСП.

Структурная модель ЦСП для целей резания

Такая модель может быть представлена в следующем виде (рис. 1).

Рис. 1. Структурная модель ЦСП: 1 - гель; 2 - непрореагировавшие частицы цементного клинкера; 3 - макропоры; 4 - древесные частицы

Имеется непрерывный каркас, состоящий из тонких пленок цементного камня (толщина пленок 0,173-0,209 мм в зависимости от соотношения древесина/цемент). Внутри каркаса под произвольным углом к плоскости прессования располагаются древесные частицы. Адгезионная прочность на границе раздела древесина/цементный камень - 0,17-0,4 МПа [2]. Тонкие пленки цементного камня состоят из геля, образованного новообразованиями из чрезвычайно дисперсных частиц в виде гексагональных пластинок, игл и сферолитов, внутри которого статистически распределены непрореа-гировавшие (негидратированные) зерна клинкера размером от 10 до 40 мкм и более. Содержание негидратированных зерен клинкера в геле может достигать 40 %. Мик-

ротвердость клинкерных зерен составляет 5500...9000 МПа, а их устойчивость сохраняется при нагреве до температуры 2070...2190°С. Строение геля - поровое. В нем имеются микропоры, переходные поры и макропоры. Общий объем пор в геле составляет не менее 28 %. Поскольку механизмы резания древесных частиц и тонких пленок цементного камня разные, то необходимо знать доли площадей, занимаемых на поверхностях резания древесными частицами, макропорами и пленками цементного камня.

Тепловой баланс процесса резания

Из условия равенства тепловой и механической мощности процесса резания можно записать [3]

О = Р -и, (1)

где Р. - касательная составляющая силы резания; и - скорость резания.

Общее количество теплоты в распределяется между тремя основными объектами резания - стружкой (вс), изделием (ви) и режущим инструментом (6р). Теплообра-зующими источниками являются контактные площадки на передней (втп) и задней (бтз) поверхностях режущего инструмента и условная плоскость сдвига - зона деформации (бд). Обозначим мощность тепловых источников на передней и задней поверхностях режущего инструмента через бп и бз соответственно и, полагая, что доля теплоты, переходящей из зоны деформации в стружку, равна Ъ*, можно записать следующую систему уравнений (без учета лучеиспускания и конвективного теплообмена)

в = вс + & + в* = Р.;-и;

Ос Ъ ва + во£ в1;

б, =(1 - Ъ'У ба + 6,3 - бг;

(2)

вР = вг + бз.

Мощности теплообразующих источ-

ников

О... = Е... ^01 01

О. = Е. ■и;

Х-'ОС ос 5

(3)

(4)

и

к

Р

О. =и-\В--а— К

Х-^а к .

(5)

где Гт„, Гтз - силы трения на передней и задней контактных площадках режущего инструмента; к - коэффициент усадки стружки.

Силы Гт„ и Гтз можно представить с помощью известных соотношений в виде функций, составляющих силы резания Рх, Ру, Рг. Если задать законы распределения нормальных и касательных напряжений на передней и задней поверхностях режущего инструмента, то можно получить законы распределения интенсивности тепловых потоков на этих поверхностях. Балансовые уравнения (2) служат как для определения законов распределения температуры (температурного поля) в изделии, стружке и режущем инструменте, так и для распределения температуры на контактных площадках режущего инструмента. Приведенные выше формулы справедливы при резании металлов. Они могут быть использованы также и для случая резания ЦСП с учетом особенностей, обусловленных их структурой.

Особенности резания ЦСП

Для моделирования процесса резания ЦСП отметим специфические особенности, имеющие место при обработке этого материала.

1. ЦСП является неоднородным материалом, в связи с чем на поверхности резания можно выделить три различающиеся по структуре составные части этой поверхности: поры, цементный камень и древесные частицы. Пусть в поверхности резания доля поверхности пор составляет сп, цементного камня сцк и древесных частиц сдч, тогда можно записать

Сп + Сцк + Сдч = 1. (6)

Численные значения сп, сцк, сдч можно определить с помощью вероятностных расчетов.

2. Часть усилия резания при обработке ЦСП затрачивается на разрушение (скалывание) цементного камня, которое происходит при упругих деформациях, т.е. разрушение цементного камня носит хрупкий ха-

рактер. Сколовшийся цементный камень образует стружку надлома, которая не оказывает влияния на величину силы трения на передней поверхности. Тепловые потоки, образующиеся вследствие упругой деформации, настолько малы, что соответствующие им члены в уравнениях теплопроводности могут не учитываться [4]. Усилие, затрачиваемое на разрушение цементного камня, может быть рассчитано по формуле

Рцк Овсж ' ' сцк-, (7)

где овСж - предел прочности цементного камня на сжатие; £>с - площадь сечения среза.

3. Микротвердость зерен клинкера сопоставима с твердостью материала режущего инструмента, что приводит к интенсивному износу задней поверхности режущего инструмента. Зерна расположены в геле, который выполняет роль связки. По существу, цементный камень может рассматриваться как абразивный материал, а процесс взаимодействия задней поверхности режущего инструмента с цементным камнем как процесс шлифования. Об этом свидетельствуют наблюдения износа задней поверхности режущего инструмента.

Температурное поле в стружке

На основе системы (2) для расчета температурного поля в стружке получено выражение [5]

вп(х,у) = (1 + п) в + ва (х,у) -в ш(х,у):

(8)

где х, у - координаты точки, движущейся относительно стружки со скоростью схода последней; ва и ва - температуры, вызванные соответственно теплотой деформации и теплотой трения на надрезцовой стороне стружки; вдп - температура, возникающая как результат теплообмена стружки с резцом;

с - коэффициент, учитывающий подогрев поверхностных слоев материала, из которого образуется стружка.

Рассмотрим определение слагаемых, входящих в уравнение (8).

Формула для расчета температуры в зоне деформации имеет вид

(9)

= 104 .Ь-.д.

л ±а

Я • и

где Я - коэффициент теплопроводности материала.

Интенсивность источника теплоты деформации qd равномерно распределена по плоскости сдвига. Формула для расчета этого источника имеет вид

2 и .sinв да = 10---—х

а a • Ь . k .oes

х[( Pz о - Pes ) . (k - sin Г) - PN 0 . cos y J . (10)

Определение температуры, возникающей в результате трения на передней поверхности режущего инструмента, производится на основании формулы расчета температуры от быстродвижущегося источника с комбинированным законом распределения интенсивности, действующего на поверхности полупространства с адиабатической поверхностью

е_ = 2,52.102. ^ Fl

OI ' 1 II

Я у и

Интенсивность теплового потока от сил трения на надрезцовой стороне стружки qo определяется из выражения

.q-.Tr. (11)

д0 = 1,6 10

P

2 N 0

■ COSY + (Pz 0 - Pes ).sinY и

.f (12)

k

Ъ-1 -с.

п а■■

Формула для расчета снижения температуры получена в предположении, что интенсивность стока теплоты равномерно распределена по поверхности контакта стружки с резцом

вм = 3,57-102- Л(13)

л \ и

где qn - интенсивность итогового теплового потока в резец со стороны передней поверхности.

Наибольший интерес представляет температура точек, расположенных на контактной площадке стружки с резцом. Для этих точек у = 0 и уравнение (8) для этого случая с учетом выражений (11, 13) примет следующий вид

в = 2,52-10 -

Средняя температура на контактной площадке стружки рассчитывается по формуле

= 2,52.10 .

х(д0.Тш -1,41.q„'T2ш) + (1 + o).

(15)

Температура в обрабатываемом материале

Аналогично из системы (2) получена формула для расчета температурного поля в обрабатываемом материале

в (х1, У1 ) = (1 + п)-ва (х1, У1 ) + в, ((1, У1 )-вл ((1, У1), (16) где ве ,в, ,ве - изменения температуры, вызванные соответственно теплотой деформации, теплотой трения на контактной площадке «резец-изделие» и теплообменом резца с изделием.

Наибольший интерес представляет температура точек, расположенных на площадке контакта «резец-изделие», для которых х1 = 0. Для этих точек температура рассчитывается по формуле

в (0,у )=(1 + с)-Т-ва + 2,27 -102 X

ц-[(1,45-ц)-q1 -1,54-qí],(17)

x(q0T1 - 1,41. qn-T2) + (1 + o) .ва . (14)

где q1 - интенсивность источника теплоты на площадке контакта изделия с режущим инструментом; q3 - интенсивность итогового потока в режущий инструмент со стороны задней поверхности; Ц1 = У1/1з.

Средняя температура на площадке контакта «резец-изделие» рассчитывается по формуле

в.м = (1 + п)-ва-Т +1,3 -102 X

епо ^ 'а иср >

-1,82-qз). (18)

Л \ и

В результате взаимодействия задней поверхности режущего инструмента с абразивной составляющей обрабатываемого материала, имеющей высокую твердость частиц, происходит процесс, аналогичный шлифованию металлов в металлообработке. Закон распределения удельной касательной нагрузки при шлифовании описывается экспоненциальной кривой, имеющей уравнение

х

nnó

< = <тх * еХР(- т ' 21е 2 ) ,

где г1и - характеризует положение точек на

поверхности контакта; т = 0,02, 1/мм2.

Численное значение <тах ограничено из-за низкой адгезионной прочности на границе раздела древесина/цементный камень.

Закон распределения интенсивности теплообразующего источника имеет вид

ql(у!> = 2 • 102 ^р ^ • ехр(-т ■ 2Ы2),(20)

I

■П-О [ъ • ■\[т ]

где Ф - модифицированная функция Лапласа.

Температурное поле в резце

Наибольший интерес представляют средние температуры точек, расположенных на передней и задней поверхностях режущего инструмента. Среднее значение температуры на контактной площадке передней поверхности режущего инструмента рассчитывается по формуле

1 л2 »

(21)

102 ■ q ■ I -102 ■ q3 ■ /3

о = —^^ ■ м + —■ ы,.

А 1 А

р р

Аналогично для контактной площадки задней поверхности режущего инструмента

о,. = ^ -ы + «¡АА ■ „,, (22)

А6 А6

где М}, М2 - коэффициенты, отражающие темп распространения теплоты в режущем клине;

Ы}, Ы2 - коэффициенты, отражающие повышение температуры от источника, действующего на другой контактной площадке;

Ар - коэффициент теплопроводности материала режущего инструмента.

Полагая, что средние температуры контактных площадок со стороны режущего инструмента равны соответствующим средним температурам со стороны обрабатываемого материала и стружки, можно найти интенсивности неизвестных потоков qп и qз из решения системы уравнений

, (И = 0 (И - Т^Г-Ж'У)

10 ■ А

(19) где А ■ - толщина заторможенного слоя в данной точке передней контактной площадки.

Приведенные выше формулы справедливы при резании однолезвийным инструментом. При резании многолезвийными инструментами (фрезерование) законы распределения интенсивности теплообразую-щих потоков в любой момент времени по форме такие же, как и при обработке одно-лезвийным инструментом. Поэтому эти формулы могут использоваться при тепло-физических расчетах процесса фрезерования, если учесть зависимость таких величин, как Рго, Рыо, к, 1п, qo, qд, и толщины срезаемого слоя от угла поворота фрезы.

Условные обозначения:

ю - коэффициент температуропроводности, м2/с; в - угол сдвига;

у - передний угол режущего инструмента; Рг0, Ры0, Р.- соответственно тангенциальная и нормальная силы, действующие со стороны передней поверхности резца, и тангенциальная сила, действующая со стороны задней поверхности резца, Н; а - толщина срезаемого слоя, мм; Ъ - ширина срезаемого слоя, мм; 1п - длина контактных площадок соответственно

передней и задней, мм; <В - предел прочности, МПа; Ти - безразмерная функция, описывающая закон распределения температур в изделии, вызванных деформацией; Ъ* - коэффициент, учитывающий долю поступления теплоты деформации в стружку; с - коэффициент, учитывающий подогрев поверхностных слоев материала.

Библиографический список

1. Абразумов В.В. Особенности процесса резания цементно-стружечных плит: Сб. научн. тр. // Технология и оборудование для переработки древесины. - Вып. 326. - М.: МГУЛ, 2005.

2. Мельникова Л.В. Технология композиционных материалов из древесины. Учебник. - М.: МГУЛ, 1999. - 226 с.

3. Резников А.Н. Теплофизика механической обработки материалов. - М.: Машиностроение, 1981. - 288 с.

4. Коваленко А. Д. Основы термоупругости. - Киев: (23) Наукова думка. - 1970. - 239 с.

5. Резников А.Н. Теплофизика резания. Машиностроение. - 1969. - 288 с.