CC BY
14ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2015. № 2 (46)
Добыча, транспорт и переработка нефти и газа
УДК 665.6
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ВОДОНЕФТЯНЫХ ЭМУЛЬСИЙ МЕТОДОМ ХОЛОДНОГО ОТСТОЯ
Ю.П. Борисевич, Н.Ю. Хохлова
Самарский государственный технический университет Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Разработано четыре варианта алгоритма для моделирования процесса разрушения обратных водонефтяных эмульсий методом холодного отстоя в горизонтальном отстойнике при подаче исходной эмульсии под водяную подушку. Моделирование сделано с учетом: векторной сущности скорости оседания дисперсных частиц в двигающейся жидкости; модульных значений слагаемых векторов скоростей; режима оседания дисперсных частиц; замены дисперсной фазы на реальную эмульсию. Подобный подход позволяет более обоснованно выбирать типоразмеры отстойного оборудования.
Ключевые слова: эмульсия, алгоритм расчета, сферическая частица, отстойник, дисперсная фаза.
Наиболее распространенными в нефтяной промышленности полидисперсными системами, подвергающимися разделению отстоем при стесненных условиях в режиме непрерывного поступления исходной смеси и отвода отделившихся составляющих, являются обратные водонефтяные эмульсии.
Мы рассмотрели в качестве отстойника массовый горизонтальный аппарат с подачей сырья под стационарную водяную подушку. За время прохождения эмульсии от входа до выхода отстойника ее линейная скорость изменяется как вдоль аппарата, так и по его высоте. По горизонтали она уменьшается от входного значения
£ э Л н
до выходного значения
- Он
^вых '
Л н
где 2э - объемный расход исходной эмульсии;
2Н - объемный расход отводимой нефти с оставшейся обводненностью; БН - площадь сечения аппарата, занятая эмульсией.
Юрий Павлович Борисевич (к.х.н., доц.), доцент кафедры «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений».
Наталья Юрьевна Хохлова (к.б.н., доц.), доцент кафедры «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений». 172
Пренебрежем толщиной входного слоя, который образуется между нефтью и водяной подушкой.
Будем вести расчет, используя понятие Ст!-И, под которым понимают минимальным диаметр частиц дисперсной фазы, подлежащих удалению в отстойнике. Величину Ст!-И для обратных водонефтяных эмульсий определяют на основании таблицы, зная начальную (фн) и конечную (фк) концентрацию дисперсной фазы в эмульсии. Для этого вычисляют Аф как разницу фн и фк и, двигаясь справа налево по нижней строке таблицы, суммируют указанные в ячейках величины ф до тех пор, пока найденное слагаемое не станет равным (или минимально не превысит) Аф. Соответствующее значение С и будет искомым dmin.
Данные для расчета dmil
С, м'10-6 3 4 5 10 20 30 40 50 60 80 100 >200
ф 0,05 0,15 0,20 0,18 0,15 0,08 0,05 0,03 0,03 0,02 0,02 0,04
Усредненное распределение дисперсной фазы по диаметрам для водонефтяных эмульсий
Будем считать время отстоя равным среднему времени движения эмульсии вдоль зоны отстоя. Сам отстой происходит в интервале между водяной подушкой (й?) и высотой жидкости в аппарате (Дв - й?- Н2). Тогда
Вв - Ну _ -
откуда:
^ _ 7---г , (1)
ст1п (д - Ну - Й2) ^
где ^ср - средняя скорость движения эмульсии вдоль зоны отстоя;
и>С . - средняя скорость осаждения сферической частицы дисперсной фазы
диаметром Ст!И в неподвижной дисперсионной среде в стесненных условиях в двигающейся жидкости; - - длина отстойника; Дв - внутренний диаметр отстойника; й? - высота водяной подушки;
й2 - расстояние от верхней образующей отстойника до оси патрубка, отводящего отстоявшуюся нефть (см. рисунок).
Рассчитаем объемную пропускную способность отстойника по исходной эмульсии QЭ.
Для горизонтального отстойника, если эмульсия подается под водяную подушку,
Q Э _ ^ • 5 н ,
но
Отсюда
^ ^вх + ^ ср _---
^вг _ 2 ™ср - ^вых
ЭМУЛЬСИЯ
водяная подушка
1Й1 неФть '-I1 -^
Ш
вода
Схема горизонтального отстойника
или
е н
Получим:
ш = 2ш--н
Ь н
е э=• ь н - е
(2)
Из материального баланса работы отстойника [1], пренебрегая захватом нефти дренажной водой, можно записать:
1 -Фн
е н=е э
(3)
Э 1 -Фк '
Подставим выражение (3) в уравнение (2) и выразим из полученного равен ства еэ:
1 -Фк
е э = -ср •
(4)
ние
Н 1 - 0,5(фн +Фк)'
Подставим в уравнение (4) значение шср из уравнения (1) и получим выраже-
Ь
е э = ш
1 -Фк
*ш1п (яв -hl -^)•• 1 -0,5(Фн +Фк)'
(5)
'в "1 -Ч) " 1 - 0,5(Фн +Фк) Дальнейшие преобразования возможны по нескольким направлениям [1, 2]. Будем считать, что за время отстоя слияния капель дисперсионной фазы вследствие их столкновения не происходит, а также не меняются вязкость и плотность дисперсионной среды.
1. Если частица оседает в двигающейся жидкости, то приходится обращаться к векторной сущности ее скорости оседания и можно записать:
Щ =
шш д.с
(6)
где — - скорость дисперсной среды.
Первый слагаемый вектор направлен вертикально вниз, а его модуль, пригодный для всех режимов осаждения, приобретает вид [3]
н
с
I „, I (Рд.ф "Рд.с) ' dmin 'Фс^75 ' S
\wd _-1 , (7)
| 7 3 4 75
18Hv).c + V(Рд.ф _Рд.с) 'Рд.с ' S ' dmin 'Фср
где - плотность дисперсной фазы (воды);
рд.с - плотность дисперсионной среды (нефти); /Ид.с- динамическая вязкость дисперсионной среды; фср - относительная доля дисперсионной среды в исходной смеси. Второй слагаемый вектор направлен горизонтально, а его модуль может быть определен по уравнению
I— I m L
Ы = Wp = Wdmin (Dg _ h1 _ h2) =
_ (Рд.ф _ Рд.с)' dmin 'ф4^75 'g L ( )
Подставим уравнения (7) и (8) в выражение (5) с учетом (6) и получим итоговое выражение:
Q э _
(Р д.ф _Р д .с ' ' "min 'Фср ' S
д.с + д/(Рд.ф _Рд.с) 'Рд .с ' S ' dmin 'Ф ср (Р д.ф _Р д .с ) ' dmin 'Фср 'S L
д.с + д/(Р д.ф _Р д.с ) 'Р д.с ' S ' dmin 'Ф^ (DB hl h2 )
L о 1 _Фк
(9)
"(яв -\ -й2)'^ 1 -0,5(фн +фк)'
2. В выражении (6) будем использовать при нахождении модульных значений слагаемых векторов одно из нижеперечисленных [1]:
ГГГ 1п
w =w ;
ос Г ф '
н" = но, < •Ю-1'82^"); Н- = н • у,
ос ос / тар'
тар
где нос - средняя скорость осаждения сферической частицы дисперсной фазы йт1П в неподвижной дисперсионной среде в свободных условиях при любых режимах движения;
п - показатель степени, определяемый опытным путем; мы принимаем
п = 4,7.
Допустим, что было выбрано самое общее выражение (9), тогда модуль первого слагаемого можно найти по выражению
К1П| = Нос -ф^. (10)
Модуль второго слагаемого можно выразить следующим образом:
I— I 4,7
ь
(Dв - ^ - h2 )'
(11)
В зависимости от режима скорость оседания может быть определена либо по уравнению (12), либо по (13).
В зависимости от численного значения критерия Архимеда рассчитывают скорость свободного осаждения одиночной частицы дисперсной фазы в покоящейся жидкости по одной из формул.
Критерий Архимеда:
Аг _-
(рд.ф -Рд.с ) •Рд.с • йтт • §
2
Ц д.с
При ламинарном режиме частиц дисперсной фазы (Аг<36):
_ (Рд.ф -Рд.с ) • § й2
ис л о ^ И
18Цд.с
При переходном режиме (36 < Аг < 82500):
ч 0,714 J 1,142 „0,714
чрЛ а -Рд„
Wос _ 0,153-
, (рд.ф -рд.с )
"ил <5
„0,286 ,,0,428 Рд.с • Цд.с
(12)
(13)
Допустим, оседание происходит в ламинарных условиях, тогда подставив выражение (12) в формулу (11), а затем подставив полученное выражение в формулу (5), получим итоговое соотношение для ламинарных условий оседания:
е э _
(рд.ф -рд.с) • § ,2 4,7 (рд.ф -рд.с) • § ,2 4,7 "тш • фс^ 4 й тт • ф '
ь
18Ц д.с
18Ц д.с
(Бв - h1 - h2 )
ь
• 5
1-Ф к
(Рв -h1 -h2) н 1 -0,5(фн +Фк)' При переходном режиме аналогично получаем:
е э _
(р -р )0,714 л 1,142 § 0,714
0,153(рдф рдх)-^ат1П ^ §--ф4-7 + 0,153
' 0,286 0,428 ТсР
ь
рд.с • Цд.с 0,714 г 1,142 0,714
/ \0,/14 г 1,142
(рд.ф -рд.с ) • "т1л • §
0,286 0,428 рд.с ^ д.с
•ф
„4,7
ср
ь
• 5
(Dв - ^ - h2 ) 1 -Фк
(Ое - hl - h2 ) 1 - 0,5(фн +Фк )'
3. Данный подход основан на выражении [3]:
1 -Фс^
_
1 -Ф,
ср
2
т1л
4,7
Тогда по аналогии итоговое уравнение для ламинарных условий оседания примет вид
е э =
(Рд.ф -Рд.с ) • £ , 2
18Цд.с
4,7
1 -ф
ср
1-ф
1 - л
2
min
(Рд.ф -Рд.с )£
ь
ь
1 8М"д.с
1 -ф к
1-ф
ср
1-ф
ср
2
min
4,7
(яв - ^ - h2 )](Дв - ^ - h2 ) " 1 - 0,5(ф н +ф к )' При переходном режиме:
(14)
е э=
0,153
~ \ 0,714 .1,142 _ 0,714 (Р д.ф -Р д.с ) • л тш • £
0,286 0,428 Рд.с • ^ д.с
1 -ф
ср
0,153
~ \ 0,714 .1,142 0,714 (Рд.ф -Р д.с ) • Л тт • £
0,286 0,428 Р д.с д.с
ь
1-ф
4,7
л
С^ V 1 Л Г21П
4,7
1 -ф
ср
1 - фс^л/1 - л
•
г ср 1 -ф,
2
тт
ь
(лв - - )
(15)
(£в - Й1 - Й2 ) Я 1 - 0,5(фн + фк )'
4. Данный подход основан на том, что оседающие капли движутся не через слой дисперсионной среды, а через слой водонефтяной эмульсии, свойства которой весьма отличаются от характеристик чистой дисперсионной среды и зависят прежде всего от концентрации дисперсионной фазы, а она является величиной переменной.
Вязкость эмульсии (ыэ) в основном определяется вязкостью дисперсионной среды, температурой, концентрацией дисперсной фазы (фд.ф) и степенью ее дисперсности и не является аддитивной величиной.
Существует множество формул для расчета вязкости эмульсий, взятых при определенной температуре [4, 5]. Например:
- формула Эйнштейна:
Мэ = ^д.с (1 + 2,5 Аф)
которая справедлива при фд.ф <15 % об.; - формула Броутона - Сквайрса:
„кАф+с
Мэ • е
где к и с - константы, устанавливаемые опытным путем, формула справедлива при фд ф < 50 % об.
Неплохие результаты дает формула Монсона:
^Э = ^д.с( + 2,5 • фд.ф + 9,3 • ф!ф + 50 • ф3.ф ),
(16)
которая справедлива при фд ф < 70 % об.
Для обратных эмульсий вязкость в диапазоне концентраций дисперсной фазы от 0 до 40 % об. увеличивается приблизительно в 3 раза, зависимость вязкости от температуры обратно пропорциональна. В районе концентраций дисперсной фазы порядка 74,6 % об. происходит самопроизвольное превращение обратной эмульсии в прямую [2].
Плотность эмульсии (рэ) подчиняется правилу аддитивности и может быть рассчитана по формуле
рэ _рд.с (1 -Фд.ф)+рд.ф •Фд.ф . (17)
Теперь выберем наиболее универсальную формулу Монсона (16) и формулу плотности эмульсии (17). Формулы (14-15) примут вид для ламинарных условий оседания:
-14,7
е э _•
(рд.ф -рэ ) • §
18ц э
1 -Фср
Л
и т
4,7
1 -Ф
ср
1-Ф
ср
2
т1л
(рд.ф -р э ) • 2
и т-л х
18ц э
ь
1 -Фсру[1-и и при переходном режиме:
(Д - ^ - h2 )
ь
1 -Фк
(Д - hl - ¿2 ) 1 - 0,5(фн +Фк )'
е э _
0,153
, ч0,714 .1,142 0,714
(рд.ф -р э ) • и т1л • §
„0,286 ,,0,428 р э •Ц э
1 -Ф
ср
1 -Фср\1 - и
71
4,7
0,153
~ \ 0,714 л 1,142 „0,714 (р д.ф -р э ) • и т1л • §
„0,286 ,,0,428 р э •Ц э
1 -Ф
сР
1 -Фсру11-и
2
т1л
4,7
ь
(Д - hl - h2 )]
ь
1 -Фк
(Д - \ - ¿2 ) 1 - 0,5(Фн +ФК )' Таким образом, разработан алгоритм расчета основополагающих процессов при подготовке продукции скважин, который позволит более обосновано выбрать типоразмеры отстойного оборудования, что не только обеспечит значительную экономию материальных и денежных ресурсов, но и повысит качество отстоя водонефтяных эмульсий. Авторы рекомендуют применение первого варианта как наиболее глубоко проработанного и проверенного на практике.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Борисевич Ю.П., Краснова Г.З. Технологический расчет отстойной аппаратуры. - Самара: СамГТУ, 2009. - 87 с.
2. Борисевич Ю.П., Хохлова Н.Ю. Процесс гравитационного отстоя полидисперсных частиц в двигающейся жидкости // Естественные и технические науки. - М.: Спутник, 2015. - № 2. -С.80-85.
Проблемы нефти и газа - это название спецвыпуска? Тогда по-другому надо оформлять.
3. Борисевич Ю.П. Моделирование процесса гравитационного отстоя полидисперсных частиц в двигающейся жидкости // Известия Самарского научного центра РАН. Спец. вып. Проблемы нефти и газа: Сб. науч. тр. - Самара, 2006. - С. 124.
4. Лутошкин Г.С., Дунюшкин И.И. Сборник задач по сбору и подготовке нефти, газа и воды на промыслах. - М.: Недра, 1985. - 135 с.
5. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. - Л.: Химия, 1981. - 560 с.
Статья поступила в редакцию 13 февраля 2015 г.
THE MODELING OF REVERS-WATER-OIL EMULSIONS BREAKING BY COLD STACK
Y.P. Borisevich, N.Y. Khokhlova
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
In this work, we developed four options of the algorithm for modeling the process for reverse water-oil emulsions destruction by cold stack incoming to a horizontal settler under a water pad. We made a model considering property of vector velocity sedimentation of dispersed particles in a moving fluid; with considering the summands of velocity vectors modular values; with considering the regime sedimentation of dispersed particles; with considering the replacement of the disperse phase on real emulsion/ This approach allows you to choose a reasonably standard sizes settling equipment.
Keywords: emulsion, the algorithm of calculation, globule, settling vessel, the disperse phase.
Yury P. Borisevich (Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. Nataliya Y. Khokhlova (Ph.D. (Biolog.)), Associate Professor.
