Моделирование процесса предконцентрации рудной массы Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

------------------------------------------- © Х.Х. Кожиев, 2005

УДК 622.272.001.33 Х.Х. Кожиев

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРЕДКОНЦЕНТРАЦИИ РУДНОЙ МАССЫ

Управление предконцентрацией состава рудной массы базируется на количественно-качественных взаимосвязях между массовыми долями руды (рудной массы), имеющих разный уровень показателя качества.

Ниже приняты следующие обозначения параметров рудной массы:

Q - общее количество рудной массы, которую предполагается подвергнуть предконцентрации, т; а - среднее содержание в ней полезных компонентов (металла), %; М - количество (масса) металла в руде, т; п - количество долей (групп) рудной массы с разным уровнем сод у1,у2,...у1.,.уп - процентный выход соответствующих долей рудной массы, %; а1,а2,... а,. . . ап - средние значения содержания полезных компонентов в долях (группах) рудной массы, %;

м1, м 2,...м, ...мп - количество (масса) полезных компонентов (металла) в долях руды, имеющих разное качество, %; Гм 1,7м2,...7м,...7мп - выход металла в долях рудной массы разного качества, %.

Между этими показателями существуют следующие основные взаимосвязи:

О = £ О, (1)

1=1

« = £а,о,/ ,,%

/=1 1=1

при щ= (атзх -атт)/2 (2)

м = 0.01 -а- О = 0.01^а, ■ О, = £ м, (3)

1=1 1=1

Ег,-= 100% (4)

1=1

I 7 м = 100% (5)

1=1

Ум, = 100м, / м (6)

Исходные данные для непосредственного имитирования процесса предконцентрации готовятся согласно этим зависимостям. Подготовка исходных данных начинается с измерений и опробования рудной массы, изучаемой на предмет повышения в ней концентрации металлов. По результатам этого изучения всё количество рудной массы классифицируется на несколько (п) долей, различающихся по уровню показателя качества. Внутри каждой доли необходимо установить среднее содержание полезного компонента а,- между максимальным и минимальным значениями и произвести ранжирование долей по уровню среднего содержания. При этом первая доля должна состоять из наиболее низкокачественной руды, а последняя (п-я) - из самой богатой.

Для моделирования, наряду с абсолютным количеством металла в рудной массе (М, М), целесообразно использовать также и приведенные значения:

п

мпр = Еа/ • 7/ и м пр, = а, • у, (7)

1=1

Использование этого показателя позволяет оперировать не только конкретными, но и обобщёнными данными. При использовании приведенных значений массы металла моделирование несколько упрощается. Естественно, что конечные результаты моделирования при использо-

№№ п.п. Показатель качества: Кол-во горной массы Выход долей рудной массы Кол-во полезного компонента Привед. масса полезного компонента Выход полезного компонента в долях

Мт. Мах. Средн.

1 ^1 т1п &1 тах а1 О1 71 М1 «1Г1 7м 1

/ (У- ^1 тт (У ■ ^1 тах О Г/ М/ «,7/ Гм/

п ап т1п Г/ п тах ®п Оп Гп Мп ап7п Гп

вании в расчётах, как абсолютной массы металла, так и приведенного её значения должны быть идентичными и адекватными натуре.

Между абсолютным и приведенным значениями массы металла имеется следующая взаимосвязь:

ум = 100 • М1 I М = 100 • мпр, / мпр =

п

= 100 -а-'-Г; I ^агу,

1=1

откуда

М = 100М, I г, (8)

Исходные данные для моделирования можно оформлять в виде таблицы (табл. 1) или графика, например, в форме гистограммы распределения показателя качества рудной массы.

Моделирование процесса предконцен-трации заключается в установлении множества изменяющихся характеристик рудной массы при последовательном отделении от неё долей с худшими показателями качества. В целом модель представляет собой систему зависимостей, представленных в аналитическом и графическом видах, вместе с алгоритмом расчётов, реализуемых на компьютере. Всего моделируется (1, 2, т) этапов отделения от

общего объёма рудной массы долей с более низким уровнем показателя качества. При этом номера этапов непосредственного моделирования процесса предконцен-

трации совпадают с номерами долей рудной массы, т.е. I = /.

Основными результатами каждого /-го этапа моделирования являются следующие показатели, определяемые по соответствующим зависимостям:

- количество предконцентрата, получаемого на каждом этапе

О* = £О, -I О/ (9)

/=1 /=1

- выход предконцентрата

= 100 -£у, (10)

/-1

- среднее содержание полезного компонента в предконцентрате

а‘т = (£ «А - £ «Д. )1 О - £ О,, (11)

/=1 /=1 /=1

п

где О = ^ О,

/=1

- количество (масса) полезного компонента в предконцентрате

М >т = М -§ М1, (12)

/=1 п

где М = ^ М,

/=1

- выход полезного компонента в пред-концентрат

Умпк = 100 _ ''У,Тмпк! (13)

/=1

- выход полезного компонента в отхо- ды предконцентрации

/=]

г1от = 100 - г1пк = Е (15)

/=1

- среднее содержание полезного компонента в отходах

№№ эта-

Предконцентрат

Отходы предконцентрации

пов Г„к ^пк мпк У М-пк 3 £пк У от г/ ^ от мот Т Мот п А

0 100 а° ПК м0 ПК 100 1 0 1 0 0 0 0 0 0

1 у1 / ПК а1 ПК м1 ПК у1 Мпк з1 1 £пк У от & от М от У Мот о1 А1

) У ] / ПК а] ПК м; ик у] Мпк хр] 8] £Пк У] от СС ] от от У] Мот п] А]

т 0 0 0 0 0 0 0 100 Сс от м т 1У1 от т У Мот 1 1

Таблица 3

№№ п.п. а,% б , т у, % М , т а-у,%% Ум , %

тт тах «г

1 0,01 0,1 0,055 0,48 25,295 0,00026 1,264 1,42

2 0,11 0,2 0,15 0,24 12,515 0,00036 1,877 2,11

3 0,21 0,3 0,25 0,18 9,385 0,00045 2,346 2,63

4 0,31 0,5 0,41 0,19 9,840 0,00078 4,034 4,53

5 0,51 0,7 0,56 0,11 6,035 0,00061 3,379 3,79

6 0,71 0,9 0,80 0,14 7,270 0,00112 5,816 6,53

7 0,91 1,3 1,11 0,13 7,130 0,00144 7,914 8,88

8 1,31 1,6 1,44 0,10 5,225 0,00144 7,524 8,44

9 1,61 2,0 1,75 0,09 4,725 0,00157 8,268 9.28

1 10 2,01 7,0 3,71 0,24 12,580 0,00890 46,671 52,39 |

№№

Предконцентрат

Отходы предконцентрации

пп V % / ПК % Мпк Т У Мпк % ¥ £ £пк V % 1 от а , % от ’ А М т от Г Мот % О

0 100 0.89 0.0169 100 1 0 1 0 0 0 0 0 0

1 74.70 1.17 0.0166 98.46 1.31 0.31 0.98 25.3 0.055 0.062 0.00026 1.54 0.062

2 62.19 1.38 0.0162 96.33 1.55 0.55 0.96 37.8 0.086 0.097 0.00062 3.67 0.097

3 52.80 1.57 0.0158 93.67 1.76 0.76 0.93 47.2 0.118 0.133 0.00107 6.33 0.133

4 42.96 1.85 0.0150 89.06 2.08 1.08 0.89 57.0 0.170 0.191 0.00185 10.94 0.191

5 36.93 2.06 0.0144 85.45 2.31 1.31 0.85 63.0 0.205 0.235 0.00246 14.55 0.235

6 29.66 2.37 0.0132 78.82 2.66 1.66 0.78 70.3 0.266 0.299 0.00358 21.18 0.299

7 22.53 2.77 0.0117 70.30 3.11 2.11 0.70 77.4 0.337 0.379 0.00502 29.70 0.379

8 17.30 3.04 0.0103 61.78 3.42 2.42 0.61 82.6 0.405 0.455 0.00646 38.22 0.455

9 12.58 3.71 0.0087 52.49 4.17 3.17 0.52 87.4 0.480 0.539 0.00803 47.51 0.539

10 0 0 0 0 0 0 100 0.890 1 0.0169 100 1

а‘от = С£а,0, -^а,0,)/(£О/ -XО/) (16)

/=1 н /=1 /=1

Для большей наглядности исходные данные о рудной массе удобно представить в виде графика, по горизонтали которого отмечаются т отрезков прямой одинаковой длины, отражающих этапы моделирования (от 1 до т), а по вертикальной шкале откладывается выход долей рудной массы /1 (см. рисунок). По-существу график имеет форму двухмерной диаграммы, в которую можно дополнительно внести и другие необходимые данные о рудной массе и её долях. По вертикали также отображаются средние содержания полезного компонента в долях рудной массы а,.

Порядок расчётов при моделировании

- от] = 1 до ] = т. При этом этап ] = 0 соответствует исходным условиям моделирования. Результаты этих расчётов вносятся в табл. 2, отражающую данные по поэтапному изменению характеристик предконцентрата и его отходов. В них, кроме значений показателей отмеченных выше, введены также: - коэффициент концентрации рудной массы ¥ ; - коэффициент прироста качества 3; - извлечение полезного компонента в предконцентрат епк; - потери полезного компонента в отходах предконцентрации О; - относительное содержание полезного компонента в отходах А.

Отметим, что выход металла /Мпк и извлечение металла в предконцентрат епк, по существу, являются взаимозависимыми показателями. Одновременное использование обоих показателей в моделировании процесса предконцентрации оправдано тем, что позволяет обнаружить ошибки в расчётах. То же самое можно отметить и в отношении показателей выхода металла в отходы уМот и потерь металла ^.

Пример: Из рудной массы в количестве 1,9 т, которую предполагается подвергнуть предконцентрации, взяты пробы. В результате анализа состава этих проб ус-

тановлено распределение содержания металла по отдельным долям общего количества рудной массы, рассчитана общая масса металла в руде и его выход в каждую долю. Результаты расчёта сведены в табл. 3 и на рисунке (см. верхнюю часть).

Далее производится процесс собственно моделирования. Поэтапные результаты расчёта параметров предконцентрации, выполняемые согласно выражениям (916), отображаются в средней и нижней частях графика. В средней его части приводятся поэтапные изменения показателей рудной массы при имитации реального процесса предконцентрации: выход пред-концентрата, его качество, количество металла и его выход в предконцентрат. Соответственно, в нижней части графика отмечаются характеристики отходов предконцентрации: их процентный выход, содержание и количество в них металла. Все эти показатели отражаются в динамике и в комплексе они характеризуют закономерности изменения технологической эффективности процесса предконцентрации для конкретных условий. В численном виде результаты моделирования представлены в табл. 4.

В целом по результатам моделирования можно сделать следующие основные выводы:

1. Отделение от общей рудной массы её долей с относительно меньшими содержаниями полезного компонента

приводит к существенному сокращению объёма конечного продукта горнодобывающего производства (предконцентрата, товарной руды) с одновременным ростом его качества. Глубина процесса предконцентрации возрастает с увеличением граничного содержания металла в рудной массе. В рассматриваемом примере снижение количества рудной массы составило не менее чем на 25 %, а для граничных условий близким к реальным, - порядка 50 %. При этом среднее качество полезного продукта относительно исходного повысилось, соответственно, на 31 % и 76 % при извлечении металла в предконцентрат 0,98 и 0,96 %.

2. Потери полезного компонента в отходах предконцентрации, по мере возрастания граничного содержания металла, изменяются по экспоненциальной зависимости, обратно пропорционально росту содержания металла в предконцентрате. Для близких к реальным граничным условиям потери металла в отходах предконцентрации составили порядка 6 %.

3. Критерием целесообразной глубины процесса внутрирудничной предконцентрации, очевидно, должен быть показатель граничного содержания полезных компонентов в конечной продукции рудника, определяемый как интегральная технолого-экономическая характеристика, устанавливаемая для всей цепи горнометаллургического производства, включающей добычу и обогащение руды, а также металлургический передел.

— Коротко об авторах --------------------------------------------------

Кожиев XX - директор рудоуправления «Талнахское» ГМК «Норильский никель».