CC BY
109
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОИСКА ПУТИ В ЛАБИРИНТЕ ПРИ ПОМОЩИ UML ДИАГРАММ
И СЕТЕЙ ПЕТРИ
Марков Александр Владимирович
аспирант по специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)», НГТУ, г. Новосибирск
E-mail: muviton3@mail. ru Романников Дмитрий Олегович аспирант по специальности 05.13.01 "Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности) ", НГТУ, г. Новосибирск
E-mail: dmitry. romannikov@gmail. com Воевода Александр Александрович д. т. н., профессор кафедры автоматики, НГТУ, г. Новосибирск
E-mail: ucit@ucit.ru
I. Введение
Разработка программного обеспечения включает выделение свойств системы на основе анализа модели предметной области и требований к ПО.
В зависимости от класса создаваемого ПО используют «ручное» проектирование, либо пользуются различными средствами его автоматизации. Описывая характеристики ПО, применяют разнообразные нотации — блок-схемы, ER-диаграммы, UML-диаграммы, DFD-диаграммы, а также сети Петри.
Применение UML диаграмм совместно с сетями Петри [2, 4] предоставляет разработчикам возможность выявить неточности еще при постановки задачи. Анализ динамики функционирования системы можно описать через свободный язык сетей Петри [1].
Сети Петри — математический аппарат для исследования систем. Считается, что анализ сетей содержит важную информацию о структуре и динамическом поведении моделируемой системы.
Обычно системы состоят из отдельных взаимодействующих компонент. В свою очередь любая компонента может быть системой, но ее поведение можно описать независимо от других компонент системы. Исключением являются точно определенные взаимодействия с другими компонентами (совмещённость или параллелизм).
Поскольку компоненты системы взаимодействуют между собой, необходимо установление синхронизации. Обмен информацией от одной компоненты к другой требует, чтобы действия включенных в обмен компонент были во время взаимодействия синхронизированы. Это может привести к тому, что одна компонента будет ждать другую компоненту. Согласование во времени действий различных компонент может быть очень сложным, а получающиеся в результате взаимодействия между компонентами трудны в описании.
Сети Петри разрабатывались специально для моделирования систем, содержащих взаимодействующие параллельные компоненты, таким образом алгоритмы параллельного программирования и гиперпоточности можно протестировать с помощью сетей Петри.
II. Описание системы
Рис. 1. Лабиринт
1 2 3 4 5 Разрабатываемая система представляет собой
лабиринт размерностью 5х5, включающий в себя проходы, стены, клетку входа и клетку выхода. Метка будет начинать движение с клетки «начало» и заканчивать в клетке «конец».
Лабиринт (рис. 1) задан двухмерным массивом х[1]Ц]. Элементы массива будет равняться 1 или 0 (0 — проход, 1 — стена).
Реализация системы происходит с помощью иМЬ диаграмм, основанных на алгоритмах из работ [5—8].
Вначале, проектируется диаграмма классов (рис. 2), состоящую только из одного класса «робот», который обращается к массиву лабиринт.
Robot
■_startPoint: int[1 ][1 ] -_endPoint: int[1 ][1 ] -_currentPosition: int[1 ](1 ] -_movingHistory: String
+moveLeft(): boolean +moveRight(): boolean +moveDown(): boolean +moveTop(): boolean +getCurrentPosition(): int[1 ][1 ]
Рис. 2. Структурная диаграмма для класса
Нужно выделить, что при движение «робота» по лабиринту, в нем будет накапливаться история перемещений. Опираясь на методы разработки программного обеспечения [6—8], реализуем структурную диаграмму (рис. 3), состоящую из начального состояния (Initial State) и составного состояния — moving. На рисунке 4 представлено вложенные состояние, описывающее движение «робота».
Применение комментариев [9] в состояниях,
«робот»
позволяет указать на нюансы, которые должны быть реализованы в сети Петри. В проектируемой системе это сохранение истории передвижений в фишке.
*
I
initialState
startMoving
> t
moving: Robot О—ю
I
4
Рис. 3. Структурная диаграмма для класса «робот,»
Рис. 4. Состояние moving.
III. Реализация с помощью сетей Петри
Построение цветной сети Петри (рис. 5) происходит по правилам преобразований UML-сети Петри [6—8].
1" (1Д,"2")++Г (1,2,"0")++1' (1/3,"0")++1' (1,4,"0")++1' (1,5,"0")++ 1* (2Д,"0")++1' (2,2,"1")++1' (2,3,"0")++Г (2,4,"1")++1' (2,5,"0")++ 1' (ЗД/Т'Н+Г (3/2/,0")++1' (3,3,"0")++Г (3,4,"0")++Г (3,5,"0")++ 1' (4Д,"0")++1' (4,2,"0")++Г (4,3,"1")++1' (4,4,"0")++1' (4,5,"0")++ 1* (5Д,"0")++1' (5#2#"0")++1* (5,3/Т')++Г (5,4,"0")++!' (5,5,"0")
Рис. 5. Цветная сеть Петри, полученная из структурных диаграмм
(рис. 3, 4)
Примечание saveHistory: true, изображенное на рисунке 4, указывает на сохранении истории в метке. Чтобы реализовать сохранение истории была добавлена переменная «h» к местам с типом данных IIDS. При срабатывании одного из переходов Cond1, Cond2, Cond3 and Cond4 к фишке добавляется история перемещений.
Примечания в UML диаграммах могут применяться для построения UML диаграмм, ориентированных на время.
Место Final может содержать только фишки, которые нашли выход из лабиринта. История передвижений, заложенная в фишке, позволяет отследить маршрут, по которому двигался «робот» до клетки «конец».
IV. Анализ сети Петри
Сеть Петри (рис. 5) была построена в программной среде CPN Tools, которая может быть использована для анализа систем. В ходе анализа системы был сформирован отчёт, представленный в таблице 1.
В сети присутствуют «мертвые» маркировки, что означает наличие в модели тупиковых состояний. Тупиковые состояния возникают, когда роботы не могут найти выход из лабиринта.
Таблица 1.
Отчет о пространстве состояний для системы (рис. 5).
Statistics
State Space Nodes: 16571 Arcs: 68950 Sees: 300 Status: Partial Пространство состояний модели состоит из 16571 узлов, 68950 дуг за 300 секунд
Sec Graph Nodes: 16571 Arcs: 68950 Secs: 3
Home Properties
Home Markings None Модель не имеет домашних маркировок.
Liveness Properties
Dead Markings 6188 [16571,16570,16569, 16568,16567,...] Сеть Петри содержит мёртвые маркировки.
Dead Transition Instances None В модели отсутствуют мёртвые переходы.
Live Transition Instances None
Fairness Properties
No infinite occurrence sequences Бесконечные последовательности отсутсвуют.
V. Выводы
Представлен механизм преобразования UML диаграмм в сети Петри. Данную методику можно применять для более общего представления UML диаграммам и временных сетей Петри.
Ещё одним важным результатом является сохранение в метке истории её передвижений. История перемещений может дать информацию о движении метки по лабиринту до клетки "конец", что может быть использовано для анализа систем.
Так как задание массива в программном пакете CPN Tools трудоёмко, можно предложить использование внешних программ, например Excel.
Список литературы
1. Воевода А.А. Марков А.В. О компактном представлении языков сетей Петри: сети с условиями и временные сети: сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2010, № 2. С. 77—83.
Воевода А.А. Марков А.В. Тестировании UML-диаграмм с помщью аппарата сетей Петри на примере разработки ПО для игры «Змейка: сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2010, №3. С. 51—61.
Воевода А.А. Романников Д.О. Использование UML и временных сетей Петри при разработке программного обеспечения: сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2010, № 3. С. 61—71.
Зимаев И.В. О возможности автоматической трансляции UML диаграмм деятельности в сети Петри: сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2010, № 1. С. 149—156.
Воевода А.А. Романников Д.О. Зимаев И.В. Применение UML-диаграмм и сетей Петри при разработке встраиваемого программного обеспечения: научный вестник НГТУ. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2009, №4. С. 169—175.
Коротиков С.В. Применение сетей Петри в разработке программного обеспечения центров дистанционного контроля и управления: дис. канд. техн. Наук / НГТУ. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2008.
L. Baresi, M. Pezze, On formalizing UML with high-level Petri net, Concurrent object-oriented programming and Petri nets: advances in Petri nets. Berlin: Heidelberg. Springer, 2003. P. 276—304.
J. Campos, J. Merseguer, On the integration of UML and Petri nets in software development, Lecture Notes in Computer Science. Berlin: Heidelberg. Springer, 2006. P. 19—36.
S. Bernardi, J. Merseguer Performance evaluation of UML design with Stochastic Well-formed Nets: The Journal of Systems and Software. 2007. — 80 р.
