CC BY
26
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА ОТБЕЛИВАЮЩЕЙ КОМПОЗИЦИИ НА ХЛОПЧАТОБУМАЖНУЮ ТКАНЬ
К.В. Брянкин1, К.И. Мартьянов2, А.И. Леонтьева1, А.А. Дегтярев1
Кафедра «Химические технологии органических веществ»,
ФГБОУВПО «ТГТУ» (1); htov@mail.tambov.ru;
ОАО «Пигмент», г. Тамбов (2)
Представлена членом редколлегии профессором Н.Ц. Гатаповой
Ключевые слова и фразы: волокно; крашение; концентрация оптического отбеливателя; коэффициент диффузии; массоперенос внутри волокон.
Аннотация: Приведена методика расчета концентрации отбеливателя внутри нитей хлопчатобумажной ткани в процессе крашения. Предложены расчетные зависимости.
Обозначения
С0 - концентрация белофора КД-2 в отбеливающей композиции, кг/м3;
С-рь - средняя концентрация отбеливателя в волокне нити хлопчатобумажной ткани, кг/м3;
С1оп - концентрация оптического отбеливателя в нити утка ткани, кг/м3;
С^ - концентрация оптического отбеливателя в нити основы ткани, кг/м3;
*
С - растворимость белофора КД-2 в отбеливающей композиции, кг/м3;
Б - коэффициент диффузионного переноса белофора КД-2 в волокне нити ткани, м2/с;
КА - коэффициент адсорбционного равновесия оптического отбеливателя на поверх-
В процессе отбеливания тканей возникает необходимость определения концентрации отбеливателя, без проведения экспериментальных исследований исходя из показателей отбеливателя: коэффициента диффузии Д коэффициента массоот-дачи в и радиуса нитей ткани Я.
Процесс нанесения отбеливающей композиции на хлопчатобумажную ткань (далее ткань) осуществляется распылением ее на ткань по схеме, приведенной на рис. 1. Отбеливающая композиция распыляется на ткань с помощью форсунок таким образом, чтобы области раскрытия факела распыла форсунок перекрывались, и вся поверхность ткани была охвачена зонами распыла.
Процесс нанесения отбеливающей композиции на ткань осуществляется в непрерывном режиме подачи отбеливающей композиции и движения полотна хлопчатобумажной ткани. В зоне подготовки ткани осуществляется ее обработка горячей водой или паром, избыток воды отжимается валами, и в область крашения поступает влажная прогретая ткань с расширенными порами волокон [1].
ности волокон и растворенного в жидкости их микропор;
Ь - длина зоны нанесения отбеливающей композиции на ткань, м;
Я - средний радиус нитей, м;
Яоп - радиус нити утка ткани, м;
Я^ - радиус нити основы ткани, м; г - радиус волокон нитей ткани, м; vF - расход отбеливающей композиции, м3/(м2-с);
VI - скорость движения ткани, м/с; в - коэффициент скорости внешнего масс-сопереноса оптического отбеливателя, м/с; 8 - порозность нитей ткани; т - продолжительность процесса крашения, с.
Гидравлические форсунки удельной производительностью Ур
Исходная отбеливающая композиция, концентрация белофора КД-2 С0
Скорость движения ткани V,
Зона подготовки-ткани
Область распыла
Отжимные валы Рис. 1. Схема нанесения отбеливающей композиции на ткань
После нанесения отбеливающей композиции на ткань производится ее отжим и промывка холодной водой, обеспечивающая удаление отбеливающей композиции из пространства между нитями ткани, концентрация которой внутри волокон не изменяется.
Проникновение отбеливателя в волокна ткани идет путем адсорбции непосредственно на поверхность волокон (поток ]тр) и диффузионным переносом в микропоры волокна (поток]тр) (рис. 2).
Поток отбеливающей композиции ]у из форсунок с концентрацией отбеливателя С0
Адсорбционный поток оптического отбеливателя ]'тр к поверхности волокон нити ткани с концентрацией отбеливателя Стр s
Латеральная диффузия по поверхности волокон ]і
Диффузионный поток оптического отбеливателя ]тр в микропоры волокон нитей ткани с концентрацией отбеливателя Стр $
Поверхность
нити
Волокна нити ткани
Поток отбеливателя внутрь волокон ]'!1
Направление адсорбционно-десорбционных процессов
Рис. 2. Физическая модель процесса переноса отбеливателя внутрь волокон нитей х/б ткани
Внутри нити отбеливающее вещество переносится как по поверхности волокон, так и внутри микропор. При этом происходит движение отбеливателя из мик-ропор на поверхность волокон и обратно, что создает условие равновесия между сорбированным и находящимся в межволоконном пространстве оптическим отбеливателем [2]. После проведения процесса нанесения отбеливающей композиции на ткань и ее промывки оптический отбеливатель из волокон не вымывается, и при сушке ткани тоже не происходит его удаления. Концентрация оптического отбеливателя (белофора КД-2) в волокне есть сумма адсорбированного на поверхности волокон нитей ткани белофора КД-2 и оптического отбеливателя с диффузионным потоком в микропоры волокон [4].
Процесс растворения кристаллических частиц оптического отбеливателя более быстрый, чем перенос оптического отбеливателя к поверхности волокна и в их микропорах. Концентрация растворенного оптического отбеливателя в межволо-конном пространстве равна его растворимости отбеливателя в композиции данного состава при определенной температуре.
Процесс отбеливания волокна хлопчатобумажных тканей можно рассмотреть следующим образом:
1) распыл отбеливающей композиции на ткань;
2) конвективный перенос отбеливателя в межнитиевое пространство ткани;
3) растворение кристаллов белофора КД-2, находящихся в суспензии, вызванное смещением равновесия при переносе растворенного белофора КД-2 в волокна нитей ткани;
4) процесс адсорбции белофора КД-2 на поверхность нити ]т/ и диффузия его в микропоры волокна]тр.
5) процесс переноса белофора КД-2 в микропорах волокон ]т и латеральная диффузия по поверхности волокон ]1\
6) десорбция оптического отбеливателя с поверхности нитей ]йт/
7) удаление потока отработанного отбеливателя ]г1ш.
Для моделирования внутреннего массопереноса рассмотрим нити основы и утка ткани как бесконечные цилиндры с фиксированными радиусами. При условии независимости коэффициента диффузии от концентрации отбеливателя в волокне, распределение отбеливателя внутри волокна описываться уравнением в цилиндрических координатах [2-4]
Начальным условием для уравнения (1) служит отсутствие отбеливателя в волокне в начальный момент времени
Для границы г = Я возможны два случая:
- внутренний и внешний массоперенос обладает примерно одинаковым сопротивлением
дС(г; т) _ ^ д2C(r; т) + 1 dC(r; т)
дт I дГ 2 r dr
(1)
С(г; 0) = 0.
Граничным условием при г = 0 будет условие симметрии
(2)
(3)
— (R; т)_-Ч C*------(---(-------
дг D V KA(1 -8(1 -1/KA))
процесс лимитируется внутренним массопереносом
С(R; т) _ C *KA (1 - 8(1 -1/ KA)).
(5)
Рассмотрим оба этих случая.
При отсутствии лимитирующей стадии задача (1) - (4) решается в виде зависимости
4С*Р 2 ( (1 -Е(1 -1/КА )))3 ^
С(т) _ -I
1 (sKa (1 -8(1 -1/ Ka )))2 + (PR)2
/12 (s )
J0 (si)
ехр
R
2
+ C Ka(1 -8(1 -1/Ka)).
(6)
При лимитирующей стадии - внутренний массоперенос - задача (1) - (4) решается в виде зависимости
(
( s2D ^ -Цг-т
(7)
С(т) = С Ка(1 -8(1 - 1/Ка)) 1 ехр 2
ч i=1 si V Я
Отсюда следует, что средняя концентрация отбеливателя в ткани будет суперпозицией усредненных по радиусу концентраций для нитей основы и утка [2-4]
Cfib _
xlonClonRlon + xtrvCtrvRtrv xlonRlon + xtrvRtrv
(8)
где Х1оп и х^у, - удельные доли нитей утка и основы х/б ткани.
Используя уравнения (6), (7) и коэффициент замедления, уравнение (8) преобразуется для случая с лимитирующей стадией к виду
Сfib _
C *Ka (1 -8(1 -1/ Ka )))
xlonRlon + xtrvRtrv
((
1 -I
4
ехр
V i _1 S
(
+
V V i_1 S
1 -I—eXP
Rl2on ( s20,5D
т
xlon Rl2on +
//
т
R
x R2 trv1 Hrv
(9)
Для случая без лимитирующей стадии
С *Ка (1 -8(1 -1/Ка )),
xlonRl2on + xtrvRt2rv
((
л J2 (s, )
1 -I ^onJT-T^ eXP J0 (si)
J2 (s, )
v i _1
(
+
v V i _1
1 -I Atrv j2
ехр
Rl2on ( s2 0,5D
xlon Rl2on +
//
ЛЛ
Rt
x R 2
trv1 Hrv
trv J J
(10)
x
т
x
т
где
а, __ V AV V a?jj_.
on (Ds,Ka(1 - 8(1 -1/Ka)))2 + (Rlon)2 ’
4(DKa (1 -8(1 -1/ Ka )))
4(DKa (1 -8(1 - V Ka )))2
(12)
Использование формулы (9) либо (10) будет зависеть от величин параметров Б, в и Я.
Предложенные выражения для расчета средней концентрации в ткани в процессах отбеливания позволяют математически рассчитать наиболее вероятную концентрацию отбеливателя на ткани без проведения длительных процессов отбеливания.
Список литературы
1. Венкатараман, К. Химия синтетических красителей. В 6 т. Т. 2 : монография / К. Венкатараман ; пер. с англ. под ред. Б. А. Порай-Кошице. - Л. : Ленгос-химиздат, 1956. - 804 с.
2. Натареев С.В. Системный анализ и математическое моделирование процессов химической технологии : учеб. пособие / С.В. Натареев ; под ред. В.Н. Блиничева ; Иван. гос. хим.-технол. унт. - Иваново : [б. и.], 2007. - 80 с.
3. Математические методы обработки результатов и планирования экспериментов при изучении процессов отделки текстильных материалов : обзор / Ф.Л. Альтер-Песоцкий [и др.]. - М. : ЦНИИТЭИ Легпром, 1974. - 66 с.
4. Кричевский, Г.Е. Диффузия и сорбция в процессах крашения и печатания / Г.Е. Кричевский. - М. : Легкая индустрия, 1981. - 204 с.
Modeling of Transfer Process of Bleaching Composition on Cotton Fabric
Key words and phrases: diffusion coefficient; dyeing; fiber; mass transfer within the fiber; optical bleach concentration.
Abstract: This paper describes a method of calculating the concentration of bleach in cotton fibers in the dyeing process. The dependencies of bleach concentration in cotton fibers have been calculated.
Modellierung des Prozesses der Ubertragung der aufhellenden
Zusammenfassung: Es ist die Methodik der Berechnung der Konzentration des Aufhellers innen den Faden des Baumwollstoffes im Prozess des Farbens angefuhrt. Es sind die Berechnungsabhangigkeiten der Konzentration des Aufhellers in den Fasern der Faden des Baumwollstoffes vorgeschlagen.
K.V. Bryankin1, K.I Martyanov2, A.I Leontyeva1, A.A. Degtyarev
Department “Chemical Technology of Organic Substances”, TSTU (1); htov@mail.tambov.ru;
Joint Stock Company “Pigment”, Tambov (2)
Komposition auf den Baumwollstoff
Modelage du processus du transfert de la composition blanchissante
sur un tissu cotonnier
Resume: Est presentee la methode du calcul de la concentration du blanchisseur a l’interieur du tissu cotonnier lors du blanchissement. Sont proposees les dependances de la concentration du blanchisseur dans les fibres du tissu cotonnier.
Авторы: Брянкин Константин Вячеславович - доктор технических наук, профессор кафедры «Химические технологии органических веществ», начальник учебно-методического управления, ФГБОУ ВПО «ТГТУ»; Мартьянов Константин Игоревич - инженер-технолог, группа физико-механических процессов, Центральная лаборатория, ОАО «Пигмент»; Леонтьева Альбина Ивановна -доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой «Химические технологии органических веществ»; Дегтярев Андрей Александрович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Химические технологии органических веществ», ФГБОУ ВПО «ТГТУ».
Рецензент: Ткачев Алексей Григорьевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Техника и технологии производства нанопродуктов», ФГБОУ ВПО «ТГТУ».
