Моделирование процесса перемешивания и разделения фосфоритной суспензии по фракциям Текст научной статьи по специальности «Физика»

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН _2013, том 56, №12_

ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ

УДК 66.096.5-932.2

М.Бобоназаров, М.М.Рахимова, Б.Мирзоев* МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕМЕШИВАНИЯ И РАЗДЕЛЕНИЯ ФОСФОРИТНОЙ СУСПЕНЗИИ ПО ФРАКЦИЯМ

Научно-исследовательский институт Таджикского национального университета,

ГНУ «Научно-исследовательский институт промышленности» Министерства промышленности и новых технологий Республики Таджикистан

(Представлено членом-корреспондентом АН Республики Таджикистан А.А.Аминджановым 14.09.2013 г.)

В работе, применяя полуэмпирические критериальные уравнения с использованием теории подобия, произведено моделирование процесса перемешивания и разделения суспензии зернистого фосфоритного сырья месторождения Каратаг Республики Таджикистан, состоящей из твёрдых частиц крупности до 250 мкм, в вертикальном реакторе с мешалкой. Выбраны и рассчитаны оптимальные гидродинамические и геометрические параметры реактора для процесса перемешивания и разделения фосфоритной суспензии на фракцию частиц размеров менее 180 мкм. В результате происходит промывка и получение обогащенной фосфоритной муки, пригодной для использования в качестве удобрения и синтеза фосфорсодержащих удобрений.

Ключевые слова: фосфоритная мука - полидисперсные системы - моделирование перемешивания суспензий - обогащение минералов.

Процесс перемешивания используется для приготовления суспензий, эмульсий, смесей, гомогенизации растворов, интенсификации тепловых и массообменных процессов, био- и химических реакций [1]. Наиболее распространённый способ перемешивания в жидких средах это механическое перемешивание с помощью мешалки следующего вида: пропеллерная, рамная, лопастная, турбинная, открытая, закрытая, специальные мешалки.

Эта задача решается путём применения полуэмпирических критериальных уравнений типа

[1-4]:

Eu= f ( Fr R ,Г1гГ 2,...),

где Eu - критерий Эйлера, Fr - критерий Фруда, Re - критерий Рейнольдса, Гг, Г2, - симплексы геометрического подобия. С использованием теории подобия, метода анализа размерностей устанавливаются зависимости между мощностью мешалки и высотой взвешенного слоя, типом и скоростью мешалки, диаметром мешалки и реактора, плотностью и объёмом взвеси, скоростью свободного осаждения твёрдых частиц.

Методика расчёта профиля окружной скорости и затрат мощности на перемешивание, применяемая для гомогенных сред [2], может быть использована и для высококонцентрированных суспензий (минимальная объёмная доля твёрдой фазы - 0.1, максимальная - 0.7).

Адрес для корреспонденции: Бобоназаров Махмади. 734025, Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Рудаки, 17, НИИ Таджикского национального университета. E-mail: [email protected]

Известно, что переход твёрдого вещества во взвешенное состояние в основном зависит от величины аксиальной составляющей вектора скорости потока, создаваемой мешалкой [3], и процесс суспендирования возможен только при случае, когда аксиальная составляющая скорости потока жидкости больше или равна скорости осаждения твёрдой фазы. С увеличением числа оборотов мешалки будет возрастать и аксиальная составляющая.

В соответствии с диффузионно-циркуляционной моделью [2,3] в случае отсутствия в аппарате внутренних устройств и при их суммарном сопротивлении Явн < 0. ЮН (где Б - диаметр реактора, Н - высота реактора с суспензией) в аппарате выделяются две концентрические зоны: центральная - для 0 < г < гт (гт - радиус раздела зон, определяется в зависимости от значений параметра профиля окружной скорости у1, г - текущее значение радиуса). В этой зоне имеет место обмен моментом импульса между слоями перемешиваемой среды, между средой и лопастями мешалки, а также между средой и днищем корпуса реактора. Периферийная - для гт < г < Я (Я - радиус реактора). В периферийной зоне обмен моментом импульса осуществляется только между слоями перемешиваемой среды и между перемешиваемой средой и корпусом.

Перемешивание в каждой из зон осуществляется за счёт турбулентной диффузии, а обмен между ними обеспечивается циркуляцией. Поскольку вертикальная составляющая средней скорости потока вблизи днища обращается в нуль [3], источником возникновения подъёмной силы может служить только горизонтальная составляющая скорости потока. Для мешалок с горизонтальными лопастями при О0 > 1.5 (Са = Я , гт - радиус мешалки) определяющей является периферийная зона.

/ т

Уравнения профиля окружной скорости [2] для периферийной зоны аппаратов без внутренних устройств имеют при вид:

й2 (г ) = (1+ щ1+ щ2)/г при 1< г < Я, (1)

у2 = - 0.5-1.25 щ1 при Я > 1.5 , (2)

где г = г/гм, Я = Ов; щ1 и щ2 являются параметрами окружной скорости.

Для водных суспензий широкое распространение получила формула Шамова [3], которая представляется как соотношение между «незаиливающей» скоростью потока (скорость, при которой обеспечивается подъём частиц) и скоростью осаждения частиц:

инз = Ь.Э^И022 , (3)

где - скорость осаждения частиц, м/с; И - глубина (высота) потока жидкости, м.

При соотношении радиусов реактора и мешалки С0 > 1,5 осадок дольше всего задерживается в периферийной части днища, и с учётом уравнения профиля скорости (1,2) и формулы (3) определено [2] минимальное значение окружной скорости лопастей мешалки, достаточное для полного подъёма частиц с днища:

\ М МУНЗ л ' V '

щ + щ2 +1

где (дм - угловая скорость мешалки.

Высота размещения мешалки над днищем в большинстве случаев выбирается для GD > 1.5 в пределах (0.5 ^ 1)ём .

Скорость осаждения частиц , необходимая для расчётов по уравнению (3), может быть вычислена:

= 1.15 •

У

dg*-*, (5)

Р

где рч - плотность частиц; р - плотность жидкости; d4 - диаметр частиц.

Применительно к реакторам без внутренних устройств, закономерности распределения частиц по высоте у (x - локальная концентрация частиц, xh - концентрация частиц на высоте h

/ xh

суспензии со дна реактора) целесообразно рассматривать [2] только для периферийной зоны. Этот показатель рассчитывается при невысоких значениях концентрации суспензии (объёмное содержание частиц до 20%):

При граничном условии x = x0 и h=0

x

— = exp(-PeMz) , (6)

x0

где z = h/H , PeM — модифицированный критерий Пекле, определяемый по уравнению:

Рем = (^ -)H/D2. (7)

Соотношение между средним значением и локальной концентрацией на высоте h:

_L = Рем exP(-PeMz) (8)

Хср 1 - eXP(-PeM ) ,

где x - заданное среднее значение концентрации в полном объёме реактора.

В связи с незначительностью значения скорости восходящего потока им можно пренебречь в уравнении (7). В данной работе не требуется жёстких требований к режиму равномерного распределения концентрации суспензии по высоте реактора, и основным условием при этом является расчёт гидродинамических параметров реактора для перемешивания суспензии с образованием осадка на дне реактора фракций с размерами частиц > 180 мкм, то есть для промывки фосфоритной муки и разделения её по фракциям.

Для создания модели и проведения экспериментов сначала сырьё пропускали через сито 0.25 мм, затем поместили в цилиндрический с коническим днищем вертикальный реактор с жидкостью с

выключённой двухлопастной мешалкой. Была выбрана цилиндрическая конструкция реактора с диаметром В = 0.18 м и с конусным днищем (двойной угол при вершине конуса равен 90о), без внутренних устройств; мешалка однорядная (2м=1) с диаметром 0.12 м и углом наклона лопастей 45о, коэффициентом сопротивления дм = 0.88, объём жидкости (вода) в реакторе Уж = 4 л, плотность жидкости

р = 1000 кг/м1. динамический коэффициент вязкости жидкости /г = 0.0114 Па'с; средняя массовая концентрация фосфорита в жидкости хср = 0.35; плотность фосфорита рч = 2800 кг/м3, высота размещения мешалки над уровнем днища реактора Нм = 0.1 м; начальная скорость вращения мешалки п = 2 с-1.

С учётом вышеизложенного, для расчета оптимальных гидродинамических параметров реактора предполагаем следующие условия:

1. Для образования взвешенного состояния (суспендирования) фракции твёрдых частиц фосфорита < 180 мкм:

1.1. Параметры профиля окружной скорости перемешивания (формула (3)) должны соответствовать соотношению:

и(г) > Ь.Э^И022 . (9)

1.2. При найденных значениях параметров профиля окружной скорости скорость вращения мешалки (формула (4)) должна отвечать соотношению:

(ф Г ) >53Ц'осИ. (10)

\ м МУНЭ л V '

¥х + ¥2 +1

При решении неравенств (9) и (10) значения скорости осаждения определяются по формуле (5) для максимального размера частиц данной фракции, то есть 180 мкм.

2. Снимается требование к равномерности распределения частиц фосфорита по высоте реактора, то есть значения модифицированного критерия Пекле: РеМ >> 0.5. При этом соотношение локальной максимальной концентрации твёрдых частиц на днище к средней:

хмакс/хср >>1.

С учётом изложенных выше условий вычислено: масса образца фосфорита 2.154 кг, масса фосфоритной суспензии 6.154 кг; высота уровня суспензии в реакторе Н = 0.233 м; средняя объёмная концентрация фосфорита фср = 0.16; средняя плотность фосфоритной суспензии рср =1290.3 кг/м3; отношение (Т:Ж) = 1:1.86; радиус максимума окружной скорости с абсолютным значением гт =

0.0426 м и относительным значением г'т = 0.71, среднее значение окружной скорости и = 0.3139

м/с. При этих условиях путём подбора значений параметров профиля окружной скорости щ1 и щ2 в пределах

-2 ^ 2 найдены их значения для выполнения условия 1.1 по неравенству (9) (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость окружной скорости потока от диаметра частиц фосфорита и параметров и у2:

(1) - Мц, (2) - МП.

Параметры профиля окружной скорости оказались равны: у1 =0.5 и у2 = -1.125. u11 - окружная скорость (правая часть неравенства (9)), вычисленная в периферийной зоне реактора в зависимости от значений скорости осаждения woc и высоты уровня заполнения суспензией фосфорита Н, а u12 -левая часть неравенства (9), равная 0.25 м/с. Как видно из рис. 1, при этом для фракции твёрдых частиц суспензии фосфорита размеров < 180 мкм соблюдается соотношение (9), то есть u12 > un.

Для выполнения условия 1.2 вычисляем значение окружной скорости u21 (левая часть неравенства (10)), создаваемой лопастями мешалки, в зависимости от числа оборотов мешалки n: 2, 2.5, 2.65, 3 с-1, соответственно, u21: 0.7536, 0.9420, 0.9985, 1.1304 м/с.

Заметно, что с увеличением числа оборотов мешалки размеры частиц, попадающих во взвешенное состояние, увеличиваются, и подбором значений числа оборотов мешалки равенство обеих сторон уравнения (4) для фракции размеров частиц менее 180 мкм (рис. 2) достигается при числе оборотов мешалки n = 2.65 с-1.

Рис. 2. Диаграмма сопоставления значений периферийной окружной скорости перемешиваемого потока м22 (1) со значениями окружной скорости м21, создаваемой лопастями мешалки, в зависимости от размеров частиц

фосфорита и при числе оборотов мешалки, с-1: (2) - 3; (3) - 2.65; (4) - 2.5; (5) - 2.

Объём осадка, например при 80%-ном содержании суспензией частиц размеров менее 180 мкм и насыпной плотности фосфорита 1560 кг/м3, равен 24 10-5 м3. При размерах конструкции реактора, определённых выше, высота суспензии по реактору составляла 0.233 м, высота осадка - 0.047 м (доля от общей высоты Н - 0.2), радиус верха осадка - 0.0615 м. При предельной объёмной доли частиц в осадке 0.6 средняя плотность осадка рср.ос составила 2080 кг/м3, а средняя доля массовой концентрации частиц осадка хср.ос - 0.8076.

В соответствии с уравнением (7) для среднего размера частиц суспензии (140 мкм) модифицированное число Пекле: Рем = 3.94, то есть намного больше 0.5.

По уравнению (6) при граничном условии х = х0 и И=0 находим хср.ос /хср = 2.31. Соотношение между локальной концентрацией частиц и их средней концентрацией х/хср в полном объёме реактора вычисляем по формуле (8), что составляет по высотам: к = 0: х/хср = 4.02; к = 0.047 м: х/хср = 3.34; к = Н: х/хср = 0.08. Следовательно, применяя вышеприведённые расчёты, можно в динамическом режиме осуществить промывку и сепарацию суспензии фосфорита и получить в виде осадка на днище реактора фракцию частиц фосфорита > 180 мкм, которую необходимо отделить.

Поступило 21.09.2013 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 9-е. - М.: Химия, 1970, 750 с.

2. Карпушкин С.В., Краснянский М.Н., Борисенко А.Б. Расчёты и выбор механических перемешивающих устройств вертикальных емкостных аппаратов: Учебное пособие. - Тамбов: Тамбовский государственный технологический университет, 2009, 168 с.

3. Брагинский Л.Н., Бегачев В.И., Барабаш В.М. Перемешивание в жидких средах, физические основы и инженерные методы расчета. - Л.: Химия, 1984, 336 с.

4. Бобоназаров М., Юсупов З.Н., Рахимова М.М., Мирзоев Б. Моделирование разделения твердых частиц в турбулентном потоке жидкости. - Мат-лы V междунар. науч.-практ. конф. «Перспективы применения инновационных технологий и усовершенствования технического образования в высших учебных заведениях стран СНГ» ТТУ им. акад. Осими, ч.1. - Душанбе, 2011, с.279-283.

М.Бобоназаров, М.М.Рахимова, Б.Мирзоев* МОДЕЛСОЗИИ РАВАНДИ ОМЕХТАКУНЙ ВА ЧУДОКУНИИ СУСПЕНЗИЯИ ФОСФОРИТ БА ФРАКСИЯ^О

Институти илмй-тадкцкртии Донишго^и миллии Тоцикистон, *МДИ «Институти илмй-тадкцкртии саноат»-и Вазорати саноат ва технологиями нави

Цум^урии Тоцикистон

Дар макола бо истифода аз муодилах,ои нимэмпирикии критериявй, назарияи монандй, усулхои тахлили андозагирихо модели раванди омехтакунй ва чудокунии суспензияи фосфори-ти кони ^аратоги Ч,умхурии Точикистон, ки аз заррачахои андозаашон то 250 мкм иборат аст, дар реактори вертикалй бо омехтакунак пешниход гаштааст. Параметрхои оптималии

гидродинамикй ва геометрии реактор барои омехтакунй ва чудокунии суспензия ба фраксияи заррах,ои андозаашон аз 180 мкм хурдтар мух,осиба шудаанд. Дар натича, хокаи фосфорит шуста ва ганитар шуда, барои истифода бурдан хдмчун нурии маъданй ва дар синтези нурих,ои фосфордор омода мешавад.

Калима^ои калиди: хокаи фосфорит - системаи полидисперси - моделсозии омехтакунии суспензия - ганигардонии минералуо.

M.Bobonazarov, M.M.Rakhimova, B.Mirzoev*

MODELING MIXING AND SEPARATION OF PHOSPHORITE SUSPENSION

FACTION

Research Institute of the Tajik National University, State Scientific Institution «Research Institute of Industry", Ministry of Industry and New Technologies of the Republic of Tajikistan In this paper, using the semi-empirical criteria equations using similarity theory, the method of dimensional analysis, a simulation of the process of mixing and separation of the suspension of granular raw phosphorite deposits of Karatag of Republic of Tajikistan, consisting of solid particles size up to 250 microns in a vertical reactor with a stirrer. Calculated optimum geometric and hydrodynamic parameters of the reactor for the mixing process and separation of a fraction of phosphate slurry particle sizes less than 180 microns. As a result, flushing and preparation of phosphate - enriched flour suitable for use as fertilizers, phosphate fertilizers synthesis.

Key words: phosphate rock - polydisperse fluidization system - modeling - mixing suspensions - enrichment of minerals.