CC BY
32
Машины и оборудование
DOI: 10.12737/6301 УДК 630*232.211
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРЕЗКИ КРОН ДЕРЕВЬЕВ И КУСТАРНИКОВ
ЗЕЛЕНЫХ НАСАЖДЕНИЙ
доктор технических наук, профессор П. И. Попиков1 кандидат физико-математических наук Л. М. Кречко1
кандидат технических наук В. П. Попиков1
2
доктор технических наук, доцент С. А. Чепелев 1 - ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»,
г. Воронеж, Российская Федерация
2 - ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»,
г. Воронеж, Российская Федерация
Для проведения лесоводственных уходов за зелеными насаждениями в городах и населенных пунктах разработана новая конструкция рабочего органа с дисковой пилой, установленного на манипуляторе. Машина содержит подъемный механизм с гидроцилиндром, на котором смонтирована поворотная колонка. На поворотной колонке установлена нижняя секция стрелы, к которой посредством цилиндрического шарнира присоединена средняя секция стрелы и гидроцилиндр управления. Верхняя часть средней секции стрелы посредством цилиндрического шарнира соединена с крайней секцией, снабженной гидроцилиндром управления. Внутри крайней секции смонтирован механизм поворота штанги вокруг своей продольной оси. На другом конце штанги жестко установлен поворотный гидродвигатель, причем вал поворотного гидродвигателя имеет неподвижное соединение с корпусом привода дисковой пилы. Дисковая пила имеет одностороннюю заточку и односторонний развод зубъ-ев в сторону удаляемой ветви для повышения качества среза. Разработана математическая модель процесса обрезки ветвей деревьев в виде уравнения движения дисковой пилы для обоснования параметров механизма резания. Все точки диска двигаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости (например, плоскости чертежа), то есть диск совершает плоскопараллельное движение. При плоскопараллельном движении положение тела определяется в любой момент времени положением полюса (центра масс тела) и углом поворота вокруг полюса. Система дифференциальных уравнений решена методом численного интегрирования - модифицированным методом Эйлера-Коши. Для решения системы дифференциальных уравнений составлена компьютерная программа на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0. На экран выводятся графики угловой скорости и давления в гидромоторе пилы.
Ключевые слова: зеленые насаждения, обрезка крон, дисковая пила, манипулятор.
Лесотехнический журнал 3/2014
263
Машины и оборудование
MODELING PROCESS OF CUTTING OF TREE CROWNS AND SHRUBS OF GREEN
PLANTATIONS
DSc in Engineering, Professor P. I. Popikov1 PhD in Physics and Mathematics L. M. Krechko1 PhD in Engineering V. P. Popikov1 DSc in Engineering, Associate Professor S. A. Chepelev2 1 - FSBEI HPE «Voronezh State Academy of Forestry and Technologies»,
Voronezh, Russian Federation
2 - FSBEI HPE «Voronezh state University of Architecture and Construction»,
Voronezh, Russian Federation
Abstract
For silvicultural care of green plantings in cities and towns new design of a working body with a circular saw mounted on the manipulator has been developed. The machine comprises a lifting mechanism with hydraulic cylinder, which is mounted on the rotating column. On a rotating column the lower section of the boom is installed, to which by a cylindrical hinge middle section of the boom and hydraulic cylinder of control is attached. The upper part of the middle section of the boom by a cylindrical hinge is connected to the outer section equipped with a hydraulic cylinder of control. Inside the outer section mounted steering gear rod around its longitudinal axis. At the other end of the rod swiveling hydraulic motor is rigidly mounted, wherein the rotary shaft of the hydraulic motor has a fixed connection with the drive housing of the saw blade. Disk saw has unilateral grinding and unilateral set of teeth in the direction of leaving branch to improve the quality of cut. A mathematical model of process of pruning trees in the form of the equations of motion of circular saw to justify cutting parameters of the mechanism is developed. All points of the disc move in planes parallel to a fixed plane (ie the plane of the drawing), that is, the disk makes a plane-parallel motion. During plane-parallel motion the position of the body is determined time by the pole position at any given (center of mass of the body) and the angle of rotation around the pole. The system of differential equations is solved by numerical integration method - a modified method of Euler-Cauchy. To solve the system of differential equations, a computer program is made in Object Pascal in an integrated programming environment Borland Delphi 7.0. The screen displays graphs of the angular velocity and the pressure in the hydraulic motor of saw.
Keywords: green plants, crown cutting, circular saw, manipulator.
Зеленые насаждения (деревья и кустарники) создают декоративные, санитарно-гигиенические и рекреационные условия для комфортного проживания населения в городах и населенных пунктах.
Они состоят из парковых насажде-
ний, посадок на улицах, во дворах жилых домов, в защитных зонах предприятий, вокруг населенных пунктов и способствуют улучшению микроклиматических условий, обогащению кислородом воздуха, уменьшают его запыленность и уровень авто-
264
Лесотехнический журнал 3/2014
Машины и оборудование
транспортного шума.
Для выполнения насаждениями перечисленных полезных функций за ними необходимо проводить лесоводственные уходы, включающие санитарные рубки, формообразующие и омолаживающие обрезки, а также борьбу с вредителями и болезнями растений.
Нами разработан новый рабочий орган машины для подрезки крон деревьев и кустарников (рис. 1), который смонтирован на базовой машине 1 и содержит подъемный механизм 2 с гидроцилиндром 3, на котором смонтирована поворотная колонка 4. На поворотной колонке 4 установлена нижняя секция стрелы, к которой посредством цилиндрического шарнира присоединена средняя секция 6 стрелы и гидроцилиндр 7 управления. Верхняя часть средней секции 6 стрелы посредством цилиндрического шарнира соединена с крайней секцией 8, снабженной гидроцилиндром 9 управления. Внутри крайней секции 8 смонтиро-
Рис. 1. Рабочий орган машины для обрезки крон деревьев и кустарников
ван механизм поворота штанги вокруг своей продольной оси [1].
На другом конце штанги 10 жестко установлен поворотный гидродвигатель 11, причем вал поворотного гидродвигателя имеет неподвижное соединение с корпусом привода 12 дисковой пилы 13. Дисковая пила имеет одностороннюю заточку и односторонний развод зубъев в сторону удаляемой ветви для повышения качества среза.
Рассмотрим движение пильного диска массы М и диаметра D под действием приложенных к нему внешних сил (рис. 2). Все точки диска двигаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости (например, плоскости чертежа), то есть диск совершает плоскопараллельное движение.
Рис. 2. Расчетная схема рабочего органа машины
При плоскопараллельном движении положение тела определяется в любой момент времени положением полюса (центра масс тела) и углом поворота вокруг полюса.
Центр масс диска (точка С) движется по известной траектории - по дуге окружности радиуса L=OC и с центром в точке О.
Лесотехнический журнал 3/2014
265
Машины и оборудование
Поэтому уравнения движения точки С найдем по теореме о движении центра масс
П
--- % ч —"в
М ■ ac = X Fk , (1)
k=1
проектируя его на оси естественного трехгранника - касательную т и главную нормаль n к траектории:
M ■
dv^
dt
к=1
(2)
M ■ ^ = У FK
т Z—i К
L
в
ЮЛ *
к=1
(3)
Здесь ас и vc - соответственно ускорение и скорость центра масс диска,
М - масса диска,
L - радиус диска.
Вращательное движение вокруг центра С будет определяться уравнением:
Где Ic
do ^ /Вел
!----= У mc ( Fk\
(4)
dt к=1
момент инерции диска относи
тельно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр масс, ю - угловая скорость диска,
X mc( fk )
к=1
сумма моментов всех
внешних сил относительно точки С.
Будем считать, что угловая скорость ш2 водила ОС постоянна, следовательно касательное ускорение ат = dvc / dt = 0. С
учетом того, что на диск действуют внешние силы: сила тяжести M g , сила резания Рк = kbndba2 L / (oD / 2), движущий момент Мдв = qM ■ p и реакции связей - нормальная реакция PH = m ■ Pk и реакция цилинд-
рического шарнира С Rc , имеем:
0 = - рн + Mg ■ smp + RCT. (5)
Mvc2/ L = Mg ■ cos ф + - PK + Rcn. (6)
Icdo / dt = MДВ - PK ■ D /2. (7)
где ф = o2 ■ t - угол между вертикалью и во-
дилом ОС (изменяется в пределах от 0 до л);
m - отношение силы резания к силе отжима пилы;
p - давление рабочей жидкости, Па.
Из формул (5) и (6) можем выразить неизвестные реакции шарнира С:
R^ = m ■ PK + Mg ■ sino2 ■ t. (8)
Rcn = Pk - Mg ■ coso2 ■t. (9)
Но сила резания PK, является функцией от ш, следовательно, неизвестные реакции RcT и Rcn - являются функциями ш и t.
Поэтому имеет смысл решать систему с уравнения (7), добавив к нему уравнение работы гидропривода [2]:
qHnH = qMo + kPdp / dt + aYp + qro2. (10) где Kp - коэффициент податливости упругих элементов гидропривода, м5/(Нс);
D - диаметр цилиндра, м;
aY - коэффициент утечек, м3/(с Па);
qH, qM, qr - рабочие объемы насоса и поворотного гидродвигателя, м3/об;
nH - частота вращения насоса, с-1.
Таким образом, имеем систему двух дифференциальных уравнений первого порядка относительно р и ш:
ICdo / dt = qMp - kbIIdbo2L / о.
(11)
kpdp / dt = -aYp - qMo - qro2 + qHnH. или:
do / dt = C p - C2 / о.
1У 2 (12) dp / dt = -C3 p - C4o + C5.
266
Лесотехнический журнал 3/2014
Машины и оборудование
где константы C = qM / Ic,
C2 = kbndba2L / IC , C3 = ar / kp,
C4 = qM / kp , C5 = (qHnH ~ 4r®2 ) / kp .
Решая численно систему (12) (задав при этом начальные условия для р и ш), получим зависимость p(t) и co(t). Подставив ш в (8) и (9) - найдем зависимость реакции шарнира С от времени. Далее, можно рассчитать влияние параметров ш2, М, L и других на закон движения и давление на связь, возникающее в шарнире С.
Система дифференциальных уравнений решена методом численного интегрирования - модифицированным методом Эйлера-Коши. Для решения системы дифференциальных уравнений, положенной в основу модели, и для проведения различных компьютерных экспериментов с моделью составлена компьютерная программа на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0. На экран выводятся графики угловой скорости и давления на гидромоторе пилы (рис. 3).
В результате обработки полученных теоретических данных (рис. 3) установлено, что зависимость силы резания от скорости подачи (гпод=ш2 L) и имеет приближенно линейный характер на участках от 0,01 до 0,05 м/с. Возрастающий характер зависимости можно объяснить тем, что с увеличением скорости подачи более 0,06 м/с возрастает объем древесины, срезаемый пилой в единицу времени dVR/dt, что может привести к зажиму пилы в пропиле. Увеличение работы срезания ветви с увеличением упод можно объяснить тем, что с увеличением скорости подачи возрастают силы сопротивления резанию.
Внедрение предложенной машины позволит повысить производительность и безопасность труда при обрезке крон деревьев и кустарников, что будет способствовать повышению звукопоглощающих свойств зеленых насаждений, а, следовательно, снижению уровня автотранспортного шума в селитебной зоне.
Рис. 3. Зависимости: а) угловой скорости вращения диска т от времени t, б) давление на гидромоторе P от времени t
Библиографический список
1. Патент на полезную модель 30057 РФ, МПК A01G3/04. Рабочий орган машины для подрезки крон деревьев [Текст] / В. П. Попиков, Д. Д. Репринцев, П. И. Попиков ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «ВГЛТА». - № 2002129704/20 ; заявл. 05.11.2002 ; опубл. 20.06.2003. - № 17. - 2 с.
Лесотехнический журнал 3/2014
267
Машины и оборудование
2. Попиков, П. И. Повышение эффективности гидрофицированных машин при лесовосстановлении на вырубках [Текст] : монография / П. И. Попиков. - Воронеж, 2001. - 156 с.
References
1. Popikov V.P., Reprintsev D.D., Popikov P.I. The working body of machinery for cutting crown [Popikov V.P., Reprintsev D.D., Popikov P.I. Rabochij organ mashiny dlja podrezki kron derev'ev]. Patent RF, no. 30057, 2003. (In Russian).
2. Popikov P.I. Improving hydroficated machines during forest restoration on cuttings: monograph [Popikov P.I. Povyshenie jeffektivnosti gidroficirovannyh mashin pri lesovosstanovlenii na vyrubkah: monografija]. Voronezh, 2001, 156 p. (In Russian).
Сведения об авторах
Попиков Петр Иванович - профессор кафедры механизации лесного хозяйства, ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», доктор технических наук, профессор, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: Popikovpetr@yandex.ru.
Кречко Людмила Михайловна - доцент кафедры электротехники, теплотехники и гидравлики, ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», кандидат физико-математических наук, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: krechkolm@mail.ru.
Попиков Виктор Петрович - доцент кафедры ландшафтной архитектуры и почвоведения, ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», кандидат технических наук, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: land_vor@mail.ru.
Чепелев Станислав Аркадьевич - профессор кафедры автоматизации технологических процессов и производств, ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурностроительный университет», доктор технических наук, доцент, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: chepelevsa@mail.ru.
Information about authors
Popikov Peter Ivanovich - Professor of the Department of Mechanization Forestry and Machine Design, FSBEI HPE «Voronezh State Academy of Forestry and Technologies», DSc in Engineering, Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: Popikovpetr@yandex.ru.
Krechko Lyudmila Mihaylovna - Associate Professor of Electrical Engineering, Heat Engineering and Hydraulics Department of FSBEI HPE «Voronezh State Academy of Forestry and Technologies», PhD in Physics and Mathematics, Voronezh, Russian Federation; e-mail: krechkolm@mail.ru.
Popikov Viktor Petrovich - Associate Professor of Landscape Architecture and Soil Science Department of FSBEI HPE «Voronezh State Academy of Forestry and Technologies», PhD in Engineering, Voronezh, Russian Federation; e-mail: land_vor@mail.ru.
Chepelev Stanislav Arkadievich - Professor of the Department Automation Technological Processes and Productions of FSBEI HPE «Voronezh state University of Architecture and Construction», DSc in Engineering, Associate Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: chepelevsa@mail.ru.
268
Лесотехнический журнал 3/2014
