Моделирование процесса напряженного состояния цилиндровых втулок от действия сил давления газов методом конечных элементов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.436

Д.В. Синчурин

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИЛИНДРОВЫХ ВТУЛОК ОТ ДЕЙСТВИЯ СИЛ ДАВЛЕНИЯ ГАЗОВ МЕТОДОМ

КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Цилиндровая втулка высокофорсированного дизеля во время работы кривошипно-шатунной группы подвергается воздействию различных факторов, что сказывается на ее напряженно-деформированном состоянии. Одним из факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на ее напряженность, являются силы давления газов. Моделирование процесса нагружения позволит определить нагруженные элементы конструкции и опасные сечения.

Сжимающая нагрузка, галтель, моделирование процесса, метод конечных элементов

D.V. Sinchurin

MODELLING OF PROCESS OF THE TENSION CYLINDER PLUGS FROM ACTION OF PRESSURE FORCES OF GASES BY THE METHOD OF FINAL ELEMENTS

The cylinder plug of the high-forced diesel in working hours of crank group is exposed to influence of various factors that affects its intense the deformed condition.

One of factors having the most essential the impacts on its intensity are pressure forces of gases. Modeling of process of loading will allow to define the loaded elements of a design and dangerous sections.

Squeezing loading, galtel, process modeling, method of final elements

Рассмотрим систему сложного напряженного состояния элементов цилиндровой втулки высокофорсированного дизеля под действием сжимающей нагрузки, возникающей от силы давления газов (рис. 1). С одной стороны, цилиндровая втулка как оболочка вращения подвергается осевому сжатию

112

от сил давления газов. С другой стороны, на фланец цилиндровой втулки воздействует контактное давление от затяжки силовых шпилек, величина и закон распределения которого неизвестны. Практика эксплуатации таких фланцевых соединений показывает, что нарушение плотности вызывается не разрушением фланца, а усталостными трещинами и деформациями деталей соединения, превышающими предельно допустимые значения, определяемые условиями совместной работы фланца цилиндровой втулки, силовых шпилек и прокладки. Задача о расчете напряжений во фланцах, стянутых шпильками, относится к категории контактных задач теории упругости, которые не нашли еще полного разрешения ввиду их сложности [1].

Для приближенного расчета этой системы используем следующие допущения:

а) цилиндровая втулка рассматривается как тонкостенная оболочка вращения;

б) цилиндровая втулка как оболочка вращения подвергается осевому сжатию PСЖ, которое при местной потере устойчивости вызывает изгиб оболочки в пределах малых участков, а максимальные напряжения в сжато-изогнутой втулке не достигают предела текучести;

в) фланец приближенно рассматривается как балка на упругом основании;

г) угол наклона 9 фланца в месте соединения со стенкой цилиндровой оболочки равен нулю (жесткое соединение);

д) при действии осевой сжимающей нагрузки в затянутом стыке фланцевого соединения цилиндровой втулки имеет место малая величина «отгиба» фланца.

Сечением О-О разобьём цилиндровую втулку на два элемента, в месте разъема возникает изгибающий момент М0.

Он

рсж

Рис. 1. Расчетная схема цилиндровой втулки от сжимающей нагрузки: а - основная система; б - схема деформации фланца и цилиндровой втулки

Расчетное усилие, действующее на стык и необходимое для восприятия внешней нагрузки PСЖ, для обеспечения герметичности стыка между цилиндровой крышкой и втулкой, определяется зависимостью [2]:

Q (К-п-D2CP.П.■ Р)

Q 4 (

где ОСР.П. - средний диаметр прокладки, м; Р - рабочее давление сгорания, МПа; К - коэффици-

ент затяжки.

Изгибающий момент в сечении О-О

М0 = ^ (2)

п-D

где п - коэффициент, учитывающий, что часть момента воспринимается поворотной деформацией фланца, sn - толщина прокладки, м; I - длина от края фланца до среднего диаметра прокладки, м;

гпр - приведенный радиус галтели, между цилиндрической обечайкой и фланцем, м.

Изгибающий момент в любом сечении цилиндровой втулки представляется зависимостью [3]:

М(х) = М0 • еРх-соъ(вх) (3)

где х - текущая координата; в - поправочный коэффициент.

Определим на краю цилиндровой втулки нормальные тангенциальные напряжения как суммарный результат наложения от действия изгибающего момента на соответствующий результат от действия силы давления газов, однако «сила Рсж в этом случае считается отрицательной» [3]:

. РСЖ 6 - М(х)

~ п к2 + п к2 ^ (4)

п КВ( х) п КВ( х) 8П

Под действием сжимающей нагрузки в галтели, описанной радиусом г, возникает зона дополнительных напряжений. Результаты расчета тангенциальных напряжений в сечениях цилиндровой втулки представлены в табл. 1

Таблица 1

Расчет тангенциальных напряжений

№ расчетного сечения 0 - 0 1 - 1 2 1 2 3 I 3 4 - 4

Op (x), МПа 27,19 10,9 5,41 5,5 10,3

В настоящее время широко развито направление моделирования системы и ее проверки методом конечных элементов. Проведем дополнительный расчет с применением метода конечных элементов (МКЭ) с разбиением цилиндровой втулки на конечные элементы тетраэдральной формы (рис. 2). Расчет проводим в комплексной программе SolidWorks в модуле SolidWorks Simulation. Исходные данные принимаем по выше приведенной схеме: материал цилиндровой втулки, приложенные нагрузки, закрепление детали с опорными поверхностями как в сборочном узле.

По представленной схеме число узловых элементов составляет 23024, а конечных элементов -11864. Модель цилиндровой втулки идеализирована конечными элементами тетраэдальной формы, что позволяет за счет упругих систем определить уровень напряжений в конструкции. Представим на рис. 3 графические результаты расчета напряженного состояния цилиндровой втулки от силы давления газов.

На эпюрах (рис. 3а) видно, что наиболее нагружены галтельные зоны, которые могут стать причиной возникновения усталостных трещин.

Выполнив сечение вдоль цилиндровой втулки и по галтельной зоне (рис. 3 б), которое характеризует развитие и направление напряжений, а также форму деформаций геометрических размеров под действием сил давления газа. Значение деформации для наглядности увеличено для определения ее направления. При сравнении значений напряжений в характерных сечениях с табл. 1 расхождение результатов не превышает 10% (по факту расхождение по максимальному значению 9,5%), что подтверждает правильность моделирования процесса и расчетов.

Рис. 2. Разбивка МКЭ цилиндровой втулки дизеля 6ЧН 21/21

а б

Рис. 3. Эпюры расчётных МКЭ нормальных напряжений цилиндровой втулки (а) и ее деформация от силы давления газов (б)

ЛИТЕРАТУРА

1. Косырев С.П. Напряженное состояние втулки цилиндра высокофорсированного дизеля от действия сил давления газов / С. П. Косырев // Современные информационные технологии строительной, машиностроительной, химической и энергетической промышленности: сб. науч. тр., посв. 75-летию СГТУ. Саратов: СГТУ, 2006. С. 102-105.

2. Бугов А.У. Расчет напряжений и деформаций плотнопрочных фланцевых соединений кольцевых деталей гидротурбин / А.У. Бугов // Проблемы прочности в машиностроении: сб. Вып. 9. М.: Изд. АН СССР, 1962. С. 77-95.

3. Биргер И.А. Остаточные напряжения / И.А. Биргер. М.: Машгиз, 1963. 232 с.

Синчурин Денис Васильевич -

аспирант кафедры «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Denis V. Sinchurin -

Postgraduate

Department of Technology and Mechanical

Engineering Automation

Balakovo Institute of Technics, Technology and

Management

of Gagarin Saratov Technical State University

Статья поступила в редакцию 15.10.12, принята к опубликованию 20.02.13