CC BY
9
№1X94)
UNIVERSUM:
технические науки
январь, 2022 г.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАГРЕВА В НАЧАЛЬНОМ ПЕРИОДЕ СУШКИ ХЛОПКА- СЫРЦА В СУШИЛЬНОЙ УСТАНОВКЕ
Ахматов Мамарасул
канд. техн. наук, доцент, Ташкентский институт текстильной и лёгкой промышленности,
Республика Узбекистан, г. Ташкент E-mail: maxmatov 1956@gmail. com
Усманов Хайрулла Сайдуллаевич
канд. техн. наук, доцент, Ташкентский институт текстильной и лёгкой промышленности,
Республика Узбекистан, г. Ташкент E-mail: usmanov1963@mail.com
SIMULATION OF THE HEATING PROCESS IN THE INITIAL COTTON DRYING PERIOD
IN A DRYING PLANT
Mamarasul Akhmatov
PhD, Tashkent Institute of Textile and Light Industry,
Uzbekistan, Tashkent
Khairulla Usmanov
PhD, Tashkent Institute of Textile and Light Industry,
Uzbekistan, Tashkent
АННОТАЦИЯ
В данной статье хлопок-сырец рассмотрен в качестве математической модели и принят как упругий композит, который состоит из плотно прилегающих друг к другу одинаковых элементов - периодических ячеек (например, параллелепипедов).
ABSTRACT
In this article, raw cotton is considered as a mathematical model and is adopted as an elastic composite, which consists of closely adjacent identical elements - periodic cells (for example, parallelepipeds).
Ключевые слова: хлопок-сырец, влажность, сушка, сушильный барабан, сушильно-очистительный барабан, сорные примеси, модель, температуры, тепловой поток, теплоёмкость, тензор теплопроводности, коэффициент теплоотдачи, плотность волокна и семян.
Keywords: raw cotton, moisture, drying, drying drum, drying and cleaning drum, trash, model, temperatures, heat flux, heat capacity, thermal conductivity tensor, heat transfer coefficient, density of fiber and seeds.
Введение. Сушка - важнейшая производственная операция послеуборочной обработки хлопка - сырца. Она гарантирует сохранность природных свойств волокна, высокое качество продукции и эффективность работы оборудования, т.к. все это зависит от влажного состояния хлопка-сырца. Сушильно-очистительные цеха заготовительных пунктов оснащены барабанными сушилками типа 2СБ-10, СБО, а на некоторых валичных заводах установлены сушильные барабаны типа СБТ для сушки тонковолокнистого хлопка [1]. В результате достигнуто значительное снижение влажности и засоренности хлопка - сырца. Однако это не означает, что проблема сушки доведена до совершенства, в частности техника и технология сушки для тонковолокнистых сортов хлопка-сырца, имеющихся специфические
биологические особенности, требуют дальнейшего совершенствования [2].
В процессе сушки хлопка-сырца темп нагреваемых компонентов влияет на эффективность и качество процессов. В связи с этим математические моделирования процесса нагрева хлопка-сырца в сушилках зависимости от температуры, влажности и других величин, характеризующих состояние материала, является важным при определении темпа и равномерности нагрева компонентов хлопка-сырца.
Из теории сушки известно, что в период нагрева происходит незначительное испарение влаги, что ими можно пренебречь.
В связи с этим в качестве математической модели хлопок-сырец условно принимается как упругий композит, который можно составить из плотно
Библиографическое описание: Ахматов М., Усманов Х.С. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАГРЕВА В НАЧАЛЬНОМ ПЕРИОДЕ СУШКИ ХЛОПКА- СЫРЦА В СУШИЛЬНОЙ УСТАНОВКЕ // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2022. 1(94). URL: https://7universum. com/ru/tech/archive/item/12911
№1X94)
UNIVERSUM:
технические науки
январь, 2022 г.
прилегающих друг к другу одинаковых элементов -периодических ячеек (например, параллелепипедов). Ячейки периодичности состоят из двух материалов (волокна и семян) с различными теплофизическими характеристиками (рис.1) [3].
Результаты исследований. Две боковые (противоположные) поверхности параллелепипеда теплоизолированные. Через одну боковую поверхность протекает тепловой поток с плотностью. Р1, носителем которого служит вдуваемый воздух. Через другую поверхность параллелепипеда вытекает тепловой поток с плотностью д2. На нижнем и верхнем основаниях параллелепипеда заданы поля температуры Т1 и Т2 соответственно. Начальная температура хлопка-сырца равна То. Математическая постановка исследуемой задачи имеет следующий вид
при
dT
рСп — = (ÄjjT, i), i
dr
j, уП
= n(T
- Tc )
T = ro T = To
(1)
(2)
(3)
х ^ {хх , х2 , х3 } -координата; Т -время.
Решение постановленной задачи запишем в виде асимптотического разложения
T = в( x) + Х aq X P
q=1 ß
(q)(ß) dß
ß
Ч- iq-2 ß
dTß
в, il-iq-2ß (x)
(4)
где: суммирование по р происходит от р=0, чтобы все верхние индексы были положительны. Оператор дифференцирования по времени отрицательного порядка равен нулю, а нулевого порядка - единичному оператору, а- малый параметр.
Вычислим производные от функции Т; Т, Т,
йТ
m п и- и подставим разложения этих производных
йт
в уравнение теплопроводности (1), которое можно записать в виде
dT т 1т
pCp-Г = *LT,mn + -¿1,, и T m. (5) dr а
материал
Рисунок 1. Модель хлопка - сырца
где: Т = Т (х,т) - поля температуры; р = р(х) - плотность вещества; С = Ср (х) - теплоёмкость А = Ат (х) - тензор теплопроводности;
п - единичный вектор нормали поверхности параллелепипеда Е;
ц - коэффициент теплоотдачи;
ТС - температура окружающей среды;
Т0 -начальная температура;
х - координата;
В реальной задаче, т.е. в рассматриваемом параллелепипеде, заполненном хлопком-сырцом, имеется большое число ячеек периодичности. В таких случаях а становится ещё меньшим. Поэтому целесообразно решит поставленную задачу в рамках теории нулевого приближения, а именно: локальная функция Р( Е) удовлетворяет уравнению.
(Л!„,Р \m + j )| n = 0
(6)
после решения уравнения (6) находится эффективный тензор теплопроводности
л j <4р. +4 >
(7)
и по теории эффективного модуля определяется 6 (х)
<рСр > — = Лув, у dr
Л уву У Е = ^(вЕ-тc)
(8)
(9)
При
r=T0; в=Т0
(10)
Тогда согласно теории нулевого приближения решение задачи теплопроводности для рассматриваемого параллелепипеда определяется по формуле
Т = в( x, r) + а
Р )в, i( x,r)
(11)
№ 1 (94)
A UM
лт те)
UNIVERSUM:
технические науки
январь, 2022 г.
В реальных условиях рассматриваемый процесс протекает в специальной установке для подогрева хлопка-сырца перед его сушкой рабочей камере, размеры которой имеют следующие соотношения:
Н>>а и Н>>в
где Н - высота рабочей камеры установки; а - ширина рабочей камеры; в - толщина рабочей камеры. В таком случае математическая постановка исследуемой задачи (1)-(3) имеет следующий вид:
Cn
^ dT _ d р dz d%
A (х) —
ах
при
о dT I
х=0 =-qi
dх
T х=lT
z=0; Т=То ,
(12)
(13)
(14)
где: q- плотность потока тепла, протекающего через поверхность параллелепипеда х=0 и Т*- температура поверхности. Х=Ь
Согласно этому получим:
(-1)n+1
Cn = 2[1 + Q -T
An
- 2Q
(-1)n+1 1 An A2
2(1 - T **)(-1)n+1 2Q _ 2[(-1)n+1An(1 - T **) + Q ]
An К Al
(15)
Таким образом, решение поставленной задачи (12)-(13) выглядит так:
лл
Т( х, т) = х, т) + ар(Е) — (16)
Лх
где:
р( X)
i г X
а=-;£=—; L а
К - К К + (1 - A)A
f (£);
в(X, z) = W(x) + 3(x, z); W(X) = Q(x - 1) + T** ;
ж
S(x,z) = Y Сnecos anx;
т = 1
Я
An = (2n -1)- n = 1,2...;
2[(-1)"+4 (1 - T **) + Q1]
a2
В большинстве реальных ситуациях можно принять в качестве решения рассматриваемой задачи следующее выражение
да
T(х,т) = fi(х -1) + T** Сn^cosAnx (17)
n =1
Так как ( - становится значительно меньше, чем единица. Для конкретных выполнений составлена программа на языке ФОРТРАН для ЭВМ при следующих данных:
А* = 0,06 вт/м0С и А* = 0,295 вт/м0С - коэффициент теплопроводности и волокна и семян; Св = 1,8 кжд/кг- 0С и Сс = 1,61 Кдж/кг- 0С- теплоёмкость волокна и семяна;
рв- 12 кг/м3 и рс= 80 кг/м3- плотность волокна и семян;
eB =0,003 м и ec =0,007 м
длина слоя, занима-
емая волокном и семенем;
Ь=0,2м-общая длина параллелепипеда; То=170С-начальная температура хлопка-сырца.
q=0,336; 0,536; 0,736 и 2,5 кгсек2м-4- плотность подаваемого теплового потока;
Т*- 170С; 300С; 500С и 700С - температура поверхности параллелепипеда.
На рис. 2 представлена температура хлопка-сырца по толщине слоя от безразмерного времени нагрева при различных значениях теплового потока ^
Отсюда видно, что с повышением значение q темп нагрева возрастает, но при этом также возрастает перепад температуры между слоями, т.е. неравномерность нагрева хлопка-сырца. При всех приведённых значениях q равномерность нагрева хлопка-сырца по толщине слоя не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к процессу подготовки хлопка-сырца к сушке.
Основной причиной этого является недостаточная фильтрация воздуха через слои хлопка-сырца, в результате чего наблюдается отставание в темпе нагрева последних слоев хлопка.
Для обеспечения равномерности нагрева необходимо повысить интенсивность нагрева последних слоев хлопка-сырца, что можно достичь при двухсторонней подаче теплоносителя в слои хлопка-сырца. Это находит подтверждение на рис. 2 (рассчитано по формуле (5)). Остуда видно, что хотя с повышением температуры воздуха по двум сторонам слоя увеличивается темп нагрева хлопка-сырца, но равномерность нагрева по слоям не обеспечивается.
Расчеты на ЭВМ показали, что, подбирая значения Т0, q и Т1, можно достичь необходимой равномерности нагрева слоев хлопка-сырца.
Зависимость температуры хлопка сырца от времени т при различных а
UNIVERSUM:
технические науки
январь, 2022 г.
q=0,336
q=0,536
Рисунок 2. Зависимость температуры хлопка сырца от времени три различных % 1,2,3,4,6- номер слоя хлопка- сырца со стороны источника темпа
Температура нагрева хлопка - сырца (То=170С; а =0,536; Т1=500С и Т1=700С)
Ti=500C Ti = 700С
Рисунок 3. Результаты
Как видно из рис. 3, при Т0=170С; а =0,536; Т1=500С и Т1=700С обеспечивается минимизация перехода температуры между отдельными слоями хлопка - сырца.
В связи с этим возникала необходимость экспериментального исследования равномерности нагрева и сушки хлопка-сырца с односторонней и двусторонней подачей теплоносителя.
Выводы
1. На основе анализа ранее проведенных работ предложена технологическая схема установки для нагрева и сушки хлопка-сырца.
2. Принимая хлопок-сырец как упругий композит периодической структуры, состоящий из двух материалов (волокна и семян) с различными тепло-физическими характеристиками, смоделирован процесс нагрева хлопка-сырца в рабочей камере установки.
3. Установлен характер изменения равномерности распределения температуры и влаги в слое хлопка-сырца от значения теплового потока, которой позволил определить рациональные варианты подачи теплоносителя в рабочую камеру установки.
Список литературы:
1. Усманкулов А.К. Создание высокопроизводительной хлопко-сушильной установки и технологии на основе интенсификации тепло-массообменных процессов: Дис. ... док. техн. наук. - Ташкент, 2016., - С. 190.
2. Ахматов М. Повышение эффективность работы установки для подогрева и сушки хлопка-сырца. Дис. ... док. техн. наук. - Ташкент, 1991., - С. 155.
3. Маматов А.З. Моделирование технологии сушки хлопка-сырца с целью повышения качество волокна Дис. ... док. техн. наук. - Ташкент, 2016., - Ташкент, 1995. - С. 248.
