CC BY
16
Раздел 2
МЕТАЛЛУРГИЯ СТАЛИ
УДК 621.742
Ячиков И.М., Вдовин К.Н., Горленко Д.А., Феоктистов Н.А.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА МОДИФИЦИРОВАНИЯ ДИСПЕРСНЫМИ ПОРШКАМИ
Аннотация. Представлена модель процесса модифицирования металла дисперсными порошками. Установлено, что карбиды вольфрама не будут осаждаться на вертикальных участках каналов при движении металла со скоростью большей 7мм/с. Кроме того, на процесс модифицирования влияет скорость затвердевания отливки, т.е. время нахождения неподвижного металла в жидком состоянии. Предложенная модель внутриформенного модифицирования металла позволяет определять основные параметры процесса модифицирования: скорость потока металла в форме, диаметр частиц модификатора.
Ключевые слова: модель, внутри форменное модифицирование, металл, отливка, затвердевание. Исследование выполнено в рамках гранта Российского научного фонда, проект № 15-19- 10020.
Одним из методов физико-химического воздействия на кристаллизацию является модифицирование. При его использовании в расплав вводят модификаторы, вызывающие измельчение размеров кристаллизующегося зерна и благоприятное изменение формы структурных составляющих. Различают два вида модификаторов: первого и второго рода. Модификаторы первого рода - вещества, которые образуют в расплаве высокодисперсную взвесь. Частицы этой взвеси служат зародышами кристаллизации, вокруг которых образуются и растут кристаллы. Такими модификаторами могут быть тугоплавкие металлы и их соединения, частицы которых находятся во взвешенном состоянии в предкристаллизационный период. Модификаторы второго рода являются поверхностно активными веществами, способными адсорбироваться на поверхности растущих кристаллов и тормозить их рост. Адсорбция происходит на гранях неравномерно, т.е. задерживается рост отдельных граней кристалла, что приводит к изменению его формы. Замедление скорости роста кристаллов сопровождается увеличением скорости появления новых центров кристаллизации, что способствует измельчению структуры [1, 2].
Существует большое количество способов модифицирования: непосредственно в ковше, в процессе выпуска металла из печи, выстреливание специальных пуль с модификаторами внутри, порошковой проволокой и др.
В литейном производстве особенно эффективным способом модифицирования является способ inmold process - модифицирование в литейной форме. Этот процесс осуществляют путем введения в реакционную камеру, находящуюся ниже питателя, тонко измельченной лигатуры. Подобрав температуру заливки и скорость движения металла в форме, можно осуществить полное растворение модификатора в металле и обеспечить эффект модифицирования. При
© Ячиков И.М., Вдовин К.Н., Горленко Д.А., Феоктистов Н.А., 2017
таком способе обработки расплава легко окисляющаяся лигатура не соприкасается с атмосферой, расход ее существенно ниже, чем при любом способе модифицирования. Главными недостатками такого способа обработки металла является требования: минимальное содержание серы в металле и строгий контроль скорости заливки.
Цель настоящей работы создание модели процесса внутриформенного модифицирования стали, позволяющей определять необходимые параметры собственно технологии модифицирования.
Очень эффективно модифицирование стали различными порошками карбидов или другими веществами, например оксикарбонитридом титана TiCxNyOz или карбидом вольфрама WC, которые существенно отличаются друг от друга плотностью (5,8-5,9 и 15,8 т/м3 соответственно) и размерами частиц. Это немаловажно при внутриформенном модифицировании.
Рассмотрим модифицирование стали частицами карбида вольфрама WC при заливке металла в форму через литниковую систему при расположении реакционной камеры с модификатором на нижней поверхности питателей.
Время заполнения формы можно определить, зная расход металла через стояк, используя объем заливаемой формы (V ) и объемный расход металла ф
(V ) т = V /V . Время заполнения собственно
ст зал ф / ст
питателя можно определить по массовой скорости разливки т = т . Кроме этого, время за-
зал отл/ разл
полнения формы можно оценить по формуле Г.М. Дубицкого [3]: т = £ -. т —3 , где Шотл - мас-
зал 1 V отл
са отливки, кг; 8 - толщина отливки, мм; £ =1,3 — 1,6.
Выбираем в качестве 8 высоту отливки 8=10 мм, получаем по формуле Г.М. Дубицкого т « 2 с.
Экспериментальное время заливки металла составля-
ет т
1,8 с.
Скорость витания и осаждения частиц карбидов в жидком металле
Будем считать, что частицы порошка имеют сферическую форму. Если их форма несколько отличается от сферической, то можно определить осред-ненное значение диаметра частицы или эквивалентный ее диаметр, исходя из среднего объема частицы V
— =
4
6 - V
(1)
К важным характеристикам двухфазных потоков относят объемную в и расходную X концентрации. Последняя является отношением весового расхода дискретного компонента к весовому расходу смеси
X =
О„
а + с.
(2)
где О2 и а1 — весовые расходы дискретной фазы (порошка) и непрерывной фазы (металла) соответственно. Объемная и расходная концентрации двухфазного потока связаны между собой следующим уравнением:
/ =
X
(1 _ X )-| 1 — Р
' Рч
р Рч
а = (Рч _ Р)
ё™—3 6
(4)
Рис. 1. Движение двухфазного потока по вертикальному (а) и
горизонтальному участкам ограниченным стенками (б)
Сила сопротивления Р, действующая на тело сферической формы диаметром —, со стороны потока
жидкости, движущейся со скоростью V, определяем
по формуле Стокса [4]
Р = 6кусуп —
2 (5)
Движение частицы считаем равномерным, ее ускорение равно нулю, следовательно, можно написать О = Р. Для определения скорости витания запишем последнее выражение с учетом (5), тогда получим при ламинарном режиме обтекания малых шарообразных частиц формулу Стокса
ё—2
Рч
— 1
(3)
где V, р, и уч, р — истинные скорости и истинные плотности жидкости и частиц соответственно.
Основные параметры порошков для модифицирования стали всегда можно найти в справочниках или сертификатах поставки. В качестве исходных данных известно отношение массы модификатора к массе заливаемого сплава п = (О2 Ю ) -100 %, отсюда из формулы (2) получим расходную концентрацию двухфазного потока X = П / (1 + П).
Чем тяжелее модификатор (WC), тем труднее принудить его к движению по литниковой системе, а главное, к всплытию в реакционной камере. В неподвижном жидком металле из-за высокой плотности модификатора полностью отсутствует самопроизвольное всплытие твердых частиц порошка (флотация). Движение частиц возможно только при интенсивном течении металла.
Еще одной важной характеристикой процесса модифицирования является скорость витания частицы - скорость жидкости вертикального потока, которая удерживает частицу в неподвижном состоянии (рис. 1, а). В режиме равновесия для частицы сферической формы диаметром — и массой т: та=О- Р. Сила тяжести с учетом архимедовой силы
0 18"^Р ) (6)
где ё — ускорение свободного падения. При числе
Рейнольдса Re = — - У0 ^ 1, коэффициент сопро-
V
тивления = 24/Ие .
При увеличении диаметра частиц скорость витания может быть также определена из условия равенства нулю равнодействующей сил тяжести, Архимеда и давления движущейся жидкости. При этом сила лобового сопротивления частицы определяется по формуле Р _ ^ 7—2 У2 . В результате получается
Р = С 4 Р 2 известное выражение [5, 6]
4 ё - — 3 - С„
Рч Р
— 1
(7)
где С— — коэффициент сопротивления. Шарообразной частицы при _ — - Уо <105 его можно определить
V
как
24 I- 24
С = — + 0,61« — + 0,48 — Ке , Л/ — Ке , (8)
В реальных двухфазных потоках при расчете скорости витания необходимо учитывать влияние стенок формы и соседних частиц. Обычно это корректируется введением коэффициента сопротивления частиц или так называемого коэффициента стеснения Ест. В результате можно написать
У0 (9)
V = Е
0 ст с:
Коэффициент стеснения можно найти по эмпирической формуле, учитывающей объемную концентрацию двухфазного потока и размеры ограничивающих поток стенок:
V
V
У
У0 =
Рздел 2
1 D Г
3/2
(1 - Р)
где О - размер канала.
Совершенно очевидно, что расчетная скорость потока жидкости при движении твердых частиц в вертикальных трубах для надежного перемещения материала должна быть больше скорости витания. Известно, что в системах пневматического транспорта в зависимости от весовой концентрации расчетная скорость жидкости обычно превышает скорость витания в 1,5—2 раза.
Если частицы имеют плотность больше, чем плотность жидкости, то они в неподвижной вязкой жидкости падают под действием собственного веса. Существует понятие - установившаяся скорость осаждения и0. Для малых шарообразных частиц ее можно определить по формуле Стокса (6) (при Яе ^ 1), и эта скорость равна скорости витания и0=у0.
Исследования, проводимые в данном направлении в разных технических областях, показали, что существуют эмпирические формулы, которые являются универсальными для всех режимов движения жидкости. Одной из них является эмпирическая формула расчета скорости осаждения (или скорости витания) частиц взвеси [7]
1
и = _ 0 2
36у
+ 7,25 ^ -ф . 8 -,36^
Р
с
(10)
Для частиц карбида вольфрама WC диаметром !=100 мкм при скорости движения жидкого металла У=1,6 см/с и кинематической его вязкости ]/=0,86 мм2/с число Рейнольдса не превышает ■ V - VI _ 1,86. При расчете для П=1 % по
V
формуле Стокса (6) получено и0 = 7,88 мм/с, по
формулам (7)-(8) и = 7,74 мм/с, а по формуле (10) и = 7,0 мм/с.
Движение частиц по горизонтальному каналу, подъем частиц с горизонтальной поверхности
Более сложный характер имеет движение двухфазного потока жидкости в горизонтальной трубе (питателе).
Рассмотрим движение частицы твердой фазы диаметром с по горизонтальному участку с характерным размером О (рис. 1, б).
Взвешивание и перенос твердых частиц обусловлен целым рядом одновременно действующих факторов, присущих турбулентному потоку. Рассмотрим баланс сил, действующих на неподвижно лежащую на дне твердую частицу порошка. Поскольку вектор набегающего потока (силы инерции) направлен горизонтально, то основным фактором, определяющим механизм подъема частицы со дна, является наличие вертикальной составляющей вектора сил, воздействующих на твердую частицу, как показано на рис. 2.
На погруженную частицу действует сила тяжести, вектор которой направлен вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда, вектор которой на-
правлен вертикально вверх. Подъемную силу учитывают во всех случаях при движении потоков, жидкости, переносящих твердые частицы. Учет этой силы производят в форме удельной разности плотностей
(Рч - р)/р. Подъемная сила является основным фактором, если плотность переносящей жидкости р
сопоставима с плотностью частиц р .
Рис. 2. Силы, действующие в потоке на твердую частицу
Сила трения или сила гидродинамического лобового давления возникает из-за разности скорости движения частиц и скорости набегающего потока жидкости. Она пропорциональна квадрату скорости, осредненной по площади проекции частицы на плоскость, перпендикулярную вектору скорости (миделе-
во сечение ^) (Т , где Са -
4 тр 2 ^ !т)
коэффициент лобового сопротивления. Наименьшим коэффициентом лобового сопротивления обладает частица, имеющая «тупой» нос и заостренную заднюю часть [8].
Значение и знак лобового воздействия потока изменяются со временем и зависят от него, и определяют, где находится частица в потоке. Пусть частица находится неподвижно на дне или медленно катится по дну напорного потока. Так как скорость жидкости существенно больше скорости частиц, то лобовое воздействие потока на частицы максимально.
Для случая, когда частица находится в толще потока, в области больших скоростей, и движется практически со скоростью потока, сила лобового сопротивления близка к нулю.
Для движущихся тел в жидкости, согласно теореме Н.Е. Жуковского, характерно возникновение подъемной силы, перпендикулярной скорости движения. В двухфазных средах циркуляционный поток появляется при вращении твердых частиц в жидкости. Окружающая твердые частицы жидкость вследствие ее вязкости начинает двигаться по круговым траекториям. Вращающиеся и движущиеся поступательно твердые частицы создают подъемную силу (эффект Магнуса). Теоретическая формула Н.Е. Жуковского для подъемной силы, возникающей при обтекании твердой частицы, имеет вид р = ру J Гdz, где Г -
циркуляция, т.е. интеграл по замкнутому контуру частицы скорости потока жидкости Г = J УН.
Обтекание частицы в разных направлениях происходит с разной скоростью, поэтому в области, где скорость обтекания больше, давление уменьшается. В соответствии с уравнением Бернулли возникает сила, сдвигающая частицу с места или с текущей траектории. Есть более простая формула Жуковского-Кутта, подъемную силу определяют как р = J ■ р ■ у,
2
V = 1,02 - 6 П
кр ' о л I
где J - интенсивность движения жидкости вокруг тела.
Если частицы имеют плотность большую плотности жидкости, то под действием силы тяжести они могут выпадать в осадок. Минимальная скорость потока, при которой твердая фаза не выпадает в осадок, называется критической Укр и ее можно оценить, как это предлагается в работе [2], по формуле
т
^ D) (11) где и0 - гидравлическая крупность частиц примеси, мм/с; П - процентное содержание твердой фазы в потоке, %.
Для эффективного транспортирования взвесей необходимо, чтобы скорость потока превышала критическую скорость V , т. е. минимальную скорость
кр
потока, при которой твердые частицы движутся в жидкости без осаждения. При скоростях меньше критической начинается осаждение твердого материала. Величина этой скорости зависит от размеров твердых частиц, их плотности и концентрации. Для пневмотранспорта она может быть найдена по эмпирической формуле (все величины в системе СИ) [5]
Vp = 5,6 - D
0,34 70,36
Vс
Рч р
X0
Для частиц карбида вольфрама диаметром —=100 мкм при скорости движения жидкого металла V=1,6 см/с минимальная скорость жидкости, при которой
они не выпадают в осадок, определенная по формуле
(12), составляет V =53,5 мм/с. кр
Таким образом, исходя из полученных оценок, можно констатировать:
1. Из-за плохого перехода частиц WC в жидкий металл расположение реакционной камеры для подачи порошка карбида вольфрама в нижней части питателя будет эффективным, только если скорость жидкого металла вблизи них составит более 53 мм/с.
2. Частицы карбида вольфрама не будут осаждаться под действием силы тяжести на вертикальных участках каналов при движении металла со скоростью большей 7 мм/с.
3. При попадании металла с модификатором WC в отливку частицы порошка могут успеть полностью или частично выпасть на ее дно при резком снижении скорости металла в форме. Скорость осаждения частиц WC диаметром 100 мкм в покоящейся или сравнительно медленно движущемся металле составляет около 7 мм/с, что приведет к неравномерности концентрации частиц в затвердевшей отливке. Кроме того, на процесс влияет скорость затвердевания отливки, т.е. время нахождения неподвижного металла в жидком состоянии.
4. Предложенная модель внутриформенного модифицирования металла позволяет определять основные параметры процесса модифицирования: скорость потока металла в форме, диаметр частиц модификатора.
0,5
Список литературы
1. Производство стальных отливок: учебник для вузов / Козлов Л.Я., Колокольцев В.М., Вдовин К.Н. и др. М.: МИСиС, 2005. 315 с.
2. Ковалевич Е.В. Способы модифицирования чугуна для получения шаровидной формы графита // Литейное производство. 2006. №4. С. 9-13.
3. Дубицкий Г. М. Литниковые системы. Свердловск: Машгиз, 1962. 256 с.
4. Шашин В. М. Гидромеханика: учебник для техн. вузов. М.: Высшая школа, 1990. 384 с.
5. Альтшуль А. Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика (Основы механики жидкости). М.: Стройиздат 1975. 323 с.
6. Шатихина, Т.А. Гидрогазодинамика: учеб. пособие / Т.А. Шатихина; Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2009. 191 с.
1. Студёнов И. И., Шилова Н. А. Расчет гидравлической крупности взвеси при моделировании динамики концентрации взвешенных веществ в приустьевых районах арктических морей на примере Белого моря // Арктика: экология и экономика, 2015.№3(19). С. 40-41.
8. Зуйков А.Л. Гидравлика. Напорные и открытые потоки. Гидравлика сооружений: учебник. В 2 т. Т. 2. М.: МГСУ, 2015. 424 с.
Сведения об авторах
Ячиков Игорь Михайлович - д-р техн. наук, проф. кафедры ВТ и П, ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова», Магнитогорск, Россия. E-mail: Jachikov@mail.ru.
Вдовин Константин Николаевич - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой технологии металлургии и литейных процессов, ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова», Магнитогорск, Россия. E-mail: vdovin@magtu.ru.
Горленко Дмитрий Александрович - канд. техн. наук, ассистент кафедры технологии металлургии и литейных процессов, ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова», Магнитогорск, Россия.
Феоктистов Николай Александрович - канд. техн. наук, доц. кафедры технологии металлургии и литейных процессов, ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова», Магнитогорск, Россия. E-mail: fna87@mail.ru.
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
Раздел 2
MODELING OF THE PROCESS OF MODIFICATION DISPERSED PORSHKI
Jachikov Igor Mikhailovich - D.C. (Eng), Professor, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia.
Vdovin Konstantin Nikolaevich - D.Sc. (Eng.), Professor, Head of the Chair, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia. E-mail: vdovin@magtu.ru.
Gorlenko Dmitrii Aleksandrovich -Ph.D. (Eng.), Taechiry Assistant, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia.
Feoktistov Nikolai Aleksandrovich - Ph.D. (Eng.), Associate Professor, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia E-mail: fna87@mail.ru.
Abstract. The presented model of the process of modification of metal dispersed powders. Found that the carbides of tungsten will not adhere to the vertical parts of the channels during movement of the metal at a rate greater 7 mm/s. In addition, the process of modification affected the rate of solidification of the casting, ie the time spent immobile metal in a liquid state. The proposed model of the in form of modification of metals allows to identify the main process parameters of modification: the rate of flow of metal in the shape, the particle diameter of the modifier.
Keywords: Model, within a uniform modification, metal, casting, solidification.
Ссылка на статью:
Моделирование процесса модифицирования дисперсными поршками / Ячиков И.М., Вдовин К.Н., Горленко Д.А., Феоктистов Н.А. // Теория и технология металлургического производства. 2017. №3(22). С. 10-14.
Modeling of the process of modification dispersed porshki / Jachikov I. M., Vdovin K. N., Gorlenko D. A., Feoktistov N. A. // Teoria i tecnologia metallurgiceskogo proizvodstva. [The theory and process engineering of metallurgical production]. 2017, vol. 22, no. 3, pp. 10-14.
