CC BY
11© ÄBTOMaraKa h nporpaMMHaa HH^eHepua. 2020, №2(32) http://www.jurnal.nips.ru
Oleg V. Stukach Dr. of Sci., Professor is with National Research University "Higher
school of Economics" and Novosibirsk State Technical University, Tomsk - Novosibirsk - Moskow, Russia
Aleksey D. Pripadchev Professor, Doctor of Technical Sciences, Head of the Department
of Flying Apparatus of Orienburg State University, Aero-Space Institute, Orienburg, Russia
Victor P. Melchinov PhD., Assistant Professor, Head of the Department of
Radiotechniques and Information Technologies of North-West Federal University honored to M.K. Ammosov, Yakutsk, Russia
Vyacheslav N. Fyodorov PhD., Assistant Professor, Department of Radiotechniques and
Information Technologies of North-West Federal University honored to M.K. Ammosov, Yakutsk, Russia
Ulyana A. Mikhalyova PhD., Assistant Professor, Head of the Department "Multi-Channel
Telecommunication Sustems" of Technology Institute of NorthWest Federal University honored to M.K. Ammosov, Yakutsk, Russia
Anastasiya Stotskaya PhD., Assistant Professor, Deputy Head of Automatic control
system department, Saint-Petersburg Electrotechnical University (ETU LETI), Saint-Petersburg, Russia
Anastasiya Rusina Professor of the Department of Automated Electical and Power
Systems of NSRU, Doctor of Technical Sciences, Novosibirsk, Russia
Olga Dolinina
Director of the Institute of Applied Information Technologies (InPIT), Saratov State Technical University named after Yu.A. Gagarin, Dr. of Techn. Sciences, Professor, Saratov, Russia.
Michail V. Kalinin
Content manager, NIPS, Novosibirsk, Russia
UDC 681.2; 681.3; 681.5; 681.7 Scientific and technical journal "Avtomatika i programmnaya inzheneriya" Name of the journal in English: "Automatics & Software Enginery" (A&SE). ISSN 2312-4997 for the paper version in Russian ISSN 2618-7558 for the electronic version in Russian ISSN 2619-0028 for of English online pdf-version Registration certificate PI N ®C77-55079 Established: June 2012
Founder of the magazine:
Public Joint-Stock Company "Novosibirsk Institute of Software Systems" Organization website: www.nips.ru
The journal is included in the scientometric base of the RSCI (Russian Science Citation Index, contract No. 497 -08 / 2014 of 08.20.2014). Editorial address:
630090, Russia, Novosibirsk, ave. Academician Lavrentiev, 6/1,
NIPS PJSC, Deputy Director for Science
E-mail: oao nips@bk.ru
Web: http://www. jurnal. nips.ru/
Signed to print July 09, 2020
© Автоматика и программная инженерия. 2020, №2(32) http://www.jurnal.nips.ru УДК 51.7:656.012
Моделирование процесса медицинского обслуживания в лечебно-профилактических учреждениях
Х.Н. Зайнидинов1, Сафарова Г.Т2 1ТУИТ, Ташкент, Узбекистан, 2СФ ТИУТ, Самарканд, Узбекистан
Аннотация: В статье рассматриваются вопросы моделирования и компьютерной реализации процессов медицинского обслуживания в лечебно-профилактических учреждениях с применением методов теории систем массового обслуживания. Проанализированы вопросы выбора правил для системы массового обслуживания для выбранного класса задач. Показаны возможности использования соответствующего правила в зависимости от конкретной медицинской ситуации. Особое внимание уделяется расчетам и оценке среднего числа запросов в буфере и обслуживающих устройствах, среднего времени пребывания запросов в системе, среднего времени ожидания запросов в очереди, числа свободных и занятых каналов обслуживания. Предлагается обобщенный алгоритм расчета этих показателей. Предложены также варианты использования результатов моделирования для правильной и эффективной организации процесса медицинского обслуживания в лечебно-профилактических учреждениях различного уровня.
Ключевые слова: медицинское обслуживание, лечебно-профилактические учреждения, число запросов, эффективность систем массового обслуживания, количество обращений пациентов, средний интервал обращений, среднее время обслуживания, правила обслуживания, число свободных каналов, число занятых каналов, генерация случайных чисел
Введение
В настоящее время широко изучаются задачи повышения эффективности лечебно-
профилактических учреждений (ЛПУ) с применением современных достижений информационных технологий [1-7]. Также, разрабатываются разные медицинские диагностические системы для использования их на автоматизированных рабочих местах медицинских работников [8-10].
Анализ процессов обслуживания в медицинских учреждениях показывают, что задачи медицинского обслуживания можно делить на следующие две группы:
- ЛПУ, обслуживающие на определенной территории, например, поликлиники, сельские врачебные пункты,
- ЛПУ, обслуживающие определенный район или области и т. п., а также ЛПУ, обслуживающие любых обращающихся пациентов, независимо от места жительства, т. е. территория обслуживания не установлена, например, ЛПУ специального направления, многопрофильные ЛПУ, частные ЛПУ и т. п.
По мнению авторов вопросы моделирования и компьютерной реализации процессов обслуживания в медицинских учреждениях недостаточно изучены.
1. Моделирование процессов медицинского обслуживания на ЛПУ
В данной работе рассмотрим первая группа. Для изучения этой группы важными являются вопросы организации базы данных пациентов по обслуживаемой территории ЛПУ, и их закрепление по специалистам, учитывая вид обслуживания. Если рассмотреть этот случай с точки зрения системы массового обслуживания (СМО) [12-14], в задачах
оперативного обслуживания основными показателями являются количество обращений пациентов (п), интервалов обращения (Тинт) и время обслуживания пациентов (Тобр). Далее, согласно терминологии СМО, каждую обслуживающую станцию будем называть обслуживающим устройством.
Интенсивность обращения пациентов (далее назовем по термину СМО, т. е. интенсивность запроса) и время обслуживания можно оценить по следующим показателям:
1 = 1/ Тинт - интенсивность запроса;
П = 1/ тобр - интенсивность времени обслуживания.
Эти показатели являются случайными величинами и подчиняются экспоненциальному закону распределения.
Тогда загрузки системы определяются следующей формулой: р = 1/ п.
В этом случае р < 1 означает, что ожидающих пациентов нет. Основная проблема возникает при р > 1. В этом случае для изучаемы СМО можно использовать одно из них следующих правил [12]:
1) Первым пришел, первым обслуживается;
2) Относительные приоритеты без прерывания;
3) Абсолютные приоритеты с прерыванием.
Отсюда ясно, что если р < 1, без проблем можно
использовать первое правило.
При р > 1, в зависимости от ситуации используются все вышеперечисленные правила. В этом случае если используется первое правило, но необходимо установить ограничения на количество обслуживаемых запросов, возможное количество определяется по параметру интенсивности времени обслуживания. Другими словами, заранее определяется объём буфера Кб.
Второе правило используется, когда в систему обращаются пациенты имеющие приоритеты. Это могут быть обращения на прием врача участников второй мировой войны и граждане, приравниваемые к ним, а также пациенты, имеющие малолетних детей, и т. п. Третье правило в основном используется в случае экстренной медицинской помощи.
Применение второго и третьего правил создает сложный процесс, при этом необходимо учитывать следующие показатели:
1) Р„ - вероятность того, что системе находится „ запросов;
2) N - количество обслуживающих устройств;
3) Ьс - среднее число запросов в буфере и обслуживающих устройствах;
4) Ьо - среднее число запросов в буфере (очереди);
5) Тс - среднее время пребывания запросов в системе;
6) То - среднее время ожидания запросов в очереди;
7) Объем ёмкости СМО К = Кб + N.
Для нахождения Р„ (вероятность нахождения в системе „ запросов) составляются и решаются системы дифференциальных уравнений Колмагорова.
Для расчета этих показателей можно использовать следующие формулы [12]:
Lc = ^n=1nPfi ' Lo = mn=s(n - N)Pr
(1) (2)
Т0 = -г- (для разомкнутой системы); (3)
А
т =
1 л
A(m-Lo)
(для замкнутой системы). (4)
Здесь т - число требований, нуждающихся в обслуживании.
Среднее время пребывания требований в
системе:
Тг =
A(m-Nc)
Среднее число свободных каналов:
Nc = l£-i(N-n)PTl-,
(5)
(6)
Среднее число занятых каналов обслуживания:
N3=T,%=inPn.
(7)
Расчет и оценка вышеперечисленных показателей являются очень важным для оптимального распределения и управления движения потоков пациентов по ЛПУ, а также для решения вопросов размещения, т. е. задачи топологии ЛПУ в регионе.
2. Обобщенный алгоритм
МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА МЕДИЦИНСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В ЛПУ
При компьютерной реализации вышеизложенных моделей значения случайных величин X и ц можно генерировать с помощью функции random по равномерному закону распределения и их можно преобразовать по экспоненциальному закону распределения по следующим соотношением [15]:
(8)
где ^-случайная величина, имеющая равномерный закон распределения в интервале (0,1), /п(у) -плотность закона распределения случайных величин п. В нашем случае X ид подчиняются экспоненциальному закону распределения, т.е:
ау)=Ае-лУ,(у>0).
(9)
Подставляя (2) в (1), получим:
= ^
Отсюда нетрудно получить следующее соотношение для преобразования случайных чисел от равномерного закона распределения к экспоненциальному закону распределения:
Vi =
(10)
Теперь, поставляя последовательность случайных чисел, полученных равномерным законам распределения в интервале (0,1),
получаем случайные числа (yi) c экспоненциального закона распределения. Это преобразование можно использовать для генерации псевдослучайных чисел X и ц.
Теперь на основе вышеизложенных моделей можно составить обобщенный алгоритм моделирования процесса медицинского
обслуживания в лечебно-профилактических учреждениях следующим образом.
1. Нахождение значение Pn с помощью уравнения Колмагорова, в соответствии с выбранными структурами СМО.
2. Генерация случайных чисел X, и ц; по функции random и преобразования (9).
3. Расчет Lc и Lo по формулам (1) и (2).
4. Расчет To по формуле (3) или (4).
5. Расчет Тс по формуле (5).
6. Расчет Nc и N3 (средное число свободных и занятых каналов) по формулам (7) и (8).
Заключение
Таким образом, результаты исследования позволяют организовать оперативную оценку эффективности процессов медицинского обслуживания в ЛПУ. В частности, эти показатели можно использовать для составления
L
о
N
с
нормированных планов и графиков приема пациентов в ЛПУ, также можно использовать для решения задачи топологии медицинских организаций в регионе.
Литература
[1] Назаренко Г.И., Гулиев Я.И., Ермаков Д.Е. Медицинские информационные системы: теория и практика. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 320 с.
[2] Гусев А.В. Обзор рынка комплексных медицинских информационных систем / "Врач и информационные технологии", №6, 2009, с. 4-17.
[3] Гусев А.В. Медицинские информационные системы: состояние, уровень использования и тенденции / Врач и информационные технологии, №3, 2011 г. стр. 6-14
[4] Гусев А.В. Рынок медицинских информационных систем: обзор, изменения, тренды / Врач и информационные технологии, №3, 2012 г. стр. 6-5.
[5] Гусев А. В., Романов Ф. А., Дуданов И. П., Воронин А. В. Информационные системы в здравоохранении. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2002. - 120 с.
[6] Safarov T.S.., Turakulov, S.X., Nabiyeva, I.S., Nabiyeva, S.S. Efficiency medical information systems in diagnostics.!?,/ Theoretical & Applied Science, 11 (79), 301-305.Year: 2019 Issue: 11 Volume: 79, Published: 20.11.2019 http://T-Science.org.
[7] Сафаров Т.С., Ураков Ш.У., Собиров Р.А. Автоматизированная система управления движением информационного потока в условиях единой информационной среды клиники. Международная научно-техническая конференция «Перспективные информационные технологии». Сборник научных трудов, апрель, 2018, Самара.с.744-747.
[8] Сафаров Т.С., Уроков Ш.У. Системный подход компьютерной поддержки врачебной деятельности в клинических условиях. Журнал «Техника и технология» №3. 2009. Москва: Изд «Компания спутник+» с.43-45.
[9] Сафаров Т.С., Ураков Ш.У., Рустамов А.А., Туракулов Ш.Х. Модульный принцип разработки многофункциональной экспертной системы для дифференциальной диагностики болезней.
Электронная журнал: «Вопросы науки и образования», Москва, №28, 2019, с.103-109. М1р8://8с1еп11Г1сриЬПса1юп.ги/Ь/агкЫу-7Ьита1а-voprosv-nauki-i-obrazovaniva.html.
[10] Симанков В.С., Халафян А.А. Системный анализ и современные информационные технологии в медицинских системах поддержки принятия решений. - М.: ООО «БиномПресс», 2009. - 362 с.
[11] Подольная М.А., Таперова Л.Н. Особенности проектирования медицинских диагностических систем. Информационные технологии в здравоохранении. 2002. №8-10. С.10-11.
[12] Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Либраком, 2010. -520с.
[13] Павский В.А. Теория массового обслуживания. Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. Кемерова. 2008. - 116с.
[14] Карташевский В.Г. Основы теории массового обслуживания. М.: Горячая линия-Телеком. 2013. -130 с.
[15] Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования. М.: Статистика, 1970. - 112с.
Хакимжон Насриддинович Зайнидинов - доктор технических наук,
профессор, заведующий кафедрой Информационных технологии Ташкентского университета информационных технологии имени
Мухаммада ал-Хорезми.
Гулноза Тошпулатовна Сафарова - старший преподаватель кафедры программный инжиниринг Самаркандского филиала Ташкентского университета информационных технологии имени
Мухаммада ал-Хорезми.
Статья получена 03.04.2020.
Modeling of the Process of Medical Service in Medical and
Preventive Institutions
X.N. Zaynitdinov1, G.T.Safarova2 1TUIT, Tashkent, Uzbekistan, 2SFTUIT, Samarkand, Uzbekistan
Abstract: The issues of modeling and machine implementation of the medical care process in medical institutions using the methods of the theory of queuing systems are discussed in this article. Particular attention is paid to calculating and evaluating the average number of requests in the buffer and serving devices, the average time spent by requests in the system; average waiting time for requests in the queue; number of free and busy service channels. A generalized algorithm for calculating of these indicators is proposed.
Key words: medical care, queuing system, number of patients treat, average interval of visits, average service time, service rules, random number generation
