CC BY
91
3. Полухин П.И., Железнов Ю.Д., Полухин В.П. Тонколистовая прокатка и служба валков. М.: Металлургия, 1967. 387 с.
4. Николаев В.А. Расчёт усилий при горячей прокатке // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 2005. № 11.
5. Демидов СП. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1979. 431 с.
6. Белевский Л.С., Кадошников В.И., Белевская Е.Л. и др. Банда-жированные прокатные валки и ролики МНЛЗ: Монография. Магнитогорск: МГТУ, 2009. 234 с.
7. Крауч С., Старфилд Метод граничных элементов в механике твёрдого тела. М.: Мир, 1987. 328 с.
УДК 621.778.5:677.721
В.А. Харитонов, Т.А. Лаптева
ФГБОУВПО «МГТУ»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА МАЛОГО ОБЖАТИЯ ПРЯДЕЙ
Свивка каната из проволок обеспечивает его высокую прочность и малую изгибную жесткость, формируя при этом в элементах каната и между ними значительные свивочные и контактные напряжения, снижающие его работоспособность [1, 2]. С целью минимизации этих отрицательных явлений применяется силовая обработка, в частности, малые пластические обжатия.
При малом обжатии пряди в роликовых волоках сохраняется ее гибкость и формируется благоприятное напряженное состояние, обеспечиваемое минимальной остаточной приповерхностной деформацией, что было показано в работе [3]. Малое обжатие принципиально не меняет напряженно-деформированное состояние пряди, поэтому чувствительно к условиям волочения и свивки. Неучет предыстории деформации и механизмов изменения свойств при назначении режимов малого обжатия снижают эффективность обработки [4, 5], внося погрешность в оценку реального процесса, что обуславливает необходимость определения картины напряженного состояния пряди до и после силовой обработки.
Поведение каната при наличии напряжений между его элементами описывается моделями сухого и вязкого внутреннего трения, при этом единого мнения о реологической модели каната нет [2]. В работах [2, 6, 7] модели определяют, что канат, вследствие наличия внутренних сил трения в пряди и пластических деформаций в зонах контакта, ведет себя как квазиупругое тело. Используя данное условие и модель сухого внутреннего трения [2], рассмотрим напряженное состояние в пряди как
суммарное воздействие составляющих остаточных напряжении от упругой деформации изгиба, кручения и растяжения при свивке.
В сечении 1-ой проволоки свитой пряди действует совокупность напряжений от: усилий разгиба упругого пружинения, зависящие от соотношения долей упругой и пластической деформации в разных слоях; усилий раскручивания максимальной упругой деформации сдвига и сжимающих напряжений от натяжения при свивке. Рассматриваем отдельно воздействие напряжений 1-ой проволоки на контактирующие проволоки по принципу их суперпозиции, с учетом моментного дальнодействия.
Принимаем идентичность напряженно-деформированного состояния сечений пряди по длине и влияние моментного дальнодействия, от каждого сечения проволоки как монотонного изменения вектора воздействия, симметрично затухающего в обоих направлениях поля воздействия. В качестве упрощения принимаем к рассмотрению простейший сегмент пряди.
Общее напряженное состояние определяем как простое наложение полей от влияния разгиба, раскручивания и сжатия. Совокупность данных полей определяет особенность картины напряжений для каждого случая. Так, распределение после свивки величины нормального усилия
^¿^ от момента разгиба (образованного рассматриваемым сечением)
проволоки по линии ее контакта с проволокой одного повива на длине
¿00 до шага свивки Ь определим уравнением вида:
1=Ь /2_ 3 /о
„ г 2а-г3 . (2л- IV К = -81П| - Ш ,
1=0 31 I Ь )
где г - радиус проволоки; а - величина растягивающих напряжений на крайней от оси пряди образующей поверхности проволоки после свивки или силовой обработки, определяемая моментом упругого пружинения [8].
Аналогичным образом определим эквивалентную силу трения покоя (через синусоидальную составляющую) и, ослабевающие по длине I, усилия воздействия сечения на остальные контактные поверхности (¿01,Ь\о - контакт с внешними и внутренними проволоками, соответственно), с учетом сектора воздействия I (1) моментов от рассматриваемого сечения проволоки на прилегающие проволоки.
Для сравнительной оценки полей напряжений нами использовано конечно-элементное моделирование обжатия простейшего свитого сектора пряди, при задаче для модели упруго-пластического материала, что позволяет получить общую картину рабочих и остаточных напряжений. Так, на рисунке наблюдается неравномерное распределение рабочих напряжений в очаге деформации, обусловленное максимальной проработкой сечения в середине очага деформации.
Моделирование в программном комплексе БеЮгш-ЗБ деформации сектора пряди в роликовой волоке
Опытно полученная система основных факторов позволяет контролировать эффективность процесса обжатия прядей: разность суммарного и агрегатного усилия разрыва определяет равномерность напряженного состояния пряди, развитость площадки контакта обеспечивает неразрушаемость проволок в зоне контакта при работе каната, микротвердость по слоям пряди и в проволоке характеризует проработку слоев пряди, формоизменение проволок определяет соотношение процессов плющения и удлинения.
С помощью приведенной системы основных факторов возможно управление процессом малого пластического обжатия прядей. Подтверждение эффективности малых обжатий определяем через отличие полученных при расчете полей напряжений свитой пряди от результатов конечно-элементного моделирования обжатия пряди.
Существенное значение при рассмотрении малого пластического обжатия также имеют дополнительные факторы: диаметр деформирующих роликов (величина удлинения проволок, в т.ч. и неравномерность удлинения проволок повивов); соотношение обжатий в роликах (наличие недеформированных зон и образование концентраторов напряжений (заусенцев)); (не)четность проволок в слое (пластичность и характер напря-
жения в сечении проволоки); соотношение диаметров и прочности проволок в конструкции (характер развития деформации).
Предложенный комплексный подход даст возможность сформировать равномерное напряженное состояние в пряди и управляемо повысить технический ресурс каната, предназначенного для работы на изгиб.
Библиографический список
1. Казменко В.Д. Стальной канат. Ленинград: Машиностроение, 1983. 72 с.
2. Малиновский В.А Стальные канаты / Под ред. В.И. Дворникова. Одесса: Астропринт, 2001. 190 с.
3. Харитонов В.А., Лаптева Т.А. Исследование изменений физико-механических свойств канатной проволоки и прядей при пластическом обжатии // Образование. Наука. Производство: сб. науч. тр. Вып. 6. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2011. С. 114-117.
4. Малиновский В.А. Исследование деформированного состояния проволок при круговом пластическом обжатии // Прочность и долговечность стальных канатов: сб. науч. тр. Киев: Техника. 1975. С. 111-119.
5. Малиновский В.А. Определение площадей контакта при круговом пластическом обжатии // Стальные канаты: сб. науч. тр. Вып. 9. Киев: Техника. 1972. С. 91-94.
6. Ковальский Б.С, Жиряков А.И. Внутреннее трение при колебаниях каната // Стальные канаты: сб. науч. тр. Вып. 7. Киев: Техника. 1970. С. 84-93.
7. Мосийчук К.А. Исследование работы сил трения в проволочных канатах // Вопросы механики: сб. науч. тр. Т. 12. Институт горного дела им. Федорова, 1961. С. 142-151.
8. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.
