CC BY
28
УДК 66. 092 - 977
А. В. Сафина, Н. Ф. Тимербаев, А. Р. Хабибуллина,
Г. Р. Арсланова, А. С. Калашникова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА ДИСПЕРСНОГО МАТЕРИАЛА
Ключевые слова: математическая модель, конвективный теплоперенос, дисперсный материал.
Разработана математическая модель для установки производства дисперсного материала, описывающая процесс конвективного теплообмена конечного продукта, находящегося в межкольцевом пространстве. Приведены результаты исследования теплообмена при охлаждениидисперсного материала фильтрацией воздухом.
Keywords: mathematical model, convective heattransfer, dispersed material.
Developed а mathematical model of a plant for production of dispersed material describing the process of convective heat transfer of the final product, which is in inter-ring space also presents a scheme of the calculation algorithm. The results of the study of heat exchange during cooling of the dispersed material by filtering the air.
Введение
На кафедре ПДМ была разработана установка для пиролиза [1], в которой имеется зона конвективного теплообмена 7. Для определения рациональных параметров зоны и технологических процессов, протекающих в ней, необходимо провести моделирование этих процессов [2].
Основная часть
На рис. 1 представлена схема установки пиролиза древесных отходов [1].
Данная установка состоит из вертикальной реторты 1, которая имеет зону накопления 2, сушки 3, пиролиза 4, активирования 5, кондуктивного теплообмена 6, конвективного теплообмена 7, которая снабжена патрубками для подвода и отвода воздуха. Зоны изолированы между собой шиберными заслонками [3,4].
В этой установке технологическая щепав зоне пиролиза превращается в древесный уголь. Температура материала на выходе из зоны пиролиза составляет порядка 500оС. После зоны кондуктивного теплообмена с помощью тепловой трубы в зоне 6 температура снижается до « 100оС, затем происходит теплообмен конвекцией воздухом, подаваемым воздуходувкой 10 через сепаратор 9. В зоне конвективного теплообмена дисперсный материал охлаждается до температуры 50 оС для предотвращения его самовозгорания [3^7].
На рис. 2 представлена схема подачи хладагента и расположения дисперсного материала в зоне конвективного теплообмена.
Процесс теплообмена дисперсного материала осуществляется воздухом, сепарированным от кислорода. Рациональной конструкцией установки для осуществления процесса теплообмена является конструкция, при которой в межкольцевом пространстве расположен небольшой по толщине слой материала [8], а его теплообмен с воздухом осуществляется при радиальной фильтрации материала.
Выделим элементарный объем слоя древесного угля толщиной - dRgn на расстоянии - Ran i от центра камеры. Для парогазовой смеси дифферен-
циальное уравнение переноса энергии имеет вид уравнения Фурье II порядка.
Рис. 1 - Схема установки пиролиза: 1 - вертикальная реторта; 2 - зонанакопления; 3 - зона сушки; 4 - зона пиролиза; 5 - зона активирования; 6 - зона теплообмена; 7 - зонаконвективного теплообмена; 8 - тепловая труба; 9-сепаратор; 10 - воздуходувка; 11 - патрубок отвода воздуха
В цилиндрических координатах для выделенного объема слоя дисперсного материала, имеющего по-розность е, учитывая замену субстанциональной производной ее выражением согласно [9], уравнение Фурье II порядка принимает вид:
Рис. 2 - Схема подачи хладагента и расположения дисперсного материала в зоне конвективного теплообмена
/дТ дТ Wm ОТ
(--+ Wr--\--—-
VdT RdRan Ran дф
г dRan
ХсМ Idz^ + kaI
w. дт+w дгл =
_ Ran дф z dz/ + _£lL + + + .
dRan2 Ran ¿ф2) Yt'
(1)
При движении хладагент отбирает тепло от слоя дисперсного материала. Функция притока тепла может определяться выражением:
Yt = а(Тм
f
Т)- .
(2)
Ввиду того, что пространство между частицами слоя полностью заполняется потоком, можно считать, что хладагент обтекает отдельные элементы слоя одновременно. Если пренебречь изменением температуры парогазовой смеси по углу слоя <р и по высоте z, молекулярной теплопроводностью теплоносителя, то выражение (1) с учетом уравнения (2) примет вид:
дТ дТ
fa
Ссмрсм-
(Тм - Т) ;
(3)
В уравнение (3) входят плотность рсм и теплоемкость Ссм охлаждающей смеси, которые можно определить по правилу аддитивности. По уравнению Антуана или Генри можно рассчитать парциальные давления компонентов смеси [10,11].
Подставим в уравнение (3) выражение для скорости потока:
wR = — nptfQR = const .
FrE
(4)
При переменной скорости движения теплоносителя дифференциальное уравнение переноса энергии для охлаждающей смеси примет вид:
дТ Qr дт
дТ
fa
FR^Ra
Ссмрсм-
(Тм - Т);
(5)
Краевые условия для уравнения (5) запишем в следующем виде: граничные уравнения:
Т(т; Ran i) = Тн = const ; (6)
начальные условия:
Т(0; Rani) = Тн
Газовый поток, при фильтрации дисперсного слоя забирает тепло от материала, в результате чего он охлаждается. Уравнение теплового баланса для материала имеет вид [8,12]:
дТ
м
дТ
fa
сРм(1 - -) При краевых условиях:
Гм(0;х) = Гмн;
Гм(т;Д) = Т;
(Т-Тм)
(8)
(9) (10)
Для моделирования процесса теплообмена, который протекает в слое дисперсного материала, нужно определить коэффициент теплоотдачи от потока фильтрующей среды к наружной поверхности частиц. Теоретически определить коэффициент теплоотдачи а сложно, а попытки теоретического анализа [16] базируются на решении задач теплообмена сферической частицы с безграничным потоком и не могут охватить полидисперсные материалы с частицами, имеющими неправильную форму.
Для определения коэффициента а необходимо использование результатов экспериментальных исследований. Имеющиеся экспериментальные исследования даны в литературе [12,15,16,17], где описаны критериальные уравнения для определения коэффициентов теплообмена. Выбор уравнения осуществляется по эквивалентному критерию Рейноль-дса, который рассчитывается по формуле [12] 4Рсм^
Rea =
(11)
Уравнения переноса энергии для парогазовой смеси (5) и материала (8) с краевыми условиями (6,7,9,10) полностью описывает процесс теплообмена в слое дисперсного материала при радиальной фильтрации теплоносителя. Полученные кинетические зависимости позволяют выбрать оптимальные размеры аппарата, определить рациональную схему подачи теплоносителя и параметры проведения процесса.
На рис. 3 представлена схема установки для исследования конвективного теплообмена дисперсного материала. В данной установке возможно проводить как процесс нагрева, так и процесс охлаждения.
Установка состоит из: теплообменной камеры 1, которая выполнена в виде сектора и ограничена перфорированными цилиндрическими поверхностями; электрического калорифера 2, который подключен к сети переменного тока с напряжением 220Вчерез регулятор температуры 3; контактного термометра 4; хромель - копелевых термопар 5, которые введены в слой исследуемого материала и подключены к АЦП 6 через переключатель позиций 7; воздуходувки 8, автотрансформатора 9; дифференциального манометра 10, сообщенного с трубкой Пито 11.Контактным термометром 4 происходит регулирование температуры теплоносителя на входе в камеру. При замыкании контакта термометра 4
^см
a
питание калорифера 2 отключается. Расход теплоносителя регулируется изменением мощности привода воздуходувки с помощью автотрансформатора 9.
К
Рис. 3 - Схема установки для исследования конвективного теплообмена дисперсного материала
Экспериментальные исследования теплообмена при охлаждении дисперсного материала фильтрацией воздухом на установке проводятся в следующем порядке. Выбирается схема подачи хладоносителя: от периферии камеры к центру или от центра камеры к периферии. В слой дисперсного материала на определенном расстоянии по радиусу камеры вводят термопары 5, после этого крышку камеры закрывают. Для того, чтобы определить скорость потока в различных точках камеры, в материал вводят трубку Пито 11. По показанию дифференциального манометра определяют искомую величину [18]. Затем задают необходимую температуру теплоносителя на входе в теплообменную камеру 1, включают калорифер 2 и воздуходувку 8.
Когда дисперсный материал достигает заданной температуры, на панели регулятора температуры 3 отключается сигнальная лампочка.
При достижении заданной температуры дисперсного материала калорифер 2 исключают из схемы с помощью шиберных заслонок - 12, 13. По информации с АЦП, которая поступает на компьютер 14,снимают кинетические кривые охлаждения слоя дисперсного материала.
На рис. 4 приведены кривые охлаждения дисперсного материала, при различных схемах подачи хладоносителя: от переферии камеры к центру и, наоборот, от центра камеры - к переферии. При помощи моделирования систем уравнений (4,5,9) был получен характер изменения расчетных кривых распределения температуры.
Расхождение расчетных и экспериментальных данных при исследовании процесса теплообмена в слое дисперсного материала без учета термического сопротивления его элементов составляет 10%.
Сопоставление полей температуры позволяет сделать вывод о том, что при подаче теплоносителя по схеме от периферии камеры к ее центру осуществляется более равномерное охлаждение слоя материала, о чем свидетельствует низкий градиент температуры по слою в течение процесса. При этом
сокращаются затраты времени на осуществление процесса. Увеличение температуры хладагента (воздуха) в направлении движения в данном случае компенсируется увеличением скорости потока, следовательно, и коэффициента теплоотдачи, что обеспечивает равномерное охлаждение дисперсного материала.
0,05 0,07 0,09 0,11 Д13
а
0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 Н, М
б
Рис. 4 - Кривые распределения температуры в слое дисперсного материала при различных схемах подачи хладоносителя (расход хладоносителя составляет 0,157 м3 /с): а) - от периферии камеры к центру; б) - к периферрииот центра камеры; 1 - т = 0 с; 2 - т =30 с; 3- т = 50 с; 4 - т = 100 с; 5 - т = 200 с; 6 - т = 300 с; 7 - т = 400 с; 8 - т = 500 с; 9 -т = 600 с; 10- т =700 с; 11- т = 800 с; 12 - т = 900 с; 13 - т =1000 с
Используя представленные зависимости, можно при заданных производительностях установки определить размеры зоны конвективного охлаждения, в которой, за известный промежуток времени, охлаждение будет осуществляться более равномерно. Приведенные зависимости получены для случая, когда термическое сопротивление элементов слоя не учитывалось ввиду их малых размеров.
Заключение
Анализ результатов моделирования и исследования показывает, что при подаче теплоносителяк центру камеры от периферии осуществляется более
равномерное охлаждение слоя материала, при этом сокращаются затраты времени на осуществление процесса. Увеличение температуры хладагента (воздуха) при пронизывании слоя материала компенсируется увеличением скорости потока, следовательно, и коэффициента теплоотдачи, что обеспечивает равномерное охлаждение дисперсного материала.
Литература
1. Патент РФ №2014153912, МПК С10В1/04(2014.01) Установка для производства древесного угля /Р.Г Са-фин, Н.Ф., Тимербаев, Р.Р.Сафин и др., 2014.
2. Математическая модель тепломассообменных процессов, протекающих при переработке древесных отхо-дов//Р.Г.Сафин, Р.Р.Зиатдинов, Д.А.Ахметова, А.В.Сафина, А.Р.Хабибуллина // Вестник технол. ун-та.-2015. Т18, №3. - С.161-163.
3. Пиролизная переработка отходов лесопромышленного комплекса в древесный уголь // Р.Г. Сафин, Р.Р. Зиатди-нов, А.В. Сафина, А.Р. Хабибуллина // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - №20-Т.17. -С.131-134.
4. Переработка отходов лесопромышленного комплекса в древесный уголь // Р.Г.Сафин, З.Г. Саттарова, А.В. Сафина, Т.Д. Исхаков, А.Р. Хабибуллина// Вестник технол. ун-та. 2015 Т.18 №4. С. 151-153.
5. Р.Р. Сафин, Энергосбережение: современный подход к повышению эффективности деревообрабатывающих предприятий в России / Р.Р. Сафин, А.В. Беляева // Деревообрабатывающая промышленность. - 2005. - №3. -С. 11-13.
6. Сафин, Р.Г. Пирогенетическая переработка древесных материалов/ Р.Г. Сафин // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17. №9. - С. 88-92.
7. Сафин, Р.Г., Тунцев Д.В., Касимов А.М., Хисматов Р.Г., Романчева И.С.,. Савельев А.С.Технологическая схема подготовки жидких продуктов пиролиза древесных отходов к газификации // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16. №21. - С. 258-260.
8. Любошиц А.И., Шейман В.А. Регенеративный теплообмен в плотном слое. Минск: Наука и техника, 1979. -200 с.
9. Протодьяконов И.О., Марцулевич Н.А., Марков А.В. Явления переноса в процессах химической технологии. Л.: Химия, 1981. - 264 с.
10. Сафин Р.Г. Актуальные проблемы технологических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатыва-ющих производств: учебное пособие /М-во образ. и науки России, Казан.нац.исслед.технол.ун-т. - Казань : Изд-во КНИТУ,2016. - 408 с.
11. Сафин Р.Г. Технологические процессы и оборудование деревообрабатывающих производств: Учебное пособие. 2-е изд., испр. и доп. - М.:МГУЛ, 2002. - 688 с.
12. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: ГИФМЛ, 1962. - 456 с.
13. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.599 с.
15. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: Химия, 1979. - 176 с.
16. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. М.: Энергия, 1970. - 424 с.
17. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псев-доожиженном слое. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 488
18. Павлюкевич Н.В., Горелик Г.Е., Левдинский В.В. и др. Физическая кинетика и процессы переноса при фазовых превращениях. - Минск: Наука и техника, 1980. - 208с
© А. В. Сафина - к.э.н., доцент кафедры ПДМ, КНИТУ, safin@kstu.ru; Н. Ф. Тимербаев - д.т.н., профессор кафедры переработки древесных материалов КНИТУ, cpekgeu@gmail.com; А. Р. Хабибуллина - аспирант той же кафедры, almira-h@rambler.ru; Г. Р. Арсланова - магистрант той же кафедры, 94arslanovagulshat@mail.ru; А. С. Калашникова - студент той же кафедры, kalashadelina@rambler.ru.
© A. V. Safina - Candidate of Economic Sciences, assistant professor ofchair of processing of wood materials КЖТО, safin@kstu.ru; N. F. Timerbaev - Doctor of Technical Sciences, professor of chair of processing of wood materials KNITU, cpekgeu@gmail.com; A. R. Habibullina - graduate student of chair of processing of wood materials, almira-h@rambler.ru; G. R. Arslanova - undergraduate of chair of processing of wood materials, 94arslanovagulshat@mail.ru; A. S. Kalashnikova- student of chair of processing of wood materials, kalashadelina@rambler.ru.
