МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУР ПЕЛЕНГОВАНИЯ И КООРДИНАТОМЕТРИИ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА ИЗМЕНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ СРЕДЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ВОЗДЕЙСТВИЯ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ, ВЫЗЫВАЮЩИХ ОШИБКИ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 623.61 ГРНТИ 78.21.49

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУР ПЕЛЕНГОВАНИЯ И КООРДИНАТОМЕТРИИ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА ИЗМЕНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ СРЕДЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ВОЗДЕЙСТВИЯ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ, ВЫЗЫВАЮЩИХ ОШИБКИ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

М.Л. ПАРИНОВ, кандидат технических наук, доцент

ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

Определены параметрические условия моделирования процедур пеленгования и координатометрии, характеризующие стохастические флуктуации электромагнитных параметров среды распространения, а также воздействия случайных факторов, приводящих к возникновению ошибок при измерении информативных параметров. Разработаны базовые структуры имитационных моделей рассматриваемых процедур, определены исходные данные и ограничения при их реализации. Получены результаты в виде зависимостей линейных ошибок пеленгования и координатометрии от различных параметров, которые могут быть использованы в интересах формирования рекомендаций по практическому использованию моделируемых способов.

Ключевые слова: векторные карты местности, имитационная модель, координатометрия, методы местоопределения, параметры среды распространения, пеленгование, спектр сигнала, фазовый фронт.

Введение. Настоящее время характеризуется существенным прогрессом в развитии информационных технологий, которые получают все более широкое распространение во всех сферах жизнедеятельности человека. Особое место занимают системы телекоммуникации, обеспечивающие высокую пропускную способность при циркуляции информационных потоков большого объема между потребителями. Топологическую гибкость таких систем, а также способность их пространственно-энергетической адаптации обеспечивают мобильные элементы коммуникации, реализующие широкий спектр функции. Существенным с точки зрения функционирования подобных систем является пространственное позиционирование их элементов, в том числе реализуемое автономно, что имеет особенно важное значение при ограничениях на использование средств глобального навигационного обеспечения [1-3].

Актуальность. В работах [4-9] рассматриваются методы пространственного пеленгования и координатометрии, позволяющие решить задачу местоопределения радиоизлучающих средств с высокой точностью в контексте сформулированной выше проблемы.

Вместе с тем ключевым моментом при разработке методов является, безусловно, оценка их эффективности, результаты которой, в первую очередь, дают ответ на вопрос о принципиальной целесообразности использования тех или иных способов, объединенных согласно функционально-структурных особенностей в методы, а также позволяют сформировать рекомендуемые требования по их реализации в заданных пространственных, электромагнитных и энергетических условиях.

Решение задачи определения эффективности рассматриваемых способов, в соответствии с общепринятой методологией, базируется на введении критериев, либо группы критериев,

каждый из которых опирается на один, либо несколько показателей, при заданных множествах исходных данных, допущений и ограничений, характеризуемых особенностями реализации способов. В обобщенном виде сказанное выше представим следующим образом

{0}о{0}

(1)

В приведенных выше соотношениях приняты следующие обозначения: {П} - множество показателей, характеризующих соответствующий критерий; / = 1,1 - абсолютное число показателей; [П]1 - подмножество показателей, относящихся к /с -ому критерию; к = 1, К - абсолютное число критериев; • - пороговые значения показателей соответствующего критерия; т = 1,М - номера частных подмножеств пороговых значений показателей для соответствующих критериев, либо их групп, характерных для принятия решения на основе совместной оценки по нескольким критериям; Fj ({/}) - функционал преобразования, с областью определения в виде множества значений {у}, на формирование которых направлен рассматриваемый способ, и областью значений, характеризуемой совокупностью показателей П1 выбранного критерия оценки; {у} ^ £(к) - ключевые параметры, на формирование которых ориентирован рассматриваемый способ; X, - множество параметров сигнальной функции, преобразование которых в соответствии с математической структурой способа £(•) позволяет

получить элементы множества {/}; {/)} - множество исходных данных; {¡У\ - множество ограничений, накладываемых на исходные данные при реализации способа.

Существенным моментом при решении задачи оценки эффективности, согласно

соотношению (1), является реализация преобразований £(•) и в интересах которой

целесообразно использовать методы математического моделирования, позволяющие значительно расширить возможности по оценке функциональной устойчивости способов в различных условиях.

Сказанное выше определяет цель настоящей статьи, которая заключается в разработке моделей процедур пространственного пеленгования и координатометрии источников радиоизлучения, позволяющих учитывать наиболее существенные с точки зрения реализации рассматриваемых процедур факторы, такие как, неопределенность электромагнитных параметров среды распространения и стохастический характер ошибок, возникающих при измерении базовых информативных параметров.

Опираясь на результаты работ [4-9], определим структуры параметрических взаимосвязей, характеризующих исходные данные, а также допущения и ограничения, обусловленные особенностями реализации методов пеленгования и координатометрии, которые необходимо учитывать при моделировании (рисунок 1).

Обозначения, принятые на рисунке 1:

{г, 1,3} - множества пространственных, временных и энергетических параметров, характеризующих источник электромагнитного излучения; {Э} - множество энергетических ограничений, формируемое на основе расчетов энергетических характеристик, учитывающих модели и условия распространения электромагнитных волн; {8В} - множество структур

диаграммообразующих схем, обеспечивающих управление амплитудным распределением поля в дальней зоне антенной решетки; {А} - множество алгоритмов управления диаграммой направленности антенной решетки; {Ь, г, о} - высотные и электродинамические параметры среды распространения.

Пространственные, временные и энергетические параметры источника излучения

Диапазон рабочих частот

и

Г1

Структура антенной решетки фазовых измерителей

{S}

Множество структур устройств оценки частотных и фазовых параметров излучения

1

{Э}

Расчет энергетических характеристик излучения

Модели распространения радиоволн

Энергетические характеристики излучения

Условия распространения радиоволн

Методики расчета ослабления на трассе распространения

Метод пространственного поиска и определения координат источника радиоизлучения на основе анализа структуры фазового фронта электромагнитной волны

Пространственные, временные и энергетические параметры источника излучения

Диапазон частот

{Г>

Параметры траектории движения носителя

{¡U3}

Энергетические характеристики излучения

{Э}

Множество структур устройств оценки частотных параметров излучения

Метод поиска и определения координат источника радиоизлучения в плоскости траекторной функции на основе анализа особенностей изменения спектра сигнала, вызванной взаимным перемещением приемника и координатометрируемого источника

Пространственные, временные и энергетические параметры источника излучения

Параметры, характеризующие высотную неоднородность поверхности

{Ь(г)!

Алгоритмы управления диаграммой направленности антенной системы

{А}

_¥_

Множество структур, обеспечивающих управление диаграммой направленности антенной системы

Диапазон рабочих частот

Энергетические характеристики излучения

(П

Множество структур устройств совместной корреляционной обработки сигналов

{SE}

Р}

Метод синхронного угломерно-корреляционного поиска и определения координат источника радиоизлучения с предварительной пространственной селекцией на основе векторных электронных карт местности

Рисунок 1 - Структуры, определяющие взаимосвязи и ограничения на исходные данные и условия реализации методов пеленгования и координатометрии

Таким образом, приведенные структуры позволяют определить взаимосвязи и ограничения между множествами исходных данных при моделировании соответствующих методов пеленгования и координатометрии, а также позволяют сформулировать параметрические

g' и

требования к элементам модели, обеспечивающие формирование «подыгрыша» на всем множестве возможных значений.

Опираясь на вышеизложенное, в качестве показателя, характеризующего точность определения направления на источник излучения и его координат, введем в рассмотрение метрический параметр - Аг. В частности, при решении задачи координатометрии величину Аг в декартовом трехмерном базисе рассчитаем согласно следующему соотношению

Аг = фхн - хи )2 + (уи - уи )2 + (ги - 2и )2 ,

(2)

где {хи,уи,1и} - истинные координаты источника излучения; {хи,уи,1и} - координаты

источника, полученные на основе применения моделируемого метода местоопределения.

В интересах оценки точности пространственного пеленгования источника излучения, рассмотрим такой показатель, как линейная ошибка определения направления на источник излучения - Аг , который характеризует метрику отклонения от истинной линии положения источника излучения (рисунок 2).

О(х0, Уо, 20 )

Рисунок 2 - Геометрическая интерпретация линейной ошибки пеленгования

Для расчета линейной ошибки Аг рассмотрим линию положения у, проходящую через измеритель направления на источник излучения, с координатами О(х0, у0,г0). Угловые координаты прямой у характеризуются результатами измерения направления на источник излучения, расположенный в точке М(хц, уц, гц). Рассмотрим плоскость п такую, что п у, М ёп. Опираясь на приведенную выше геометрию величина Аг является длиной отрезка МЫ, где N(х1, у1, ) - точка пересечения плоскости п и прямой у.

Для определения количественного значения линейной ошибки запишем уравнение прямой у в параметрическом виде

х = х0 + т1,

У = У0 +

г = г0 + и,

(3)

где т, п, 1 - координаты направляющего вектора прямой у, t - параметр уравнения.

г

Исходя из условия ортогональности плоскости ж и прямой у уравнение плоскости, принимая во внимание, что точка О(хц,уц,г ) е ж, представим в следующем виде

т(х - хцЦ+п (У - УцЦ+1 (2 - 2цЦ =

(4)

Принимая во внимание, что в результате пересечения прямой у и плоскости ж образуется общая точка Ы(х1,у1,г1) (рисунок 2), значение параметра I в системе (3) определим путем подстановки соответствующих координат уравнений в соотношение (4)

Г =

т(хц - х0 ) + п(уц - у0 ) + I(гц - г0 ) т2 +п2 + /2

(5)

Координаты точки пересечения N(х1, у1, ) определим, подставляя параметр t (5) в выражение (3)

X, = х0 + 11^, у, =у0+п!,

(6)

Величина линейной ошибки рассчитывается в соответствии с соотношениями (3)-(6) согласно следующему выражению

(7)

Координаты направляющего вектора формируются на основе результатов оценки линии положения источника излучения, в соответствии с рассматриваемыми в работе методами пеленгования.

Немаловажным фактором, определяющим характерные особенности оценки информативных параметров для каждого из рассматриваемых методов, являются внешние условия их реализации (рисунок 1), которые напрямую влияют на измерение фазо-пространственных и частотно-пространственных соотношений между соответствующими составляющими электромагнитной волны источника излучения в разнесенных точках. Данные обстоятельства характеризуют существенную зависимость результатов предварительной оценки измеряемых информационных параметров от фазовой стабильности электромагнитного волнового процесса при его распространении от источника излучения до месторасположения регистрирующих устройств. В идеальных условиях свободного пространства изменение фазовых соотношений рассматриваемого процесса определяется его эволюцией в пространственно-временном континууме и характеризуется, применительно к монохроматическому случаю, следующим множителем

е

ДаЯ-кг-дъ)

(8)

где к - волновой вектор.

При распространении волны в произвольно неоднородной среде, величина диэлектрической проницаемости становится функционально зависимой от координат и в общем случае определяется следующей структурной функцией флуктуаций [31]

Д(| г - г '|) = 2(&) 2[1 - ¥ (

г — г

I

где (¿е)2 - средний квадрат флуктуирующей составляющей диэлектрической проницаемости

е = е0 + 8е ; I - длина корреляции; ¥ - некоторая функция.

Зачастую, что более удобно с точки зрения рассмотрения отклонения от прямолинейного распространения электромагнитной волны, вместо диэлектрической проницаемости

рассматривают стохастические изменения коэффициента преломления п = Ге , средний квадрат флуктуирующей составляющей которого связан с аналогичной величиной диэлектрической проницаемости следующим соотношением

(¿П?=^

4 е

(10)

Для определения вида функции ¥ существуют различные подходы. Наиболее строгое с теоретической точки зрения описание функции ¥ дает теория локально-однородной турбулентности Колмогорова-Обухова, согласно которой последняя характеризуется следующим соотношением

¥ =

г — г , ,

1—--— \т — V 1 <1С /

1 '4/3/2/3 'Г ' I

1.1,

»0 |г — г'

(11)

'о

0,/0 «:|г-г'

где /0»/, - внешний и внутренний масштабы длины, определяющие максимальный

и минимальный размеры области неоднородности.

Сказанное выше характеризует неоднородный характер уравнения для вектора напряженности электрического поля волны, а именно

У2¥ + £2£(г)¥- '¿гас!(К^гас11пе(г)) = 0.

(12)

С учетом структурной функции пространственной корреляции диэлектрической проницаемости (9), решение уравнения (12) позволяет определить флуктуации фазы волны, которые вызваны неоднородным характером среды распространения.

Наряду с представленным выше, подходом к определению фазовых флуктуаций, который дает достаточно громоздкое решение, применительно к условиям рассматриваемой задачи, а именно, ограничениям по частотному диапазону и пространственному расположению точки наблюдения в дальней зоне пеленгуемого источника, можно воспользоваться приближением геометрической оптики, которое предполагает рассмотрение распространения волны в турбулентной атмосфере как претерпевающего последовательные многократные статистически независимые рассеивания на неоднородностях локального характера. Опираясь на приведенные в [10, 11] расчеты, величина дисперсии фазы в точке наблюдения Б , при условии достаточно

большого по сравнению с размерами локальных неоднородностей ее удаления от источника излучения, определяется следующим выражением

k 2 г1 (дп)1F (0,0, р )d р,

(13)

где г - удаление от источника поля до точки наблюдения; I - линейный размер неоднородности; F (рх, ру, рг) - структурная функция пространственных флуктуаций, определенная вдоль одной

из координатных осей - г (х' = х" = 0 ^ рх = 0, у' = у'' = 0 ^ ру = 0) .

Исходя из того, что линейный размер неоднородности диэлектрической проницаемости намного меньше расстояния между источником поля и точкой наблюдения (г(г)»1), интегрирование в (13) производится в бесконечных пределах

D<p* k2П(дн)2 \ F(0,0, р р .

(14)

Оценки, проведенные в [12], позволяют принять | F(0,0, р2)dр2 = 1, что в свою очередь

—да

определит дисперсию фазы соотношением вида

В « k2Н(дн)2 .

(15)

Исходя из взаимосвязи между дисперсиями диэлектрической проницаемости и коэффициента преломления (15), при условии что пространственный масштаб структурной функции р сопоставим с линейными размерами наибольших неоднородностей 10, для дисперсии величины фазы получим следующее соотношение

1 2 2/ В С у3 В 4ел Се 0

(16)

12 ф 2 у 2

где г0 = 8,85 -10 — - диэлектрическая проницаемость вакуума; Се= /¿3М - константа, м

определяемая температурой, влажностью, высотными градиентами этих параметров, а также скоростью перемещения воздушных масс. В частности, для среднестатистических параметров

стандартной атмосферы и скорости ветра ~ 1 — величина С2 ~ 10—14см 23 ; 10 - линейный размер

с

крупномасштабных неоднородностей; q = 0.62— - удельная влажность воздуха;

Р

79-10® 15500qл/dT

м=——(1+-т-)(ж+г-—

7800

dq

1 +15500^ dT

) - термодинамический параметр атмосферы;

Т

К

уа « —0.0098--вертикальный градиент температуры для «сухой» атмосферы.

а м

Принимая во внимание взаимосвязь между величинами, характеризующими изменение коэффициента преломления среды распространения электромагнитного излучения дп

ы и

Р

■у>

и углового отклонения луча в плоскости нормальной направлению его распространения - в, а также учитывая, что закон распределения последнего является нормальным, можно показать, что изменение фазы электромагнитной волны также подчинено нормальной статистике с плотностью вероятности, определяемой согласно следующему соотношению

Р 0) =

(17)

Таким образом, выражения (15)-(17) являются основой реализации вычислительных алгоритмов моделирования стохастических флуктуаций величины фазового набега электромагнитной волны, осуществляемого в рамках формирования моделей способов пеленгования и координатометрии, ориентированных на оценку фазовых параметров радиоизлучения.

Имитационное моделирование соответствующих стохастических процедур предусматривает генерацию множества реализаций случайных параметров, в частности, значений относительных фазовых измерений, в интересах чего целесообразно воспользоваться изложенным в [13] подходом, предусматривающим функциональное преобразование равномерно распределенной случайной величины согласно следующему правилу

{х} = ¥у); {у} = шу[0;1],

(18)

где ¥ 1 (у) - операция обращения функции.

С учетом (17) множество реализаций значений относительного фазового набега определяется в соответствии со следующим выражением

{<р} =

Ф

0

"{У}

0 У

(19)

где

Ф(х) = —^ Г е и йи ; В - дисперсия моделируемой случайной величины; {у} - множество •4л *

реализаций равномерно распределенной случайной величины на интервале [0; 1].

Немаловажным вопросом при моделировании рассматриваемых в работе методов пеленгования и координатометрии является удовлетворение требованиям по точности результатов, статистические флуктуации которых определяются случайным характером исходных данных.

Опираясь на результаты, изложенные в [13], в качестве критерия, характеризующего достоверность формируемых в модели итоговых статистических показателей, целесообразно рассмотреть вероятностное соотношение следующего вида

Р(\тх-тя\<д) = а,

(20)

где а - величина доверительной вероятности; д - величина доверительного интервала; тх - статистическое среднее оцениваемой величины; тш - математическое ожидание статистического среднего.

Применительно к линейной ошибке пеленгования и координатометрии определенный выражением (20) критерий, охарактеризуем следующим соотношением

Р (

1 Ы Ы 1 \г

N Е \г -Ъ 1 ^)

-<» 1=1 1=1 ]=1 1

<8) = а

(21)

Приведенное выше выражение позволяет сформулировать требования к модели с точки зрения количества реализаций N, при которых для заданной величины достоверности а обеспечивается сходимость по первому начальному моменту статистического среднего линейной ошибки местоопределения (пеленгования) \г в пределах доверительного интервала 8 .

Принимая во внимание, что разрабатываемые модели рассматриваемых в работе процессов носят исследовательский характер, необходимо учитывать возможность изменения параметров, определяющих стохастические флуктуации исходных данных, влияющих на результаты оценок, что, в свою очередь, должно привести к изменению условий реализации самой модели. В качестве примера, иллюстрирующего подобное заключение, на рисунке 3 приведены семейства зависимостей вероятности сходимости статистического среднего линейной ошибки применительно к одному и тому же доверительному интервалу, для различных величин дисперсии флуктуации ошибки измерений относительного фазового набега.

Р

0.8 / 1 / ' / I ■ ^С / 1 X д -■^Г-...........и.а = 0.0009 ' >Г 1 1 -

0.6 / у1 / / #4! ж \! о-= 0.0005 ■ 1 1

0.4 / / \ / / / 1 / / / 1 / / / 1 о--0.0001 ! . 1 1

0.2 ■ I / / 1 [ // 1 У \м= 212 А/"= 471 ¡Лг= 763

N

0 0 200 400 600 800 1000

Рисунок 3 - Зависимость вероятности сходимости от количества реализаций имитационной модели

Анализ представленных на рисунке 3 зависимостей показывает необходимость адаптивной к величине точности исходных данных корректировке параметров имитационной модели, в части касающейся количества ее реализаций. Так, например, для среднеквадратического отклонения измеренного относительного фазового набега, составляющего 7^ = 0.0009рад, количество

реализаций модели, при которых обеспечивается вероятность сходимости в доверительный интервал, ограниченный 1 % от среднего статистического значения линейной ошибки в 0.9,

составляет - N = 763, а для 7р= 0.0001рад - N = 212 . Полученный результат определяет

необходимость введения в структуре каждой из моделей рассматриваемых методов обратных связей, корректирующих их параметры.

Опираясь на математические модели методов пеленгования и координатометрии, представленных в работах [4-11, 14-32], а также принимая во внимание особенности моделирования, свойственных для каждого из методов условий их реализации, определяемых, в том числе, стохастическим характером ряда параметров, разработана обобщенная вычислительная структура имитационной модели процесса пеленгования, в основу которой положен способ трехточечной фазовой пеленгации (рисунок 4).

Блок формирования единого модельного времени и синхронизации

Блок формирования исходных данных

Параметры антенной решетки фазовых измерителей

Координаты области пространства отвественности

Г1

Параметры среды распространения электромагнитных волн

Параметры сигнала источника излучения

т_

Блок оценки адекватности исходных данных

V Блок формирования множества пространственных координат источника излучения

Блок формирования пространственного

распределения элементов антенной V решетки фазовых измерителей

Функция, характеризующая закон распределения диэлектрической проницаемости на

трассе распространения

Блок моделирования условий распространения радиоволн

Блок формирования сигнальных функций

V Блок оценки пространственных фазовых набегов по каждому из элементов

антенной решетки относительно опорного

V Блок оценки пространственных параметров излучения

^Блок формирования параметров законов распределения относительных фазовых набегов

Блок оценки параметров сигнальной функции

^ Блок статистической обработки результатов

Блок оценки сходимости статистического ряда к закону распределения

Блок формирования гистограммы распределения линейной ошибки

/V

экспоненциальное

Блок оценки статистических

моментов распределения

Блок определения количес тва реализаций имитационной модели

Величина доверительного интервала

3_±_

Блок оценки доверительной вероятности

1 1

II Блок статистического моделирования

Блок формирования случайной величины с равномерным распределением

Блок функционального преобразования и формирования реализаций относительных фазовых набегов для каждого из

антенных элементов

| . =

Блок оценки линейной ошибки определения пространственной линии положения источника излучения

V-

Блок формирования параметров линии положения источника излучения

V Блок определения

точки привязки нормали к эквифазной поверхности

^лок формирования уравнения нормали к плоскости эквифазной поверхности

V

Блок расчета разностей хода волн

относительно опорного измерителя

Параметры реализации алгоритмов численного метода решения системы нелинейных уравнений

V Блок численного моделирования и расчета параметров уравнения плоскости эквифазной поверхности

Рисунок 4 - Структура имитационной модели процесса определения пространственной линии положения

источника излучения на основе фазовых измерений

Следует отметить, что ряд элементов структуры модели, обозначенных на рисунке номерами II и IV, является универсальными и используется во всех моделях, рассматриваемых в настоящей работе способов без изменения, как элементов, так и структурных взаимосвязей.

Блок III обеспечивает реализацию условий моделирования на уровне сигнальных функций, что определяет возможность учета энергетических соотношений между сигнальной и шумовой (помеховой) составляющими на входе трактов, осуществляющих оптимальную оценку неэнергетических параметров сигнала.

Блоки V реализуют аналитический алгоритм расчета параметров линии положения источника излучения.

На рисунке 5 приведена структура модели угломерной трехточечной пространственной координатометрии, сформированная заимствованием ряда элементов структуры модели способа трехточечной пеленгации, рассмотренной ранее.

м I

Рисунок 5 - Структура имитационной модели угломерной трехточечной пространственной координатометрии

В представленной на рисунке 5 модели, в отличие от базовой геометрии способа, предусмотрена возможность формирования структур нескольких разнесенных по пространственным координатам антенных решеток фазовых измерителей, что позволяет исследовать показатели точности координатометрии при определении линии положения из более чем 2 пространственных точек, каждая из которых характеризуется уникальным расположением антенной решетки.

На рисунке 6 приведена структура модели доплеровского способа определения линии положения источника излучения, который основан на совместной обработке изменений частотных характеристик излучения и вызвавших их траекторных параметров движения радиоприемного устройства пеленгатора.

Принимая во внимание, что идеология способа предусматривает совместную обработку функции, характеризующей изменение частоты Доплера, и динамических траекторных параметров движения носителя, ключевую роль в структуре модели, оказывающую существенное влияние на точность результатов оценки линии положения, играет блок формирования единого модельного времени и синхронизации.

На рисунке 7 представлена структура модели доплеровского способа определения координат источника излучения, особенностью которого является формирование оценок координат источника на основе триангуляционных соотношений для линий положения, восстановленных в точках траектории движения носителя радиоприемного устройства, соответствующих максимальной и минимальной частотам Доплера. Подобные условия позволяют использовать структуру модели, представленную на рисунке 6, дополнив ее рядом элементов.

g' и

Рисунок 6 - Структура имитационной модели процесса определения направления на источник излучения, основанного на оценке изменений спектральных характеристик сигнала

Рисунок 7 - Структура имитационной модели процесса доплеровского определения координат источника

излучения

Существенную роль в формировании оценок пространственных координат источника излучения играет блок определения точек экстремумов функции, характеризующей изменение частоты Доплера, вызванное взаимным перемещением носителя радиоприемного устройства и источника. На основе полученных точек экстремумов осуществляется оценка местоположения искомого источника путем вычисления области пространства пересечения касательных к траектории движения в этих точках.

На рисунке 8 приведена структура модели угломерно-корреляционного способа определения координат источника излучения, предусматривающего пространственное разрежение входного потока контактов с излучающими радиоэлектронными средствами за счет совместной корреляционной обработки сигналов каждого из амплитудных пеленгаторов.

Блок формирования единого модельного времени и синхронизации

Блок формирования исходных данных

Координаты

области пространства ответственности

Пеленгатор_1

Блок формирования

структуры антенных элементов пеленгатора

Блок формирования

управляющих сигналов диаграммо-образующей схемы

Координаты области пространства возможного размещения пеленгаторов

Параметры сигналов радиоэлектронных средств

Параметры шумовых функций

Блок формирования

координат антенных элементов пеленгатора

Блок статистиче ского моделировния

Блок формирования пространственной структуры амплитудной диаграммы направленности

Блок формирования потока сигнально-шумовых функций пеленгатора

т

Блок формирования координат излучающих РЭС

Блок формирования сигнальной функции для каждого РЭС

Блок совместной корреляционной обработки сигнальной функции

Блок оценки координат источника излучения и линейной ошибки местоопределения

Блок формирования структуры маски элементов разрешения области пространства поиска

Блок формирования шумовой функции

Блок аддитивного смешивания

Блок совместного пространственного сканирования

Блок статистической обработки результатов моделирования

Рисунок 8 - Структура имитационной модели триангуляционно-корреляционной координатометрии

Представленная на рисунке 8 структура модели содержит блоки (обозначены жирным шрифтом), обеспечивающие реализацию функций формирования мультипликативной пространственно селектирующей маски, исключающей сканирование элементов разрешения, вычисляемых с использованием матрицы высот рельефа местности, размещение в которых излучающих радиоэлектронных средств маловероятно.

На рисунке 9 приведена структура модели трехточечного способа координатометрии, обеспечивающего оценку координат источника излучения по результатам не менее двух измерений относительного фазового набега в разнесенных в пространстве точках [15, 26, 29, 31]. Следует отметить, что геометрическая структура расположения измерителей и особенности аналитического алгоритма расчета предусматривают возможность использования линейных антенных систем. Ограничением способа является возможность определения координат источника излучения на плоскости.

w I g'

и

Ключевым элементом в представленной на рисунке 9 структуре является блок оценки кривизны фазового фронта, в котором определяется отклонение измеренного фазового распределения от линейного, с последующей аппроксимацией полученной проекции эквифазной поверхности полиномом второго порядка и расчетом параметров уравнения полинома, которые фактически и определяют искомые величины координат источника излучения.

Рисунок 9 - Структура имитационной модели трехточечной координатометрии

В качестве основы при формировании модели трехточечного способа пространственной координатометрии была использована структура представленной выше модели. Отличительными особенностями, характеризуемыми пространственной реализацией способа, являются:

- блок I - плоские решетки антенных элементов различной геометрической конфигурации;

- блок II - формирование множества координат антенных элементов в соответствии с выбранной плоской структурой антенной решетки;

- блок III - оценка разности фаз между тремя (один опорный) пространственно разнесенными элементами, не лежащими на одной прямой;

- блок IV - расчет плоской проекции эквифазной поверхности электромагнитной волны;

- блок V - расчет разности фаз для четвертого элемента антенной решетки в интересах определения ее пространственной кривизны.

Ниже приведены исходные данные и результаты моделирования рассматриваемых в настоящей работе методов пеленгования и координатометрии.

Метод пространственного поиска и координатометрии источников радиоизлучения на основе анализа структуры фазового фронта электромагнитной волны. Способы трехточечного определения линии положения и угломерной пространственной координатометрии. Исходные данные: антенная решетка пеленгаторов - плоскостная 16-элементная с равномерным распределением антенных элементов в обоих направлениях, размер решетки 40х40 см2; группирование измерительных элементов решетки по треугольной

образующей, предусматриваемой реализацией способа; усреднение нормалей по всем возможным сочетаниям треугольников с наименьшими площадями; база пеленгования - 4 км; расчет ошибки измерения фазы, определяемой локальной диэлектрической неоднородностью тропосферы, реалпзовывался применительно к стандартной атмосфере, при этом размер неоднородности предполагался равным ~12м; источник излучения находится на удалении

йи = 2870 м по азимуту аи= 27 градусов от первого пеленгатора на высоте Ьи = 1800 м (рисунок 10), длина волны излучения - 5 м.

Рисунок 10 - Геометрические соотношения для задачи пространственного местоопределения

■У

/ м 0.02

0.015

0.01

0.005

0

m ûr, м ' 150

а)

0 2■ 1 03 4 ■ 1 03 6 ■ 1 03 8■ 1 03 1 04

s )

m , м 150

1 03 2 ■ 1 03 3 ■ 1 03 4 ■ 1 03 5 ■ 1 03

й )

10 15 20

6)

0 2 ■ 1 03 4 ■ 1 03 6 ■ 1 03 8 ■ 1 03 1 04

г )

е )

Рисунок 11 - Зависимости показателей качества пеленгования и координатометрии от энергетических и геометрических параметров взаимного расположения элементов системы, реализующей способ трехточечного

пространственного местоопределения

X

Д r ,м

05

G

q

ы g'

U

Анализ представленных на рисунке 11 зависимостей позволяет сделать следующие выводы. Статистическое среднее линейной ошибки координатометрии и среднеквадратические отклонения угловых ошибок пеленгования существенно зависят от относительной энергетики принимаемого сигнала. Так, принимая во внимание, что моделирование производилось для немодулированного монохроматического колебания, при значениях д (сигнал/шум) порядка 3, величины оцениваемых показателей изменяются относительно измеренных для соотношения сигнал/шум 7, более чем на 80 %, однако же, в абсолютных величинах, даже для небольшой энергетики сигнала - ошибки незначительны, более того, существует возможность снижения требований к энергии сигнала за счет усложнения его структуры. Помимо этого, на величину оцениваемых показателей существенно влияет взаимное расположение элементов системы трехточечной угломерной координатометрии и источника излучения, причем это влияние нелинейно, с точки зрения изменения продольной и поперечной координаты, а также высоты. В частности, каждая из оговоренных выше зависимостей характеризуется наличием экстремума, определяемого значением неизменных параметров и соотношением сигнал/шум, а именно, для величины д = 7 значения высоты и продольной координаты, при которых достигается

минимальное значение статистического среднего линейной ошибки тАг = 20 м, равны 2150 м и 2030 м соответственно, при расположении источника излучения на плоскости перпендикулярной линии базы местоопределения восстановленной в равноудаленной от пеленгаторов точке.

Способы трехточечной координатометрии на плоскости и в пространстве. Исходные данные для проведения вычислительного эксперимента по определению координат источника радиоизлучения определим в следующем виде: удаление источника излучения - 4 км, длина волны излучения источника Х = 90 см, длина решетки Б = 1м, количество элементов - 3, неопределенность электромагнитных параметров среды распространения характеризуется дисперсией коэффициента преломления, изменяющегося в следующих пределах -

(бп)2 = 10"11,5-10-11,10_1°. Результаты вычислительного эксперимента представлены на рисунке 12.

«л,.«

80

100 0

Рисунок 12 - Зависимость усредненного значения величины линейной ошибки определения координат

от различных параметров

Анализ зависимостей, представленных на рисунке 12, показывает, что увеличение степени неопределенности пространственного размещения одного из измерителей фазы определяет существенный рост среднего значения линейной ошибки определения координат. Так, для небольшого по отношению к длине волны отклонения: в диапазоне от 10~41 до порядка 0.42 • 10-41 - вид зависимости близок к линейному, а при а > 0.42 • 10~41 зависимость становится существенно нелинейной, в частности, это следует из рисунка 17а, при Д^ = 0.21.

Помимо этого, на качественные показатели координатометрии существенно влияет стохастический характер параметров среды распространения электромагнитной волны, о чем свидетельствуют зависимости, представленные на рисунках 17б, в, г; а именно, изменение дисперсии коэффициента преломления с 10"11 до 10~10, что соответствует увеличению дисперсии фазы ^ с 10 4 до 103 приводит к росту линейной ошибки более чем в 9 раз, что объясняется

критичностью к точности оценки фазы при оценке пространственной структуры фронта волны. Также на ошибку определения координат оказывает влияние расстояние между элементами

антенной решетки измерителей. В частности, увеличение расстояния в 2 раза (с ^^ = 0.1 = 0.2 ) приводит к уменьшению среднего линейной ошибки более чем в 1.7 раза (рисунки

до

1

12а, б). Также на линейную ошибку местоопределения влияет взаимное расположение антенной решетки измерителей фазы и источника излучения, а именно, максимальная ошибка достигается при периферийном расположении антенной решетки относительно источника, а минимальная -при расположении антенной решетки в области квазисимметричного фазового распределения поля источника (рисунки 12в, г).

Метод поиска и координатометрии источников радиоизлучения в плоскости траекторной функции на основе анализа особенностей деградации спектра сигнала, вызванной взаимным перемещением элементов системы местоопределения. Существенной особенностью рассматриваемого метода является реализация формирования спектрально-пространственной функции сигнала радиоэлектронного средства на основе совместной обработки траекторных параметров перемещения носителя радиоприемного устройства пеленгатора и спектральной функции сигнала РЭС [30].

Для вычислительного эксперимента по определению величины линейной ошибки местоопределения рассматриваемым методом, сформируем исходные данные в следующем виде:

Я = 4км, х0 = 5км,у0 = 5км,/ = 400МГц,X = 4км,у\= 10км. На рисунке 13

У л = 50 м

представлены зависимости среднего значения линейной ошибки от параметра, характеризующего относительную нестабильность траектории движения носителя, а также от коэффициента динамического согласования, определяемого отношением пространственной протяженности траектории к расстоянию, преодолеваемому за время, равное периоду следования импульсов дискретизации отчетов частоты.

/Я 2-10 4 -10 б'ИГ 8-10"

Рисунок 13 - Зависимость величины линейной ошибки местоопределения от среднеквадратического отклонения координат перемещающегося носителя

Как видно из представленных на рисунке 13 зависимостей, одним из ключевых параметров, непосредственно влияющих на величину линейной ошибки координатометрии, является

относительный коэффициент динамического согласования /л = т , который фактически

/ л д

характеризует количество отчетов при измерении изменения частоты источника излучения, приходящихся на один полный цикл движения носителя по замкнутой траектории. В частности, увеличение рассматриваемого параметра в 1.5 раза приводит к уменьшению величины среднестатистического линейной ошибки более чем на 50 % (рисунок 13б). При этом следует отметить, что область возможных значений параметра ц определяется в первую очередь

временем дискретизации Тд, в силу того, что уменьшение относительной скорости движения

носителя приведет к уменьшению частоты Доплера, что, очевидно, приведет к возрастанию требований к точности ее оценки.

Также, на величину линейной ошибки существенное влияние оказывают параметры, характеризующие пространственную нестабильность траектории движения носителя. На рисунке 13а представлена зависимость среднестатистического линейной ошибки координатометрии от относительной величины среднеквадратического значения линейного отклонения траектории, из которого видно, что при определенных значениях относительного отклонения траектории величина линейной ошибки становится неприемлемо большой. Подобная закономерность определяет необходимость учитывать факторы, приводящие к стохастическим изменениям расчетной траектории движения носителя.

Метод пассивного поэлементного синхронного поиска и координатометрии источников радиоизлучения с реализацией функций предварительной пространственной селекции на основе векторных электронных карт местности. Существенным при реализации метода координатометрии, предусматривающего корреляционное разрежение потока сигнальных функций и предварительную пространственную селекцию источников излучения, является определение геометрической структуры элемента разрешения, при которой обеспечивается минимизация ошибки отождествления местоположения источника с пространственными координатами этого элемента, при заданных формах амплитудных диаграмм направленностей антенных элементов пеленгаторов. Опираясь на результаты, полученные при проведении исследований в рамках работ [17-24, 28, 32], можно сделать вывод, что при использовании косинус-аппроксимирующих диаграмму направленности антенных систем функций, вероятностное распределение правильного отнесения месторасположения источника излучения к элементу разрешения неравномерное, при этом степень неравномерности зависит как от формы элемента, так и от взаимного расположения пеленгаторов и области пространства ответственности. Однако, принимая во внимание такой показатель, как усредненное значение вероятности по всей области неопределенности, наиболее целесообразно, независимо от пространственного размещения пеленгаторов, в качестве элементарной разрешающей площадки на плоскости рассматривать квадрат, а для пространства - куб.

Помимо этого, рассматриваемый способ предполагает реализацию функций пространственного разрежения за счет учета вероятностных показателей, характеризующих возможность энергетического контакта между корреспондирующими радиоэлектронными средствами. В интересах проведения оценок данного показателя была разработана программная модель [20], позволяющая формировать пространственную структуру рельефа местности различной высотной неоднородности с последующей усредненной оценкой вероятности энергетического контакта Ре для всей области.

Расчет вероятности Ре осуществлялся согласно следующему соотношению

Р =■

1

I ■ 3

ЕЕ Р.

*=1 /=1

Р = I ■ 3

1 Е Е ф(£1 - ен ), ф(х) ='г

х > 0

т=1 п=1

0, х < 0

(22)

где Еитп - величина напряженности поля, создаваемого источником, находящимся в элементе (т, п), в области элемента (г, j); Еьн - величина минимально необходимого значения напряженности поля в области элемента (г, j); I, J - общее число элементов разбиения.

Результаты вычислительного эксперимента, проведенного в работе [23], показали, что для равнинной местности усредненная вероятность энергетического контакта составляет - Ре = 0.98 , холмистой местности - Ре = 0.89 и горной местности - Ре = 0.21. Представленные результаты фактически определяют мощность множества пространственно распределенных значений разрежающей функции /(л, у), что позволяет сформировать ее структуру. В качестве примера на рисунке 14 приведены варианты значений функции /(л, у), а также полученная с использованием программной модели [24] разрежающая функция для реального рельефа местности с нанесенной областью энергетического контакта корреспондирующих радиоэлектронных средств.

Й)

Рисунок 14 - Примеры формирования разрежающей функции

Анализ приведенных на рисунке 14 структур разрежающих функций, сформированных для смоделированных равнинного (рисунок 14а), холмистого (рисунок 14б) и горного (рисунок 14в) рельефов местности, позволяет судить об изменении динамических показателей средств пеленгования и координатометрии, обусловленным неоднородным характером высотного распределения на земной поверхности при реализации способа триангуляционно-

ы и

корреляционного местоопределения. В частности, вводя ограничение на одинаковую в среднем пространственную насыщенность радиоизлучающими средствами каждого из направлений, угловые размеры которого характеризуются пространственной мерой элемента разрешения на заданном удалении, можно показать, что среднее время анализа всей области ответственности пропорционально усредненной вероятности энергетического контакта.

На рисунках 14г и 14д представлены результаты оценки вероятности энергетического контакта для реального рельефа местности, а также пространственная структура разрежающей функции, которые показывают, что учет рельефа при формировании исходных данных алгоритма управления амплитудными диаграммами направленности позволяет исключить из анализа более 40% области пространства ответственности (вероятность энергетического контакта составляет Ре = 0.58).

Выводы. Представлены базовые компоненты моделей процессов пеленгования и координатометрии, функционал которых направлен на параметрическую реализацию условий, характеризуемых особенностями влияния электромагнитной неоднородности среды распространения и ошибками при оценке базовых информационных параметров на качественные показатели моделируемых процессов. Помимо этого, в работе раскрыты структурно-функциональные особенности моделей каждого из способов, сформулированы исходные данные моделирования и получены результаты в виде зависимостей основных качественных показателей - линейных ошибок пеленгования и координатометрии от различных параметров. Полученные результаты могут быть использованы в интересах формирования рекомендаций, а также определения ограничений при реализации рассматриваемых способов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Модели информационного конфликта средств поиска и обнаружения: Монография / Ю.Л. Козирацкий, М.Л. Паринов и др. М.: Радиотехника, 2013. 232 с.

2. Модели пространственного и частотного поиска: Монография / Ю.Л. Козирацкий, М.Л. Паринов и др. М.: Радиотехника, 2014. 344 с.

3. Обнаружение и координатометрия оптико-электронных средств, оценка параметров их сигналов: Монография / Ю.Л. Козирацкий, М.Л. Паринов и др. М.: Радиотехника, 2015. 456 с.

4. Способ пространственного мониторинга источников электромагнитного излучения: пат. 2 540 126 Российская Федерация, МПК G01S5/12 / Паринов М.Л., Кулешов П.Е., Козирацкий Ю.Л., Козирацкий А.Ю., Капитанов В.В.; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА». № 2013143448/07 опубл. 10.02.2015; Бюл. № 4.

5. Способ определения координат местоположения источника радиоизлучения: пат. 2 582 592 Российская Федерация, МПК G01S5/12 / Паринов М.Л., Кулешов П.Е., Козирацкий Ю.Л., Козирацкий А.Ю. [и др.]; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА». № 2014154082/07 опубл. 27.04.2016; Бюл. № 12.

6. Способ определения координат источника радиоизлучения: пат. 2 601 871 Российская Федерация, МПК G01S5/12 / Паринов М.Л., Говорухин С.А., Козирацкий Ю.Л. [и др.]; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА». № 2014154357/07 опубл. 20.07.2016; Бюл. № 20.

7. Способ определения координат источника радиоизлучения: пат. 2 604 004 Российская Федерация, МПК G01S5/12 / Паринов М.Л., Кулешов П.Е., Козирацкий Ю.Л. [и др.]; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА». № 2014154185/07 опубл. 10.12.2016; Бюл. № 34.

8. Способ определения координат источника радиоизлучения: пат. 2 693 936 Российская Федерация, МПК G01S5/12 / Паринов М.Л., Кулешов П.Е., Козирацкий Ю.Л., Чернухо И.И. [и др.]; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА». № 2018106433 опубл. 08.07.2019; Бюл. № 19.

9. Способ координатного мониторинга источника радиоизлучения: пат. 2 700 270 Российская Федерация, МПК G01S5/12 / Паринов М.Л., Кулешов П.Е., Козирацкий Ю.Л.,

ы и

Петренков С.В. [и др.]; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА». № 2016135164 опубл. 16.09.2019; Бюл. № 26.

10. Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Прохоров Д.В., Кильдюшевский В.М. Модель процесса определения координат наземных объектов // Радиотехника. 2012. № 5. С. 61-64.

11. Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Петренков С.В., Мамаджанян Е.А. Имитационная модель угломерного способа координатометрии на основе трехточечных измерителей фазы // Радиотехника. 2016. № 8. С. 32-37.

12. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Наука, 1999.

496 с.

13. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерное приложение. М.: Высшая школа, 2000. 480 с.

14. Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Петренков С.В. Способы синхронизации в забрасываемой пространственно распределенной системе пеленгования // Радиотехника. 2015. № 12. С. 22-27.

15. Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Солайман К.Я. Оценка влияния неопределенности параметров среды распространения на точность местоопределения источника электромагнитного излучения способом однопозиционной фазовой координатометрии // Радиотехника. 2021. № 1. С. 5-13.

16. Паринов М.Л., Цалиев И.В., Петренков Е.В. Моделирование процесса местоопределения в условиях неопределенности пространственного размещения элементов угломерной системы координат / Материалы XIX международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии». Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2019. С. 489-495.

17. Программная модель оценки параметров импульсной последовательности: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017617098 Российская Федерация / Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Сухопаров П.Е., Балаин С.Е.; заявитель и патентообладатель Балаин С.Е. № 2017614009 от 23.06.2017.

18. Имитационная модель триангуляционного способа местоопределения с режекцией входного потока излучений по пространственному признаку: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017614412 Российская Федерация / Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Козирацкий А.Ю.; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА» № 2017611427 от 14.04.2017.

19. Статистическая модель триангуляционного корреляционного способа местоопределения: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017614593 Российская Федерация / Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Петренков С.В., Нагалин Д.А.; заявитель и патентообладатель Петренков С.В. № 2017611843 от 21.04.2017.

20. Статистическая модель оценки возможности энергетического контакта между радиоэлектронными средствами для местности различной высотной неоднородности: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018616058 Российская Федерация / Паринов М.Л., Балаин С.Е., Козирацкий Ю.Л.; заявитель и патентообладатель Балаин С.Е. № 2018613496 от 22.05.2018.

21. Программная статистическая модель пространственно распределенной системы угломерной координатометрии: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019615557 Российская Федерация / Паринов М.Л., Цалиев И.В., Козирацкий А.А., Беляев Ю.М.; заявитель и патентообладатель Цалиев И.В. № 2019614344 от 29.04.2019.

22. Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Козирацкий А.Ю. Модель процесса поиска ИРИ на основе поэлементного просмотра сектора поиска пеленгаторной парой и корреляционного анализа результатов наблюдения / Материалы XIII международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии». Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2013. С. 347-349.

ы g'

и

23. Паринов М.Л., Балаин С.Е., Шмаров А.Н. Использование геоинформации в интересах управления динамическими объектами // Радиотехника. 2018. № 8. C. 12-18.

24. Программный комплекс по оценке электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств различного назначения: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010610173 Российская Федерация / Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Козирацкий А.Ю.; заявитель и патентообладатель Военный авиационный инженерный университет № 2009616242 от 09.11.2009.

25. Паринов М.Л., Козирацкий А.Ю. и др. Оценка возможности координатометрии источника радиоизлучения подвижным приемником на основе эффекта Доплера // Радиотехника. 2017. № 9. C. 64-68.

26. Паринов М.Л., Коломоец В.А., Петренков Е.В. Способ однопозиционного определения координат радиоизлучающих средств / Материалы XX международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии». Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2020. С. 726-732.

27. Статистическая модель оценки пространственных координат радиоизлучающих объектов: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017614683 Российская Федерация / Паринов М.Л., Петренков С.В., Козирацкий Ю.Л., Хильченко Р.Г.; заявитель и патентообладатель Петренков С.В. № 2017611810 от 26.04.2017.

28. Программа статистического оценивания качественных показателей обнаружения сигнала с ППРЧ: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015610992 Российская Федерация / Паринов М.Л. Козирацкий А.Ю., Гревцев А.И.; заявитель и правообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА» № 2014661964 от 21.01.2015.

29. Программная модель оценки зоны Френеля линейной антенной решетки: свидетельство

0 государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020664760 Российская Федерация / Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л., Коломоец В.А.; заявитель и правообладатель Коломоец В.А. № 2020663508 от 18.11.2020.

30. Паринов М.Л., Козирацкий А.Ю., Козирацкий А.А. и др. Способ и модель процесса определения координат источника радиоизлучения подвижным радиоприемником на основе эффекта Доплера / Материалы XVIII международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии». Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2018. С. 208-213.

31. Паринов М.Л., Коломоец В.А. Моделирование процесса фазовой координатометрии в условиях неопределенности пространственного положения фазового фронта электромагнитной волны / IV Всероссийская НПК «Актуальные вопросы состояния, эксплуатации и развития комплексов бортового РЭО воздушных судов. Проблемы подготовки специалистов». АВИОНИКА. Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА», 2020. С. 283-286.

32. Паринов М.Л., Козирацкий Ю.Л. Способ определения местоположения источников радиоизлучений с режекцией входного потока на основе корреляционного анализа результатов наблюдения // Радиотехника. 2013. № 7. С. 16-19.

REFERENCES

1. Modeli informacionnogo konflikta sredstv poiska i obnaruzheniya: Monografiya / Yu.L. Kozirackij, ML. Parinov i dr. M.: Radiotehnika, 2013. 232 p.

2. Modeli prostranstvennogo i chastotnogo poiska: Monografiya / Yu.L. Kozirackij, M.L. Parinov

1 dr. M.: Radiotehnika, 2014. 344 p.

3. Obnaruzhenie i koordinatometriya optiko-'elektronnyh sredstv, ocenka parametrov ih signalov: Monografiya / Yu.L. Kozirackij, M.L. Parinov i dr. M.: Radiotehnika, 2015. 456 p.

4. Sposob prostranstvennogo monitoringa istochnikov " elektromagnitnogo izlucheniya: pat. 2 540 126 Rossijskaya Federaciya, MPK G01S5/12 / Parinov M.L., Kuleshov P.E.,

Kozirackij Yu.L., Kozirackij A.Yu., Kapitanov V.V.; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA». № 2013143448/07 opubl. 10.02.2015; Byul. № 4.

5. Sposob opredeleniya koordinat mestopolozheniya istochnika radioizlucheniya: pat. 2 582 592 Rossijskaya Federaciya, MPK G01S5/12 / Parinov M.L., Kuleshov P.E., Kozirackij Yu.L., Kozirackij A.Yu. [i dr.]; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA». № 2014154082/07 opubl. 27.04.2016; Byul. № 12.

6. Sposob opredeleniya koordinat istochnika radioizlucheniya: pat. 2 601 871 Rossijskaya Federaciya, MPK G01S5/12 / Parinov M.L., Govoruhin S.A., Kozirackij Yu.L. [i dr.]; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA». № 2014154357/07 opubl. 20.07.2016; Byul. № 20.

7. Sposob opredeleniya koordinat istochnika radioizlucheniya: pat. 2 604 004 Rossijskaya Federaciya, MPK G01S5/12 / Parinov M.L., Kuleshov P.E., Kozirackij Yu.L. [i dr.]; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA». № 2014154185/07 opubl. 10.12.2016; Byul. № 34.

8. Sposob opredeleniya koordinat istochnika radioizlucheniya: pat. 2 693 936 Rossijskaya Federaciya, MPK G01S5/12 / Parinov M.L., Kuleshov P.E., Kozirackij Yu.L., Chernuho I.I. [i dr.]; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA». № 2018106433 opubl. 08.07.2019; Byul. № 19.

9. Sposob koordinatnogo monitoringa istochnika radioizlucheniya: pat. 2 700 270 Rossijskaya Federaciya, MPK G01S5/12 / Parinov M.L., Kuleshov P.E., Kozirackij Yu.L., Petrenkov S.V. [i dr.]; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA». № 2016135164 opubl. 16.09.2019; Byul. № 26.

10. Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Prohorov D.V., Kil'dyushevskij V.M. Model' processa opredeleniya koordinat nazemnyh ob'ektov // Radiotehnika. 2012. № 5. pp. 61-64.

11. Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Petrenkov S.V., Mamadzhanyan E.A. Imitacionnaya model' uglomernogo sposoba koordinatometrii na osnove trehtochechnyh izmeritelej fazy // Radiotehnika. 2016. № 8. pp. 32-37.

12. Fejnberg E.L. Rasprostranenie radiovoln vdol' zemnoj poverhnosti. M.: Nauka, 1999. 496 p.

13. Ventcel' E.S., Ovcharov L.A. Teoriya veroyatnostej i ee inzhenernoe prilozhenie. M.: Vysshaya shkola, 2000. 480 p.

14. Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Petrenkov S.V. Sposoby sinhronizacii v zabrasyvaemoj prostranstvenno raspredelennoj sisteme pelengovaniya // Radiotehnika. 2015. № 12. pp. 22-27.

15. Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Solajman K.Ya. Ocenka vliyaniya neopredelennosti parametrov sredy rasprostraneniya na tochnost' mestoopredeleniya istochnika 'elektromagnitnogo izlucheniya sposobom odnopozicionnoj fazovoj koordinatometrii // Radiotehnika. 2021. № 1. pp. 5-13.

16. Parinov M.L., Caliev I.V., Petrenkov E.V. Modelirovanie processa mestoopredeleniya v usloviyah neopredelennosti prostranstvennogo razmescheniya 'elementov uglomernoj sistemy koordinat / Materialy XIX mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencii «Informatika: problemy, metodologiya, tehnologii». Voronezh: Izdatel'skij dom VGU, 2019. pp. 489-495.

17. Programmnaya model' ocenki parametrov impul'snoj posledovatel'nosti: svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya EVM № 2017617098 Rossijskaya Federaciya / Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Suhoparov P.E., Balain S.E.; zayavitel' i patentoobladatel' Balain S.E. № 2017614009 ot 23.06.2017.

18. Imitacionnaya model' triangulyacionnogo sposoba mestoopredeleniya s rezhekciej vhodnogo potoka izluchenij po prostranstvennomu priznaku: svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya EVM № 2017614412 Rossijskaya Federaciya / Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Kozirackij A.Yu.; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA» № 2017611427 ot 14.04.2017.

19. Statisticheskaya model' triangulyacionnogo korrelyacionnogo sposoba mestoopredeleniya: svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya EVM № 2017614593 Rossijskaya Federaciya / Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Petrenkov S.V., Nagalin D.A.; zayavitel' i patentoobladatel' Petrenkov S.V. № 2017611843 ot 21.04.2017.

20. Statisticheskaya model' ocenki vozmozhnosti ' energeticheskogo kontakta mezhdu radio'elektronnymi sredstvami dlya mestnosti razlichnoj vysotnoj neodnorodnosti: svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya EVM № 2018616058 Rossijskaya Federaciya / Parinov M.L., Balain S.E., Kozirackij Yu.L.; zayavitel' i patentoobladatel' Balain S.E. № 2018613496 ot 22.05.2018.

21. Programmnaya statisticheskaya model' prostranstvenno raspredelennoj sistemy uglomernoj koordinatometrii: svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya EVM № 2019615557 Rossijskaya Federaciya / Parinov M.L., Caliev I.V., Kozirackij A. A., Belyaev Yu.M.; zayavitel' i patentoobladatel' Caliev I.V. № 2019614344 ot 29.04.2019.

22. Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Kozirackij A.Yu. Model' processa poiska IRI na osnove po'elementnogo prosmotra sektora poiska pelengatornoj paroj i korrelyacionnogo analiza rezul'tatov nablyudeniya / Materialy XIII mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencii «Informatika: problemy, metodologiya, tehnologii». Voronezh: Izdatel'skij dom VGU, 2013. pp. 347-349.

23. Parinov M.L., Balain S.E., Shmarov A.N. Ispol'zovanie geoinformacii v interesah upravleniya dinamicheskimi ob'ektami // Radiotehnika. 2018. № 8. pp. 12-18.

24. Programmnyj kompleks po ocenke ' elektromagnitnoj sovmestimosti radio'elektronnyh sredstv razlichnogo naznacheniya: svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya EVM № 2010610173 Rossijskaya Federaciya / Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Kozirackij A.Yu.; zayavitel' i patentoobladatel' Voennyj aviacionnyj inzhenernyj universitet № 2009616242 ot 09.11.2009.

25. Parinov M.L., Kozirackij A.Yu. i dr. Ocenka vozmozhnosti koordinatometrii istochnika radioizlucheniya podvizhnym priemnikom na osnove effekta Doplera // Radiotehnika. 2017. № 9. pp. 64-68.

26. Parinov M.L., Kolomoec V.A., Petrenkov E.V. Sposob odnopozicionnogo opredeleniya koordinat radioizluchayuschih sredstv / Materialy XX mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencii «Informatika: problemy, metodologiya, tehnologii». Voronezh: Izdatel'skij dom VGU, 2020. pp. 726-732.

27. Statisticheskaya model' ocenki prostranstvennyh koordinat radioizluchayuschih ob'ektov: svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya 'EVM № 2017614683 Rossijskaya Federaciya / Parinov M.L., Petrenkov S.V., Kozirackij Yu.L., Hil'chenko R.G.; zayavitel' i patentoobladatel' Petrenkov S.V. № 2017611810 ot 26.04.2017.

28. Programma statisticheskogo ocenivaniya kachestvennyh pokazatelej obnaruzheniya signala s PPRCh: svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya 'EVM № 2015610992 Rossijskaya Federaciya / Parinov M.L. Kozirackij A.Yu., Grevcev A.I.; zayavitel' i pravoobladatel' VUNC VVS «VVA» № 2014661964 ot 21.01.2015.

29. Programmnaya model' ocenki zony Frenelya linejnoj antennoj reshetki: svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya 'EVM № 2020664760 Rossijskaya Federaciya / Parinov M.L., Kozirackij Yu.L., Kolomoec V.A.; zayavitel' i pravoobladatel' Kolomoec V.A. № 2020663508 ot 18.11.2020.

30. Parinov M.L., Kozirackij A.Yu., Kozirackij A.A. i dr. Sposob i model' processa opredeleniya koordinat istochnika radioizlucheniya podvizhnym radiopriemnikom na osnove 'effekta Doplera / Materialy XVIII mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencii «Informatika: problemy, metodologiya, tehnologii». Voronezh: Izdatel'skij dom VGU, 2018. pp. 208-213.

31. Parinov M.L., Kolomoec V.A. Modelirovanie processa fazovoj koordinatometrii v usloviyah neopredelennosti prostranstvennogo polozheniya fazovogo fronta ' elektromagnitnoj volny / IV Vserossijskaya NPK «Aktual'nye voprosy sostoyaniya, ' ekspluatacii i razvitiya kompleksov bortovogo R'EO vozdushnyh sudov. Problemy podgotovki specialistov». AVIONIKA. Voronezh: VUNC VVS «VVA», 2020. pp. 283-286.

32. Parinov M.L., Kozirackij Yu.L. Sposob opredeleniya mestopolozheniya istochnikov radioizluchenij s rezhekciej vhodnogo potoka na osnove korrelyacionnogo analiza rezul'tatov nablyudeniya // Radiotehnika. 2013. № 7. pp. 16-19.

© Паринов М.Л., 2024

Паринов Максим Леонидович, кандидат технических наук, доцент, начальник кафедры радиотехники и антенно-фидерных устройств, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].

g' и

UDC 623.61 GRNTI 78.21.49

simulation of radio-frequency radiation source direction-finding and coordiante-measuring procedures in the enviroments of stochastic-nature propagation medium parameter change and random factor impact to produce errors in the course of informational parameter measurements

M.L. PARINOV, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

We defined parametric simulation environments for direction-finding and coordinate-measuring procedures to describe stochastic fluctuations of electromagnetic propagation medium parameters as well as random factor impacts resulting in error originating when measuring informational parameters. We developed basic structures of simulation models under consideration, defined initial data and limitations in the course of their implementation. We obtained results in the form of relationships for linear direction-finding and coordinate-measuring errors versus various parameters that can be used in the interests of recommendation drawing up on practical application of the techniques being simulated.

Keywords: vector terrain maps, simulation model, coordinate-measurement, positioning techniques, propagation medium parameters, direction-finding, signal spectrum, phase front.