Научная статья на тему 'Моделирование пространственного распределения экономических ресурсов при размещении корпораций промышленного рыболовства'

Моделирование пространственного распределения экономических ресурсов при размещении корпораций промышленного рыболовства Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
403
51
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ / РЫБОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОМПЛЕКС / ПОЛЮС РОСТА / GROWTH POLE / МЕТОДОЛОГИЯ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ / METHODOLOGY / ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ / FUNCTIONAL MODEL / РЕГИОН / SIMULATION MODELING / FISHING COMPLEX / STRUCTURAL ANALYSIS / DESIGN

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Храпов В.Е., Иванов Т.Н.

В связи с неблагоприятной инвестиционной ситуацией в стране, усиливающимся оттоком капиталов и замедлением роста национальной экономики региональная экономическая политика должна опираться на более точные методы выявления наиболее перспективных производственных комплексов, дающих наибольший мультипликативный эффект для развития территорий. В статье рассмотрен порядок разработки методов количественного измерения пространственного распределения ресурсов под воздействием функционирования производственного комплекса (на примере рыбопромышленного комплекса приморского региона). Перед авторами стояла цель выработки методов количественной оценки влияния рыбопромышленного комплекса на пространственное распределение ресурсов в региональной экономике. С помощью методов экономико-математического моделирования осуществлен анализ взаимодействия рыбопромышленного комплекса со смежными отраслями. В ходе исследования было использовано совместное применение методологий имитационного моделирования экономических процессов и структурного анализа и проектирования. Результатом работы стала имитационная модель деятельности рыбопромышленного комплекса, демонстрирующая количественную связь между рыболовством и смежными отраслями. Для разработки модели была выбрана среда разработки Simulink на платформе Matlab, так как в ней в наибольшей степени реализован принцип визуального программирования. Сделан вывод о том, что рыбопромышленный комплекс создает существенный совокупный спрос для предприятий смежных отраслей. Данный результат актуален для выявления наиболее перспективных отраслей с точки зрения регионального роста. Вместе с тем разработанная модель имеет ряд недостатков и нуждается в дальнейшей разработке. На основании полученных данных можно говорить о потенциале отрасли рыболовства как о полюсе регионального роста. При этом стоит также отметить, что в предложенной модели, основанной на совместном использовании методологий структурного анализа и проектирования и имитационного моделирования, остается много допущений, снижающих точность результатов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Modeling the spatial distribution of economic resources when establishing industrial fishing corporations

Importance Due to unfavorable investment conditions in the country, growing capital outflows and the national economy growth slowdown, the regional economic policy should rest on more accurate methods of identifying the most promising industrial complexes, which provide the greatest multiplicative effect for territorial development. The article considers the issues of developing the methods of quantitative measurement of spatial distribution of resources under the influence of an industrial complex functioning (on the case of a fishing complex of the seaside region). Objectives The goal of the authors was to elaborate methods of quantitative evaluation of a fishing complex influence on spatial distribution of resources in the regional economy. Methods Using the methods of economic-mathematical modeling, the authors analyzed the interaction of a fishing complex with related industries. In the course of the study, the authors applied the methodology of simulation modeling of economic processes and the methodology of structural analysis and design. The result of the study is a simulation model of operations of a fishing complex, which demonstrates quantitative relationship between the fishing industry and related industries. To develop the model, the authors have chosen the Simulink development environment on the basis of the Matlab platform as it has the highest degree of visual programming principle realization. Results The authors concluded that a fishing industry complex creates a significant aggregate demand for businesses operating in related industries. This result is important for identifying the most promising sectors in terms of regional growth. Conclusions and Relevance However, the model has a number of shortcomings and needs further elaboration.

Текст научной работы на тему «Моделирование пространственного распределения экономических ресурсов при размещении корпораций промышленного рыболовства»

УДК 332.142

моделирование пространственного распределения экономических ресурсов при размещении корпораций промышленного рыболовства

в.е. храпов,

доктор экономических наук, профессор,

главный научный сотрудник отдела экономики морской деятельности в Арктике E-mail: khrapov00@mail.ru Институт экономических проблем им. Г.П. Лузина Кольского научного центра РАИ

т.н. иванов,

аспирант кафедры экономики и финансов E-mail: timuriwanow@gmail.com Мурманская академия экономики и управления

В связи с неблагоприятной инвестиционной ситуацией в стране, усиливающимся оттоком капиталов и замедлением роста национальной экономики региональная экономическая политика должна опираться на более точные методы выявления наиболее перспективных производственных комплексов, дающих наибольший мультипликативный эффект для развития территорий.

В статье рассмотрен порядок разработки методов количественного измерения пространственного распределения ресурсов под воздействием функционирования производственного комплекса (на примере рыбопромышленного комплекса приморского региона). Перед авторами стояла цель выработки методов количественной оценки влияния рыбопромышленного комплекса на пространственное распределение ресурсов в региональной экономике. С помощью методов экономико-математического моделирования осуществлен анализ взаимодействия рыбопромышленного комплекса со смежными отраслями. В ходе исследования было использовано совместное применение методологий имитационного моделирования экономических процессов и структурного

анализа и проектирования. Результатом работы стала имитационная модель деятельности рыбопромышленного комплекса, демонстрирующая количественную связь между рыболовством и смежными отраслями. Для разработки модели была выбрана среда разработки Simulink на платформе Matlab, так как в ней в наибольшей степени реализован принцип визуального программирования. Сделан вывод о том, что рыбопромышленный комплекс создает существенный совокупный спрос для предприятий смежных отраслей. Данный результат актуален для выявления наиболее перспективных отраслей с точки зрения регионального роста. Вместе с тем разработанная модель имеет ряд недостатков и нуждается в дальнейшей разработке.

На основании полученных данных можно говорить о потенциале отрасли рыболовства как о полюсе регионального роста. При этом стоит также отметить, что в предложенной модели, основанной на совместном использовании методологий структурного анализа и проектирования и имитационного моделирования, остается много допущений, снижающих точность результатов.

Ключевые слова: имитационное моделирования, рыбопромышленный комплекс, полюс роста, методология структурного анализа и проектирования, функциональная модель, регион

Вопросы неравномерности размещения ресурсов по территориям занимали ученых на протяжении всей истории развития экономической науки. Еще представители классической экономической теории А. Смит и Д. Рикардо обосновали факторы конкурентоспособности стран и международного разделения труда (через механизм абсолютных и относительных преимуществ), что объяснило причины неравномерности развития между государствами.

В рамках классических теорий размещения, разработанных прежде всего в трудах И.Г. фон Тюнена, В. Лаундхардта, В. Кристаллера и А. Вебера, была обоснована связь между экономической эффективностью деятельности объекта и его географическим положением, а также разработана методология выбора оптимального расположения производственных объектов. В дальнейшем представления о причинах неравномерности территориального развития были расширены в трудах А. Леша, У. Айзарда, а также известных советских экономистов и географов Н.Н. Колосовского, Н.Н. Баранского [6].

Таким образом, до середины XX в. в научных кругах шел процесс накопления знаний о проблемах экономического районирования, неравномерности развития между странами и регионами и закономерностях размещения производств и населения.

Начиная с середины XX в. стал набирать силу процесс синтеза знаний из различных научных дисциплин. Происходило взаимопроникновение идей и методологий, взаимообогащение теоретической и методологической баз различных дисциплин и направлений.

В результате кооперации между представителями различных дисциплин возникла и достаточно быстро получила широкое распространение теория полюсов роста, согласно которой экономическое развитие происходит на базе эффекта доминирования, подразумевающего, что рост в экономике в целом определяется ростом в наиболее прогрессивных и быстрорастущих отраслях. Эти отрасли-лидеры превращают территории, на которых размещаются, в точки притяжения ресурсов, так как обеспечивают их использование с наибольшим эффектом. В дальнейшем в этих регионах происходит концентрация

производственных мощностей, в результате чего возникают крупные промышленные центры. В этой ситуации наиболее эффективным вектором направления государственной политики выступает поощрение развития наиболее перспективных отраслей, способных сформировать полюса роста и увеличить приток факторных ресурсов в экономику территорий.

Мурманская область относится к числу старопромышленных регионов России. Опорой регионального бюджета и всего экономического комплекса являются предприятия горно-металлургического сектора [2]. Рискованность такого резкого перекоса в сторону добывающих отраслей стала очевидной с началом мирового финансово-экономического кризиса в 2008 г. Обвал цен на экспортируемое сырье привел к сокращению налоговых поступлений в областной бюджет. Также государство было вынуждено полностью отказаться или отсрочить реализацию масштабных мегапроектов, с которыми связывалось развитие региона в будущем (прежде всего это строительство объектов Мурманского транспортного узла и освоение Штокмановского газоконденсатного месторождения на шельфе Баренцева моря).

В наследство от СССР Мурманская область получила развитую городскую инфраструктуру, призванную служить базой для освоения природно-ресурсного потенциала региона, а также обеспечения геополитических интересов страны [7].

С началом кризисных явлений 1990-х гг. в экономике Мурманская область вступила в период острого кризиса, ставшего результатом угасания интереса центра к использованию потенциала данной территории, повлекшего за собой неспособность центральной власти поддерживать инвестирование на уровне предшествовавших десятилетий [5].

Кризисные явления нашли свое отражение прежде всего в ухудшении демографической ситуации, закрытии предприятий, переносе производственных мощностей в другие регионы и за рубеж.

С учетом этого можно заключить, что важнейшей задачей регионального развития в настоящее время является развитие отраслей, во-первых, не связанных с добычей полезных ископаемых, а во-вторых, создающих наибольший спрос для прочих предприятий региона, т.е. способных стать полюсом регионального роста [4].

В связи с этим необходима разработка методологии, дающей ответ на следующие вопросы: способен ли тот или иной производственный ком-

Рыбодобывающий флот

плекс стать полюсом роста региональной экономики; какое воздействие способно оказать развитие этого полюса роста на региональный экономический потенциал?

В качестве объекта исследования выбрана рыбопромышленная отрасль Мурманской области.

Подход к определению количественной взаимосвязи между отраслями одного производственного комплекса целесообразно основать на использовании методологии имитационного моделирования, позволяющей с точностью до масштабов времени и пространства отображать реальные объекты [1].

Вместе с тем, учитывая сложность такого объекта исследования, как региональная производственная система, методологию имитационного моделирования необходимо совместить с методологией структурного анализа и проектирования (SADT), широко использующейся для моделирования систем средней сложности.

Принадлежность региональной производственной системы к системам средней сложности создает серьезные препятствия для моделирования ее функционирования. С одной стороны, подобные системы достаточно сложны и обладают огромным количеством компонентов, чтобы описать их с помощью стандартной методологии имитационного моделирования. С другой стороны, системы этого уровня носят недостаточно глобальный характер, чтобы упростить их с помощью некоторых общих положений (как, например, знаменитые модели «Мир-1» и «Мир-2», разработанные Дж. Форресте-ром для описания возможных сценариев развития человечества [8]).

Для применения методологии структурного анализа и проектирования необходимо четко определить границы моделируемой системы. Система рыбопромышленного комплекса Мурманской области взаимодействует с внешней экономической средой России и рядом государств ближнего зарубежья, также она тесно соприкасается с морской биосистемой, выступающей ресурсной основой функционирования рыболовства [3]. Рассмотрим только отрасли, непосредственно прилегающие к добыче водных биологических ресурсов и имеющие производственные мощности на территории Мурманской области.

Нормативы по переработке

Общий

допустимый

улов

Нормы затрат на товары и услуги

Затраты на порт

Функционирование рыбопромышленного комплекса

Затраты на ремонт

Затраты на снабжение

Рис. 1. Функциональная модель рыбопромышленного комплекса

Методология SADT1 также требует определения позиции, с которой будет рассматриваться система, т.е. «точки зрения» модели. В данном случае «точка зрения» модели должна находиться на мезоэко-номическом уровне управления. В частности, им может быть глава рыбохозяйственного комитета, министр экономического развития Мурманской области, глава крупной отраслевой вертикально интегрированной компании, руководство рыбопромышленного кластера.

Таким образом, имитации деятельности и количественному анализу взаимосвязи внутри отраслей рыбопромышленного комплекса предшествует создание функциональной модели деятельности рыбопромышленного комплекса (рис. 1).

Далее составленная функциональная модель декомпозируется на необходимое количество уровней для достаточно полного отражения связей деятельности флота с предприятиями смежных отраслей [10].

В качестве входных данных использована информация о конфигурации рыбодобывающего флота в регионе. Тип судна является основополагающей характеристикой для применения к его работе тех или иных норм по затратам.

Каждому типу судов соответствуют определенные атрибуты, например валовая вместимость (для расчета портовых затрат), суточный вылов, объем трюма, количество членов экипажа. В настоящее время в составе промыслового флота, приписанного к порту Мурманск, преобладают суда средних размеров.

Целесообразно разбить деятельность флота на четыре состояния: подготовка флота, промысел, выгрузка и судоремонт. На стадии подготовки флота

1 SADT (от англ. Structured Analysis and Design Technique) -методология структурного анализа и проектирования, интегрирующая процесс моделирования, управление конфигурацией проекта, использование дополнительных языковых средств и руководство проектом со своим графическим языком.

подсчитываются затраты на выход из порта и закупку снабжения. На стадии промысла происходит преобразование рыбы-сырца (общий допустимый улов) в готовую продукцию с использованием нормативов по переработке продукции, а также затраты на тару и тарные материалы. После заполнения трюмов суда отправляются на выгрузку в порт. Здесь осуществляются затраты на выгрузку в порту и хранение готовой продукции на складе. В дальнейшем суда поступают на блок «Судоремонт», где осуществляется межрейсовое техническое обслуживание либо классовый и доковый ремонты (в соответствии с установленной законодательством периодичностью). После этого суда вновь поступают на блок «Подготовка к промыслу». Как только весь общий допустимый улов будет выбран, промысел прекращается, и все суда переходят в состояние стоянки в порту.

Идея такого подхода состоит в предпочтительном использовании данных, находящихся в открытом доступе для моделирования деятельности регионального производственного комплекса в целях выявления его потенциала по становлению в качестве центра притяжения капитала и трудовых ресурсов.

После формирования достаточно детализированной функциональной модели начинается этап составления имитационной модели. Для этого, по мнению авторов, наилучшим образом подходит средство Simulink2, полностью интегрированное в программный пакет МаЙаЬ3.

В Simulink в полной мере реализован принцип визуального программирования, согласно которому процесс моделирования и расчетов представлен в виде соединения различными способами блоков, входящих в библиотеку программы [9]. Важным преимуществом является отсутствие необходимости глубоких познаний языков программирования и математических методов. Главным условием эффективного использования средств Simulink является хорошее знание предметной области.

Общий вид имитационной модели работы рыбопромышленного комплекса Мурманской области представлен на рис. 2.

2 Simulink - это графическая среда имитационного моделирования, позволяющая при помощи блок-диаграмм в виде направленных графов строить динамические модели, включая дискретные, непрерывные и гибридные, нелинейные и разрывные системы.

3 ATLAB (от англ. Matrix Laboratory) - пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноименный язык программирования, используемый в этом пакете.

В предлагаемой модели сделан ряд важных допущений, в частности:

- не учитывается возможность выгрузки с рыбо-добывающих судов на транспорт в море;

- ежедневный вылов осуществляется судами в той же пропорции, что и различных пород рыб в составе общего допустимого улова;

- не учитываются риски поломки судов на промысле, а также гибели судов;

- отсутствует блок береговой рыбопереработки. Как показала модель, потенциальный суммарный спрос, создаваемый рыболовством для предприятий Мурманской области в течение 365 дней при общем допустимом улове 2013 г., составил 7 697 млн руб. (рис. 3).

Например, затраты на услуги порта способны составить 1 280 млн руб. Эти данные согласуются с данными о работе Мурманского морского рыбного порта, который на протяжении последних лет принимает около 200-250 тыс. т. рыбной продукции в год, что составляет около половины всего производства мурманских рыбодобытчиков. Выручка Мурманского морского рыбного порта за 2012 г. составила 646 млн руб., т.е. половину прогнозируемой суммы от совокупного спроса, потенциально создаваемого отраслью рыболовства. Таким образом, при привлечении всего рыболовного флота на выгрузку и межрейсовые стоянки в Мурманске выручка флота возрастет примерно в два раза.

Другим результатом работы модели является количественная оценка влияния переработки рыбных отходов на борту на загрузку портовых мощностей. В течение всех последних лет не утихают споры между представителями бизнеса, с одной стороны, и представителями науки и региональных властей, с другой стороны, о необходимости оборудования всех рыбопромысловых судов мукомольными фабриками. По мнению специалистов, неиспользование отходов, возникших при производстве готовой продукции из сырца на бортах, является признаком неэффективного применения квотных ресурсов страны. Представители бизнеса возражают на это тем, что переработка отходов в рыбную муку приведет к более быстрой загрузке судна и, следовательно, более частому заходу в порты на выгрузку. Также рыбная мука реализуется по относительно низкой цене по сравнению с рыбой, что приведет к снижению рентабельности рыболовного бизнеса в целом.

Для количественного анализа результатов внедрения технологии производства рыбной муки на

Примечание. ТМЦ - товарно-материальные ценности; ОДУ - общий допустимый улов

Рис. 2. Имитационная модель функционирования рыбопромышленного комплекса

Мурманской области

Рыбный порт

Производство тары

1 280 млн руб.

706 млн руб.

Рис. 3. Совокупный спрос рыбопромышленного комплекса на товары и услуги смежных отраслей

отечественных рыбопромысловых судах в модель были добавлены данные о нормативах переработки отходов в муку, ставках на выгрузку рыбной муки в порту. Результатом стало увеличение спроса на услуги порта в размере 70 813 тыс. руб., или на 11%

относительно современной выручки порта. Таким образом, использование отходов для переработки на борту приводит не только к более полному использованию биоресурсов моря, но и положительно воздействует на загрузку береговой инфраструктуры.

Затраты на тару и тарные материалы составили 706 млн руб. Однако российские су-

довладельцы предпочитают иметь дело с норвежской компанией Tommen Gram. В то же время перенаправление спроса в сторону Мурманского тарного комбината позволило бы увеличить его годовой оборот в 1,5 раза, который в 2011 г. составил 473 млн руб.

Отрасль судоремонта, раздробленная на множество мелких компаний, также не представляет в данный момент интереса для отечественных судовладельцев. Однако общий совокупный спрос на их товары и услуги, оцениваемый более чем в 4 млрд руб. в год, станет надежной основой для его развития в Мурманской области.

На основании полученных данных можно говорить о потенциале отрасли рыболовства как о полюсе регионального роста. При этом стоит также отметить, что в предложенной модели, основанной на совместном использовании методологий структурного анализа и проектирования и имитационного моделирования, остается много допущений, снижающих точность результатов. Также список организаций, обслуживающих рыбопромышленный комплекс, не ограничивается производителями тары, промвооружения, а также портовой инфраструктурой и судоремонтом. Существует множество мелких фирм, предоставляющих непериодические или случайные услуги, которые невозможно спрогнозировать или установить нормы затрат по ним. Развитие методологии выявления потенциальных полюсов роста, а также дальнейшая детализация представленной модели деятельности рыбопромышленного комплекса должны стать направлениями новых исследований.

Список литературы

1. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов. М: Финансы и статистика. 2002.368 с.

2 . Лукин Ю.Ф. Великий передел Арктики: монография. Архангельск: Северный (Арктический) федеральный университет. 2010. 400 с.

3. Мухина Л.Б. Информатизация рыбной отрасли // Рыбное хозяйство. 2004. № 6. С. 22-25.

4 . Романов А.Н. Информационные системы в экономике. М.: Инфра-М. 2006. 276 с.

5 . Романов Е.А. Экономика рыбохозяйственного комплекса. М.: Мир. 2005. 336 с.

6. Савельев Ю.В. Управление конкурентоспособностью региона: от теории к практике. Петрозаводск: Карельский научный центр РАН. 2010. 516 с.

7. Савельева С.Б. Региональный морехозяйс-твенный комплекс в Европейской Арктике: методология организации и стратегия развития. СПб.: СПб ГУЭФ. 2006. С. 79

8. ФоррестерДж. Мировая динамика. М: ACT. 2003. 379 с.

9. Цисарь И.Ф., КрыкинМ.А. Matlab_Simulink. Лаборатория экономиста. М.: Анкил. 2001. 104 с.

10 . Шеннон Р. Имитационное моделирование систем. М.: Мир. 1978. 414 с.

Regional economics: theory and practice Region development strategy

ISSN 2311-8733 (Online) ISSN 2073-1477 (Print)

MODELING THE SPATIAL DISTRIBUTION OF ECONOMIC RESOURCES WHEN ESTABLISHING INDUSTRIAL FISHING CORPORATIONS

Vladimir E. KHRAPOV, Timur N. IVANOV

Abstract

Importance Due to unfavorable investment conditions in the country, growing capital outflows and the national economy growth slowdown, the regional economic policy should rest on more accurate methods of identifying the most promising industrial complexes, which provide the greatest multiplicative effect for territorial development The article considers the issues of developing the methods of quantitative measurement of spatial distribution of resources under the influence of an industrial complex functioning (on the case of a fishing complex of the seaside region).

Objectives The goal of the authors was to elaborate methods of quantitative evaluation of a fishing complex influence on spatial distribution of resources in the regional economy

Methods Using the methods of economic-mathematical modeling, the authors analyzed the interaction of a fishing complex with related industries. In the course of the study, the authors applied the methodology of simulation modeling of economic processes and the methodology of structural analysis and design The result of the study is a simulation model of operations of a fishing complex, which demonstrates quantitative

relationship between the fishing industry and related industries. To develop the model, the authors have chosen the Simulink development environment on the basis of the Matlab platform as it has the highest degree of visual programming principle realization Results The authors concluded that a fishing industry complex creates a significant aggregate demand for businesses operating in related industries This result is important for identifying the most promising sectors in terms of regional growth .

Conclusions and Relevance However, the model has a number of shortcomings and needs further elaboration

Keywords: simulation modeling, fishing complex, growth pole, structural analysis, methodology, design, functional model

References

1. Emel'yanov A.A. Imitatsionnoe modelirovanie ekonomicheskikh protsessov [Simulation modeling of economic processes]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2002, 368 p.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. Lukin Yu.F. VelikiiperedelArktiki: monografiya [Great repartition of the Arctic region: a monograph]. Arkhangelsk, Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov Publ., 2010, 400 p.

3. Mukhina L.B. Informatizatsiya rybnoi otrasli [Informatization of the fishing industry]. Rybnoe khozyaistvo - Fishery, 2004, no. 6, pp. 22-25.

4. Romanov A.N. Informatsionnye sistemy v ekonomike [Information systems in the economy]. Moscow, INFRA-M Publ., 2006, 276 p.

5. Romanov E.A. Ekonomika rybokhozyaistven-nogo kompleksa [Economy of a fishery complex]. Moscow, Mir Publ., 2005, 336 p.

6. Savel'ev Yu.V. Upravlenie konkurentospo-sobnost'yu regiona: ot teorii kpraktike [Managing the competitiveness of a region: from theory to practice]. Petrozavodsk, Karelian Scientific Center of RAS Publ., 2010,516 p.

7. Savel'eva S.B. Regional 'nyi morekhozyaistvennyi kompleks v Evropeiskoi Arktike: metodologiya organi-zatsii i strategiya razvitiya [A regional fishing complex in the European Arctic: the methodology of organization and development strategy]. St. Petersburg, Saint Petersburg State University of Economics Publ., 2006, 79 p.

8. Forrester J. Mirovaya dinamika [World Dynamics]. Moscow, AST Publ., 2003, 379 p.

9. Tsisar' I.F., Krykin M.A.MatlabSimulink. Lab-oratoriya ekonomista [Matlab_Simulink. Laboratory of the economist]. Moscow, Ankil Publ., 2001, 104 p.

10 . Shennon R . Imitatsionnoe modelirovanie system [Simulation modeling of systems]. Moscow, Mir Publ., 1978, 414 p.

Vladimir E. KHRAPOV

Institute for Economic Problems n.a. G.P. Luzin, Kola Scientific Centre of RAS, Apatity, Murmansk Region, Russian Federation khrapov00@mail . ru

Timur N. IVANOV

Murmansk Academy of Economics and Management, Murmansk, Russian Federation timuriwanow@gmail . com

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.