Моделирование пространственного движения дирижабля и действующих на него нагрузок при швартовке к различным причально-швартовочным устройствам Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Тапасханов Валерий Оюсович

ГУ «Высокогорный геофизический институт».

E-mail: [email protected].

360000, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

Тел.: 88662401316.

К.т.н.; старший научный сотрудник.

Аджиев Анатолий Хабаеович

Тел.: 88662471014.

Отдел склоновых явлений; д.ф.-м.н.; профессор.

Шаповалов Александр Васильевич

.: 88662407368.

Отдел физики облаков. Лаборатория математического моделирования; д.ф.-м.н., .

Pashkevich Mikhail Yurievich

GUP "High Mountain Research and Development Test Center Aircraft and Weapons”. E-mail: [email protected].

2, Lenina Prospectus, Nalchik, 360000, Russia.

Phone: +78662471364.

Cand. of Eng. Sc.; Senior Scientist.

Berezinsky Nikolai Alexandrovich

Cand. of Eng. Sc.; Senior Scientist.

Berezinsky Igor Nikolaievich

Leading Scientist.

Tapashanov Valery Oyusovich

GU “Mountain Geophysical Institute”.

E-mail: [email protected].

2, Lenina Prospectus, Nalchik, 360000, Russia.

Phone: +78662401316.

Cand. of Eng. Sc.; Senior Scientist.

Adzhiev Anatoliy Habasovich Phone: 88662471014.

Front Slope Phenomena; Dr. of Phis.-Math. Sc.; Professor.

Shapovalov Alexander Vasilievich

.: 88662407368.

The Department of cloud physics. Laboratory for mathematical modeling; Dr. of Phis.-Math. Sc.; Professor.

УДК 629.733.5

А.Н. Кирилин, А.А. Новиков

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ДИРИЖАБЛЯ И ДЕЙСТВУЮЩИХ НА НЕГО НАГРУЗОК ПРИ ШВАРТОВКЕ К РАЗЛИЧНЫМ ПРИЧАЛЬНО-ШВАРТОВОЧНЫМ УСТРОЙСТВАМ

На основании численного интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих пространственное движение дирижабля, анализируются результаты моделирования основных параметров швартовки ЛА к различным причальным устройствам (высокой и низкой причальным мачтам, анкерному устройству) в широком диапазоне ветровых воздействий. Делается вывод о возможности и перспективности посадки и стоянки дирижабля, при определенных ограничениях по ветру, на площадках малого размера.

Дирижабль; моделирование пространственного движения дирижабля; швартовка; причально-швартовочные устройства.

A.N. Kirilin, A.A. Novikov

ON MODELLING OF SPACIAL AIRSHIP MOTION AND CORRESPONDING MOORING LOADS WHILE USING VARIOUS MOORING MEANS

Results of modelling of main parameters of airship mooring using various mooring means (high and low mooring masts, an anchor device) are analyzed on the basis of numerical integration of a system of non-linear differential equations, describing the airship spacial motion. A conclusion is made on the feasibility of airship landing and staying on a small parking area when certain limits on wind velocity are realized.

An airship; modelling of airship spacial motion; mooring; mooring devices.

Введение. Тот факт, что дирижабль, прекрасно управляемый в полете, имеет недопустимо низкую управляемость на земле во время швартовки, пагубно отражается на развитии воздухоплавательной техники. И если с помощью силовых установок с измененяемым вектором тяги удалось просто решить проблему верти, -зонтальной плоскости в настоящее время только проектируются и частично апробируются. Идет поиск новых технических решений. Они не могут быть простыми и однозначными. «В лоб» задачу не решить, так как из-за энергетических ограничений невозможно обеспечить потребное боковое перемещение (противостояние ветру) ЛА: при движении боком сопротивление дирижабля возрастает по сравнению с лобовым сопротивлением в 25-40 раз. Чтобы дирижаблю без посторонней помощи противостоять боковому ветру в 15-17 м/с, потребуется тяговооружен, -го полета. Ясно, что идти по пути значительного наращивания мощности силовых установок экономически нецелесообразно. Разумнее усовершенствовать механизмы как наземные, так и на самом летательном аппарате, которые бы при минимальном количестве членов наземной команды гарантировали бы швартовку дирижабля к причальной мачте или иным якорным устройствам.

Анализ работ, посвященных механизированной швартовке дирижаблей [1-5], ,

сдвиги. Разработан ряд механизированных мачт, которые в сочетании с действием основных и вспомогательных силовых установок с изменяемым вектором или реверсом тяги позволяют производить операцию причаливания дирижабля с помощью малочисленной наземной команды. Так немецкая фирма Zeppelin сократила

NT-07 3-

[4], что позволило на 30% уменьшить эксплуатационные расходы летательного аппарата. Фирма DERA (Англия) построила передвижную гидромачту, которая , -кам, надежно осуществлять сцепление с дирижаблем, передвигаться вместе с летательным аппаратом по летному полю, удерживать дирижабль при скорости ветра 40 м/с [5]. Гидромачта прошла обширные эксплуатационные испытания с дирижаблями Skyship-600B, Skyship-500HL, A-60+. Испытания продемонстрировали , -ных погодных условиях, включая переменный ветер.

Фирма «Аэростатика» в проекты своих дирижаблей и сопутствующего им наземного оборудования закладывает такие технические решения, которые бы позволили уменьшить численность швартовочной команды до 1-2 человек, производить посадку дирижабля на площадки малого размера, в том числе, на крыши гостиниц в центре города, на специальные площадки летних и зимних (горнолыжных) курортов, при необходимости осуществлять безфлюгерную (статичную) стоянку.

В данной работе на основании моделирования пространственного движения дирижабля в режиме висения (на привязи и без) и флюгирования на земле анализируются основные параметры швартовки ЛА (на примере проекта дирижабля А-300М) к различным причальным устройствам и даются рекомендации по преимущественному использованию того или иного способа швартовки.

1. Моделирование пространственного движения дирижабля во время швартовки и стоянки на земле. Пространственное движение дирижабля описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, включающих следующие блоки:

♦ динамические уравнения поступательного и вращательного движения в проекциях на оси связанной системы координат OXYZ (О - центр объема дирижабля);

♦ выражения для вычисления пр оекций внешних сил и моментов;

♦

связанной системы координат относительно нормальной земной системы .

А. Системы координат и углы, определяющие положение аппарата в . -

ются следующие системы координат.

1. Нормальная земная система ОО, X , Yg , Z начало которой зафиксировано по отношению к Земле, ось ОО ^ направлена вверх по местной вертикали, а направление осей О^& и О^& выбирается в соответствии с решаемой задачей.

2. Связанная с аппаратом подвижная система OXYZ, начало ко торой расположено в центре объема аппарата, ось ОХ расположена в продольной плоскости симметрии аппарата и направлена от хвостовой к носовой части, ось OY направлена к верх ней части аппарата, а ось OZ - к его правому борту (рис. 1).

Для определения ориентации связанных осей OXYZ относительно неподвижных осей ^ Xs, ^, ^ используются углы Эйлера: угол рыскания р, угол

тангажа г9 и угол крена у.

Б. Динамические уравнения в проекциях на оси связанной системы ко. -

ские уравнения в проекциях на связанные оси О^У^. В качестве исходных использованы векторные уравнения:

Рис. 1. Системы координат ОО, X , Yg, Zg и OXYZ

^ + О X <2 = Ее; (1)

Ж

жк ^

+ СО X к + и X 2 = Ме, (2)

Ж

где и - вектор скорости точки О относительно системы координат

ОО, Xt, ^, ^;

СО - вектор угловой скорости системы Л^У^ относительно системы

ОО, , ^, ^;

2 - главный вектор количества движения аппарата;

к - главный вектор момента количества движения (кинетический момент) аппарата относительно точки А;

~к 2 к „

---, ----- - локальные производные векторов 2 и к в подвижнои сис-

Ж Ж

теме координат Л^У^;

Ее, Ме - ( ) -

, .

. .

Проекции главного вектора внешних сил [Ее^:

К, = я, + Ха + о, + в, + X Р„ + Р, ; (3)

І=1

п 4

Гу = К + У + о + ВУ +1 Р +1 Г. + Ру„ ; (4)

І=1 І=1

п

¥е, = К + Ъа + о + в* + £ р. + р, . (5)

'

І=1

Проекции силы от присоединенных масс (Я):

= —{лп • V, — ^22 ' Уу ' ( + Л33 ' -Му — Л26 ' + Л35 ' Юу ) ;

Яу = — (22 • Уу + Л26 • — Л33 • — Л35 ' Юу ) ; (6)

= — (33 • ( + Л35 • Ю у + Л22 • Уу -Ю, + ^26 ) ;

- присоединенные массы, V,, Уу, V, - проекции на связанные оси вектора воздушной скорости ЛА

Проекции аэродинамической силы (А);

ЇХ. = —С, • д • 5; У. = Су • д • 5 ;Ъа = С* • д • 5 ; (7)

С,, Су, С, - коэффициенты аэродинамических сил.

Проекции силы веса (G).•

{Ох =-G-mx ;Gy =-G-my;G, = G-mz,

(8)

mx, my, mz - направляющие косинусы между нормальными земными и свя-.

Проекции силы Архимеда (В)

{Bx = Bmx;By = Bmy;Bz = -Bmz. (9)

Проекции силы тяги движителей (Р):

n n n

|Px = I P cos (pPi + cos £p ; Py = I P sin vPi; Pz = I - P sin £p cos (pP ; (10)

I i =1 ' i =1 i=1 ' '

n - число движителей, установленных на дирижабле; P - модуль вектора тяги i -го движителя (i = 1,..., n); £P ,pP - углы, задающие направление вектора

P в системе координат OXYZ .

Проекции сил реакции шасси ( Flu ):

{F = G- F = У F • F = G

I xiu. ’ уш / і УЩ * Ziu

(11)

i=1

Проекции реакции троса ( P ):

тр'

Pxmp = Pmp (lxL + mxmm + Wm У;

Pymp = Pmp (lylrn + mymn, + ПуПш ^ Pzmp = Prnp (lzlrn + + П,Пш X

(12)

I т г т’'>

где \т, тт, Пт - направляющие косинусы между тросом и земной СК.

Проекции главного момента внешних сил [Ме) относителыю точки О:

МЄх =М Rx +Max +М Gx + P4 + X M + Mxmp ;

i=1 i=1

n

мЄу=м ^ +мау+м Gy + YM> *■;

i =1

n4

Me, =Mrz +Mz +Mgz + EMP*i + Е Mxu,t + Mxmp.

i=1 i=1

(13)

(14)

(15)

Проекции момента от присоединенных масс ^ R

^Л44 ' C°x + (Л66 - Л55 )’C°y ' Q + (6 + ^-35 )'Yy ' ®y —

Mrx =

w

(Л26 + Л35 )Vz (z M Ry = (Л55 ' Оу + Л35 ' (z + (Л44 - Лбб )'°x ' (z - Л26 ' Vy ' (x )

M Rz = -(Л66 ' 0z + Л26 ' (y + (Л55 - Л44 )' (x ' Оу + Л35 'Vz ' (x )

У

(1б)

(18)

(19)

Проекции аэродинамического момента (Ма):

{Мах = тх-Я- ; Мш, = ту ■ д ■ и,!б ; = т^-д- и 0б , (17)

тх, ту, тг - коэффициенты моментов аэродинамических сил относительно связанных осей координат, иоб - объем ЛА.

Проекции момента от силы веса (МО):

[МОх = ут ' Оъ ~ ~%Т ' Оу ; МОу = + ' Ох — хт ' Оъ ;

\МОъ = +ХТ ' Оу ~УТ ' Ох .

Проекции моментов от тяги движителей (МИ) :

[М Рх1 = у Р1 ' Рё — %Р1 ' Ру1 ; М Ру] = %Р1 ' Рё — хР1 ' р ;

[М Ръ = хР1 ' Руг — у Р1 ' Рхг ;

Проекции моментов от реакции шасси ( М ш ):

М = (^ ^ )г + (^ ^ )г •

V ^1 уш2 ’ Ш2 V уш3 уш4 ’

Муш, = 0; (20)

М = (^ ^ ) х + (^ ^ ) х

^ уШ.1 уЪЫ,2 ЫА.1 ^ уЪЫ,3 уЪЫ.4 ' ^^3 ^

где ъш2 () - расстояние по оси X между передней (задней) стойкой шасси и ;

хш 1 (хш3) - расстояние по оси X между передней (задней) стойкой шасси и точкой О.

( М ).

{М =- Р у • М = 0- М = Р у (21)

*- хтр гтр у тр ’ утр ’ гтр хтр у тр"> х /

у - .

Г. Кинематические уравнения пространственного движения дирижабля.

Полная система уравнений пространственного движения дирижабля, кроме рассмотренных динамических уравнений, включает две группы кинематических уравнений:

1) , углов /, в, у, с проекциями вектора СО на связанные оси;

2) , преобразования проекций вектора земной скорости аппарата из связанной системы

координат OXYZ в земную систему 00, X , Уё, X .

При заданных отклонениях органов управления (8В ,8Н ,8К,8рр,8р) уравнения 1-2 совместно с выражениями проекций внешних сил и моментов (формулы 3-21) и кинематическими уравнениями образуют замкнутую систему дифференциальных уравнений пространственного движения дирижабля.

2. Исходные данные для расчета динамики дирижабля (на примере проекта дирижабля А-300М).

Геометрические параметры:

Объем оболочки и ,м - 6000.

Характерная площадь 5, м2 - 330.

Характерный линейный размер I, м - 18,2.

:

тд = рви у + Ат,

Ат = 0; т= 7350кг ; Ат = 100кг; т= 7450кг . Координаты центра тяжести дирижабля:

хТ = -0,25м ; ут = -2,35м; іт = 0.

:

I = 284511 кг* м2, 1у = 771799 кг*м, х у !г = 1004561 кг*м2, 1ху = 64231 кг * м2.

Значения безразмерных коэффициентов аэродинамических сил и моментов взяты из работы [6].

Присоединенные массы (А, = кри):

У У

К11 = 0,078; К35 = 0,096;

К22 = 0,932; К44 = 0,0026;

К33 = 0,932 ; К55 = 0,471; К26 =-0,096; К66 = 0,471.

:

Углы поворота движителей - (р = ±90°;

Имеет место реверс тяги всех движителей.

1

Координаты расположения движителей

Координаты хр, м Ур, м гр, м

Передний левый 0 -8,31 -2,52

Передний правый 0 -8,31 2,52

Задний -17,65 -6,71 0

Характеристика стоек шасси

Максимальное допустимое усилие в стойке шасси - 25000 Н. Зависимость силы реакции от обжатия шасси - Рш = 1,25 ■ 105 ДА, Н

2

Координаты расположения стоек шасси

Координаты Хи Уш ,м

1. Передняя левая 7,77 -10,24 -1,85

2. Передняя правая 7,77 -10,24 1,85

3. Задняя левая 1,86 -10,24 -2,0

4. Задняя правая 1,86 -10,24 2,0

3. Динамика стояночного флюгирования дирижабля (Анализ результатов моделирования). На рис. 2 представлены зависимости силы натяжения троса и углов ( 20 )

вариантов швартовки дирижабля А-300М: к высокой причальной мачте посредством , ; -ной мачте (швартовочный узел расположен перед гондолой) и анкерному устройству, расположенному по оси гондолы между четырьмя передними и задними самоориен-тирующимися стойками шасси. В первом случае исследования проводились для трех значений скоростей ветра: 10, 20 и 35,7 м/с, во втором - также для трех скоростей, но более щадящих: 10, 15, 20 м/с, в третьем - для четырех скоростей, наименьших по значению: 5, 7, 10 и 12,5 м/с. Во всех случаях, начиная с 20 и до 25 секунды, на дирижабль воздействовало ветровое возмущение = 0,4^х (? - 20).

О 20 40 60 їм*. -20

В

Рис. 2. Зависимость силы натяжения троса и крена дирижабля от скорости ветра при стоянке на причальном устройстве: а -стоянка на высокой причальной мачте; б - стоянка на низкой причальной мачте;

-

В расчетах принималось допущение о мгновенном охвате дирижабля ветро-.

характеристиками передних стоек вертолета Ми-2.

По рассмотренным вариантам швартовки можно сделать следующие выводы. Стоянка на высокой причальной мачте не имеет ограничений по ветру. Максимальная сила ветра (35,7 м/с) порождает в верхней части мачты реакцию от дирижабля (свыше 20000 Н), которая может быть легко воспринята. Необходимо наложить ограничение на присутствие пассажиров в гондоле при ветре более 20 м/с из-за больших углов крена дирижабля (более 10°) при боковых порывах ветра.

Стоянка на низкой причальной мачте в случае, если в гондоле находятся пассажиры, должна иметь жесткие ограничения по ветру - не более10 м/с, так как

10 0 .

является наиболее удобным средством для вывода (ввода) дирижабля из эллинга при незначительной силе ветра.

При стоянке на анкерном устройстве (у = -9,84 м) на гондолу, через трос и

, . -

( . 2) ( 12 0 ) -роста ветра 12,5 м/с. Однако очевидно, что при установке более мощных и жестких стоек шасси или при тех же стойках, но при увеличенной колее, допустимую скорость ветра можно довести до 15-17 м/с с одновременным снижением углов

крена до 5-7 0, что позволит преимущественно использовать стоянку дирижабля на анкерном устройстве. Следует заметить, что при такой швартовке значительно упрощаются операции по посадке (высадке) пассажиров и операции с транспорти-.

Заключение. При ураганных ветрах (до 40 м/с) стоянку дирижаблей следует осуществлять исключительно на высокой причальной мачте и во флюгерном положении. При силе ветра до 15-17 м/с для полужестких и жестких дирижаблей (

анкерного устройства на земле) можно добиться, чтобы стоянка осуществлялась в статичном положении. В случае прогнозирования аномальной погоды (торнадо, цунами и т.д.), когда скорость ветра может достигать 50-60 м/с и более, дирижабль должен покинуть опасную зону.

Низкую причальную мачту, в силу значительных ограничений по ветру, прежде всего, следует рассматривать как мобильное устройство для вывода (ввода) ( ).

Швартовка к анкерному устройству, расположенному, в том числе, на площадках малого размера, - принципиально новый и перспективный способ швартовки и стоянки дирижабля, который сулит не малые эксплуатационные выгоды. Прогнозируемые ветровые ограничения (до 15-17 м/с), в силу их крайне редкого , .

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Kirilin A.N. A multi-purpose semi-rigid airship A-300. International Airship Convention and Exhibition - 1998, PROCEEDINGS. The Airship Association, 26-28 June 1998. - P. 139-150.

2. Munk R. Developing the Optimum Mechanized Launch and Recovery System for Airships.

- Airship № 110, December 1995. - P. 6-17.

3. Norman J. Mayer. An Assessment of Current Developments in Lighter-than-Air Technology.

- Proceedings of 2nd International Airship Conference, Stuttgart/Friedrichshafen, July 03-04, 1996. - P. 75-95.

4. Zeppelin NT Description and Landing Techniques. - Airship № 108, June 1995. - P. 11-20

5. Evans P.A. Improving the Ground Handling of Airships - International Airship Convention and Exhibition. PROCEEDINGS. - The Airship Association, England, Bedford, 5th-7th July 1996. - P. 6.1-6.10.

6. Кирилин AM. Малоразмерные дирижабли. Конструкция и эксплуатация: Учебное пособие. - М.: Изд-во Московского авиационного института, 2003. - С. 36-38.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н. Г.К. Москатов.

Кирилин Александр Николаевич

Научно-производственная фирма Аэростатика».

E-mail: [email protected].

125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4.

Тел.: 84991584818.

Генеральный директор-главный конструктор; д.т.н.; профессор.

Новиков Антон Александрович

Заместитель главного конструктора.

Kirilin Alexander Nikolaevich

Aeronautical Enterprise «Aerostatica».

E-mail: [email protected].

4, Volokolamskoe Shosse, Moscow, 125993, Russia.

Phone: +74991584818.

General Director & Chief Designer; Dr. of Eng. Sc., Professor.

Novikov Anton Alexandrovich

Chief Designer Deputy.