Моделирование пропитки коллоидных капиллярно-пористых тел при различной кислотности дисперсионной среды Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Таким образом, при глубине карьера 315м увеличение угла наклона борта карьера на 4 градуса позволит сократить объемы вскрышных работ в контуре отработки на 10,699 млн м3, т.е. на 14,5%.

Следует отметить, что предложенный способ отстройки бортов имеет локальные участки, где допущено превышение, от принятой на карьере, высоты погашения уступа. Эти превышения отмечаются в местах пересечения

крутонаклонных участков предохранительных берм с транспортным. При этом необходимо предусмотреть дополнительные мероприятия по укреплению указанных участков. Очевидно, что применение данного способа отстройки бортов экономически оправдано в тех случаях когда затраты на проведения укрепительных мероприятий не превышают полученной от сокращения вскрышных пород прибыли.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров И.Н. Вскрытие и способы отстройки бортов глубоких карьеров Якутии. - Новосибирск: Наука, 2000. - 147с.

Коротко об авторак ________________________________________________________________________

Александров И.Н. - кандидат технических наук, институт Якутнипроалмаз.

ЗелъбергА.С. - АК «АЛРОСА».

--------------------------------------- © А.Е. Афанасьев, О.В. Пухова,

А. В. Волков, 2004

УДК 541.18

А.Е. Афанасьев, О.В. Пухова, А.В. Волков

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОПИТКИ КОЛЛОИДНЫХ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ ТЕЛ ПРИ РАЗЛИЧНОЙ КИСЛОТНОСТИ ДИСПЕРСИОННОЙ СРЕДЫ

Семинар № 13

ш ш ропитка коллоидных капиллярно--Ж_Ж пористых тел жидкостями - сложный процесс, зависящий от ряда факторов, во многом определяемый размерами и конфигурацией пор, их пространственным расположением. Реальные тела отличает чрезвычайная сложность строения количественного критерия для всесторонней характеристики пористой структуры. Поэтому для описания процессов пропитки используются различные модели пористого тела [1-2].

При сушке торфа возникают необратимые структурные изменения, которые уменьшают

водопоглотительную способность торфяных сорбентов. Поэтому необходимо создавать такие материалы, которые бы не меняли или только частично уменьшали свои поглотительные свойства. На практике в сорбционных процессах применяются пористые адсорбенты с различными физико-химическими свойствами. Для описания сложных процессов поглощения жидкости в торфе использована модель пористого тела - совокупность сквозных и тупиковых кварцевых капилляров.

На практике в сорбционных процессах применяются пористые адсорбенты с различ-

Рис. 1. Схема пропитки сквозного (а) и тупикового (б) капилляров (10 - длина сжатого воздушного столбика в капилляре, Ь - полная длина капилляра)

ными физико-химическими свойствами. Для описания сложных процессов поглощения жидкости в торфе использована модель пористого тела - совокупность сквозных и тупиковых кварцевых капилляров. Схемы пропитки сквозного (а) и тупикового (б) капилляров растворами представлены на рис 1.

Объем жидкости Q, протекающий через цилиндрический капилляр радиусом г и длиной

I за время т, определяется законом Пуазейля:

Q _ я АР г4 т

(1)

где ^ - вязкость жидкости; АР- перепад давления на концах капилляра.

Средняя скорость течения жидкости составляет соответственно

3 = -

Q _r1 AP

(г)

тл К 8 -q l

При капиллярной пропитке перепад давления определяется разностью капиллярного и гидростатического давлений AP = PK - р glt sin а, (3)

где Рк - капиллярное давление; р - плотность жидкости; g - ускорение силы тяжести; 11 -длина пропитанного участка капилляра; а -угол наклона капилляра к горизонтальной плоскости.

Капиллярное давление мениска в капилляре равно:

2 о cos 0

Р., =-

(4)

r

где а - поверхностное натяжение и 0 - краевой угол смачивания.

Очевидно, что пропитка под действием капиллярных сил возможна лишь при cos0 > 0, т.е. при 0 < 90°.

В том случае, когда влиянием силы тяжести можно пренебречь вследствие ее малости по сравнению с капиллярной силой или когда капилляр расположен горизонтально (а = 0°), уравнение Уошборна [4] принимает вид:

dl 2 О r cos 0

dx

(5)

После интегрирования получим:

11 =

r о cos 0 т r Р„ т

(б)

2 ^ 4 ^

При постоянных значениях г, а и 0 из уравнения (6) следует известный закон капиллярной пропитки:

• для сквозных капилляров

I = , (7)

где k = = const;

2 л

для

тупиковых

І = k л/г ,

3 r о cos 0 І0

= const .

(8)

капилляров

(9)

(10)

Причем кубический корень возникает за счет противодавления газа в тупиковом капилляре, которого нет в сквозном.

Согласно вышеизложенному на скорость капиллярного впитывания влияют свойства жидкости - вязкость и поверхностное натяжение, диаметр капилляра, угол наклона капилляра к горизонту. Установлено также влияние гистерезиса краевого угла и расширений в цилиндрическом капилляре, снижающих скорость впитывания.

Однако уравнение (7) не учитывают роль защемленного воздуха при пропитке коллоидных капиллярно-пористых тел, например, формованной торфяной продукции или отдельных (укрупненных) частиц фрезерного торфа (рис. 2.), а также сил инерции столбика жидкости. Причем роль последних, из-за их малости, мы не учитываем [5].

В этой связи в уравнении (5) необходимо учесть только сопротивление переносу жидкости за счет противодавления ( - Рт), создавае-

V1 =

МО

МО

Рис. 3. Кинетика впитывания растворов в сквозной кварцевый капилляр I (м), т(с): 1 - pH = 4; 2 - pH = 6,9; 3 - pH = 10,3; I = й;т) - а, I = f ( л/х ) - б

Рис. 4. Кинетика впитывания растворов в тупиковый кварцевый капилляр I (м), т(с): 1 - pH = 4; 2 - pH = 6,9; 3 -pH = 10,3; 1 = ВД - а, 1 = f ( \/г ) - б

мого защемленным газом (воздухом). Для этого случая в качестве модели используется тупиковый цилиндрический наклонный капилляр [5]. В практике, например, при намокании торфа имеют место процессы, связанные с пропиткой тупиковых и квазитупиковых пор. Скорость процесса растворения и диффузионного переноса защемленного газа зависит от размеров и формы образца, физико-

химических свойств газов и жидкостей. Она определяет скорость встречного диффузионного потока жидкости в глубь образца. В процессе пропитки можно выделить две стадии: быструю, скорость которой определяется вязким сопротивлением жидкости и медленную, диффузионную. Диффузионная стадия пропитки

контролируется диффузионным сопротивлением. Однако описывается тем же законом (9), что и быстрая стадия процесса. При этом на скорость диффузионной пропитки радиус капилляра не влияет.

Для ускорения пропитки капиллярнопористых тел могут быть использованы широко применяемые в настоящее время поверхностно-активные вещества. Обладая способностью изменять поверхностное натяжение жидкости и краевой угол смачивания 0, ПАВ влияют на глубину и скорость капиллярной пропитки. Рассматривая процесс впитывания растворов ПАВ в единичные гидрофобизован-ные кварцевые капилляры, авторы работ [1-4] пришли к выводу, что кинетика процесса также описывается уравнением Уошборна [4].

ш3

_______І______І______І_______І_______І_____

2 4 6 8 10 Рн

Рис. 5. Зависимость константы впитывания от кислотности растворов (к 1 — для открытых капилля-

-1/2 і \ -1/3,

ров, М'С ; к 2 — для тупиковых капилляров, м-с )

Экспериментальное подтверждение зависимостей (7) и (9) было выполнено на сквозных и тупиковых капиллярах с внутренним диаметром 8-11 мкм растворами различной кислотности (pH = 4,2...10,3) при температуре Тс = 293 К и влажности воздуха ф = 0,6.. .0,7; pH - задавалась с помощью растворов ЫаС1, СН 3 -СООН, N 2СО 3. Линейные перемещения мениска определялись с помощью компоратора ИЗА-2.

Анализ графиков I = у(т) (рис. 3, 4) показывает, что пропитка кварцевых капилляров растворами различной кислотности начинается с момента соприкосновения капилляра с раствором, а сами зависимости I = / ( Я ) и I =

() линейны и константы пропитки имеют постоянные значения на протяжении всего

процесса впитывания. Это свидетельствует о том, что процесс впитывания протекает в соответствии с законом капиллярной пропитки (7). В процессе поглощения жидкости выделяется две стадии, которые сменяют друг друга: быструю (т ~ 20 с) и медленную (т > 20 с) -диффузионную, определяемые соотношениями (7) и (9) при т >0, что следует из данных рис. 3, 4 (б), то есть описываются одним и тем же уравнением.

Установлено, что для капилляров с большой площадью поперечного сечения характерна большая скорость подъема жидкости. В то же время максимальная высота подъема и необходимое для этого время меньше, чем в случае более тонких капилляров.

При поглощении растворов кислой среды процесс протекает быстрее, чем в щелочной. Зависимость констант сорбции к 2 от pH тупиковых капилляров такая же, как и у сквозных, то есть уменьшается с увеличением pH (рис. 5) и определяется уравнением к1 = к 0 - Р ,■ -pH, (11)

где к01 = 18,8 10'3 м-с'1/2; р ! =0,95; к02 = 11,4 10'

3 м-с‘1/3; Р 2 = 0,58 для капилляров г = 9-10-6 м.

Таким образом, применение законов капиллярной пропитки жидкостей с различной кислотностью сквозных и тупиковых капилляров позволяет прогнозировать пропитку торфяных и сапропелевых систем, которая в дальнейшем позволит создавать новые сорбционные материалы на основе торфа и сапропеля, обладающие сорбционной способностью, которая сохраняется при сушке и хранении готовой продукции.

1. Воющий С.С. Физико-химические основы пропитывания и импрегнирования волокнистых материалов дисперсиями полимеров. - Л.: Химия, 1969. 338 с.

2. Альтшулер М.А., Дерягин Б.В. О связи капиллярной пропитки и диффузионного извлечения из пористых тел // Исследования в области поверхностных

сил. - М., 1964. С. 224-233.

------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. Березкин В.В., Зорин З.М., Фролова Н.В., Чураев Н.В. Кинетика впитывания растворов ПАВ в капилляры // Коллоид. журн.,1975, Т. 37, № 6. С. 1040-1044.

4. Washburn E.W.//Phys/Rev, 1921, V. 17. P.273.

5. Афанасьев А.Е., Чураев Н.В. Оптимизация процессов сушки и структурообразования в технологии торфяного производства. - М.: Недра, 1992. 288 с.

— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------

Афанасьев А.Е., Пухова О.В., Волков А.В. — Тверской государственный технический университет.