CC BY
80
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 8. Ч. 1 УДК 621.9.06.001.63
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДЯЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФРЕЗ С КОНСТРУКТИВНОЙ РАДИАЛЬНОЙ ПОДАЧЕЙ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ЭКСЦЕНТРИКОВЫХ ВАЛОВ
В.В. Куц, М.С. Разумов, Ю.А. Мальнева
Рассмотрены конструкции, где применяются эксцентриковые валы и показаны преимущества, достигаемые за счет использования данного решения. На примерах эксцентриковых насосов приведены результаты геометрического моделирования производящей поверхности фрезы с конструктивной радиальной подачей для обработки эксцентриковых валов, полученные с применением методологии структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем.
Ключевые слова: фреза, эксцентриковый вал, геометрическая модель, теория формообразования.
Практически во всех рычажных механизмах, а также в большом числе механизмов прерывистого действия ведущим звеном является кривошипный (коленчатый или эксцентриковый) вал, при этом в зависимости от назначения агрегата, в который он входит, его конструкция, несмотря на наличие основных элементов, которыми являются опорные и мотылевые шейки, может иметь существенные особенности. Знание приемов выполнения конструктивных элементов и разработка технологической оснастки, позволят решить конкретную задачу по проектированию, учитывающую технические требования и ограничения, предъявляемые к проектируемому техническому объекту и создать надежную и удобную в эксплуатации конструкцию механизма [1].
Эксцентриковые валы нашли широкое распространение в промышленности, так используются при создании механизмов преобразующих механическую энергию в энергию возвратно-поступательного движения, например для кривошипных прессов, или механической энергии двигателя в механическую энергию перекачиваемой жидкости в эксцентриковых насосах.
В связи с этим эксцентриковые насосы способны транспортировать практически любые среды: инертные среды, агрессивные кислоты и щелочи, жидкости малой и средней вязкости, а также абразивные жидкости.
Эксцентриковые насосы имеют ряд преимуществ: самовсасывающие, могут работать в сухом режиме, требуют малого объема технического обслуживания.
Таким образом, одним из основных узлов эксцентрикового насоса является эксцентриковый вал (рис. 1).
Рис. 1. Схема эксцентрикового вала
Повышение эффективности обработки эксцентрикового валов гидромотора может быть достигнуто путем создания новых высокопроизводительных конструкций металлорежущего инструмента, например, фрез с конструктивной радиальной подачей. Применение подобного инструмента позволит выполнить обработку эксцентриковой шейки вала за один оборот фрезы и вала (рис. 2).
Рис. 2. Схема обработки эксцентрикового вала фрезой с конструктивной радиальной подачей
Ключевой задачей при проектировании подобного инструмента является задача проектирования его производящей поверхности, которая может быть выполнена с применением методологии структурно-
127
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 8. Ч. 1
параметрического синтеза металлорежущих систем [2-4], где металлорежущий инструмент рассматривается как один из основных элементов металлорежущей системы. Для этого составим основное уравнение формообразования, соответствующее принятой схеме формообразования:
Г0 = А6(е) А6( + Яу + 2е) А6(-0)Г/,
(1)
где А6 (е ) - матрица, учитывающая поворот заготовки вокруг оси 2 на
угол 0
А6(0):
'^(0 ) - sin(е) 0 0"
sin(е) cos(е) 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
А1(^) - матрица, определяющая межцентровое расстояние между валом и
фрезой
А1( Н ):
1 0 0 0"
0 10 0
0 0 1 Н
0 0 0 1
А6 (е) - матрица поворота фрезы вокруг оси 2 на угол 0
А6(е) =
"^(е ) - sin(е) 0 0"
sin(е) cos(е ) 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
Задавая уравнение обрабатываемого эксцентрикового участка в виде
Г0 = А1(е) А6(е) А1( ) А3( 2 )е 4
3
где А (г) — матрица перемещения заготовки по оси 2
(2)
А3( 2 ):
1 0 0 0"
0 10 0
0 0 1 г
0 0 0 1
4
2 — координата оси 2; е — радиус вектор начала координат, производя вычисления по (2), получим
r0
(3)
e + Rd cos 0 Rd sin 0 z 1
Подставляя (3) в (1) и производя вычисления, получим уравнение
производящей поверхности фрезы
rf
и далее
A6(0) A6( Rd + Rf + 2e) A6(-0)
-1
r0
(4)
rf
(5)
2 -(Яу + 2е)^ 0 -(Яу + 2е)эт 0 2 1
Аналогичным образом можно получить уравнение производящей поверхности фрезы при расположении фрезы под углом скрещивания (ф) осей фрезы и вала (рис. 3).
Рис. 3. Результат моделирования поверхности фрезы и детали
при скрещивании осей
Данный вид обработки позволит изготовить вал для эксцентриковых шнеков. Эксцентриковый шнековый насос может использоваться во всех отраслях промышленности, где необходимо перекачивать разные среды или с точно их дозировкой. Какой бы ни была перекачиваемая среда — низкой или высокой вязкости, с твердыми или мягкими включениями или без них, абразивная, прилипающая, чувствительная к сдвигу — использование насоса обеспечит надежную, щадящую, беспульсационную перекачку или дозирование. В данном случае основное уравнение формообразования примет вид
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 8. Ч. 1
го = A6(e) A6(Rd + Rf + 2e) А4(ф) A6(-Q)rf, (6)
где А (ф)— матрица поворота фрезы относительно своей оси х на угол ф
А4(ф):
1
о
о
о'
0 cos ф - sin ф 0 0 sin ф cos ф 0
о о о 1
тогда фрезе будет соответствовать следующее уравнение производящей поверхности
(1 - cos ф)е cos2 е - (Rf + 2e)cos(e) - z sin е sin ф + e cosф [(1 - cos ф)е sin e + z sin ф]cos e - (Rf + 2e)sin(e) z cos ф + e sin e sin ф 1
rf
Таким образом, с применением методологии структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем позволило составить математические и геометрические модели производящей поверхности фрезы с конструктивной радиальной подачей для обработки эксцентриковых валов, в т.ч. при скрещивании осей вала и фрезы.
Результаты исследования могут быть использованы при разработке конструкторско-технологической документации при подготовке производства эксцентриковых валов с целью обеспечения заданных характеристик изделия.
Исследования выполнены при поддержке гранта РФФИ №16-3800166.
Список литературы
1. Игнатьев Н.П. Проектирование механизмов: справочно - методическое пособие. Азов, 2015.
2. Ивахненко А.Г., Куц В.В. Структурно-параметрический синтез технологических систем. Курск, Курск. гос. техн. ун-т, 2010. 153 с.
3. Методология структорно-параметрического синтеза металлорежущих систем / А.Г. Ивахненко, В.В. Куц, О.Ю. Еренков [и др.]. Комсо-мольский-на-Амуре государственный технический университет Комсомольск-на-Амуре, 2015. 282 с.
4. Куц, В.В., Ивахненко А.Г., Сторублев М.Л. Синтез производящих поверхностей фрез - протяжек для обработки валов с равноосным контуром // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 8. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 42-48.
130
Проблемы формообразования фасонных поверхностей деталей
Куц Вадим Васильевич, канд. техн. наук, доц., проф., [email protected], Курск, Юго-Западный государственный университет,
Разумов Михаил Сергеевич, канд. техн. наук, доц., mika_1984@,mail.ru, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Мальнева Юлия Андреевна, канд. техн. наук, преподаватель, [email protected], Курск, Юго-Западный государственный университет
MODELLING OF THE MAKING SURFACES OF MILLS WITH CONSTRUCTIVE RADIAL GIVING FOR PROCESSING OF ECCENTRIC SHAFT
V.V. Kuts, M.S. Razumov, Yu.A. Malneva
Designs where eccentric shaft are applied are considered and the advantages reached due to use of this decision are shown. The results of geometrical modeling of making mill surface with constructive radial giving for processing of eccentric shaft received with application of methodology of structural and parametrical synthesis of metal-cutting systems are given in examples of eccentric pumps.
Key words: mill, eccentric shaft, geometrical model, theory of a shaping.
Kuts Vadim Vasil'yevich, candidate of technical science, docent, professor, [email protected], Kursk, Southwest State University,
Razumov Mikhail Sergeevich, candidate of technical science, docent, mika 1984@,mail.ru, Kursk, Southwest State University,
Mal'neva Yuliya Andreevna, candidate of technical science, teacher, [email protected], Kursk, Southwest State University
