CC BY
28
УДК 621.923
А. О. Ионов, асп., (4872) 33-24-38, юпоу anton@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ РОТОРНОГО БУНКЕРНОГО ЗАГРУЗОЧНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ ТОНКИХ СТЕРЖНЕВЫХ ПРЕДМЕТОВ ОБРАБОТКИ
Рассматриваются пути совершенствования аналитической модели и результаты компьютерного моделирования производительности роторного бункерного загрузочного устройства с вращающимися воронками для тонких стержневых предметов обработки формы тел вращения.
Ключевые слова: моделирование, аналитическая модель, роторная линия, система автоматической загрузки, бункерное загрузочное устройство, предмет обработки, производительность.
Для загрузки штучных предметов обработки формы тел вращения в технологические роторные линии с производительностью более 300 шт./мин применяют роторные системы автоматической загрузки (САЗ), в структуре которых используют бункерные загрузочные устройства (БЗУ) с вращающимися воронками для поштучного захвата (извлечения) из навала в бункере предметов обработки [1].
Для захвата стержневых предметов обработки с отношением габаритных размеров //С > 5 (I - длина предмета обработки, С - внешний диаметр) применяют вращающиеся воронки, приемная часть которых выполнена в виде нескольких установленных последовательно усеченных конусов, с соответственно уменьшающимися углами при вершине. Недостатком данного технического решения являются сложность и высокая трудоемкость изготовления подобных воронок, особенно для тонких стержневых предметов обработки диаметром менее 10 мм, что существенно сужает технологические возможности роторного БЗУ [2].
С целью расширения технологических возможностей роторного БЗУ, упрощения конструкции и снижения трудоемкости изготовления вращающихся воронок для тонких стержневых предметов обработки формы тел вращения диаметром менее 10 мм предложена конструкция воронки упрощенного профиля (рис. 1).
Приемная часть вращающейся воронки 9 выполнена в виде двух установленных последовательно усеченных конусов 1 и 4 с уменьшающимися углами при вершинах 01 и 02, оси 5 и 7 которых установлены наклонно к оси вращения 6 воронки 9. Вершины 01 и 02 соответственно верхнего конуса 4 и сопрягающегося с ним нижнего конуса 1, прилегающего к выходному цилиндрическому отверстию 10, лежат в одной плоскости по разные стороны от оси вращения 6 вращающейся воронки 9, причем точки пересечения а, с осей 5 и 7 конусов 4, 1 и точка пересечения Ь оси вращения 6 вращающейся воронки 9 с плоскостью, перпендикулярной оси вра-
щения воронки, расположенной выше наибольшего конуса 4, лежат на одной прямой линии ВС в той же плоскости, что и вершины обоих конусов.
Воронки размещены по окружности бункера БЗУ, образованного коническим дном 2 и обечайкой 8.
Рис. 1. Конструкция воронкироторного БЗУ
Диаметр В выходного цилиндрического отверстия воронки 1,4 < В / С < 1,6. Минимальный угол наклона к горизонту образующей верхнего конуса приемной части воронки ат^ > агС^ц, где ц - коэффициент трения скольжения предмета обработки о направляющие поверхности захватывающей воронки. Угол у1 при вершине 01 верхнего конуса приемной части воронки 70 <У1 < 80°. Угол ^ наклона геометрической оси
01а верхнего конуса приемной части к оси вращения воронки = (90° - 0,5у1 - ат^ ). Рекомендуется 10 <^1 < 20°. Угол у2 при вершине
02 нижнего конуса приемной части воронки 20 <у2 ^ 40°.
Смещение е1 геометрической оси 01а верхнего конуса приемной части воронки относительно оси её вращения 6 (см. рис. 1) выбирают из необходимых условий западания предмета обработки:
Єї / d
<
0,5D / d + cos(amin +^1); cos amin - 0,5D / d
sin Y! sin Y!
Рекомендуется 0 < ei < 2 MM.
Максимальный угол amax наклона к горизонту образующей нижнего конуса приемной части воронки (см. рис. 1) выбирают из достаточного условия западания предмета обработки:
D / d > 0,5sin a max + (/ / d - 1Ц / d )cos amax,
где /ц - расстояние от центра масс предмета обработки до его ближайшего торца (для цилиндрического симметричного предмета обработки /ц = 0,5/.
Минимальная величина диаметра D выходного цилиндрического отверстия воронки должна удовлетворять неравенству
[D / d] . > cos(l80° -у 2 - amax )~ cos(180° - amax ) min sin Y 2
С целью повышения надежности и производительности роторного БЗУ при загрузке тонких стержневых предметов обработки с отношением //d > 5, выполненных из материалов с высоким коэффициентом трения скольжения, предложено (рис. 2) обечайку 4 бункера в местах расположения вращающихся воронок 1 выполнять в виде сегмента окружности, радиус R которой не превышает половину суммы внешнего диаметра DB вращающейся воронки 1 и внешнего диаметра d предмета обработки 2, т. е. R < 0,5DB + А, где А < 0,5d - зазор между внутренней поверхностью обечайки бункера и внешней поверхностью вращающейся воронки.
Величина внешнего диаметра DB воронки
Вв / С < I / — (^1 /1)2 ,
где &1 = 0,8... 1,2; Н1 - расчетная высота скошенного торца воронки, выбираемая конструктивно из условий эффективного ворошения предметов обработки в зоне захвата. Рекомендуется Н1 /1 < 0,5.
Высота И сегмента окружности составляет не менее половины разности внешних диаметров вращающейся воронки Вв и предмета С, т. е. И> 0,5(Вв - С).
Геометрические параметры воронки для захвата тонких стержневых предметов обработки, удовлетворяющие приведенным выше выражениям,
являются входными параметрами (константами) для аналитической модели производительности роторного БЗУ.
тт
т И.
Рис. 2. Конструкция обечайки бункера БЗУ (см. рис. 1, разрез по А-А)
Фактическая производительность роторного БЗУ с захватывающими органами в виде вращающихся воронок [3]
Пф — мстах Шо з, (1)
где и - число захватывающих органов (рабочих позиций) роторного БЗУ; стах - максимальное число предметов обработки, которое может быть захвачено воронкой за один кинематический цикл; шо - угловая скорость воронки, об/мин; з - коэффициент выдачи БЗУ.
Для стержневых предметов обработки принимают 1,5 < стах < 2 .
Коэффициент выдачи БЗУ определяют как произведение двух коэффициентов, имеющих вероятностный смысл:
Л = , (2)
где ^1 - стохастический коэффициент преобразования шага идеального потока предметов обработки; К2 - стохастический коэффициент преобразования скорости идеального потока предметов обработки.
Стохастический коэффициент преобразования шага
К1
\ _£ 0,9 +1,4z1 л
л
1 + 2 Zl
•(q - c2)+ c2
Cl 2 sin ^max 2 cos ^max>
z2
1
Z3
z2
Z1
^2 2 sin ^max 2
z2 z2
z3
(3)
(4)
cos a
max:
где 2\ = / / d; 2^ = О / d; 23 = /ц / d; /ц - расстояние от центра масс предмета обработки до ближайшего его торца; р = аг^ ц - угол трения скольжения предмета обработки о направляющие поверхности воронки.
Из анализа выражений (3)-(4) следует, что приближенные функции, описывающие вероятности С\, с2, в зависимости от значений входных параметров могут иметь произвольные значения, в том числе больше единицы или меньше нуля, что противоречит физическому смыслу вероятности.
Поэтому аналитическую модель производительности БЗУ приходится ДОПОЛНЯТЬ логическими условиями: С\ = 0 (при С\ < 0) И С\ = 1 (при С\ > 1). Кроме того, экспериментальные исследования подобных БЗУ показывают, что и при значениях входных параметров, обращающих в нуль выражение (3), захват предметов обработки вращающейся воронкой происходит, т. е. в реальных условиях к\Ф 0.
В работе [4] показано, что в качестве функций, адекватно описывающих вероятности, входящие в аналитическую модель производительности БЗУ, можно использовать так называемые кривые роста («гибели-
—Ъе~ к
размножения»), например, кривую Гомперца у = Ье , которая имеет две параллельные асимптоты, т. е. простирается от нуля при ? = - ад до верхнего предела Ь при ?= + ад. Кривая несимметрична, точка перегиба: ? = (1п Ъ) / к, у = Ь / е . При описании вероятностей функцией Гомперца корректность физического смысла вероятностей будет соблюдена, поскольку при Ь = \ и любых возможных изменениях аргумента ? значения функции не выходят за пределы (0; \). В качестве аргумента можно использовать трансформированные выражения (4).
Стохастический коэффициент преобразования скорости идеального потока предметов обработки
л1\\ - 24(22 -!) ц аз\- [! - 25ц 04
к 2
1 +
0,637^1-^
Z1Z4
(5)
-sj(sin 0-Ц cos 0)+ Z5 (cos 0 + Ц sin 0)^2 где a-у, ^2, 03, 04 - некоторые поправочные коэффициенты, учитывающие приближенный характер данного выражения; 0 = 0,5(j3B + amin); Рв - угол
ss
„ ю2d
наклона образующей неподвижного конуса зоны захвата; Z4 =-------------------------------------;
2 g
2
& R0 _ пю0
25 =----— - безразмерные динамические параметры; ю = —- - угловая
g 30 скорость воронки, рад/с.
Совокупность математических выражений (\)-(5) представляет собой аналитическую модель фактической производительности роторного БЗУ с вращающейся воронкой для захвата тонких стержневых предметов обработки. Аналитическая модель производительности БЗУ реализована с использованием стандартного пакета MathCad.
Рассмотрим пример компьютерного моделирования производительности однопозиционного (и = \) роторного БЗУ с вращающейся воронкой для тонкого стержневого предмета обработки типа стакана с параметрами: / = 60 мм; d = 7,0 мм; /ц = 28 мм; ц = 0Д. В результате расчета
геометрических параметров воронки с наклонной приемной конической частью по выражениям (\)-(5) получены следующие значения её параметров: О = Ю мм; ат^п = 45°; атах = 80° у\= 80°; у\ = 20°. Из выражений (\)-(5) получим расчетные значения вероятностейР2 = 0,273; Р3 = 0,977 и коэффициента преобразования к\ = 0,267. Для стержневых предметов обработки примем ориентировочные значения поправочных коэффициентов: а\ = 2; й?2 = 2,4; <23 = 5; <24 = 2,4 .
Графическое отображение зависимости расчетного значения фактической производительности однопозиционного роторного БЗУ от угловой скорости воронки ^0 и динамического параметра 25 дано на рис. 3. Диапазоны варьирования параметров по соответствующим осям координат: левая ось - ^0 = 0, 200,..Л000 об/мин; правая ось -25= 0, \,...2; вертикальная ось - Пф = 0, 20.60 шт/мин.
На рис. 3 хорошо видно двойственное влияние центробежных сил инерции от транспортного вращения роторного БЗУ: вначале при увеличении динамического параметра 25 и угловой скорости воронки ^0 производительность роторного БЗУ по сравнению со стационарным БЗУ (^0 = 0) увеличивается, достигая максимума при некотором предельном значении этих параметров, а затем начинает уменьшаться.
Результаты компьютерного моделирования фактической производительности однопозиционного роторного БЗУ показывают, что при загрузке тонких стержневых предметов обработки максимальные значения фактической производительности 40 < Пф < 50 шт./мин следует ожидать в диапазоне изменения динамического параметра 0,5 < 25 < 0,6 и угловой скорости воронки 400 < ю0 < 500 об/мин.
Рис. 3. Результаты компьютерного моделирования фактической произеодительностироторного БЗУ
Таким образом, имеется возможность создания многопозиционных роторных САЗ для загрузки тонких стержневых предметов обработки формы тел вращения в роторные линии с производительностью от 300 шт./мин и выше при выборе необходимого числа рабочих позиций (параллельно работающих воронок).
Список литературы
\ КомаровГ. В., Прейс В. В. Роторные системы автоматической загрузки (САЗ) / Автоматическая загрузка технологических машин: справочник /под ред. И. А. Клусова. М.: Машиностроение, \990. Глава 8. С. 260-3\6.
2. Ионов А. О. Роторные бункерные загрузочные устройства для захвата тонких стержневых предметов обработки формы тел вращения // Вестник ТулГУ. Автоматизация: проблемы, идеи, решения: материалы Междунар. научно-техн. конф. «АПИР-\5», ШЛ2 ноября 20Щ г. Тула. Тула: Изд-во ТулГУ, 20Ю. С. \54-\58.
3. ИоновА. О., Прейс В. В. Аналитическая модель производительности роторного бункерного загрузочного устройства для стержневых предметов обработки // Изв. ТулГУ. Технические науки. 20Ю. Вып. 2. ЧЛ. С.79-85.
4. Прейс В. В., Галонска М. К. Бункерные загрузочные устройства с вращающимися воронками криволинейного профиля / под ред.
В. В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. 128 с.
A. Ionov
MODELING OF PRODUCTIVITY OF THE ROTOR HOPPER FEEDING DEVICE FOR THIN ROD SUBJECTS OF PROCESSING
Ways of perfection of analytical model and results of computer modelling ofproductivity of the rotor hopper feeding device with rotating funnels for thin rod subjects ofprocessing of the form of bodies of rotation are considered.
Key words: modeling, analytical model, a rotor line, system of automatic feeding, the hopper feeding device, a processing subject, productivity.
Получено 12.11.10
