CC BY
8Sokolov V.N., Domanskiy I.V. Gas-liquid reactors. L.: Mashinostroenie. 1976. 214 p. (in Russian).
9. Рускол H.B., Кернерман B.A., Емельянов В.И. // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Химреактор-9". 4.II. Гродно. 1986. С. 20-25.;
Ruskol N.V., Kernerman V.A., Emelyanov V.I. // Proceedings of All-Russian Conference "Khimreactor-9". Grodno. 1986. V. II. P. 20-25 (in Russian).
10. Гриневич П.В., Лабутин A.H., Хализов Р.Л, Сучков М.Е., Грошев Г.Л // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1999. Т. 42. Вып. 3. 1999. С. 134-140.;
Grinevich P.V., Labutin A.N., Khalizov R.L., Suchkov M.E., Groshev G.L. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 1999. V. 42. N 3. P. 134-140 (in Russian).
11. Лабутин A.H. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1999. Т. 42. Вып. 1. С. 117-122.;
Labutin A.N. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 1999. V. 42. N 1. P. 117-122 (in Russian).
12. Чохонелидзе A.H., Галустов B.C., Холпанов ЛП., Приходько В.П. Справочник по распыливающим оросительным и каплеулавливающим устройствам. М.: Энер-гоатомиздат. 2002. 608 е.;
Chokhonelidze A.N., Galustov V.S., Kholpanov L.P., Prihodko V.P. Reference-book on sprayer and drop catcher devices. M.: Energoatomizdat. 2002. 608 p. (in Russian).
13. Броунштейн Б.И., Щеголев B.B. Гидродинамика, мас-со- и теплообмен в колонных аппаратах. Л.: Химия. 1988. 335 е.;
Brounshtein B.I., Shchegolev V.V. Hydrodynamics, mass and heat transfer in the column devices. L.: Khimiya. 1988. 355 p. (in Russian).
Кафедра технической кибернетики и автоматики
УДК 532.5
А.Б. Капранова, Ю.В. Никитина, А.Е. Лебедев, А.И. Зайцев
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОФИЛЯ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ЛОПАСТИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО
РАСПЫЛИТЕЛЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
(Ярославский государственный технический университет) e-mail: kap@yars.free.net, julia500005@mail.ru, xe666@mail.ru, zaicevai@ystu.ru
Предложен метод оценки угловой характеристики лопасти центробежного устройства дляраспыливания жидкости приусловии равномерного ее истечения из камеры. Расчет выполнен с учетом скольжения среды вдоль криволинейной лопасти и функциональной зависимости скорости ньютоновской вязкой жидкости на выходе из аппарата от его параметров в полярной системе координат.
Ключевые слова: центробежный распылитель, криволинейная лопасть, изотермическая ньютоновская вязкая жидкость, полярная система, параметры аппарата, коэффициент проскальзывания
Большинство аппаратов, предназначенных для диспергирования жидкой среды, относятся к дорогостоящему оборудованию с достаточно сложным конструктивным оформлением, в связи с чем наибольшее распространение получили гидравлические и механические распылители [1]. Однако при диспергировании вязких жидкостей предпочтение отдается аппаратам механического типа.
Технологическая задача, связанная с получением потока монодисперсных вязких капель, может иметь конструктивное решение при выборе такого профиля криволинейной лопасти центробежного распылителя, когда реализуется условие равномерного истечения жидкости из камеры аппарата по ее высоте. В этом случае расчет формы лопасти представляет собой отдельную инженерную задачу. В настоящей работе рассматривается
метод определения одного из наиболее важных конструктивных параметров для изгиба лопасти -угла наклона у к дисковому основанию распыли -теля вязкой жидкостной среды.
Считается, что криволинейные лопасти высотой Н (рис. 1), закреплены между двумя дисками (основанием и крышкой) радиусом Я0 и делят рабочий объем центробежного устройства на число ячеек, равное числу лопастей. Заметим, что начальные точки креплений лопастей расположены радиально на расстоянии г0 от оси вращения Ое камеры вблизи загрузочного окна (рис. 2) под углом у к нижнему диску (рис. 1), а на ободе основания и крышки распылителя лопасти установлены вертикально к этим поверхностям верхнего и нижнего дисков.
Рис. 1. Схема камеры центробежного распылителя вязкой жидкости: 1 - нижний диск; 2 - криволинейные лопасти Fig. 1. The scheme of the chamber of the centrifugal sprayer for the viscous fluid: 1 - lower disk, 2 - curvilinear blades
Оценка искомого угла у для профиля криволинейной лопасти проводится в зависимости от конструктивных и режимных параметров устройства, к которым относятся: r0, R0, h, а также N -число лопастей; ю - угловая скорость вращения камеры.
вязкостью в полном объеме жидкости [2]. Как показали опытные исследования указанного процесса диспергирования, существует некоторая область ОО0Б1К0 для движения жидкостной среды вдоль криволинейной лопасти Мо^^, которая может считаться равномерным течением по всей высоте лопасти к. Причем толщина слоя жидкости на данном характерном участке лопасти В0Б1К0 (рис. 2) много меньше толщины потока жидкости в области 01М1 для начала ее течения в камере распылителя вблизи загрузочного окна радиуса То.
В связи с этим, предлагается рассчитать конструктивный параметр лопасти у с помощью выражения Олройда [3] для объемного расхода V неньютоновской жидкости с напряжением сдвига т8 при ее ламинарном установившемся течении из капилляра радиусом Я в виде
л'1 Я'V = рЯ и, (1)
где постоянная величина и = т;3 г2 • (г, г) / СС, вычисляемая с учетом скорости скольжения V среды вдоль стенки, при обозначении т = ТТ^ / Я не зависит от радиуса Я и коэффициента проскальзывания р.
Выделяя для области ООоБ^о две зоны течения вязкой жидкости толщиной 8 = Я0 {2 [1 - 008(6^ - в )]}! 2 каждая - вблизи участков 0К0 и 00Б1 (рис. 2) при
1 -
cos((^
и R2 = 2"
R = 2 2 (r, +5) 2(r, +5) [1 - cos(0G )f
Рис. 2. Расчетная схема для течения вязкой жидкости вдоль
криволинейной лопасти центробежного распылителя Fig. 2. The calculation scheme of the viscous fluid flowing along the curvilinear blade of centrifugal sprayer
При вращении камеры распылителя для значений числа Рейнольдса в интервале Re=(0,7-1,0)-103 рабочее вещество достаточно быстро прижимается к криволинейной лопасти (рис. 2, область GG0M0D0N0). Под действием инерционных эффектов неньютоновская вязкая жидкость в центробежном устройстве временно теряет жест -кую структуру и может вести себя как ньтонов-екая с условным напряжением xs, равным разности ее напряжений - действительного и предельного. Присутствие скольжения жидкостной среды можно объяснить наличием ламинарного пограничного слоя с пониженной вязкостью в сравнении с
определим расход среды при протекании через каждую из указанных зон - (1-ую) ОК2К'21Чо и (2-ую) 0оБ1К'1Ко соответственно
V, = кА51(ю/ Д6> + У(Гв ,0)/8), (2) V = кМ2(ю/ Д6>2 + У(гы ,0)/ 8). (3) Здесь Д51 и Д£2 - площади выделенных зон; Д01 = \ваао (гщ +5) + вк, - \вао | - |0А | и Д02 = -
-(Я ~3)\ -вто (Я -Я) - приращения окружных координат; V (гв ,0) и V (гИ ,0) - скорости скольжения жидкости вдоль лопасти [3].
Г--4 гСг Т) св +
AS, = f
Jr,
вао0( r)
+2-1 (f* rdr\%N0<r)d6+[D rdr\%N0<r)d6\, (4)
\JR0-sl (r) JR0 -S JeGG0(r) /
-Si JeGG0(r)
AS2 = Г rdrГ0^")dd,
2 JR0JO-K (r)
(5)
£ =5
(1 - cos(£ (ra))V'2
(6)
- сов(дто(гп) -< _ ^
Приближенный расчет перечисленных геометрических величин с учетом уравнений прямых 000; Б^о; ОК2; 1Ч0К'2 в полярной системе координат позволяет определить следующие функциональные зависимости от конструктивных параметров центробежного распылителя:
= е 6-£а3; А^ 2 = е 7л2;
Л6> = е8 • + (Е9 • <Лёу- 1)вВ1 - £1<9а 2;
А^2 = (1 + Е 2 + Ез • сХ%у)еВх-в0а;
К = 2-^0 + к^-ад • я;
Ч = Е8 • щу +(е90о1 ■ Е1 )вв1; к2 = К0(^А ~3з0); ^ = К0(^А ~3з0);
=^(1 + <-')(гА - Тщ )[(Гд - Г, -¿Г.
В данные выражения входят приближенные значения: та = (т + 2^) / 3; щ = (2/ 3)(К - г0);
= Тв0 1 (т"а2 " Тщ02)1/2, а также функции Е = Е (т0 , К0, Н); ' = 1,...,9 от геометрических параметров аппарата.
Заметим, что величина угла вычисляется согласно формуле
вв = (2/3)®K "1ln
v2 + 8ю2 R
4(v2 + 2ю2 R04)
ния Д = f3(rDg) и /32 = ) для двух описанных
зон GN0 и G0Di определяются по формуле rvr (r ,0)[2rsvr (r ,0)-v]
p=-
(10)
(7)
2ЦТ{К + КУг(Г ,0)] -[V (т,0)]2} Используя формулу для окружной координаты в точки Д, вычисляется следующее
значение 0-го приближения для угла наклона лопасти
1вГ0 = 3ктщ(тй + 2к0)[(т0 + 2к0)2 -9тЩ .
Таким образом, уравнение для поиска искомого параметра у, как следствие разности выражений Олройда (1), записанных для указанных областей течения жидкостной среды, имеет вид алгебраического уравнения 4-го порядка, которое согласно /0=С^у0 может быть представлено в линейной форме относительно у
у = аг^К4 (^0/0+ аХ2 + а2/;1 + аз)] (11) Здесь входящие в выражение (11) коэффициенты а. = а.(т0,к0,н,со); . = 1,...,4 зависят от конструктивных параметров аппарата.
найденной с помощью выражении для линии тока течения жидкости, полученных интегрированием функции для радиальной скорости \Т по времени при введении коэффициента К = гЛ~2(1- 4ю2г~2Л04), когда
V (г ,0) = 16^2Т;3(У2К + 4ю2г2 + +{У2[У2 К2 + 8ю2 /(4ю2 г2 + К2)] + (8) +16Ю4т8(8Ю2 + К 2)}1/2)
Здесь кинематический коэффициент условной вязкости описываемой жидкости (у=ц/р) есть отношение условной вязкости жидкости ц при постоянной температуре ^ к ее плотности р.
Значения напряжений сдвига т8(К1) и хк(К2), входящих в выражение (1), для выделенных зон вблизи участков 01Ч0 и 00Б1; (рис. 2) рассчитываются согласно уравнениям движения вязкой жидкости в полярных координатах
г (Г) = 2^)У1Г (г {ю2г [V (г )]Г1 + К}- V (г )) (9) Показатели коэффициентов проскальзыва-
Рис. 3. Результаты моделирования для функции y(rg,Rg,h,co) при движении воды в камере центробежного распылителя с криволинейными лопатками в зависимости от его параметров : h = 4,0 10"2 м; 1 - n = 1,20 103 об/мин; 2 - n2 = 1,25 103 об/мин; 3 - n3 = 1,30 103 об/мин Fig. 3. The model results for the function y(r0,R0kh,a) at the water movement in the chamber of centrifugal sprayer with the curvilinear blades as a function of sprayer parameters: h = 4.0 10-2 м; 1 -ni = 1.20 103 rpm; 2 - n2 = 1.25 103 rpm; 3 - n3 = 1.30 103 rpm
Значения ^=3,00-10-1 м, P(rD0)= 3,59-10-8 м2Пас-1 и P(rN0)= 7,56-10-9 м2Пас-1 получены при диспергировании воды (р=103 кг/м3; t=20°C; ц=1,005-101 кг/(м-с); v=1,002-10"2 м2/с) с параметрами установки: режимным и2=1,25-103 об/мин и конструктивными r0=4,0-10"2 м; R0=5,0-10-1 м; h=4,0-10-2 м; у=85°. Графики соответствующих поверхностей для функции y(r0, R0, h, ю) пред-
ставлены на рис. 3 и получены при изменении характеристик аппарата в пределах: «=(1,2-1,3)-103 об/мин; г0=(4,0-4,5)-10"2 м; Яо=(4,5-5,5)-10-1 м. Необходимо отметить удовлетворительное согласие представленных данных для расчетных значений угла наклона лопасти у=(84,58-86,37)° для «=(1,2-1,3)-103 об/мин и результатов экспериментов, соответствующими параметрам устройства у=80°; «1=1,2-103 об/мин при следующих общих характеристиках: г0=4,0-10"2 м; Яо=5,0-10"1 м; к=4,0-10"2 м. Заметим, что подъем жидкостной среды по криволинейной лопасти происходит слишком быстро, и не достигает ее конца, если происходит уменьшение значений углового параметра криволинейной лопасти у на величину в пределах (10-15)°. Выражения (8)-(11) могут быть использованы при фор-
Кафедра теоретической механики
мировании инженерной методики расчета центробежного измельчителя с криволинейными лопастями.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пажи Д.Г., Галустов B.C. Основы техники распылива-ния жидкостей. М.: Химия. 1984. 256 е.;
Pazhi D.G., Galustov V.S. Foundations of liquid spraying technique. M.: Khimiya. 1984. 256 p. (in Russian).
2. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1973. 848 е.;
Loiytsyanskiy L.G. Mechanics of fluid and gas. M.: Nauka. 1973. 848 p. (in Russian).
3. Капранова А.Б., Зайцев А.И., Кузьмин И.О. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2007. Т. 50. Вып. 4. С. 107-108;
Kapranova A.B., Zaiytsev A.I., Kuzmin I.O. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2007. V. 50. N 4. P. 107-108 (in Russian).
УДК 532.5
А.Б. Капранова, Ю.В. Никитина, А.Е. Лебедев
СПОСОБ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ «СРЫВА» ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫХОДЕ ИЗ КАМЕРЫ ЦЕНТРОБЕЖНОГО РАСПЫЛИТЕЛЯ
(Ярославский государственный технический университет) e-mail: kap@yars.free.net, julia500005@mail.ru, xe666@mail.ru
На основе модели движения ньютоновской вязкой жидкости вдоль криволинейной лопасти при условии равномерного ее истечения из камеры центробежного распылителя предложен метод поиска скорости «срыва» жидкостной среды в полярной системе координат. Данный способ может быть использован при проектировании профиля лопасти центробежного аппарата для диспергирования жидкости.
Ключевые слова: центробежный распылитель, криволинейная лопасть, изотермическая ньютоновская вязкая жидкость, модель движения, полярная система, параметры аппарата
Многообразие распылителей жидкости объясняется реализацией того или иного способа диспергирования жидкой среды, выбор которого зависит от требований к качеству, дисперсности готового продукта и экономичности проводи -мой операции [1]. Механические распылители зарекомендовали себя как достаточно надежные при диспергировании вязких жидкостных сред.
При этом возникает проблема получения монодисперсных капель, которая может быть решена с помощью формирования равномерно распределенного удельного потока жидкости, например, при «срыве» с криволинейных лопастей центробежно-ударного устройства. В этом случае расчет формы лопасти представляет собой отдельную инженерную задачу, связанную с оцен-
кой скорости «срыва» жидкостной среды с указанной лопасти при выходе из камеры распылителя. В настоящей работе предложен метод определения данной скорости равномерного потока жидкости в зависимости от параметров аппарата.
Центробежно-ударный распылитель вязкой жидкости представляет собой два диска (верхний и нижний) с центрами на общей оси вращения (рис. 1), между которыми установлены криволинейные лопасти высотой к с радиальным закреплением и углом наклона у к нижнему диску (рис. 2). Описанные лопасти М0М№К0 - границы разделения для внутренних ячеек центробежного устройства и требуют дополнительного исследования профиля в отличие от лопастей в работе [2].
