CC BY
29Рис. 1. Рефлектор на шести стойках
Рис. 2. Рефлектор AstroMesh компании Northgroup Grumman
В данной работе представлена численная реализация напряженно-деформируемого состояния элементов конструкции рефлектора с тензогридным ободом c ап-пертурой 12 м в программном комплексе ANS YS с помощью метода конечных элементов. Конечно-элементная модель рефлектора показана на рис. 3. Обод рефлектора состоит из двенадцати звеньев, которые соеденены шнурами с двенадцатью стойками.
Получены результаты численного расчета распределений отклонений от параболоида фронтальной сети в узлах вант и форма колебаний рефлектора, соответствующая частоте 0,26 Гц и наибольшей эффективной массе 17,68 кг. Как показали расчеты, величина СКО = 7,74-10-4 м в узлах фронтальной сети.
Рис. 3. Рефлектор с тензогридным ободом
Получены значения продольных сжимающих усилий возникающих в ободе и стойках рефлектора, которые приближенно составляют 4397 и 1783,8 Н соответственно, а также найдены значения натяжений шнуров фронтальной (тыльной) сети, вант, шнуров, соединяющих стойки и обод, которые приближенно составляют 44,57; 6,1; 1265 Н соответственно.
Данная конструкция рефлектора была также рассмотрена с апертурой 48 м в с СКО отражающей поверхности 4,05-10-3.
References
1. Miura K., Pellegrino S. Structural concepts. 1999. Draft.
2. Tibert A. G. Deployable Tensegrity Structures for Space Applications. Technical Reports from Royal Institute of Technology. Department of Mechanics.SE-100 44 Stockholm, 2002.
3. Knight B., Duffy J., Crane C., Rooney J. Innovative deployable antenna developments using tensegrity design. In 41st AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and MaterialsConference and Exhibit (Atlanta, GA, USA, 3-6 April 2000), pp. 984-994.AIAA 2000-1481.
© Величко А. И., Белов С. В., Пономарев С. В., 2013
УДК 539.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕЦИЗИОННЫХ АНТЕННЫХ РЕФЛЕКТОРОВ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
А. А. Глазунов\ А. С. Евдокимов2, Н. Н. Марицкий1, В. В. Миронович2, М. С. Павлов1, В. С. Пономарев1, С. В. Пономарев1, И. М. Тыръшкин1, Д. Б. Усманов2, В. И. Халиманович2, Г. В. Штилов2
1Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики Томского государственного университета Россия, 634050 г. Томск, пл. Ленина, 36. E-mail: [email protected]
2 ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Россия, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52. E-mail: [email protected]
Рассматриваются вопросы численного моделирования прецизионных антенных рефлекторов из полимерных композиционных материалов на различных этапах жизненного цикла изделия.
Ключевые слова: рефлекторы, жизненный цикл, деформации, геометрическая точность, температура.
Крупногабаритные трансформируемые конструкции космических аппаратов
MODELLING PRECISION ANTENNA REFLECTORS FROM POLYMERIC
COMPOSITE MATERIALS
A. A. Glazunov1, A. S. Evdokimov2, N. N. Maritsky1, V. V Mironovich2, M. S. Pavlov1, V. S. Ponomarev1, S. V. Ponomarev1, I. M. Tirishkin1, D. B. Usmanov2, V. I. Halimanovich2, G. V. Shipilov2
1Scientifically-research Institute of Applied Mathematics and Mechanics with Tomsk State University 36, Lenina Av., Tomsk, 634050, Russia. E-mail: [email protected] 2JSC "Academician M. F. Reshetnev "Information Satellite Systems" 52, Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia. E-mail: [email protected]
The issues of numerical modelling precision antenna reflectors made of polymeric composite materials at different life-cycle of an item are studied.
Keywords: Reflectors, life-cycle, deformation, geometrical precision, temperature.
Одной из технических проблем при создании уг-лепластиковой конструкции прецизионного рефлектора бортовой антенны является обеспечение геометрической точности и стабильности ее элементов. Традиционно в состав сотового отражателя рефлектора входят фронтальная и тыльная многослойные обшивки из углепластика. Схема армирования слоев тыльной обшивки является полностью симметричной схеме армирования фронтальной обшивки. В процессе полимеризации углепластика термически активированные деформации различных компонент заготовки рефлектора в автоклаве могут создать нежелательные отклонения профиля фронтальной обшивки. Распределение температуры на стенке между оправкой и отражателем можно оценить по результатам теплового анализа режимов формования в автоклаве. При этом изменение температуры воздуха должно соответствовать режиму формования рефлектора. В результате решения данной нестационарной задачи было получено, что течение газа довольно быстро становится квазиустановившимся и со временем практически не меняется.
Макроскопически размерная стабильность конструкций может быть улучшена посредством совершенствования технологических процессов, модификации форм, габаритов и взаимного положения компонентов конструкции и оснастки. Часто при изготовлении композиционных конструкций возникает размерное искривление углепластиковых конструкций [10], которое связывают с разницей в значениях коэффициентов температурного расширения (КТР). В качестве одного из возможных вариантов усовершенствования конструкции рефлектора, не приводящего к усложнению технологии изготовления сотовой конструкции, как и ее сборки, является конфигурация, включающая
дополнительную опорную силовую конструкцию с жесткими ребрами. Тогда задачу снижения общей массы рефлектора можно свести к уменьшению толщины сотозаполнителя и количества слоев в обшивках отражателя.
Обстоятельные обзоры по методам расчета элементов конструкций слоистой структуры и математическим моделям можно найти в работах А. Я. Александрова и JI. M. Куршина [1], А. Н. Андреева и Ю. В. Немировского [2], Э. И. Григолюка и Ф. А. Когана [3], Altenbach H. [5]. Вопросам термомеханики оболочек и слоистых структур с применением метода конечных элементов посвящены работы Nicholson D. W. [6], Chapelle D. и Bathe K.-J. [7], Dhondt G. [8], Matthews F. L. и др. [9].
Для исследования термомеханического поведения конструкции рефлектора и в целях обеспечения выполнения технических требований к конструкции рефлектора была разработана соответствующая конечно-элементная модель (КЭМ) рефлектора, общий вид которой показан на рис. 1. Оценка базового динамического поведения конструкции рефлектора была проведена по результатам модального анализа в диапазоне частот до 500 Гц. На рис. 2 представлены формы и частоты резонансных колебаний.
Основным фактором, влияющим на тепловой режим рефлектора в орбитальных условиях, является нагрев за счет солнечного излучения. Рассматривались точки весеннего равноденствия (ТВР) и зимнего солнцестояния (ТЗС). Для каждого случая были выбраны 16 основных позиций рефлектора на орбите, что соответствует дискретизации в 1,5 часа. Также для ТВР были рассмотрены 4 дополнительные позиции, связанные с резким изменением граничных условий при заходе и выходе рефлектора из тени Земли.
Рис. 1. Конечно-элементная модель рефлектора
Тон № 1; f = 73,8 Гц Тон № 2; f = 94,8 Гц
Рис. 2. Формы резонансных собственных колебаний модели рефлектора
ri
C.OOE+OO
п r> in i i
время, ч
Рис. 3. Зависимость СКО рефлектора от положения на геостационарной орбите для ТВР и ТЗС
На рис. 3 представлена зависимость среднеквадратичного отклонения (СКО) отражающей поверхности рефлектора от теоретического профиля от времени. По результатам определения температурных деформаций в условиях орбитальной эксплуатации произведены расчеты диаграмм направленности рефлекторов. Таким образом, реализована методика комплексного моделирования углепластиковых конструкций рефлектора бортовой антенны на основных этапах жизненного цикла. Разработанная методика верифицирована по результатам изменения формы отражающей поверхности углепластиковых сотовых рефлекторов под действием силы тяжести при кантовании и затем использована для выбора конструкции прецизионного рефлектора меньшей массы, повышенной жесткости и точности в условиях орбитальной эксплуатации.
Библиографические ссылки
1. Александров А. Я., Брюккер Л. Э., Куршин Л. М. и др. Расчет трехслойных панелей. М. : Оборонгиз, 1960. 272 с.
2. Андреев А. Н., Немировский Ю. В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания. Новосибирск : Наука, 2001, 288 с.
3. Григолюк Э. И., Коган Ф. А. Современное состояние теории многослойных оболочек. Прикладная механика. 1972. Т. 8, № 6. С. 3-17.
4. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М. : Машиностроение, 1980. 374 с.
5. Altenbach H. Theories for laminated and sandwich plates: A review.Mechanics of composite materials. 1998. Vol. 34. No. 3. P. 243-252.
6. Nicholson D. W. Finite element analysis : ther-momechanics of solids. CRC Press LLC, 2003. 271 p.
7. Chapelle D. and Bathe K.-J. The Finite Element Analysis of Shells - Fundamentals, 2nd Ed. SpringerVerlag Berlin Heidelberg 2003, 2011. 426 p.
8. Dhondt G. The Finite Element Method for Three-dimensional Thermomechanical Applications. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium. England, 2004. 355 p.
9. Matthews F. L., Davies G. A. O., Hitchings D., Soutis C. Finite element modelling of composite materials and structures.Woodhead Publishing Ltd., 2000. 225 p.
10. Gasick M. F, Renieri G. D. Analysis Techniques for
the prediction of Springback in Formed and Bonded Composite Components // Proceedings of Ninth DoD/NASA / FAA Conference on Fibrous Composites in Structural Design. Lake Tahoe, Nevada on November 4-7, 1991. Vol. III. FAA Technical Center, Atlantic City International Airport N. J. 08405. September, 1992. P. 1539-1550.
References
1. Aleksandrov A. Ja., Bijukker L. Je., Kurshin L. M. i dr. Raschet trehslojnyh panelej. M. : Oborongiz, 1960. 272 s.
2. Andreev A. N., Nemirovskij Ju.V. Mnogoslojnye anizotropnye obolochki i plastiny: Izgib, ustojchivost', kolebanija. Novosibirsk: Nauka, 2001, 288 s.
3. Grigoljuk Je. I., Kogan F. A. Sovremennoe sosto-janie teorii mnogoslojnyh obolochek. Prikladnaja me-hanika. 1972. T. 8. № 6. S. 3-17.
4. Bolotin V. V., Novichkov Ju. N. Mehanika mnogoslojnyh konstrukcij. M. : Mashinostroenie, 1980, 374 s.
5. Altenbach H., Theories for laminated and sandwich plates: A review, Mechanics of composite materials, 1998. Vol. 34. No. 3, pp. 243-252.
6. Nicholson D. W. Finite element analysis : ther-momechanics of solids, CRC Press LLC 2003. 271 p.
7. Chapelle D. and Bathe K.-J. The Finite Element Analysis of Shells - Fundamentals, 2nd Ed., SpringerVerlag Berlin Heidelberg 2003. 2011. 426 p.
8. Dhondt G. The Finite Element Method for Three-dimensional Thermomechanical Applications, John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, England, 2004. 355 p.
9. Matthews F. L., Davies G. A. O., Hitchings D., Soutis C. Finite element modelling of composite materials and structures, Woodhead Publishing Ltd. 2000. 225 p.
10. Gasick M. F., Renieri G. D. Analysis Techniques for the prediction of Springback in Formed and Bonded Composite Components // Proceedings of Ninth DoD/NASA/ FAA Conference on Fibrous Composites in Structural Design. Lake Tahoe, Nevada on November 4-7. 1991 Vol. III, FAA Technical Center, Atlantic City International Airport N. J. 08405, September, 1992, pp. 1539-1550.
© Глазунов А. А., Евдокимов А. С., Марицкий Н. Н., Миронович В. В., Павлов М. С., Пономарев В. С., Пономарев С. В., Тырышкин И. М., Усманов Д. Б., Халиманович В. И., Шипилов Г. В., 2013
