CC BY
31МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВТОРЯЕМОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОЖАРОВ НА РЕЗЕРВУАРАХ С НЕФТЬЮ И НЕФТЕПРОДУКТАМИ ОТ САМОВОЗГОРАНИЯ ПИРОФОРНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ
А.Г. Азовцев;
С.А. Сырбу, доктор химических наук, профессор;
Н.А. Таратанов, кандидат химических наук.
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России
Выполнено моделирование повторяемости возникновения пожаров на резервуарах вертикальных стальных для хранения нефти и нефтепродуктов от самовозгорания пирофорных отложений. Представлена статистика по пожарам на резервуарах вертикальных стальных от самовозгорания пирофорных отложений, а также распределение пожаров по месяцам с 2000 по 2016 г. Выявлен период наиболее частого возникновения пожаров на резервуарах вертикальных стальных от самовозгорания пирофорных отложений после ликвидации предыдущего пожара на резервуарах вертикальных стальных по аналогичной причине.
Ключевые слова: нефтегазовая отрасль, пирофорные отложения, самовозгорание, резервуар для хранения нефти и нефтепродуктов, пожар, повторяемость, риск
MODELING OF THE REPEATABILITY OF THE OCCURRENCE OF FIRE ON OIL TANKS FROM THE AUTO-IGNITION OF PYROPHORIC DEPOSITS
A.G. Azovtsev; S.A. Syrbu; N.A. Taratanov.
Ivanovo fire and rescue academy of State fire service of EMERCOM of Russia
At paper modeling of the occurrence periodicity of fires on vertical stainless tanks for contain oil and petroleum products from auto-ignition of pyrophoric deposits is given. The statistics on fires in tanks for contain oil and petroleum products from auto-ignition of pyrophoric deposits and distribution of fires by months from 2000 to 2016 are presented. Data are given about the period of the most frequent occurrence of fires in oil tank from the spontaneous combustion of pyrophoric deposits after the elimination of the previous fire in the oil tank for the same reason.
Keywords: gas and oil industry, pyrophoric deposits, auto-ignition, oil tank, fire, repeatability, risk
Прогнозированию возникновения техногенных аварий, пожаров, взрывов в настоящее время уделяется довольное большое внимание. Одной из областей, где данные происшествия происходят с большей частотой, является нефтегазовая отрасль, практически все объекты которой относятся к опасным производственным объектам [1].
Основных причин, по которым происходят пожары и аварии в нефтегазовом комплексе, несколько. Согласно данным [2-4] к ним относятся следующие: нарушение правил техники безопасности и пожарной безопасности, некачественный монтаж и ремонт оборудования, некачественная молниезащита, нарушение правил технологического регламента, самовозгорание пирофорных отложений и прочие. На причину самовозгорания пирофорных отложений приходится 12,8 % от общего числа источников зажигания [4].
В период с 2000 по 2016 г. от самовозгорания пирофорных отложений произошло 17 пожаров на резервуарах вертикальных стальных для хранения нефти и нефтепродуктов (РВС). В работе [5] были определены теоретические частоты пожаров на РВС от самовозгорания пирофорных отложений, исходя из распределения количеств пожаров на РВС по частотам возникновения по закону распределения Пуассона. В данной работе строится математическая модель повторяемости пожаров на РВС от самовозгорания пирофорных отложений.
Сами пожары на РВС от самовозгорания пирофорных отложений, как и другие чрезвычайные ситуации, происходят в случайные моменты времени, и интервал между ними является случайной величиной. При моделировании повторяемости пожаров на РВС от самовозгорания пирофорных отложений можно использовать приближение суммы многих независимых случайных величин с конечными средними и дисперсиями [6]. В этом случае возникает нормальное распределение времени ожидания очередного пожара на РВС от самовозгорания пирофорных отложений.
Функция риска, равная вероятности наступления очередной ЧС на промежутке времени (тЧС, т), определяется по формуле:
г
Н(г) = Р(г¥С < Т < г) = | /(г)йг =
Ф
г -г„
г
- Ф
ГЧС гс
г
0,5 - Ф
ГЧС г с
г
(1)
где тс - средняя продолжительность интервала между смежными пожарами на РВС от самовозгорания пирофорных отложений; Ф (...) - функция Лапласа:
1 х
Ф( х) = _| ехр
Г 2 л
7
V 2 У
42п 0
которую также можно вычислить с достаточной точностью по формуле:
Ф(х) = 0,5(1 - (1 + 0,049867х + 0,021141х2 + 0,0032х3 + 0,000038х4 )-16). В качестве параметров тЧс и тс берутся их выборочные точечные оценки:
гс =г
1=1
п
(2)
XГЧС п
г™ = ГЧС = ■
п
(3)
Для определения времени между пожарами случаи пожаров на РВС от самовозгорания пирофорных отложений были распределены на временной шкале (рис. 1).
г
ЧС
1=1
Рис. 1. Распределение пожаров на РВС от самовозгорания пирофорных отложений
на временной шкале с 2000 по 2016 гг.
Для удобства данные по интервалам между пожарами на РВС от самовозгорания пирофорных отложений и частотам в этих интервалах были занесены в табл. 1.
Таблица 1. Статистическое распределение времени ожидания пожара на РВС от самовозгорания пирофорных отложений
Частичные интервалы, мес. Средние значения, т; Частоты П; Частичные интервалы, мес. Средние значения, т; Частоты П;
0-2 1 4 22-24 23 0
2-4 3 2 24-26 25 0
4-6 5 0 26-28 27 1
6-8 7 1 28-30 29 0
8-10 9 3 30-32 31 0
10-12 11 1 32-34 33 0
12-14 13 1 34-36 35 1
14-16 15 0 36-38 37 0
16-18 17 0 38-40 39 0
18-20 19 0 40-42 41 0
20-22 21 1 42-44 43 1
Для определения эмпирических значений риска были вычислены относительные частоты Ж для отдельных значений т по формуле:
V = п
п '
*
где п=17 и эмпирическое значение риска Н по формуле:
я
к , (4)
к=1
где ; - число уровней величины т, и расчетные данные были занесены в табл. 2.
Таблица 2. Значения относительных частот и эмпирической функции риска
Т, мес. 1 3 5 7 9 11 13 15
т 0,2353 0,1176 0 0,0588 0,1765 0,0588 0,0588 0
Н* 0,2353 0,3529 0,3529 0,4118 0,5882 0,6471 0,7059 0,7059
т, мес. 17 19 21 23 25 27 29 31
ъ, 0 0 0,0588 0 0 0,0588 0 0
Н* 0,7059 0,7059 0,7647 0,7647 0,7647 0,8235 0,8235 0,8235
Т, мес. 33 35 37 39 41 43
ъ 0 0,0588 0 0 0 0,0588
Н* 0,8235 0,8824 0,8824 0,8824 0,8824 0,9412
Значения параметров тЧС, тс и Н*, рассчитанные по формулам (2-4), составили 0,00193, 11,413 и 0,5052 соответственно. Рассчитанные по формуле (1) значения риска были занесены в табл. 3.
Таблица 3. Значения теоретической функции риска, рассчитанные по формуле (1), и отклонений
от значений эмпирической функции риска
Т1, мес. 1 3 5 7 9 11 13 15
н 0,4562 0,1565 0,0778 0,2178 0,3225 0,3931 0,442 0,4775
н* - н 0,22093 -0,1964 -0,2751 -0,1939 -0,2657 -0,254 -0,2639 -0,2284
т, мес. 17 19 21 23 25 27 29 31
н 0,5041 0,5248 0,5413 0,5547 0,5658 0,5756 0,5831 0,59002
н * - Н 1 и -0,2018 -0,1811 -0,2234 -0,21003 -0,1989 -0,2484 -0,2404 -0,2335
Т, мес. 33 35 37 39 41 43
н 0,59602 0,6013 0,6059 0,6101 0,6138 0,6172
н* - Н 1 -0,2275 -0,2811 -0,2764 -0,2722 -0,2685 -0,324
Для предварительной оценки адекватности полученных в табл. 3 значений необходимо определить относительную величину отклонения. Для этого было вычислено выборочное среднее квадратичное отклонение эмпирических значений функции риска от теоретических по формуле:
^ =
I (Н* - Н„ )
1=1
= 0,254
т - р
(5)
2
где р - число параметров модели.
Относительная величина отклонения находилась по формуле:
А = ^ = 0,503 = 50,3%. (6)
Н
Согласно работе [6] удовлетворительным считается значение А <1,0-2,0. Таким образом, изначально предложенная модель не проходит по данному критерию. Однако следует обратить внимание на то, что частота возникновения пожаров в первые два месяца выше, чем в остальных случаях, а относительная величина отклонения сравнивалась
со значениями эмпирической функции риска, которая с увеличением интервала времени от предыдущей аварии увеличивается. Отсюда следует, что данный параметр не может говорить об объективной оценке функции риска, рассчитанной по формуле (1). Далее приводится проверка адекватности по критерию Вилкоксона-Манна-Уитни.
Пожары на РВС от самовозгорания пирофорных отложений можно представить как простейший поток событий. Исходя из вышесказанного, можно рассмотреть распределение пожаров по закону Пуассона. Риск возникновения пожаров на РВС можно рассчитать по формуле:
Н (г) = 1 - р (г) = 1 - ехр
а ^ ^ л г -г
чс
гс
(7)
где р (г) - вероятность наступления 0 событий за время т, рассчитываемая по формуле Пуассона [6].
Расчетные значения риска по формуле (7) были занесены в табл. 4.
Таблица 4. Значения теоретической функции риска, рассчитанные по формуле (7), и отклонений
от значений эмпирической функции риска
XI, мес. 1 3 5 7 9 11 13 15
Н 0,0837 0,23102 0,35463 0,45837 0,54543 0,61850 0,67983 0,73129
н* - н п 0,2209 -0,1964 -0,2751 -0,1939 -0,2657 -0,2540 -0,2639 -0,2284
т, мес. 17 19 21 23 25 27 29 31
Н 0,77448 0,81074 0,84116 0,86669 0,88812 0,90610 0,92120 0,93386
н* - н -0,2018 -0,1811 -0,2234 -0,2100 -0,1989 -0,2484 -0,2404 -0,2335
Т1, мес. 33 35 37 39 41 43
Н 0,9445 0,9534 0,9609 0,9672 0,9725 0,9769
н* - н п -0,2275 -0,2811 -0,2764 -0,2722 -0,2685 -0,3240
По аналогии с вычислениями по формулам (5), (6) для значений, приведенных в табл. 4, были определены относительные величины отклонений. Выборочное среднее квадратичное отклонение эмпирических значений функции риска от теоретических было вычислено следующим образом:
^ =
I (Н* - Н„)
I=1
= 0,09004.
т - р
Относительная величина отклонения составила:
А =
А Н *
= 0,1782 = 17,82%.
Значение относительной величины отклонения А является удовлетворительной для того, чтобы считать данную модель адекватной.
Адекватность двух моделей для более объективной оценки была проверена по критерию Вилкоксона-Манна-Уитни [7]. Варианты обеих выборок были расположены в возрастающем порядке. В данных рядах была найдена сумма рангов значений первой
2
выборки Жнабл (то есть для эмпирических значений) для значений эмпирической и теоретической функции риска. Данные, полученные в результате расчетов по формулам (1) и (7), приведены в табл. 5 и 6 соответственно.
Таблица 5. Общий вариационный ряд значений эмпирической функции риска и теоретической функции риска, определенных по формуле (1)
Номер ранга Значение риска Номер ранга Значение риска Номер ранга Значение риска
1 0,077882 17 0,55468 33 0,705882
2 0,156567 18 0,565798 34 0,713241
3 0,217863 19 0,575155 35 0,764706
4 0,235294 20 0,583136 36 0,764706
5 0,235294 21 0,588235 37 0,764706
6 0,322532 22 0,59002 38 0,823529
7 0,352941 23 0,596017 39 0,823529
8 0,352941 24 0,601287 40 0,823529
9 0,393058 25 0,605953 41 0,823529
10 0,411765 26 0,610113 42 0,882353
11 0,442013 27 0,613844 43 0,882353
12 0,456223 28 0,61721 44 0,882353
13 0,477457 29 0,647059 45 0,882353
14 0,504109 30 0,705882 46 0,941176
15 0,524792 31 0,705882
16 0,541268 32 0,705882
Сумма рангов эмпирической функции Жнабл1 702
Примечание: полужирным и подчеркнутым выделены ранги эмпирических значений функции риска
Таблица 6. Общий вариационный ряд значений эмпирической функции риска и теоретической функции риска, рассчитанных по формуле (7)
Номер ранга Значение риска Номер ранга Значение риска Номер ранга Значение риска
1 0,08374 17 0,705882 33 0,882353
2 0,23102 18 0,705882 34 0,882353
3 0,235294 19 0,713241 35 0,882353
4 0,235294 20 0,73129 36 0,88812
5 0,352941 21 0,764706 37 0,90610
6 0,352941 22 0,764706 38 0,92120
7 0,35463 23 0,764706 39 0,93386
8 0,411765 24 0,77448 40 0,941176
9 0,45837 25 0,81074 41 0,94450
10 0,54543 26 0,823529 42 0,95342
11 0,588235 27 0,823529 43 0,96091
12 0,61850 28 0,823529 44 0,96719
13 0,647059 29 0,823529 45 0,97246
14 0,67983 30 0,84116 46 0,97689
15 0,705882 31 0,86669
16 0,705882 32 0,882353
Сумма рангов эмпирической функции Ънабл2 466
Примечание: полужирным и подчеркнутым выделены ранги эмпирических значений функции риска
Суммы рангов эмпирических значений Жнабл1 и Жнабл2 в табл. 5 и 6 составили соответственно 702 и 466. В таблице [7] было найдено значение нижней критической точки ^тжн.кр в зависимости от объемов выборок значений эмпирической и теоретической функции риска для уровня статистической значимости Р=0,05. В обоих случаях значение критической
точки Wнижн.кр по формуле:
составило 189. Значение верхней критической точки w
верхн. кр
находили
Ж
верхн.кр
= (п + П + 1)п _ ж
VI 2 ^ 1 1
нижн.кр
Оно составило 892.
Согласно работе [7] модель принимается при условии wнижн.кр<Wнабл<wверхн.кр. В данном случае в обеих моделях значение суммы рангов эмпирических значений Wнабл1=702 и Wнабл2=466 входило в границы от 189 до 892, что свидетельствует об адекватности обеих моделей.
Графическое изображение распределения значений эмпирического риска и теоретических рисков, рассчитанных по формулам (1) и (7), представлены на рис. 2. Исходя из графического представления видно, что значения теоретических рисков располагаются рядом с эмпирическими значениями, что также подтверждает адекватность моделей.
Рис. 2. Зависимость теоретического и эмпирического риска возникновения пожара РВС от самовозгорания пирофорных отложений, рассчитанного по формуле (1) и по формуле (7),
от времени ожидания
По результатам расчетов было определено, что риск возникновения пожара, рассчитанный по формуле (1), в течение двух месяцев после ликвидации предыдущей аварии составляет 0,71, в течение трех месяцев данное значение уменьшается и составляет 0,156-0,078, в дальнейшем же риск увеличивается. Так, например, риск возникновения пожара в течение года составит 0,42. Полученные значения рисков, учитывая значения риска, рассчитанного по формуле (1), свидетельствуют о необходимости проведения профилактических мероприятий в первые два месяца и спустя год после ликвидации пожара РВС от самовозгорания пирофорных отложений.
Значение риска, рассчитанного по формуле (7), постепенно увеличивается с удлинением промежутка времени после аварии. Они близки к значениям эмпирического
риска. Однако в этом случае не учитывается высокая частота возникновения пожаров в первые два месяца после ликвидации предыдущей аварии.
Полученные значения рисков могут использоваться с практической точки зрения при планировании профилактических мероприятий на резервуарах с нефтью и нефтепродуктами, а также при расчете рисков промышленных аварий.
Литература
1. О промышленной безопасности опасных производственных объектов: Фед. закон Рос. Федерации от 21 июля 1997 г. № 116-ФЗ. Доступ из справ.-правового портала «Гарант».
2. Cтатистический анализ пожаров на объектах с обращением нефтепродуктов / Е.В. Ширяев [и др.] // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности». 2014. Вып. № 3 (55).
3. Лебедева М.И., Богданов A3., Колесников Ю.Ю. Aналитический обзор статистики по опасным событиям на объектах нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности». 2013. Вып. № 4 (50).
4. Петрова Н.В., Чешко И.Д., Галишев M.A. Aнализ практики экспертного исследования пожаров на объектах хранения нефти и нефтепродуктов // Науч.-аналит. журн. «Вестник С.-Петерб. ун-та ГПС МЧС России». 2016. Вып. № 3.
5. Aзовцев A.r., Салихова A.X., Сырбу CA. О риске самовозгорания пирофорных отложений в резервуарах вертикальных стальных с сернистой нефтью и нефтепродуктами // Интернет-журнал «Пожарная и аварийная безопасность». 2017. Вып. № 4.
6. Шаптала В.Г., Радоуцкий В.Ю., Шаптала В.В. Основы моделирования чрезвычайных ситуаций: учеб. пособие / под. общ. ред. В.Г. Шапталы. Белгород: Изд-во БГТУ, 2010. 166 с.
7. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1975. 400 с.
References
1. O promyshlennoj bezopasnosti opasnyh proizvodstvennyh ob"ektov: Fed. zakon Ros. Federacii ot 21 iyulya 1997 g. № 116-FZ. Dostup iz sprav.-pravovogo pórtala «Garant».
2. Ctatisticheskij analiz pozharov na ob"ektah s obrashcheniem nefteproduktov / E.V. SHiryaev [i dr.] // Internet-zhurnal «Tekhnologii tekhnosfernoj bezopasnosti». 2014. Vyp. № 3 (55).
3. Lebedeva M.I., Bogdanov A.V., Kolesnikov Yu.Yu. Analiticheskij obzor statistiki po opasnym sobytiyam na ob"ektah neftepererabatyvayushchej i neftekhimicheskoj promyshlennosti // Internet-zhurnal «Tekhnologii tekhnosfernoj bezopasnosti». 2013. Vyp. № 4 (50).
4. Petrova N.V., Cheshko I.D., Galishev M.A. Analiz praktiki ehkspertnogo issledovaniya pozharov na ob"ektah hraneniya nefti i nefteproduktov // Nauch.-analit. zhurn. «Vestnik S.-Peterb. un-ta GPS MCHS Rossii». 2016. Vyp. № 3.
5. Azovcev A.G., Salihova A.H., Syrbu S.A. O riske samovozgoraniya pirofornyh otlozhenij v rezervuarah vertikal'nyh stal'nyh s sernistoj neft'yu i nefteproduktami // Internet-zhurnal «Pozharnaya i avarijnaya bezopasnost'». 2017. Vyp. № 4.
6. Shaptala V.G., Radouckij V.Yu., Shaptala V.V. Osnovy modelirovaniya chrezvychajnyh situacij: ucheb. posobie / pod. obshch. red. V.G. SHaptaly. Belgorod: Izd-vo BGTU, 2010. 166 s.
7. Gmurman V.E. Rukovodstvo k resheniyu zadach po teorii veroyatnostej i matematicheskoj statistike: ucheb. posobie. M.: Vyssh. shk., 1975. 400 s.
