CC BY
22
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ РЕЗАНИЯ ПРИ ВИБРАЦИОННОМ СВЕРЛЕНИИ В СИСТЕМЕ МАРЬЕ Куц Вадим Васильевич, д.т.н., доцент (в.шаИ: kuc-vadim@yandex.ru) Зубкова Оксана Сергеевна, к.т.н., доцент (е.таИ: zubkova-oksana@bk.ru) Лыкова Лилия Николаевна, студент (e.mail: lykova.lilya@yandex.ru) Лыкова Наталья Николаевна, студент Юго-Западный государственный университет, г.Курск, Россия
В статье рассматриваются вопросы математического представления поверхности резания спирального сверла с одноплоскостной заточкой задней поверхности, в том числе при наложении осевых вибраций.
При разработке математической модели процесса резания можно выделить несколько этапов. На начальном этапе разрабатывают математическую модель режущих кромок инструмента. Затем определяют поверхность резания. На заключительном этапе определяют кинематические углы и параметры остаточных слоев [1-9].
Математическая модель режущих кромок спирального сверла с одно-плоскостной заточкой задней поверхности подробно рассмотрена в работе [10]. Результатом моделирования являются уравнения режущих кромок Г (d), векторов нормали к передней (ЫП) и задней поверхности (ЫЗ), где i - номер режущей кромки, d - текущий диаметр сверла.
Поверхность резания определяется следующим уравнением:
б^, г) = л, (г) • г= А (z(г)) • А6(ф(г)Жd)
где Аг (г) = А3( z (г)) • А6(ф(г))- суммарная матрица
(1)
А6(()) =
ооБ(р(г)) - вт(()) 0 0
вт(((0) ооБ(((г)) 0 0
0 0 10
0 0 0 1
(2)
А (z(t))
"1 0 0 0 ' 0 10 0 0 0 1 z(t) 0 0 0 1
Г ^) - уравнение i - ой режущей кромки сверла
r (d) = А» (л(г -1))
xi(d)
У(d)
zi(d) 1
А (л(i -1))
4d:
a
a
4d
2
a
tgP 1
ф($) - угол поворота режущей кромки вокруг оси 7; г ) - перемещение режущей кромки вдоль оси С учетом режимов резания при сверлении:
2пЫ
(4)
ф(г) =
z (t) =
60
s0 nt
"6o~
(5)
(6)
-1.
где п - число оборотов сверла в минуту, мин-
подача на оборот сверла, мм; ? - время работы сверла, с.
При вибрационном сверлении происходит дополнительное наложение колебаний вдоль оси 2:
2Х(1) = Ап • втМ- ^. (7)
В этом случае уравнение (1) приобретает вид:
ш ,0 = Аг 1( о • г (Л) ,
где А г^) - результирующая матрица с учетом наложения вибраций
Af i(t) = A3( zi(t)) Af (t);
A3( zi(t)) =
0 1 0 0
0 0 1 0
f
0 0
z1(t) 1
(8)
(9)
(10)
На рис. 1. представлены результаты моделирования в системе Maple поверхности резания при работе спирального сверла с одноплоскостной заточкой задней поверхности со следующими геометрическими параметрами: диаметр сверла: D = 10 мм, смещение режущей кромки а = 1,4 мм, задний угол а = 12°, угол наклона винтовой канавки с = 30°, двойной угол в плане 2ф= 120° без наложения дополнительной вибрации для следующих режимов резания: подача s0 = 0,1 мм/об, частота вращения n = 200 об/мин, время работы t = 1 с. Вопросы моделирования режущих кромок сверла подробно рассмотрены в работе [10].
Рисунок 1 - Моделирование поверхности резания без наложения вибраций
2, мм
Рисунок 2 - График вибрации
Рисунок 3 - Поверхность резания при вибрационном сверлении.
График перемещения сверла вдоль оси Ъ под действием вибраций представлен на рис.2. При этом половина амплитуды перемещения равна подаче £0 = 0,1 мм/об, а частота соответствует 10,5 на один оборот сверла.
Смещение графика в отрицательную зону обеспечивает дробление стружки , что особенно актуально при резании труднообрабатывемых материалов.
Модель поверхности резания при вибрационном сверлении, полученная при совмещении двух предыдущих моделей показана на рис.3.
Предложенная математическая модель поверхности резания спирального сверла может быть использована для исследования кинематических процессов при сверлении и процессов съема припуска при наличии вынужденных осевых колебаний сверла (вибрационного сверления).
Список литературы
1. Куц В.В., Разумов М.С., Мальнева Ю.А. Моделирование производящих поверхностей фрез с конструктивной радиальной подачей для обработки эксцентриковых валов / Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. № 8-1. С. 126-131.
2. Куц В.В., Сидорова М.А., Разумов М.С., Мальнева Ю.А. Моделирование производящих поверхностей охватывающих фрез с конструктивной радиальной подачей для обработки валов с равноосным контуром/ Вестник Брянского государственного технического университета. 2016. № 4 (52). С. 146-150.
3. Куц В.В.Повышение эффективности расчета сборных дисковых фрез для обработки шеек коленчатых валов на основе компьютерно-ориентированного моделирования / Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Московский государственный технологический университет "Станкин". Москва, 2000
4. Ивахненко А.Г., Куц В.В. Концепция структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем с заданными параметрами точности обработки / Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2011. № 4-2 (288). С. 106-113
5. Куц В.В., Кучеряев И.В. Расчет параметров наладки станка и приспособления при обработке корпусов сборных фрез / СТИН. 2008. № 7. С. 14-17.
6. Емельянов С.Г., Горохов А.А., Куц В.В. Определение размеров остаточных слоев при фрезеровании сборными дисковыми фрезами / В сборнике: Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве I Всероссийская научно-техническая конференция. 1999. С. 15-18.
7. Зубкова О.С. Моделирование процесса обработки отверстий сборным сверлом, оснащенным сменными многогранными пластинами / Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2013. № 3. С. 020-023.
8. Зубкова О.С. Разработка математического аппарата модуля расчета параметров лезвий в САО/САМ-системе проектирования сборных осевых инструментов / Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2016. № 11. С. 3-6.
9. Емельянов С.Г., Сорокина О.С. Геометрическая модель формирования поверхностей сборными осевыми инструментами / В сборнике: Прогрессивные технологии и системы машиностроения Международный сборник научных трудов:. 1998. С. 260-263.
10. Зубкова О.С., Куц В.В., Лыкова Л.Н., Лыкова Н.Н. Математическое представление режущих кромок спирального сверла в системе мар1е / В сборнике: Современные материалы, техника и технологии. 2017. № 7 (15). С. 21-28.
11. Моделирование номинальной поверхности тонкостенной детали с малыми углами конусности/ Куц О.Г., Емельянов С.Г., Горохов А.А.// Современные материалы, техника и технологии. 2015. № 2 (2). С. 74-80.
12. Моделирование профиля производящей поверхности набора фрез, предназначенного для обработки тонкостенной детали с малыми углами конусности/ Куц О. Г., Емельянов С.Г., Горохов А.А.// Современные материалы, техника и технологии. 2015. № 2 (2). С. 81-87.
13. Конструкционные материалы, используемые в машиностроении/ Агеева Е.В., Горохов А.А.// Учебное пособие для студентов вузов / Курск, 2014.
14. Моделирование производящей линии в САВ/САМ-системе трехсторонней сборной фрезы/ Емельянов С.Г., Горохов А.А., Куц В.В./ Информатика-машиностроение. 1999. № 2. С. 34-35.
15. Исследование особенностей формирования погрешности обработки при планетарном формообразовании отверстий длинных тонкостенных деталей/ Гречишников В.А., Куц В.В., Ванин И.В., Разумов М.С., Гречухин А.Н.// Современные материалы, техника и технологии. 2018. № 1 (16). С. 11-15.
16. Математическое представление режущих кромок спирального сверла в системе МАРЬЕ/ Зубкова О.С., Куц В.В., Лыкова Л.Н., Лыкова Н.Н.// Современные материалы, техника и технологии. 2017. № 7 (15). С. 21-28.
17. Укрупненный алгоритм проектирования сборного осевого инструмента/ Емельянов С.Г., Сорокина О.С.// В сборнике: Материалы и упрочняющие технологии-98 ,У1 Российская научно-техническая конференция. Курский государственный технический университет; под редакцией: В. Н. Гадалова, Н. А. Кореневского, В. С. Титова. 1998. С. 73-75.
18. Особенности ориентации смп при проектировании сбора сверла, оснащенного двумя СМП, В САВ/САМ/САЕ-система сборного осевого инструмента/ Зубкова О.С.// В сборнике: Инновации, качество и сервис в технике и технологиях, материалы I Международной научно-практической конференции: в 2 частях. Федеральное агентство по образованию, Федеральное агентство по науке и инновациям, ГОУ ВПО "Курский государственный технический университет", Администрация Курской области, Академия проблем качества; ответственный редактор Е. И. Яцун. 2009. С. 98-100.
19. Графовая модель проектирования и изготовления сборного осевого инструмента, оснащенного сменными многогранными пластинами/ Емельянов С.Г., Сорокина О.С / / Автоматизация и современные технологии. 1999. № 2. С. 33-35.
20. Эффективность использования сборных зенкеров со сменными многогранными пластинами/ Емельянов С.Г., Зубкова О.С., Мержоева М.С.// Вестник машиностроения. 2003. № 12. С. 58-61.
21. Формула сборного зенкера в свете геометрической теории формирования поверхностей режущими инструментами/ Емельянов С.Г., Сорокина О.С., Мержоева М.С.// В сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации, материалы I Международной научно-технической конференции. Курский государственный технический университет; отв. ред. Е. И. Яцун. 2003. С. 7982.
22. Обеспечение заданной геометрии режущей части и качества обработанной поверхности осевыми инструментами/ Яцун Е.И., Зубкова О.С., Мержоева М.С.// Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2012. № 2-1. С. 113-116.
23. Назначение и расчет конструктивных подач при оснащении сборного инструмента сменными многогранными пластинами/ Емельянов С.Г., Сорокина О.С.// В сборнике: Фундаментальные и прикладные вопросы технологии машиностроения: "Техно-логия-2000" 2000. С. 135-137.
