CC BY
36
-Economy and Business-
97
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РЫНКА В ОТВЕТ НА МАРКЕТИНГОВУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Е.В. Семенова, аспирант
Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Россия, г. Пермь)
Аннотация: Изучены наиболее известные модели зависимости продаж товара, доли товара на рынке от деятельности маркетинга. В модели ACNielsen определена закономерность между изменением доли голоса и росте доли рынка, модель Нерлофа-Эрроу связывает между собой рекламную активность и осведомленность потребителей, модель Видала - Вулфа отличается от модели Эрроу-Нерлофа отсутствием показателя степени расположенности покупателей к покупке товара.
Ключевые слова: модели, маркетинговая деятельность, затраты на маркетинг, модель Нерлофа-Эрроу, модель ACNielsen, модель Видала - Вулфа.
Современное развитие экономики требует для анализа экономических процессов адекватных научно обоснованных методов оценки всех составляющих исследуемого объекта. Одной из таких важнейших компонент является реклама как метод воздействия с целью увеличения реализации продукции. Продавца товаров и услуг интересует определение бюджета, необходимого для затрат на маркетинг, а также какую долю рынка он займет, проведя маркетинговую кампанию.
Доля рынка - количественный показатель, который определяется процентным соотношением показателей объема продаж, к общему объему продажи товаров той же категории на рынке. Доля рынка характеризует положение компании на рынке относительно конкурентов. Хотя она и является наиболее важным показателем маркетинговой деятельности компании, не существует общепринятого совершенного метода ее измерения.
Рассмотрим наиболее известные модели, разработанные разными авторами, зависимости продаж товара, доли товара на рынке от деятельности маркетинга.
Модель ACNielsen для расчета эффекта от рекламы
Nielsen определил закономерность между изменением доли голоса (SOV) и росте доли рынка (SOM) на основе анализа 123 брендов из 30 различных товарных категорий, в которых используются стандартные методы рекламы и рекламные ро-
лики без специальных наград [1]. Для репрезентативности выборки в исследовании участвовали как новые, так и зрелые бренды.
Результаты исследований свидетельствуют о том, что существует прямая зависимость между долей голоса (SOV) бренда в канале и его долей рынка (SOM). Суть обнаруженной закономерности заключается в следующем: при прочих равных условиях, бренды, имеющие превышение доли голоса над долей рынка (SOV > SOM) в долгосрочном периоде наращивают объем продаж и за счет рекламных инвестиций способны увеличить свою долю рынка.
В модели используется следующая формула для определения зависимости SOV и SOM: ESOV = SOV-SOM, где
- Показатель ESOV — является драйвером роста доли рынка бренда и означает excess share of voice или превышение доли голоса. (в %)
- SOV - share of voice или доля голоса (в
%)
- SOM — share of market или доля рынка (в %)
Выявленная закономерность — 10 : 0.5. Разница в 10 пунктов между SOV и SOM обеспечивает рост доли рынка в 0,5%. Т.е. бренд с долей рынка в 20,5%, имеющий превышение SOV>SOM в 10 пунктов приобретёт дополнительную долю рынка в 0,5% и достигнет 21% рыночной доли на конец года.
Journal of Economy and Business, vol.1
98
-Economy and Business-
Однако существует ряд факторов, которые влияют на изменение установленной закономерности: размер бренда, положение бренда, новизна категории и качество рекламного сообщения.
Модель Нерлофа-Эрроу Представим, что некоторая компания разработала новый продукт или сервис. Маркетинговая стратегия компании предполагает агрессивное рекламирование. Чтобы перейти к простой математической модели, введем две переменных:
• Величина q(t) представляет собой рекламную деятельность, которая описы-
вается темпом расхода рекламного бюджета, например, суммой в рублях (или в любой другой валюте), которую компания тратит на рекламу за неделю;
• Величина A(t) описывает осведомленность целевой группы потенциальных покупателей нового товара или услуги.
Таким образом, мы рассматриваем рыночную нишу как черный ящик (рис. 1). Рекламная активность q(t) здесь играет роль входного параметра, а осведомленность потребителей A(t) является выходной переменной - она измеряет отклик системы на воздействие рекламы.
<7(0
Потребители
т
/V
Рис. 1 Модель Нерлофа - Эрроу
Простая модель такого типа была предложена в 1962 году. Она называется моделью Нерлофа-Эрроу (кратко N-A модель) [2]. Данная модель связывает между собой две введенные переменные: рекламную активность q(t) и осведомленность потребителей A(t) и описывается следующим дифференциальным уравнением:
= Ъ q ( t) - kA (1)
где b - некоторая постоянная, описывающая эффективность рекламы, к - константа, соответствующая скорости "забывания".
Данное уравнение содержит два члена в правой части. Первое слагаемое bq(t) обеспечивает линейный рост осведомленности потребителей в результате воздействия рекламы. Второй член кА описывает противоположный процесс - забывание о рекламируемом продукте.
Мы можем принять в первом приближении, что скорость забывания пропорциональна текущему уровню осведомленности А. Полученное уравнение является
Journal of Economy and Business, vol.1
линейным дифференциальным уравнением первого порядка. Его удобнее записать в стандартной форме:
%+kA = Ъ q ( t) (2)
Интегрирующий множитель представляет собой экспоненциальную функцию: и (t) = exp ( f k d t) = ek t (3)
Следовательно, общее решение данного дифференциального уравнения выражается формулой
A w = bfe - Vo 11 * e (4)
Постоянная интегрирования C определяется из начального условия A(to) =A0.
Оптимизация рекламных расходов в модели Видала - Вулфа
Рассматриваемая ниже модель отличается от близкой по целевому назначению модели Эрроу-Нерлофа. Во-первых, в ней отсутствует такой отвлеченный показатель, как степень расположенности покупателей к покупке товара фирмы. Во-вторых, в этой модели влияние инвестиций в рекламу на объем продаж: описыва-
-Economy and Business-
99
ется явно посредством дифференциального уравнения, а не с помощью некоторой экзогенно-заданной функции [3].
Авторы модели исходят из допущения, что изменение объема продаж обусловлено двумя факторами:
- часть населения, информированного через рекламу о продукции фирмы, забывает об этом, или отказывается от услуг фирмы, или покидает рынок по каким-то причинам с постоянным темпом, если фирма не осуществляет вложений в рекламу;
- увеличение темпа продаж: пропор-
ционально, во-первых, текущим вложениям в рекламу (u(t)) и, во-вторых, — той части рынка, которая пока не охвачена фирмой, но потенциально может быть ею завоевана.
Моделируются эти предположения следующим образом.
Пусть S(t) — текущий объем продаж, который уменьшается с постоянным темпом b>0 при отсутствии инвестиций в рекламу. Иначе говоря, при u(t) = 0 динамика переменной S описывается уравнением и, следовательно, объем продаж: падает по экспоненте. Далее, введем постоянную М — максимально возможный объем продаж:, который может быть достигнут фирмой (в силу ее производственных возможностей или ситуации на рынке). Величина М — это уровень насыщения значений S(t), зависящий от численности потенциальных покупателей, так что s(t)
отношение < 1 V t (это строгое нера-
S). Прирост продаж: S пропорционален потоку рекламных расходов u(t) и части рынка 1 — S( t) /М, которая еще не пользуется товаром фирмы и характеризует неиспользованные ею потенциальные возможности; чем больше этот показатель, тем эффективнее вложения в рекламу. Динамическое уравнение принимает вид
S = ки ( 1 — J) — bS , S(0 ) = S0 (5)
где k — коэффициент пропорциональности. Заметим, что при достаточно большом уровне насыщения М (формально при М — о) уравнение (5) примет вид S = ки — bS,S( 0) = 50 т.е. структуру линейного уравнения из модели Эрроу-Нерлофа.
Удобно сделать замену фазовой пере-
„ „ s к
менной S, положив х = — а = —. В этих ’ м’ м
обозначениях (5) примет вид
X = аи (1 — х) — bх,х ( 0) = х0 е ( 0, 1) . Чтобы получить оптимальные расходы на рекламу, естественно максимизировать дисконтированную прибыль за период
времени Т, т.е. рассмотреть задачу т
J = / е~rs(рх — и)ds — sир (6)
(р — некоторая ценовая характеристика) при ограничениях на управление
и > 0, ( t) d t < R (7)
Таким образом, были изучены 3 из наиболее известных моделей, описывающих поведение рынка в ответ на маркетинговую деятельность. В дальнейшем для исследований будет применяться модель Видала - Вулфа, благодаря универсальности и более точным расчетам.
венство будет следовать из уравнения для
Библиографический список
1. Модель ACNielsen для расчета эффекта от рекламы. POWERBRANDING [Электронный ресурс]. - Режим доступа: URL: http://powerbranding.ru/mediastrategiya/sov-market-share-model/;
2. Nerlove M., Arrow, K.J.: Optimal advertising policy under dynamic conditions. Economica, 29, 129-142 (1962);
3. Дыхта В.А. Неравенства Ляпунова - Кротова и достаточные условия в оптимальном управлении // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. - М.: ВИНИТИ, 2006. - Т. 110. - С. 76-108;
4. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / Пер. с англ. Г.И. Жуковой, Ф.Я. Кельмана. - М.: Айрис-пресс, 2002. - 576 с.: ил. - (Высшее образование);
Journal of Economy and Business, vol.1
100
-Economy and Business-
5. Семенова Е.В., Осечкина Т.А. Изучение зависимости доли захваченного рынка от маркетинговой деятельности и вида спроса на товар // Глобальный научный потенциал. -2014. - № 8(41). - с. 108-111.
MODELING THE BEHAVIOR OF MARKET IN RESPONSE TO MARKETING ACTIVITIES
EV Semenova, graduate student
Perm national research polytechnic university
(Russia, Perm)
Abstract. Studied the most famous models based product sales, the share of goods in the market by marketing activities. The model ACNielsen determined pattern change between voice and share of market share growth model Nerlofa-Arrow connects the advertising activity and consumer awareness, the model species - Wolf differs from the Arrow-Nerlofa lack exponent disposition buyers to purchase goods.
Keywords. model, marketing activities, marketing costs, the model Nerlofa-Arrow model ACNielsen, model Vidal - Wolfe.
Journal of Economy and Business, vol.1
