Моделирование поведения капель компонентов гелеобразующих огнетушащих систем в высокотемпературной области Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

А. Я. ШАРШАНОВ, канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры специальной химии и химической технологии, Национальный университет гражданской защиты Украины (Украина, 61023, г. Харьков, ул. Чернышевская, 94)

Ю. А. АБРАМОВ, д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник, Национальный университет гражданской защиты Украины (Украина, 61023, г. Харьков, ул. Чернышевская, 94)

А. А. КИРЕЕВ, канд. хим. наук, доцент, доцент кафедры специальной химии и химической технологии, Национальный университет гражданской защиты Украины (Украина, 61023, г. Харьков, ул. Чернышевская, 94; e-mail: kireev53@mail.ru)

УДК 614.84

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ КАПЕЛЬ КОМПОНЕНТОВ ГЕЛЕОБРАЗУЮЩИХ ОГНЕТУШАЩИХ СИСТЕМ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ОБЛАСТИ

Проведено математическое моделирование поведения капель компонентов огнетушащих геле-образующих систем при движении их через область горения. Рассмотрена задача об испарении капли водного раствора соли в горячей газовой среде. На основании разработанной модели оценен минимальный начальный размер капель, обеспечивающий надежное гелеобразование на обрабатываемых поверхностях. Осуществлено численное решение системы уравнений при помощи пакета прикладных программ MatLab. Проведено сравнение численных и аналитических результатов.

Ключевые слова: гелеобразующие огнетушащие системы; эффективность пожаротушения; математическая модель испарения капли раствора; дальность полета распыленной жидкости.

Постановка проблемы

Среди существующих огнетушащих средств наибольшее распространение получили жидкофазные огнетушащие вещества. Использование жидкофаз-ных огнетушащих средств по объемам и частоте во много раз выше по сравнению со всеми остальными огнетушащими средствами. Это определяется комплексом свойств жидкостей. Жидкости в первую очередь имеют высокое охлаждающее действие, что обусловлено их высокой теплоемкостью и теплотой испарения. Жидкофазные огнетушащие составы являются единственными, с помощью которых возможно успешное тушение глубоколежащих слоев горящих веществ (пролив), в частности тлеющих материалов. А известно, что ликвидация горения тлеющих материалов является одной из самых сложных проблем в области пожаротушения [1]. Жидкости имеют также преимущества эксплуатационного характера: их удобно хранить и легко подавать в очаг пожара. До настоящего времени вода остается основным огнетушащим средством. Так, водой тушат более 80 % пожаров, водой со смачивателями — около 12 % [2]. Это объясняется наличием у воды уникального комплекса физико-химических свойств. Вода имеет высокую удельную теплоемкость и аномально высокую теплоту испарения. Это и обуславливает чрезвычайно высокое охлажда-

© Шаршанов А. Я., Абрамов Ю. А., Киреев А. А., 2013

ющее действие воды. Кроме того, вода является доступным, дешевым и экологически безопасным веществом. Химические свойства воды также в большинстве случаев не препятствуют использованию ее в качестве огнетушащего средства.

Одним из существенных недостатков жидкостных огнетушащих веществ, в том числе воды, являются большие потери их за счет стекания при обработке вертикальных и наклонных поверхностей. В большинстве случаев при подаче воды компактными струями потери основного огнетушащего вещества — воды превышают 90 %. При подаче воды в распыленном состоянии потери за счет стекания существенно уменьшаются, однако увеличиваются потери из-за уноса мелких капель восходящими конвективными потоками.

Еще один недостаток жидкостных огнетушащих веществ—низкий теплосъем с нагретых поверхностей за счет эффекта пленочного кипения, но именно охлаждение твердых горящих поверхностей является необходимым условием прекращения горения твердых горючих материалов (ТГМ) [3].

Анализ публикаций

Ранее [4, 5] для повышения эффективности пожаротушения и оперативной огнезащиты были предложены огнетушащие и огнезащитные гелеобразу-

ющие системы (ГОС). Они представляют собой два раздельно хранящихся и раздельно-одновременно подаваемых состава. Первый состав является раствором гелеобразующего компонента, второй — раствором катализатора гелеобразования. При одновременной подаче этих растворов происходит их смешение на горящих или защищаемых поверхностях и взаимодействие между компонентами, приводящее к образованию стойкого геля. Гель образует на поверхности нетекучий огнезащитный слой, надежно удерживающийся на вертикальных и наклонных поверхностях.

Преимущество ГОС перед водой заключается в существенном уменьшении потерь огнетушащего вещества за счет отсутствия стекания с наклонных и вертикальных поверхностей. Это позволяет не только уменьшить расход огнетушащих веществ, но и сократить убытки от залива нижележащих этажей.

Одним из условий успешного использования ГОС является подача его компонентов в распыленном виде. Максимальный диаметр капель компонентов ГОС не должен превышать 1,5 мм. Увеличение капель сверх этого размера ухудшает условия смешения компонентов, что становится причиной частичного сте-кания непрореагировавших жидкостей [6,7]. С другой стороны, малый размер капель компонентов ГОС может привести к полному испарению всей жидкости из раствора или к преждевременной коагуляции гелеобразователя (полисиликата натрия) при прохождении их через область горения. При этом станет невозможным гелеобразование при смешении компонентов на твердых поверхностях. Вопрос о наименьшем размере капель компонентов ГОС, при котором последние сохраняют свои свойства, до настоящего времени не рассматривался.

Постановка задачи и ее решение

Целью работы является установление нижней границы начального размера капель компонентов ГОС, который с большой степенью надежности обеспечит процесс гелеобразования на поверхности ТГМ. Для этого необходимо рассмотреть задачу об испарении капли водного раствора соли в горячей газовой среде. Для случая чистой воды эта задача давно решена [8]. Будем действовать аналогично, только используя уравнения баланса масс и энергии, заменяя уравнения движения газовых компонентов условием изобарности процесса, рассматривая процесс испарения как квазиравновесный.

Написание соответствующих уравнений баланса требует умения рассчитывать потоки массы водяного пара и тепла между поверхностью капли и внешней средой. Решение этой проблемы в приближении сферически симметричного пограничного слоя изложено, например, в монографии [8]. Со-

гласно этим представлениям с каплей воды связаны два приповерхностных сферических пограничных слоя — диффузионный (толщиной Ад) и температурный (толщиной АТ).

Диффузионный слой содержит избыток водяного пара, парциальное давление которого на внешней границе слоя совпадает с его атмосферным значением Рп0, а давление пара на внутренней границе слоя (непосредственно у поверхности капли) равно давлению насыщенного пара воды над поверхностью водного раствора соли РС8(ТК, gc) при абсолютной температуре Т и массовой доле соли в растворе gc (Па) (где Тк — температура поверхности капли, К). Здесь и далее по тексту индексы "к" и "с" соответствуют капле и раствору соли.

В реализуемом в нашей ситуации квазистационарном режиме испарения поток массы водяного пара (кг/с) от капли в газовую среду описывается соотношением

Л = 2я ГкД ^ (Ш в К!

2) х

х 1п

р - р

Р - Р,1 (Тк, gс)

(1)

где гк — радиус капли, м;

цв — молярная масса воды, кг/моль; цв = 1810-3 кг/моль; Р — общее атмосферное давление, Па; Я — универсальная газовая постоянная, Дж/(мольК); Я = 8,314 Дж/(моль-К); Т — средняя абсолютная температура газовой среды в диффузионном слое, К; д — усредненное значение коэффициента диффузии пара в газовой среде, м2/с;

Т

Д =

гк(гк + А Д )

г,, +А г

Т (г)

-Аг

А д к Д (Т (г)) г2

г — переменная интегрирования, представляющая собой расстояние от центра капли, м; Кид — диффузионный критерий Нуссельта (или критерий Шервуда БИ).

Критерий Шервуда связывает ширину диффузионного слоя Ад с характерным расстоянием 2гк соотношением А д = 2 гк/~Ни д.

В квазистационарном режиме испарения согласно [8] поток энергии Q (Вт) между каплей и внешней средой описывается соотношением

Q = 1 п

Нп(Тк) -

Нп(Та) - Нп(Тк)■

ехр (В) - 1

(2)

где В — безразмерная величина;

B =

J п Ср.п

2лгк X (Nu T + 2)

(3)

-p.n

удельная массовая изобарная теплоемкость пара, Дж/(кгК); X — среднее по температурному слою значение коэффициента теплопроводности парогазовой среды, Вт/(м-К);

NuT — тепловой критерий Нуссельта, связывающий ширину переходного температурного слоя Ат с характерным расстоянием 2гк соотношением A T = 2 гк/№ T.

При выводе соотношения (2) предполагалась линейная зависимость удельной массовой энтальпии образования водяного пара кп (Дж/кг) от температуры:

кп(Т) = йп(Тк)+ Ср.п(Т- Тк). (4)

Уравнения (1) и (2) связывают между собой пять величин — Q, Ju, gc, гк и Тк. Недостающими тремя уравнениями, замыкающими систему, являются соотношения, отображающие балансы масс двух компонентов раствора в капле и энтальпии капли. Рассмотрим эти соотношения.

Масса капли раствора тк складывается из масс воды тв и соли тс: тк = тв + тс. Считая, что в процессе испарения масса соли в капле остается неизменной (тс = const), из закона сохранения вещества получаем:

d т к = = _ г (5)

dx = dx = ^ (5)

Отсюда следует, что скорость изменения массовой доли соли в капле раствора удовлетворяет соотношению

dgc _ d ( тс \ тс dтв

dx dx^ тв + тс) (т в + тс )2 dx

= g J^ = g J п

с тк с Р (g '

(6)

где р(^с) — известная плотность раствора капли, кг/м3 (зависимость р(Т) не рассматривается ввиду относительной малости соответствующих изменений); Ук — объем капли, м3.

Для получения скорости изменения размера капли рассмотрим скорость изменения ее массы:

dтк = d(p Ук) = dp V +р dVL: dx dx dx к dx

= ^ V +р dVL dgc dx к Р dx ■

Из соотношений (5)-(7) следует, что

Р d ^ 1 (л^ dP gc

= _J п 11 +5g; gc

(7)

(8)

Последнее из уравнений баланса представляет собой первый закон термодинамики, в соответствии с которым в рассматриваемом изобарном процессе прохождение теплового потока сквозь поверхность капли обеспечивается за счет изменения ее энтальпии, т. е.

Q = _ dx [к(Тк' gc) т к] =

dh d gc + 5A dT dgc dx dT dx

dT,

_CP т к-dx

_ h ^ = (9)*

dx

+ J п

h _

dh dgc

g с

где Н — удельная массовая энтальпия образования раствора соли, Дж/кг, которая является функцией температуры Т и массовой доли соли в нем gc; ср — удельная массовая изобарная теплоемкость раствора, Дж/(кг-К); ср(Т, gc) = (дН/дТ)р. Объединив формулы (2), (9) и используя разложение (4), можно получить уравнение, задающее скорость изменения температуры капли:

тк Ср

dx

= J п

_Ah

-р.п

(Tг _ TJ"

exp (B) _ 1

(10)

где

АН - Нп(Тк) - Н(Тк, gс) + с -

д gc

- Н п(Тк) - Н (Тк,0) = Н п(Тк) - Н в(Тк) - А Н п; (11)

Нв, АНп — удельная энтальпия образования жидкой фазы воды и теплота парообразования воды соответственно, Дж/кг.

Из соотношений (11) прямо следует, что отличие теплоты образования водяного пара из раствора соли и из чистой воды

„1 „1 1 д2Н 2 , 2. АН -АН п = -~—7 gc2 + о (gc2)

2 д gc

представляет собой величину не ниже второго порядка по gc, которая является существенной только при значительных концентрациях соли в растворе.

Для однозначного решения задачи уточним некоторые из зависимостей. В дальнейшем будем считать, что раствор соли ведет себя как идеальный. В этом случае давление насыщенного пара воды над поверхностью раствора Рс.ДТ, gc) будет пропорциональным мольной доле воды в растворе gц.в:

Pc.S (Т> gс) = gu .в(gс) P0s (Т) >

(12)

где Р0ДТ) — известная величина давления насыщенного пара воды над чистой водой; gц в(gs) — мольная доля воды в массовых долях;

* При преобразованиях уравнения (9) использовались соотношения (5) и (6).

Э Ц .в

(= 1 -

gc Ц в

Ц с - ( Ц с - Ц в) gc

цс — молярная масса соли (отметим, что для СаС12 Цс = 0,111 кг/моль, для Ка20-2,7БЮ2 — Цс = 0,224 кг/моль).

Решение задачи требует определения критериев подобия Шервуда (Кид) и Нуссельта (№Т), которые тесно связаны с характером обтекания капли газовой средой. Воспользуемся тем, что вследствие подобия явлений диффузии вещества и энергии зависимость критерия Шервуда от критериев Рейнольдса (Яе) и Шмидта (Бс) и зависимость критерия Нуссельта от критериев Рейнольдса (Яе) и Прандтля (Рг) совпадают. В дальнейшем, используя незначительное отличие критериев Шмидта и Прандтля в газовой среде, будем оценивать критерии подобия Шервуда и Нуссельта одинаковым критериальным уравнением [8]:

Ш Т = Ш д =

2 • (1 + 0,08 Яе^3), 0,54 Яе1/2,

Яе < 200; Яе > 200.

(13)

Здесь критерий Рейнольдса рассчитывается по формуле

Яе = ^ (2 гк)/ уг, (14)

где w — скорость движения капли относительно газовой среды, м/с;

уг — коэффициент кинематической вязкости газовой среды, м2/с.

Отметим сразу, что следствием совпадения диффузионного и теплового критериев Нуссельта (Мид = = КиТ) является упрощение параметра В (формула (3)), сопровождающееся исчезновением зависимости В от размеров капли.

Уравнения (6), (8) и (10) (с учетом соотношений, описывающих связи величин) при условии задания начальных массы и температуры капли, а также концентрации соли в растворе однозначно описывают процесс испарения капли раствора. Для дальнейшего анализа процесса испарения капель трансформируем эти уравнения. В качестве искомой неизвестной величины вместо радиуса капли возьмем площадь ее поверхности $ = 4лгк. Для сокращения записи введем функцию

1 _ Ц Р

О(Т„ - 2 = 4лД (Шд + 2) х

Р гк -ЯТ

х 1п

р - р

п0

Р - Рс.$ ( Тк, gc)

(15)

являющуюся характерной скоростью изменения площади поверхности капли. В результате уравнения (8) и (10) примут вид:

^ =-о Г1 + -Ё- ^

¿г ^ 5gc Р

(16)

$АТк = о

¿т 2ср

-АН +

Ср.п (Тг - Тк)

ехр (В) - 1

(17)

Вместо уравнения (6) используем неизменность массы соли в капле при испарении. Действительно,

т = gcт к = gc Р (gc)VK = 4л 3 $312

= gcР С?гк = gcР (gc)-]= = c0nst.

3 6/л

Отсюда следует, что

^c0 Р (gc0) ^ 2/3

gcР (gc)

(18)

где и qc0 — значения $ и gc в начальный момент

времени.

Отметим, что в правой части выражения (17) в квадратных скобках отсутствует явная зависимость от размера капли. Кроме того, это выражение при малом содержании соли в растворе (согласно соотношениям (11) и (12)) практически не зависит от gc. Это означает, что, пока концентрация соли в растворе остается малой, процесс испарения в соответствии с формулой (17) выходит на режим с постоянной температурой Тк = Тст и далее большую часть времени испарение капли продолжается при этой температуре. Величина Тст является корнем уравнения

. , Ср.п (Тг Тк) „

-А Н + —- = 0,

ехр (В) - 1

(19)

при решении которого можно брать значение gc = 0, соответствующее чистой воде. В этом режиме функция О (формула (15)) слабо зависит от размера капли, в связи с чем скорость изменения площади поверхности капли раствора в соответствии с уравнением (16) убывает практически линейно по закону

$(т) = $0ст - ОстТ,

(20)

где $0ст — площадь поверхности капли в начале стационарного температурного режима;

Ост(Тст, $0^) = О(Тст, $0ст, 0).

Отметим, что характерное время выхода на стационарный режим значительно меньше времени пребывания капли в этом режиме, в связи с чем при оценках можно принимать $0ст « %

Отметим, что, используя соотношение (3) и приняв, что предел gc = 0 соответствует чистой воде, уравнение (19) удобнее представить в виде:

1п

Р - Рп

Р (Тст)

X ЯТ

ДСр.п Ц в Р

х 1п | 1 + Ср п(Тг Тст)

АН п(ТсТ)

(21)

Зная зависимость абсолютной температуры насыщенного водяного пара от его давления Рп (Т$(Рп)),

уравнение (21) можно решать стандартными методами (например, методом последовательных приближений). Полученное значение Тст(Тг) позволяет оценить характерную величину скорости уменьшения площади поверхности капли:

Сст = 4л(Шд + 2)

в р.п

х 1п 1 +

"р.п

(Тг Тст)

АА п(Тст)

,3

(22)

где рв — плотность воды, кг/м .

Знание величины Ост позволяет в соответствии с формулами (18) и (20) оценить время Ат достижения критического значения концентрации соли gс кр и максимальную дальность подачи гелеобразующе-го раствора с сохранением пожаротушащей способности ¿тах:

,2/3 '

^ | ^ ^ р\ g

Ат =

50

1 тах = ^Ат =

^0

1 -

gc0 Р (gс0)

?с.кр р ( ^ с.кр )

gc0 Р (gс0)

gc.кр Р (gс.кр )

2/3

(23)

(24)

В соответствии с формулами (22)-(24) зависимость £тах от начального размера капли (если пренебречь зависимостью коэффициента кинематической вязкости газовой среды уг от температуры в соотношениях (14)) можно представить в виде:

^тах (Тст5 gc, Го) = /Т,g (Тст, gc)/г (г0).

(25)

Вид зависимости от начального размера капли г0 (в реализуемом зачастую пределе Яе > 200) близка к степенной:

/г 0о) =

Ш В + 2

(26)

где п = 1,5.

Описанная выше система уравнений (16)-(18) исследовалась численно в среде для математических расчетов пакета программ Ма1:ЬаЪ. Типичные результаты расчетов представлены на рис. 1.

При численном моделировании брались типичные для пожаротушения значения параметров процесса: общее давление Р = 1,0 105 Па; парциальное давление водяного пара в газовой среде Рп0 = 0 Па; удельная теплоемкость водяного пара ср п = 2,0103 Дж/(кгК); удельная теплота парообразования ААп = 2,3106 Дж/кг; коэффициент кинематической вязкости газовой среды уг = 3,510-5 м2/с; температура газовой среды Тг = 1273 К. Предполагались следующие температурные зависимости: X = 8,610-5 Т Вт/(м К) и В = 4,910-9 Т1,5 м2/с. Бралась линейная зависимость плотности раствора от массовой доли соли: р(яс) = 1000 + 500gc кг/м3. Были

г, °С 800 600 400 200

— 'раств 'вод

1

У

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 т, с

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

аствАо одАо и

■ ■ «в

—■— &<

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 т, с

Рис. 1. Зависимости температуры t (а) и относительной площади поверхности 5Д0 капель раствора и чистой воды, массовой доли соли в растворе gc (б) от времени полета капли в газовой среде т

при гг = 800 при гг = 1001

—■—

60 50 40 30 20 10

0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 г0, мм

Рис. 2. Зависимость максимальной дальности полета капель ¿тах, обеспечивающая надежное гелеобразование наобраба-тываемых поверхностях, от начального радиуса г0 капель раствора

приняты также значения начальной и критической (конечной) концентраций соли: соответственно дс0 = = 0,1 и gс.кр = 0,5. Предполагалось, что скорость капли постоянна и равна типичному для ручных пожарных стволов значению: w = 25 м/с.

Графики на рис. 1 показывают совпадение характеристик процессов испарения капель раствора и чистой воды в широком диапазоне концентраций соли. Подтверждается также существование режима со стационарной температурой испарения и близкий к линейному характер убывания площади поверхности капли.

На рис. 2 представлена полученная на основе численного эксперимента модельная зависимость максимальной дальности полета капель от их на-

ст

5

0

п

0

чального радиуса при температурах газовой среды 800 и 1000 °С.

Данные зависимости с относительным отклонением, равным нескольким процентам, аппроксимируются степенной функцией

£тах = А (г г) г0п, (25)

в которую значения г0 подставляются в миллиметрах с общим показателем степени п = 1,58; А(800) = = 64,4, А(1000) = 46,9.

Заключение

Разработана математическая модель, позволяющая оценить максимальную дальность полета капель раствора, при которой обеспечиваются условия надежного гелеобразования на защищаемой поверхности ТГМ, в зависимости от начального радиуса капель. При начальном размере капли более 0,4 мм обеспечивается эффективное использование ГОС на ширину фронта пожара более 10 м.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баратов А. Н. Пожаротушение на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности. — М. : Химия, 1979. — 368 с.

2. Шароварников А. С., Молчанов В. П., Воевода С. С., Шароварников С. А. Тушение пожаров нефти и нефтепродуктов. — М. : Калан, 2002. — 448 с.

3. Абдурагимов И. М., Говоров В. Ю., Макаров В. Е. Физико-химические основы развития и тушения пожаров. — М. : ВИПТШ МВД СССР, 1980. — 255 с.

4. Патент 2264242 Российская Федерация. МПК7 А62 С 5/033. Способ тушения пожара и состав для его осуществления / Борисов П. Ф., РосохаВ. Е., Абрамов Ю. А., КиреевА. А., БабенкоА. В.

— № 2003237256/12; заявл. 23.12.2003 г.; опубл. 20.11.2005 г., Бюл. № 32.

5. Шреев О. О., Бабенко О. В. Обгрунтування вибору систем для дослвдження явища гелеутворення при розробщ нових рвдинних засоб1в пожежогасиння // Проблемы пожарной безопасности. — 2002. — Вып. 12. — С. 107-110.

6. КиреевА. А., Романов В. Н., Тарасова Г. В. Исследование концентрационных областей быстрого гелеобразования в огнетушащих системах на основе силиката натрия // Проблемы пожарной безопасности. — 2004. — Вып. 15. — С. 107-110.

7. КиреевА. А., Романов В. Н., Александров А. В. Определение областей быстрого гелеобразования в огнетушащих системах: Na2O«SiO2 - MgCl2 - H2O и Na2O «SiO2 - FeSO4 - H2O // Проблемы пожарной безопасности. — 2004. — Спец. вып. — С. 34-37.

8. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. — М.: Наука, 1967.

— 492 с.

Материал поступил в редакцию 2 июня 2013 г.

= English

MATHEMATICAL MODELING OF THE BEHAVIOR OF DROPLETS OF GEL-FORMING FIRE EXTINGUISHING SYSTEMS IN HIGH-TEMPERATURE AREA

SHARSHANOV A. Ya., Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Docent, Associate Professor of the Department of Special Chemistry and Chemical Technology, National University of Civil Defense of Ukraine (Chernyshevskaya St., 94, Kharkov, 61023, Ukraine)

ABRAMOV Yu. A., Doctor of Technical Sciences, Professor, Chief Researcher,

National University of Civil Defense of Ukraine (Chernyshevskaya St., 94, Kharkov, 61023, Ukraine)

KIREEV A. A., Candidate of Chemical Sciences, Docent, Associate Professor of Department of Special Chemistry and Chemical Technology, National University of Civil Defense of Ukraine (Chernyshevskaya St., 94, Kharkov, 61023, Ukraine; e-mail address: kireev53@mail.ru)

ABSTRACT

To increase the efficiency of firefighting the extinguishing gel-forming systems were offered. They represent two separately stored and separatly and simultaneosly applied components. The first component is the gel-forming solution. The second is the catalyst solution for gel formation. When

sprayed simultaneosly they intermix on burning or protected surfaces. Their interaction leads to stable gel formation. The gel forms non-flowing fire-protective layer that firmly helds on vertical and inclined surfaces.

The aim of this work is to determine the minimal initial size of droplets of the components of gel-forming system that will reliably provide gel formation on the surfaces of solid combustible materials. For this purpose the problem of evaporation of droplets of aqueous saline solution in hot gas environment was considered. Creating the model of evaporation of aqueous saline solution, the equation of mass and energy balance were only used. The equations of gas components movement were substituted by isobaric process condition, and the evaporation was considered as a quasi-equilibrium process. After making some reasonable assumptions, a system of equations describing the process of evaporation of droplets of components of the gel-forming system was obtained.

The developed mathematical model was solved numerically in a wide range of initial parameters. The maximum distance of spraying of solution droplets that ensured reliable gel-formation on protected surfaces depending on initial droplets radius was estimated. The initial droplets size of more than 0.4 mm ensures the efficiency of gel-forming systems at the depth of fire more than 10 m.

Keywords: gel-forming fire-extinguishing systems; fire extinguishing efficiency; mathematical model of evaporation of solutions droplets; the flight range of spray.

REFERENCES

1. Baratov A. N. Pozharotusheniye napredpriyatiyakh khimicheskoy i neftepererabatyvayushchey pro-myshlennosti [Firefighting at chemical and oil-refining industry]. Moscow, KhimiyaPubl., 1979. 368p.

2. Sharovarnikov A. S., Molchanov V. P., Voevoda S. S., Sharovarnikov S. A. Tushenyiepozharov nefti i nefteproduktov [Fire fighting of oil and oil products]. Moscow, Kalan Publ., 2002. 448 p.

3. Abduragimov I. M., Govorov V. Yu., Makarov V. E. Fiziko-khimicheskiye osnovy razvitiya i tusheniya pozharov [Physico-chemical fundamentals development and extinguishing of fires]. Moscow, Higher Fire and Technical School of Ministry of the Interior of USSR Publ., 1980. 255 p.

4. Borisov P. F., Rosokha V. E., Abramov Yu. A., Kireev A. A., Babenko A. V. Sposob tusheniyapozhara isostav dlyayego osushchestvleniya [Way to extinguish a fire and structure for its implementation]. Patent RF, no. 2264242, 2005.

5. Kireev O. O., Babenko O. V. Obgruntuvannya viboru sistem dlya doslidzhennya yavishcha geleutvo-rennya pri rozrobtsi novikh ridinnikh zasobiv pozhezhogasinnya [Justification of the choice of systems for studies of gelformation phenomena in the development of new liquid fire fighting systems]. Problemy pozharnoy bezopasnosti — Problems of Fire Safety, 2002, no. 12, pp. 107-110.

6. Kireev A. A., Romanov V. N., Tarasova G. V. Issledovaniye kontsentratsionnykh oblastey bystrogo ge-leobrazovaniya v ognetushashchikh sistemakh na osnove silikata natriya [The study of concentration regions of quick gelformation extinguishing systems on the basis of sodium silicate]. Problemy pozharnoy bezopasnosti— Problems of Fire Safety, 2004, no. 15, pp. 107-110.

7. Kireev A. A., Romanov V. N., Aleksandrov F. V. Opredeleniye oblastey bystrogo geleobrazovaniya v ognetushashchikh sistemakh: Na2O nSiO2 - MgCl2 - H2O i Na2O nSiO2 - FeSO4 - H2O [Identifying areas of rapid gelformation of extinguishing systems: Na2O nSiO2 - MgCl2 - H2O and Na2O nSiO2 -FeSO4 - H2O]. Problemy pozharnoy bezopasnosti — Problems of Fire Safety, 2004, Special release, pp. 34-37.

8. Frank-Kamenetskiy D. A. Diffuziya i teploperedacha v khimicheskoy kinetike [Diffusion and heat transfer in chemical kinetics]. Moscow, Nauka Publ., 1967. 492 p.