Моделирование помехово-целевой обстановки в зоне обзора посадочной РЛС с двухканальным антенным трактом Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.396.96:621.391.26

ЕЮ. БУЛАНКИНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОМЕХОВО-ЦЕЛЕВОЙ ОБСТАНОВКИ В ЗОНЕ ОБЗОРА ПОСАДОЧНОЙ РЛС С ДВУХКАНАЛЬНЫМ АНТЕННЫМ ТРАКТОМ

Для исследования работы узлов и блоков РЛС необходимо провести моделирование помехово-целевой обстановки в зоне обзора РЛС. С целью эффективной работы блока селекции движущихся целей РЛС помехово-целевая обстановка должна определяться и корректироваться в реальном времени.

Моделирование целевой обстановки производится описанием траектории движения воздушного судна, заходящего на посадку согласно «Наставлениям по производству полетов в гражданской авиации».

Для моделирования помеховой обстановки должна быть составлена карта помех. Она включает в себя эхо-сигналы от помех всех видов, находящихся в

зоне обзора РЛС, для каждого интересующего элемента «дальность до цели» -

«азимут» - «угол места помехи». Данные о помеховой обстановке могут быть получены в результате исследования экспериментальной модели рассматриваемого блока или путем компьютерного моделирования.

1. Модели сигналов в антенных трактах. Моделирование сигнала в антенном тракте РЛС проводилось на основе формул [2]: для канала штатной антенны

^осн =л/2^7 , (1)

для канала дополнительной антенны

Xдоп =л/2рог • , (2)

где Росн , Рдоп - мощность принятого сигнала в соответствующем канале; 9р -

пространственная фаза.

Мощности сигналов в антенных каналах определялись по основному уравнению радиолокации [2]: для канала штатной антенны

Р А2 V

р = ° р2 £2 (а в) (3)

осн /л ч3 п4 осн осы'' ’НЛ

(4П) К

для канала дополнительной антенны Р А2 V

Рдоп = (а, Р)РдопСд2оп (а, в), (4)

(4П) К

где Ризл - мощность излучения зондирующего сигнала РЛС; X - длина волны; V - ЭПР цели; К - дальность до цели; Аосн, Адоп - коэффициенты направленного действия основной и дополнительной антенн; (а,в) - элемент азимут-

угол места цели; G0CH, G - диаграммы направленности основной и дополни-

тельной антенн соответственно.

Для нахождения пространственной фазы использовалось соотношение

9р = ^d • sinр, (5)

А

где d - шаг антенной решетки; в - угол прихода сигнала от цели.

Модели диаграмм направленности антенн посадочной РЛС типа РП-5Г sin х

описываются законом-------.

х

2. Моделирование помеховой обстановки. С выхода приемника отраженных сигналов на вход системы режекторных фильтров поступает сигнал, представляющий собой в общем случае смесь сигналов от цели, подстилающей поверхности, гидрометеоров, местных объектов и собственных шумов антенной системы и приемного тракта, причем эхо-сигнал от подстилающей поверхности и собственные шумы обязательно присутствуют в этой смеси.

Для компьютерного моделирования помеховой обстановки были разработаны алгоритмы программ, имитирующие работу антенных каналов посадочной РЛС и моделирующие эхо-сигналы от различных видов помех. Были составлены карты для следующих сценариев помеховой обстановки:

1) только эхо-сигнал от подстилающей поверхности;

2) смесь эхо-сигналов от подстилающей поверхности и местного объекта с известными характеристиками;

3) смесь эхо-сигналов от подстилающей поверхности и гидрометеообразования;

4) смесь эхо-сигналов от подстилающей поверхности, местного объекта с известными характеристиками и гидрометеообразования.

Для каждого сценария помеховой обстановки была сгенерирована карта помех, которая представляет собой шестимерную матрицу размером NPom=NRx xNBetaxCNRandxNZakxNDiaxNImp, где NR - количество элементов дальности; NBeta - размер выборки угла прихода сигнала от цели и доплеровской частоты; CNRand - количество элементов размера ядра вобуляции; NZak - количество законов распределения; NDia - количество диапазонов распределения; NImp - количество обрабатываемых отсчетов в импульсе. Количество элементов матрицы карты помехи равно NPom=17x50x7x4x10x200=47600000. То есть для одной карты помехи одного антенного канала необходимо выделить память размером 371875 Кбайт, что приводит к значительному увеличению времени расчета. В связи с этим расчет пространственно-допплеровской последовательности эхо-сигнала определенного ядра вобуляции проводился для каждого элемента дальности, угла прихода и допплеровской частоты при каждом законе распределения и частотном диапазоне. Полученный массив пропускался через систему режекторных фильтров (СРФ), и находились мощности сигналов на входе и выходе СРФ.

Каждая ячейка карты помех представляет собой эхо-сигнал от помехи в выбранном антенном тракте РЛС. Он может быть получен с использованием формул (1)-(5). Структура эхо-сигналов от пассивных помех зависит от харак-

теристик РЛС и физических параметров источника помех, таких как эффективная площадь рассеивания (ЭПР) помехи, отражающие свойства помехи, местоположение и перемещение источника помех.

Для каждой карты помехи случайным образом была сгенерирована выборка из 50 элементов пространственной фазы. Алгоритм генерации и законы распределения угла места помехи и допплеровской составляющей отраженного от помехи сигнала зависят от вида помехи.

Параметры помехи от местных объектов (угол прихода отраженного сигнала и ЭПР) являются постоянными величинами и известны заранее. Параметры остальных видов помех рассмотрены ниже.

Помеха от подстилающей поверхности. ЭПР подстилающей поверхности определяется по формуле:

c

Sпп = 2 ■ Тимп • 00.5 • ^д • R • зес Рпп ,

где с=300000 м/с - скорость света; тимп - длительность зондирующего импульса, с; 00 5 - ширина диаграммы направленности антенны по азимуту, град; Sуд -

удельная ЭПР; Рпп - угол места кажущегося центра отражения, рад.

Удельная ЭПР (УЭПР) определяет, каким образом квадратный метр поверхности отражает зондирующий сигнал. УЭПР земной поверхности согласно модели Кулемина определяется по формуле [1]:

Sуд = 4 + A2lg ^ + А3^—, уд 1 20 10

где А1, А2, А3 - коэффициенты, задающие вид подстилающей поверхности, определяются по табл. 1.

Таблица 1

____________Коэффициенты, определяющие вид подстилающей поверхности ________

Вид поверхности А1 Аг А3

Бетон -49 32 20

Пашня -37 18 15

Снег -34 25 15

Лес хвойный и лиственный летом -20 10 6

Лес лиственный зимой -40 10 6

Луг с высотой травы более 0,5 м -21 10 6

Луг с высотой травы менее 0,5 м -28 10 6

Городские и сельские строения -8,5 5 3

Угол скольжения, или угол места кажущегося центра отражения от подстилающей поверхности,

Рпп = агсяп ,

где Нант - высота фазового центра излучающей антенны, м; Я - наземное расстояние до поверхности, м.

Угол прихода сигнала от помехи в виде подстилающей поверхности имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием, зависящим

от угла места кажущегося центра отражения от подстилающем поверхности и угла наклона излучающей антенны. Среднеквадратическое отклонение угла прихода помехи

1 ст sec В

_ имп тип

Q —-----------------У ,

12 R

где у - угол наклона излучающей антенны, град.

Допплеровская частота эхо-сигнала от подстилающей поверхности -нормально распределенная случайная величина с нулевым средним и среднеквадратическим отклонением, определяемым по формуле:

с = 0,274-

ЫЯапё ’

где F0 - средняя частота повторения зондирующих импульсов; ^ЯапЛ - число импульсов в пачке.

Помеха от мощного кучевого облака. Свойства облаков изменяются с высотой, в горизонтальном сечении их изменениями можно пренебречь [2]. В весенне-летний период средняя мощность облака в сезон составляет 3300 м. Средняя высота нижней кромки облака составляет 1100 м, высота верхней кромки - 4400 м. В длину мощное кучевое облако (Си Со^) может достигать десятков километров. Поэтому при моделировании предполагалось, что облачность присутствует вдоль всей траектории цели.

В основе модели облака [2] лежит распределение радиолокационной отражаемости по высоте. Отражаемость кучевых облаков максимальна в верхних слоях. Отражаемость связана с водностью облака, т.е. массой воды, находящейся в конденсированном состоянии в единице объёма облака. Водность облака зависит от высоты по формуле:

/ \П

( h ^

hm

n

H - h

V max у V max у

где h - высота относительно нижней границы облака, м; H - мощность облака, м; n и m - коэффициенты, для рассматриваемой помеховой обстановки n = 2,8, m = 0,57; hmax - высота максимума водности относительно нижней границы, м; Qmax - максимальная водность облака, для кучевого облака мощностью 3300 м

Qmax - 2,5 г/м3.

Отражаемость мощного кучевого облака также зависит от высоты и определяется выражением

Z(h) = A •[Q(h)]b, (6)

где A и b - коэффициенты, зависящие от вида облака, для Cu Cong A = 16,3, b = 1,46.

Таким образом, максимальная отражаемость составляет

Zmax = 62,11ммб/м3, высота слоя максимальной отражаемости над основанием облака - hmax = 2742 м, а над поверхностью земли - Н^ = 3842 м.

Средняя ЭПР гидрометеора

S = S • V ,

гм гм.уд. гм.имп. ’

где ^гмуд - удельная ЭПР гидрометеора, характеризующая ЭПР единицы объёма, ^гмимп - импульсный объём гидрометеообразования.

Удельная ЭПР гидрометеообразования

s _П*1 • Z

гм.уд. ^4 ■

где K 2 - коэффициент, характеризующий диэлектрические свойства частиц образования, для капель воды K2 = 0,93, для частиц льда K2 = 0,197, Z - радиолокационная отражаемость, определяемая по формуле (6).

Импульсный объём мощного кучевого облака

V = СТиш • r2 • 0

гм.имп. 2 0.5 *

Расчет ЭПР Cu Cong производится по формуле

S = СТимп • R-0 • п K • I

CuCong ~ Л 0.5 л4

2 А

где I характеризует высотно-отражающие свойства облака и определяется выражением

rrm+2b+n+1 s~ik

I = A • Qb_______H_____________V ( — 1)k____Cn+b_____

max' hm+b • (# — h kn+b k 0 m + b + k +1’

max V max /

где C'k+b - биномиальный коэффициент.

В зависимости от того, какая часть облака попадает в сектор сканирования РЛС по азимуту, возможны случаи:

— полного отражения, когда облако находится на средней и большой дальности и полностью попадает в сектор обзора РЛС. Необходимо учитывать отражение от всего сечения облака по вертикали. Максимальная высота разрешаемого объёма облака равна высоте верхней кромки;

— неполного отражения, когда облако находится на малой дальности и отражения от его верхних слоёв отсекаются стробом дальности РЛС. В этом случае необходимо учитывать только отражение от нижней части вертикального сечения облака.

В любом случае угол прихода и допплеровская частота эхо-сигнала от гидрометеора носят случайный характер.

Угол прихода сигнала от мощного кучевого облака определяется как разность угла между направлением на верхнюю границу облака и поверхностью земли и случайной величиной, закон распределения которой зависит от вида отражения от облака. В случае полного отражения она распределена по закону Релея, в случае неполного - определяется с помощью равномерно распределенной случайной величины x:

Р = сД — 2ln x —5р,

где х - случайная величина, равномерно распределенная на отрезке [0; 1]; 5р - величина усечения облака; с - параметр распределения Релея.

Допплеровский сдвиг частоты сигнала, отраженного от мощного кучевого облака, является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Его математическое ожидание определяется по формуле

IV

— рад

тх

X

где V - средняя радиальная скорость ветра.

Дисперсия допплеровской частоты эхо-сигнала

с2 =с2 + ^,

гм ант ^2 ’

где с^ - дисперсия радиальной скорости частиц облака; с2нт - дисперсия сигнала в антенном канале, обусловленная вращением антенны, которая при аппроксимации диаграммы направленности законом 8тс может быть найдена по формуле

Г

са2нт * 0,075076——,

Мп

где Г0 - средняя частота повторения импульсов; Мп - количество импульсов в пачке. При электронном сканировании с2нт равно нулю.

Дисперсия радиальной скорости частиц облака складывается из следующих независимых друг от друга составляющих [1]:

- <ад - дисперсия градиента ветра, обусловленная разными скоростями

ветра на разных высотах;

- сДН - дисперсия флуктуаций направления ветра, обусловленных конечной шириной луча диаграммы направленности, возникает в случае, когда луч направлен поперёк направления ветра;

- с2урб - дисперсия флуктуации скорости ветра, возникающей под влиянием турбулентности атмосферы;

- с^ - дисперсия радиальных составляющих скорости падения или восхождения отражающих частиц.

Среднеквадратическое отклонение радиальной скорости частиц, обусловленной градиентом скорости ветра по высоте, можно определить по формуле

Сград = 0,42 • К • Я .©0.5, (7)

м

где К = 4------ - градиент скорости в направлении луча; Я - дальность, км;

с • км

©05 - ширина ДН по азимуту, рад. Из (7) следует, что спектр эхо-сигнала помехи с увеличением дальности бесконечно расширяется, однако на практике

Сград ^ 6 м/с при ©0.5 ^ 2,5 ° .

Расширение спектра помехи, обусловленное разбросом радиальных составляющих скорости ветра, направленной поперёк луча ДН, оценивается выражением

Сдн = 0,42-У0 -©0.5 • вшС ,

где У0 - скорость ветра в центре луча ДН, м/с; ^ - угол между осью луча и направлением ветра, рад. В большинстве случаев СдН мала по сравнению с другими составляющими и не превышает 0,5 м/с [2].

Согласно [2] среднеквадратическое отклонение для высот до 3 км стурб=1 м/с. Для больших высот стурб понижается до 0,7 м/с.

Среднеквадратическое отклонение допплеровской частоты, обусловленное разной скоростью вертикального движения капель, в общем случае определяется формулой

СТпад = эт Р ,

где в - угол прихода сигнала от цели.

3. Моделирование целевой обстановки. Для выбранного типа воздушного судна была сформирована пятимерная матрица модели траектории его движения. Размер матрицы равен МТа^е^МКхСМКа^х^акхМ01ахМтр, где ЫЯ -число элементов дальности; СЫЯапс1 - число элементов размера ядра вобуляции периода повторения зондирующих импульсов РЛС; Ы2ак - число исследуемых законов распределения; ЫВга - число диапазонов частот повторения зондирующих импульсов; Мтр - число обрабатываемых отсчетов в импульсе.

Для нахождения эхо-сигнала от цели, прошедшего антенный тракт, использовались формулы (1)-(5).

ЭПР среднегабаритного воздушного судна, такого как ТУ-134 или ТУ-154, равна 15 м2 и одинакова для всех антенных каналов.

Пространственная дальность и угол прихода определяются в соответствии с геометрией посадочной траектории воздушного судна (рис. 1).

Посадочная траектория цели состоит из зоны снижения, во время движения по которой цель входит в зону обнаружения радара, находясь на высоте Яобн, участка полета на высоте круга и глиссады. В зонах снижения и полета на высоте круга скорость воздушного средства линейно уменьшается до скорости Угл, полет по глиссаде происходит с постоянной скоростью.

Пилоты должны придерживаться следующего регламента согласно требованиям «Наставления по производству полетов в гражданской авиации». Снижение до высоты круга Нкр должно быть закончено на расстоянии 25-30 км до дальнего к аэропорту края взлетно-посадочной полосы (торец взлетнопосадочной полосы). Скорость при входе в зону полета на высоте круга должна составлять 400-450 км/ч. Высота круга должна лежать в пределах 400-600 м. Точка входа в глиссаду должна быть удалена от торца взлетно-посадочной полосы на расстояние 7,5-8,5 км. Угол глиссады лежит в пределах 2°4'-4° . Скорость полёта по глиссаде Угл должна составлять 250-270 км/ч.

Пространственная дальность до цели определяется выражением

-\/ХЦ + (Кц - Нант У

Яц =д/ X

где хц - наземная дальность до цели, кц - высота цели, которая находится по формуле

К =

н _ н

кр ант

А

н

Хц < 4л,

Агл — Хц — Акр ,

н _ н

п обн п кр

А - А

обн кр

•(ц Акр )+ Нкр , Акр < Хц — Аобн •

Угол прихода от воздушного судна определяется выражением

рц = агс81п Иц - Нант .

ц Яц

Для нахождения допплеровского сдвига частоты спектра отраженного от цели сигнала можно воспользоваться формулой

=

2Уц

• С08

агС;ап-

Н _ н

кр ант

_Рц

2У„

• С°5 Рц,

2Уц

X

• С08

аг^ал

н _ н

обн кр п

А _ а

обн кр

Хц < Агл,

Агл — Хц — Акр ,

Акр < Хц — Аобн ,

где Уц - радиальная скорость цели.

Таким образом, была построена модель помехово-целевой обстановки, которая успешно была использована для исследования блока селекции движущихся целей.

X

ц

X

Литература

1. Бакулев П.А. Методы и устройства селекции движущихся целей / П.А. Бакулев, В.М. Степин. М.: Радио и связь, 1986. 288 с.

2. Громов Г.Н. Адаптивная пространственно-доплеровская обработка эхо-сигналов в РЛС управления воздушным движением / Г.Н. Громов, Ю.В. Иванов, Т.Г. Савельев, Е.А. Синицын. СПб.: Изд-во ФГУП «ВНИИРА», 2002. 270 с.

БУЛАНКИНА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА родилась в 1978 г. Окончила Чувашский государственный университет. Старший преподаватель кафедры математического и аппаратного обеспечения информационных систем Чувашского университета. Область научных интересов - цифровая обработка сигналов. Автор 17 научных публикаций.