МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ence of the chosen flight path of the aircraft on the degree of heating of the body wall at supersonic flight speeds in the air.

Key words: aerodynamic heating, hull, supersonic flow, aircraft.

Sladkov Dmitri Valeryevich, student, sladckov.d@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Scientific adviser - Dunaev Valery Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, dwa222@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.317

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-235-239

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

В.Е. Писковитин, Н.Н. Зайкин, А.В. Свидло, О.В. Чуприков

Е.В. Фатьянова

В статье приведен подход к моделированию погрешности измерительного канала системы мониторинга специального назначения. Подобный подход может существенно упростить задачу проектирования как одноканальных, так и многоканальных систем мониторинга, а также их подсистем.

Ключевые слова: погрешность, система, мониторинг, измерительный канал.

Существенными параметрами при моделировании и проектировании системы мониторинга специального назначения (СМ СН) являются быстродействие и точность проводимых измерений.

Погрешность измерения является характеристикой точности проводимых измерений. [4]

Любые измерения выполняются с ошибкой, т.е. с погрешностью - отклонением измеренного значения величины от ее истинного значения. Свой вклад в эту ошибку вносят:

неидеальность метода измерений (эта составляющая полной погрешности называется методической погрешностью);

неидеальность использованных технических средств (эта составляющая называется инструментальной или приборной погрешностью).

В процессе детектирования гармоник на выходе измерительного канала СМ СН полностью избавиться от переменной составляющей не удается. Например, в пиковом детекторе, предназначенном для получения выпрямленного амплитудного значения напряжения присутствие переменной составляющей с частотой входного сигнала особенно характерно для начальных периодов сигнала.

Кроме того, для электрических средств измерений, как электрических, так и неэлектрических измеряемых величин, характерной является помеха от наводки на вход прибора или линии связи синусоидального напряжения силовых цепей с частотой 50 или 400 Гц. Эта помеха, складываясь с полезным сигналом, создает, как правило, аддитивную погрешность, которая ограничивает порог чувствительности измерительного устройства [3]. Но в ряде практических реализаций измерительного канала СМ СН, если напряжение наводки возрастает линейно с ростом входного сигнала, то указанная погрешность от синусоидальной наводки оказывается мультипликативной. Примером может служить случай подключения измерительного прибора к

235

управляющей части реостатного датчика, на который подается исследуемыи, когда при входной величине сигнала, равной нулю, сопротивление указанного участка также равно нулю сигнал [4].

Распределение такой погрешности, механизм образования которой представлен на рис. 1, называется арксинусоидальным.

Гармоническое колебание постоянной амплитуды ит и постоянной частоты / можно рассматривать как случайную величину, если начальная фаза есть случайная величина. Рассмотрим аддитивную погрешность, вызванную синусоидальной помехой У(0 = Umsin(2nft').

Принимаем плотность распределения W(u) (рис. 1) обратно пропорциональной скорости изменения напряжения: = А А

du/dt ymcos(o>t)

ymcos[arcsin(—)]

-О2

(1)

Рис. 1. Процесс формирования арксинусоидалъногораспределения случайной

величины

Из условия нормирования функции W(u) [4]

А rUm du

Um ¡l-(u/Um?

= Ал=1

(2)

(3)

(4)

определяем A = \fп. Тогда

W(u) = \ [rt/J 1 -(u/Um )2 Дисперсия и среднеквадратическое отклонение:

D\u\ = fUm и2-. du -^M = ^

L J J-Um nUm^l-(u/Um)2 ' 1 J V2" Четвертый центральный момент J, характеризующий протяженность спадов распределения -

J4=зит/8,

а его относительное значение (эксцесс распределения) -

s = j4/ а2 = 1,5

Значение котрэксценса:

Х = l/4s= 0,816 (7)

В случае воздействия синусоидальной помехи на k-ю гармонику нелинейно искаженного сигнала, принимаемого на выходе измерительного канала, уровень данной гармоники представляет собой случайную величину с арксинусоидальным распределением, описываемым следующей плотностью распределения:

(5)

(6)

= (irjl*

'ткЗ ' 1. (8)

Энтропия арксинусоидального распределения определяется выражением:

236

"ткЗ

ъ2ку

*1п

-1

п ИткЗ

= Ы(л1тк%/2) (9)

Энтропийное значение арксинусоидальной погрешности, следующее из соот-

ношения

определяется выражением:

ЯШ = !п(2Дэ)

_

(10) (11)

Соотношение между энтропийным А 3 и среднеквадратическим

а = /тк з/ ^

тк З/^^ (12)

значениями погрешности удобно характеризовать посредством энтропийного коэффициента, который для данного распределения равен:

К = Дз/о « 1,1. (13)

Если результаты измерения уровней первой и второй гармоник содержат арк-синусоидальные погрешности вида (8), то на выходе делителя напряжения результат

косвенного измерения ^2 представляет собой случайную величину с плотностью распределением [4]:

™ (*12 )= 1П К^т 23+^12 ■ !т1з)/{1т 23 " ^12 ■ ^т1з}/1*12 | . (14)

Энтропия данного распределения равна

Н (Х12 ) = 1П (ж2 /т^т 2 з), (15)

а энтропийное значение погрешности измерения отношения уровней двух гармоник -

А3 = Ж/т\з!/т23~ 4,93а/. (16)

Отношение энтропийного Дз значениями погрешности к среднему квадратиче-скому а, называемое энтропийным коэффициентом к = АЭ/а, различно для разных законов распределения случайных величин. Так, для нормального распределения к=2,066, а для арксинусоидального распределения к=1, 11 [2].

Если учитывать приведенные выше зависимости значений энтропийных погрешностей отношений случайных величин х и у от их средних квадратических отклонений ( А3 « 6,28■ ау - для нормально распределенных величин и А3 « 4,93 ■ ах/ау -

для величин, распределенных по закону арксинуса), то для случая равенства СКО ах = ау возможны следующие выводы:

1) при измерении отношения двух нормально распределенных случайных величин энтропийное значение его погрешности увеличивается в три раза, так как 6,2^2,066« 3;

2) при измерении отношения случайных величин с арксинусоидальным распределением энтропийное значение погрешности возрастает в 4,4 раза.

Увеличение энтропийной погрешности является, своего рода, «платой» за компенсацию последствий, обусловленных наличием мультипликативных помех в линии связи. Для количественного определения выигрыша (или проигрыша) от реализации результатов исследования следует провести расчет показателя достоверности дистанционного контроля объекта с учетом замираний информационного сигнала в канале передачи измерительной информации и погрешностей измерения.

Внедрение же в состав систем мониторинга специального назначения интеллектуальных датчиков, которые передают сигнал уже в цифровом виде посредством различных сетевых интерфейсов, снижает погрешность в измерительной цепочке, так как наводки кабельных трасс практически не влияют на точность сигнала. К тому же погрешности таких приборов тоже в большинстве случаев довольно малы. Конечно, возрастет стоимость такой системы мониторинга, но по сравнению с материальными -увеличение стоимости такой системы мало.

237

Список литературы

1. Боговик А.В., Нестеренко А.Г., Одоевский С.М. Новые информационные и сетевые технологии в системах управления военного назначения: в 2 ч.: учеб. Ч. 1. Новые сетевые технологии в системах управления военного назначения. / Под ред. С.М. Одоевского. СПб.: ВАС, 2010. 432 с.

2. Калашников Н.И., Крупицкий Э.И., Дороднов И.Л., Носов В.И. Системы радиосвязи. М.: Радио и связь, 1988. 352 с.

3. Винограденко А.М. Способ расчета необходимого числа каналов в многоканальной линии связи // «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании». Ставрополь. 2010. С. 169-173.

4. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование: учебное пособие для вузов. 2-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1985. 439 с.

Писковитин Владимир Евгеньевич, преподаватель, piskovitin ve@,mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи,

Зайкин Николай Николаевич, преподаватель, zaykin53@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи,

Свидло Александр Владимирович, преподаватель, svidlo_av@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи,

Чуприков Олег Валерьевич, преподаватель, chuprikov_ov@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи,

Фатьянова Елена Валентиновна, преподаватель, fatlen77@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи

MODELING OF THE ERROR OF THE MEASURING CHANNEL OF A SPECIAL

PURPOSE MONITORING SYSTEM

V.E. Piskovitin, N.N. Zaikin, A.V. Svidlo, O.V. Chuprikov, E.V. Fatyanova

The article presents an approach to modeling the error of the measuring channel of a special purpose monitoring system. Such an approach can significantly simplify the task of designing both single-channel and multi-channel monitoring systems, as well as their subsystems.

Key words: multiplexing, queuing system, measurement information, telecommunication equipment, efficiency.

Piskovitin Vladimir Evgenievich, lecturer, _ piskovitin_ve@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications,

Zaikin Nikolay Nikolaevich, lecturer, zaykin53@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications,

Svidlo Alexander Vladimirovich, lecturer, svidlo_av@yandex.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications,

Fatyanova Elena Valentinovna, lecturer, fatlen77@mail.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Academy of Communications