CC BY
2
Долидудко А. И.
Ведущий специалист НИЦ МКВК Худайкулов С. И., д.т.н., профессор зав. лабораторией НИИ Ирригации и водных проблем
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДПИТКИ НАДПОЙМЕННЫХ ТЕРРАС ПРИ СЛОЖНОМ РЕЖИМЕ СОЛЕПЕРЕНОСА СЫРДАРЬИНСКОЙ
ОБЛАСТИ
Аннотация. В данной статье приведена краткая информация о моделировании подпитки надпойменных террас при сложном режиме солепереноса старой зоны Голодной степи. Математическая модель, использованная для обработки данных, представляет систему дифференциальных уравнений переноса.
Ключевые слова. Моделирование, режим солепереноса, фильтрация, интеграл Лапласа, Сырдарьинская область.
Dolidudko A.I.
Leading specialist of the SIC ICWC Khudaykulov S.I.
Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Laboratory Scientific-Research Institute of Irrigation and Water Problems
MODELING OF REFRESHMENT OF FLOODPLAIN TERRACES IN COMPLEX SALT TRANSFER REGIME IN SYRDARYA REGION
Abstract. This article provides brief information on modeling the recharge of floodplain terraces under a complex salt transfer regime of the old zone of the Hungry Steppe. The mathematical model used for data processing is a system of differential transfer equations.
Keywords. Modeling, salt transfer mode, filtration, Laplace integral, Syrdarya region.
Ведение. Земли Сырдарьинского и Мирзаабадского районов находятся в западной части старой зоны Голодной степи. В геоморфологическом отношении они расположены на поверхности I-ой, II-ой, III-ей надпойменных террас р.Сырдарьи и Шурузякского понижения. В рельефе выделяются пролювиальные равнины конусов выноса и возвышенная равнина, которая с юго-востока на северо-запад пересекается крупными понижениями: Джетисайским, Сардабинским, Карайским, Шурузякским и более мелкими.
Голодностепская межгорная равнина представляет собой сложную тектоническую впадину в палеозойской зоне заполненную меловыми палеогеновыми, неогеновыми и четвертичными отложениями. Основной интерес представляют четвертичные отложения и неогеновые, являющиеся региональным водоупором. Поэтому для исследования требуется более сложные методы надежности эксплуатации коллектора для улучшения мелиоративного состояния орошаемых земель [1,2,4].
Материалы и методы. Более сложных гетерогенных моделей (например, с учетом гидродисперсии) целесообразно использовать оптимизационный подбор с минимизацией некоторой функции качества.
Голодностепский (верхнечетвертичный) комплекс отложений представлен, в основном, лессовидными супесями, реже суглинками с прослойками песков и галечников. Применяем для расчёта работоспособности открытого горизонтального дренажа способ обработки для анализа данных проведенного К.Ницше опыта по фильтрации в суглинками с прослойками песков и галечниковой колонне длиной I — 120см
и диаметром 20 см при постоянной скорости фильтрации & — 3,6 • 103 . В
сек
этом опыте с начала опыта во входном сечении подавался раствор СаС12 постоянной концентрации с мигрантом 45Са2+, а на выходе были получены следующие данные изменения относительной концентрации во времени [3,4]:
Таблица 1
с 0,09 0,35 0,51 0,63 0,73 0,81 0,86 0,9 0,93
г,10° С 0,67 1,00 1,33 1,67 2,00 2,33 2,67 3,00 3,33
Математическая модель, использованная для обработки этих данных, представляется системой дифференциальных уравнений переноса:
дс до ип--ъ &--V к,о — ко — кО
0 дг д1 1 2 3
г\ *
7 7*7 дС
кха — к2а — к4-
= Б
д 2с
д12
дг
(1) (2)
Где к1 = к2с* — а , к3 — (* , а*, С - диффузионные и конвективные составляющие скорости фильтрации.
При к3 — 0 была принята гетерогенная модель с сосредоточенной
емкостью блоков, в которой роль слабопроницаемых блоков выполняли застойные зоны. Обмен между проводящими и застойными зонами описывается уравнением (1) с различными скоростями прямого и обратного обмена (к1 Ф к2), а сорбционные процессы считаются равновесными и учитываются заданием величин:
к4 — ^0 ^ ^*
(где п0 и п* - активная пористость проводящих и застойных зон; кй. и ка. — коэффициенты распределения для проводящих и застойных зон).
Входящие в уравнения (1) и (2) параметры Б,3, п0, п*, кл, к ,, к, к2
обобщаются в пять независимых переменных: х — —, х2 = —
, п0, п0, Kd , Kd.
— — k
Хз = — ■-п„
п„
п„
Х4 — — и %ъ = ^ при пэ = п0 + Kd и п* = п** + K *, введя которые, напишем
уравнения (1) и (2) в виде:
д2 с дс _ дс *
X1 ТТ2 Х2 = ^Т" + Хзс — Х4с
д12 dl dt дс
(3)
дt
ХзХъс Хй,Хъс
Если подвергнуть эти уравнения преобразованию Лапласа, то
тт т\ до
независимая переменная г переходит в параметр Лапласа s, ь
дt
— sC
при
c{t — 0) = 0 и система дифференциальных частных уравнений (3) переходит в
обыкновенное дифференциальное уравнение:
яг f л
1+-
д 2С дС_
Xl Х2 =s
Хз
V s + Х4Х5 )
д12 2 д1
которое приводится к безразмерному виду
,2— Г \
1 д 2С дС
Pe д£2
l
— s
1 + -«
V S + «2 )
C Pe — C — C , — C
(4)
(5)
„ „ - k2l0 Пэ 1 _ t _ S _ Пэ10
С) — , t/j — , i/o —
l
— '
— n * T t
* * s
—
Безразмерные параметры для различных вариантов
Таблица 2
Вариант Pe « «2
1 20 2,0 1,0
2 50 1,0 0,5
3 50 1,5 1,5
4 50 3,0 0,5
5 50 1,0 1,5
1 Л-4 -1 —0 т — п 10 с при п равном 1 0,5 1,5
Аналитические решение уравнения и его обратная трансформация в область оригинала представляются выражениями:
С = е ~а
При условиях С(о) = 1и С(да) = 0 где а находится из уравнения:
пэ пэ
а =
' 3 л2
+п^ (6)
D 2D w
2
Для его компьютерной оценки используется программа ALSUB - 3.
[5,6].
Исходя из понимания процесса, оцениваются значения параметров для
крупнозернистого песка при скорости фильтрации 3 = 3,6 10-5 — длине кос
лонны 4 = 1,2м : Pe = 3° = - 50, а, = = 2,0 (при известном на осно-0 D 3 3 v р
П
вании аналогичных опытов значении (к1 = 6 • 10- с); (при к = к2 и —т = 0,5
пэ
); т = 1 10-4, с- (при щ = 0,1 и к = 0,2).
Проверка метода интерпретации опытных данных по уравнению (4) и анализ его чувствительности при % = 1 могут быть представлены несколькими вариантами (табл.2).
На рис.1. приведены расчетные варианты представления измеренных
величин с = / {Ре,а1,а2, г *), соответствующие трем выбранным значениям т.
Если в качестве абсциссы для представления вариантов расчетов выбраны ^ г *, а для опытных данных ^ г, то параметр т можно приближенно определить путем смещения по горизонтали до наилучшего совпадения измеряемых величин с эталонной кривой для достаточно большого семейства
кривых вида с = / (Ре,а1,а2,]§) г *). Для рассматриваемого примера получается т = 1,4 -10 -4, с _1.
Сравнение вариантов, представленных на рис.1., а также вариантов с различными значениями Ре показывает, что область чувствительности рассматриваемого примера для Ре и а находится в диапазоне 0 < с < 0,1 или 3 • 103 с < г < 6 • 103, а для а и а2 в диапазоне 0,3 < с < 0,9 0,3<с<0,9 или 1 104с < г. Соответственно, эти области должны быть надежно подтверждены опытными данными.
В качестве функции качества ^ была использована наиболее простая форма:
рк = 2 & (С - с— )= ™ где gi - весовой коэффициент; с1 и сщ — измеренное и модельное
значение с в момент времени гг. Можно считать значение весового коэффициента gi = 1, если в качестве с используются равноотстоящие значения субъективно выравненной кривой опытных данных. Функция качества ^ должна быть чувствительной к идентифицируемым параметрам, а в области рациональных параметров (идентификации или поисковой
области) по возможности иметь только один минимум и достаточно большие градиенты в направлении этого минимума в качестве меры чувствительности. Очень нагляден такой анализ для двух идентифицируемых параметров, проводимый путем графического
изображения изолиний функции качества. Если в предлагаемом примере
г *
исходить из того, что т = — с достаточной точностью идентифицировалось с
помощью эталонных кривых, то возможен анализ функций /к = / (Ре, а) и /к = / (а1,а2). На рис.2. приведены соответствующие данные, обнаруживающие достаточную чувствительность всех трех параметров в поисковой области [4,5].
Идентификация происходит по схеме, показанной на рис.3. Если т недостаточно точно определено по графику на рис.1. то производится поиск и этого параметра. Начальные значения оцениваются по данным, приведенным на рис. 1. (например, Ре = 50 ;а = 1,0; а = 1,5). Для решения этой задачи составляется компьютерная программа.
Таким путем, например, при т = п 10-4 с- находят (см. рис.1.) а = 1,51 ; а2 = 1,41; Ре = 53. Расчетная функция, вычисленная при этих параметрах по программе ЛЬБиБ-3, приведена на рис.1., где наглядно показана репрезентантность идентифицированных параметров.
Рис. 1. Графическое выражение вариантов расчетов выходной кривой относительной концентрации с трассером 45Са2 + при:
а) с/(Ре, а1, а2 ,)% г*) Ре = 50 4 = 1,0 тх = 0,5-10-4 с"1 т2 = 1,0-10-4 с"1 т3 = 1,5104 с"1
б) с*/(Ре, а1, а2,^ г *) 4 = 1,0 т1 = 1,4-10-4 с1,2,3,4,5 - номера вариантов; 0 - опытные данные.
Конечно, получение восьми модельных миграционных параметров из четырех идентифицированных возможно только в тех случаях, когда представлены четыре дополнительные информации.
Рис. 2. Графики функции качества ¥к при изменении параметров Ре, а1, а2
а) а1=1,5 =1,0 т1=1,4Ш4с1
б) Ре=50 £=1,0 Т1=1,410'4с'1
В предлагаемом случае можно исходить из того, что значение 3 может быть достаточно точно измерено и поэтому известно, а также принять к = к2 (поскольку молекулярная диффузия является симметричным процессом).
Рис. 3. Блок-схема плана идентификации миграционных параметров
тт Щ
Далее можно предположить, что по отдельности определяются — и —
(по данным выхода анионов).
Исходные данные: При 3 = 3,6 -10 3 —, к1 = к2 , — = 0,09 , —э = 1,1 и
с —
10 = 0,2, исходя из идентифицированных значений т = 1,4 -10 4 с_1, а = 1,51; а2= 1,41; и Ре = 53, получают восемь миграционных параметров:
0
D = & = 0,82 -10 "6 —, или S,= D = 0,023м , k = k2 = a& = 4,5 • 10 _5 с_, Pe с & l0
П0 = 0,09, щ = Щт = 0,08, Kd = &- щ = 0,12, K . = nkl0 _щ = 0,14 ,т.е. пэ = 0,21 1,1 10т d &a2
т.е. и n* = 0,22.
Другие дополнительные предположения приводят к несколько иным результатам интерпретации. Заключение и выводы.
1. Проведенные исследования в Голодностепский межгорной равнины представляет собой сложную тектоническую впадину в палеозойской зоне заполненную меловыми палеогеновыми, неогеновыми и четвертичными отложениями. Методы надежности эксплуатации коллектора в песчаных пластах, по предлагаемой схеме послойного переноса имеет широкую область применения и может давать существенные погрешности только в потоках очень большой длины (порядка километра и более), а также в слоистых пластах, представленных породами, может быть 8Т = 0,1 - 1м.
2. Для математического описания сложной тектонической впадины в палеозойской зоне заполненной меловыми палеогеновыми, неогеновыми и четвертичными отложениями, обусловленной различными видами фильтрационной неоднородности пород и пластов, широкое распространение получило представление о возможности использования аналогии микронеоднородной среды, рассматриваемой как эквивалентная однородная.
Использованные источники:
1. Аверьянов С.Ф. Борьба с засолением орошаемых земель. М.: «Колос», 1978.
2. Батурин Г.Е. К вопросу совершенствования организации службы эксплуатации коллекторно-дренажной сети. Сборник научн. тр. САНИИРИ. Т., 1987.
3. Белоусов А.Я. Некоторые вопросы повышения надежности погружных электронасосов типа ЭЦВ на скважинах вертикального дренажа в Узбекской ССР. - Труды САНИИРИ. Т., 1972.
4. Рошаль А.А. Методы определения миграционных параметров. М., 1980(ВИЭМС)
5. Худайкулов С.И., Каландаров А.Д. «Математические методы моделирования динамики дренажей и дренажных систем». Из-во «Дурдона», Бухара-2017. 130с.
6. Хамраев Ш.Р., Долидудко А.И. Влияние открытой коллекторно-дренажной сети на мелиоративное состояние орошаемых земель. «Advances in Science and Technology». Москва. - 2021. -С. 122-124.
7. Долидудко А.И. Повышение надежности эксплуатации открытой коллекторно-дренажной сети при улучшении мелиоративного состояния
орошаемых земель. «Вестник мелиоративной науки». Коломна. -2021. -№ 3. -С. 19-30.
8. Dolidudko A., Rakhimova M. Method of Increasing the Reliability of the Open Horizontal Drainage System For the Purpose of Managing the Melioration Regime of the Syrdarya Region //International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. ISSN. - С. 2350-0328.
