CC BY
8УДК 681.121.832
Моделирование первичного преобразователя скорости потока газа мембранного типа
В.А. Беспалов, И.А. Васильев, Н.А. Дюжев, Н.С. Мазуркин,Д.В. Новиков, А.Ф. Попков
Национальный исследовательский университет ««МИЭТ»
Проанализированы выходные характеристики терморезистивного первичного преобразователя скорости потока газа мембранного типа на основе калориметрического принципа работы. Исследованы зависимости выходных характеристик первичного преобразователя от его конструктивных параметров. Показано изменение профиля распределения тепла вдоль мембраны в зависимости от скорости потока, исследовано влияние расстояния между терморезисторами, толщины и материала мембраны на характеристики первичного преобразователя. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными. Полученные зависимости могут быть использованы для оптимизации конструкции подобного первичного преобразователя с целью увеличения чувствительности и расширения динамического диапазона теплового датчика расхода конкретного назначения.
Ключевые слова: первичный преобразователь, тепловой датчик расхода, поток газа, моделирование, тепловое распределение, калориметрический метод, диапазон измерений, МЭМС, предельная чувствительность, оптимальные параметры.
Приборы, применяемые для контроля и регулирования потока газа, должны иметь высокую чувствительность, минимальную потребляемую мощность, широкий диапазон измерений, малые размеры, а также низкую стоимость изготовления [1]. Достичь указанных параметров можно с помощью применения групповых методов полупроводниковой технологии для изготовления первичных преобразователей на основе микроэлектромеханических систем (МЭМС-технологии).
Терморезистивные первичные преобразователи скорости потока мембранного типа удовлетворяют большинству предъявляемых условий, а тепловые датчики расхода газа на их основе занимают стабильное положение на рынке [1]. Различные способы реализации теплового датчика расхода на основе мембранного первичного преобразователя позволяют создать прибор для конкретного применения или решаемой задачи [2].
Принцип работы теплового датчика основан на эффекте изменения электрического сопротивления от температуры. При отсутствии потока нагревательный элемент создает равновесное распределение тепла. В этом случае чувствительные элементы, расположенные симметрично по обе стороны от нагревателя, испытывают одинаковое изменение температуры в неподвижной газовой среде. При возникновении потока равновесное распределение тепла нарушается и чувствительные элементы подвергаются различному термическому воздействию (резистор, расположенный выше по течению, нагревается, а резистор, расположенный ниже, остывает). Соответственно этому изменяется и их сопротивление. Терморезисторы подключены в мостовую схему, с помощью которой фиксируется изменение сопротивления, и на выходе получается определенное значение напряжения. Данный способ измерения называется калориметрическим.
© В.А. Беспалов, И.А. Васильев, Н.А. Дюжев, Н.С. Мазуркин, Д.В. Новиков, А.Ф. Попков, 2014
В ряде работ по моделированию влияния конструктивных параметров первичного преобразователя на выходные характеристики теплового датчика [3-7] приведены результаты исследования отдельных параметров для подтверждения правильности предлагаемого подхода при решении поставленной задачи. В основном используются редуцированные модели теплоотвода вдоль мембраны в условиях ее обдува. Отсутствует комплексный анализ зависимости свойств теплового датчика расхода от наиболее значимых факторов в рамках полномасштабной модели процессов протекания и теплоот-вода с учетом конкретной геометрии первичного преобразователя и окружения.
В настоящей работе описываются основные параметры, определяющие свойства теплового датчика расхода на основе программного пакета SolidWorks Flow Simulation, который позволяет проводить полное гидродинамическое моделирование процессов обдува и теплоотвода для конкретной геометрии задачи.
Структура исследуемого первичного преобразователя представлена на рис.1. На кремниевую подложку последовательно осаждаются слои Si02 и Si3N4 толщиной 0,6 и
0,12 мкм соответственно. В результате получаются четыре функциональных слоя, которые представляют собой многослойную мембрану. Далее формируются платиновые резисторы, выполняющие роль нагревателя и измерительных элементов (терморезисторов). Для уменьшения теплопроводности в подложку ее обратная сторона протравливается до достижения слоя оксида кремния. Толщина мембранных слоев выбирается из соображений достижения наибольшей прочности и наименьших напряжений. Полученный кристалл монтируется на печатную плату и устанавливается в проточном канале.
Моделирование. Расчетная модель представляет собой трубу диаметром 0,5 дюйма со встроенным первичным преобразователем скорости потока в центре проточного канала. В качестве газообразной среды используется воздух. На нагревательный элемент подается мощность 7 мВт. В виде граничных условий задаются значения скорости потока и давление на входном и выходном отверстиях соответственно, внешние температура и давление, температура стенок трубы. В результате получаем решение системы уравнений Навье-Стокса и уравнения теплопроводности, которые в общем случае имеют вид
1
-(V V)V + vAV — Vp = —, р dt
V-V = 0,
Рис.1. Структура первичного преобразователя скорости потока: 1 - подложка Si; 2 - многослойная мембрана ^Ю^^^Ю^^); 3 - терморезисторы К\ и Я2; 4 - нагревательный резистор Я3; ё0, ё - расстояние между нагревателем и Ль Я2 соответственно
XV 2T + = dL - VVT.
ср
dt
где V - скорость потока; V - кинематическая вязкость; р - плотность; р - давление; с - удельная теплоемкость; X - коэффициент температуропроводности; Г (г, ^) - плотность тепловых источников.
Расчет выполняется методом конечных элементов. В ходе расчета определяется значение скорости, давления и температуры протекающей среды в каждой ячейке расчетной сетки. Отметим, что для получения достоверных результатов сеточное разбиение должно быть достаточно мелким, особенно в области расположения терморезисторов.
о
а
<в
О.
&
<и
с 5
60
50
40
30
20
-н 5 - 0,2 м/с ...... 0,5 м/с ..... I м/с ---1,5 м/с --3 м/с ----5 м/с -----10 м/с
ь , / Т' А- п-
1% * '
* I • * * * % ч4Х
Ч >■
/* * А * * Л'Л // у* ** N А
у//. ч>\
Ж 1
-300
-200
300
-100 0 100 200 Расстояние вдоль мембраны, мкм
Рис.2. Профиль распределения тепла вдоль поверхности мембраны в поперечном направлении при разных скоростях потока (Ль Я2 - области расположения терморезисторов, Я3 - нагревательного резистора)
В ходе моделирования получен профиль распределения тепла вдоль мембраны в направлении обдува и его изменение под действием потока (рис.2). Как видно из рисунка, с увеличением скорости протекания воздуха появляется асимметрия в распределении температуры поперек мембраны. Вследствие этого возникает разностный сигнал АЯ = аЯ0 АТ, где а - температурный коэффициент сопротивления резистора; Я0 - сопротивление резисторов при комнатной температуре; ДЯ - разность сопротивлений, индуцированная разной температурой нагрева терморезисторов, расположенных симметрично на расстоянии й = й0 от центрального нагревателя. Зависимость разностной температуры АТ = Т(й) - Т(-й), определяющей выходной сигнал первичного преобразователя от скорости потока, представлена на рис.3.
Кривая зависимости разностного сигнала от скорости потока имеет область насыщения, что ограничивает верхний диапазон измерений теплового датчика расхода. Это объясняется тем, что при больших скоростях поток уносит большое количество тепла, в результате чего более нагретый резистор начинает остывать и разница температур уменьшается. Нижний предел измерений определяется чувствительностью первичного преобразователя, задаваемой тангенсом угла наклона кривой на графике п = йАТ / й¥, а также шумовым пределом измерения сопротивления резисторов в мостовой измерительной схеме теплового датчика расхода. При заданном уровне предела измерения сопротивления АЕШ в мостовой измерительной схеме теплового датчика расхода имеем
Скорость потока,
Рис. 3. Зависимость разностной температуры от скорости потока
Расстояние между резисторами,
Рис.4. Зависимость выходного сигнала от расстояния между резисторами при различных скоростях потока
предельный уровень его чувствительности АУш = АЯш / R0an max, где nmax - максимальная чувствительность первичного преобразователя. С уменьшением угла наклона на кривой зависимости разностного сигнала от скорости AT(V) падает и чувствительность теплового датчика расхода к изменению скорости. В связи с этим практический интерес представляет увеличение угла наклона кривой на начальном участке и сдвиг участка насыщения в область больших скоростей потока.
Рассмотрим такой параметр, как расстояние между резисторами. Расположение нагревателя фиксируется по центру мембраны и изменяется расстояние от его грани до грани измерительного резистора. С помощью моделирования получена зависимость выходного сигнала от положения элементов (рис.4).
При малых скоростях потока форма теплового облака рядом с мембраной близка к равновесному распределению при отсутствии потока. Поэтому расположение резисторов на близком расстоянии от нагревателя приведет к существенному повышению
их температуры относительно внешней среды. При небольших скоростях потока изменяются лишь краевые области распределения тепла, в то время как центральная его часть остается практически неизменной и разностный сигнал будет мал: AT = T2 - T << T, где T1, T2 - температура измерительных резисторов; T3 - температура нагревателя. С ростом скорости температура обоих терморезисторов будет уменьшаться, причем у резистора с подветренной стороны она будет падать несколько быстрее, чем у резистора, обдуваемого нагретым воздухом. В результате разностный сигнал на начальном участке возрастает с ростом скорости обдува. Начиная с определенной скорости, на резистор с подветренной стороны будет приходиться минимальное тепловое воздействие нагревательного элемента и температура его практически не будет зависеть от скорости потока ( T1 « const). Усредненная температура другого резистора ( T2 ) будет сначала расти, а затем только уменьшаться, поскольку все больше тепла уносит протекающая среда. В итоге разность температур с увеличением скорости сначала достигает насыщения, а затем начинает убывать, что ограничивает верхнюю границу диапазона измерений. Верхняя граница динамического диапазона первичного преобразователя скорости потока ограничена областью достижения максимальной разности температур терморезисторов AT (V) = T2max - T1min.
Если располагать резисторы близко к нагревателю, то разность их температур на начальном участке будет тем меньше, чем они ближе к нагревателю. Это приводит к небольшой крутизне выходной характеристики при малых скоростях. При большом расстоянии между нагревателем и резисторами температура последних близка к температуре окружающей среды и разностный сигнал будет снова мал: AT = T2 -T1 <<T3 . Таким образом, при малых скоростях потока желательно увеличивать расстояние между резисторами, тогда как при больших - уменьшать. Выходом из этой ситуации является определение такого расстояния, которое оптимально будет удовлетворять двум этим требованиям. В рассматриваемом случае это достигается при расположении цен-
тров измерительного и нагревательного резисторов на расстоянии, равном 1/4 ширины мембраны. Аналогичный результат получен в работе [8].
Также рассчитана асимметричная структура, которая получается путем сдвига резистора, лежащего выше по потоку относительно нагревателя, в то время как положение резистора, расположенного ниже по потоку, остается неизменным (см. рис.1). На рис.5 видно значительное увеличение чувствительности на малых потоках при ё = 2ё0, но верхний диапазон существенно
увеличить таким способом не удалось.
Для увеличения полезного сигнала обычно уменьшают отток тепла в подложку, на которой расположены резисторы. Именно для этих целей протравливается канавка на обратной стороне кремниевой пластины. Но немаловажную роль в устройстве первичного преобразователя скорости потока играет и материал мембраны. Он должен обладать малой теплопроводностью и при этом достаточной жесткостью. В качестве такового материала может быть использован полиимид, который часто применяется в зарубежных исследованиях и является перспективным в этой области [9, 10]. Значение теплопроводности полиимида на порядок меньше по сравнению с оксидом кремния.
Расчеты, проведенные с использованием полиимида, показывают увеличение выходного сигнала по сравнению с обычной мембраной (рис.6). При увеличении толщины мембранного слоя изменяется выходная характеристика - уменьшается разностный сигнал. Это связано с увеличением количества тепла, отводимого в мембрану.
Анализ влияния размеров терморезисторов на профиль распределения температуры показал, что при увеличении ширины резистора возрастает эффективная теплопроводность мембраны. Это приводит к уменьшению температуры нагревателя при заданной мощности. Аналогичный эффект проявляется при расположении резисторов вблизи нагревательного элемента.
Эксперимент. Результаты моделирования использовались для разработки теплового датчика газового расхода. Многослойная мембрана ( БЮ2 / 313К4 / БЮ2 / 313К4 ) изготавливалась путем первоначального окисления кремниевой подложки до достижения необходимой толщины слоя оксида, после чего проводилось плазмохимическое осаждение слоев 813К4, БЮ2,313К4 . Формирование терморезисторов осуществлялось методом магнетронного напыления. В результате измерения сопротивлений выходных резисторов с помощью специального газодинамического стенда получены выходные характеристики разработанного теплового датчика расхода газа. Установка представляет собой комплекс приборов и устройств, с помощью которых можно формировать
Рис.5. Выходные характеристики первичного преобразователя скорости потока с асимметричным и симметричным расположением терморезисторов
Рис.6. Выходные характеристики первичного преобразователя скорости потока с многослойной мембраной и с мембраной из полиимида
поток заданной скорости и температуры. Более подробное описание измерительной установки и метода измерения представлены в работе [11]. На рис.7 приведена измеренная характеристика теплового датчика расхода. На нагревательный резистор подавалось постоянное напряжение при заданном потоке, далее измерялось сопротивление терморезисторов, которое затем пересчитывалось с по-лт АЯ
мощью равенства АТ =- в разность тем-
аЕ
Рис. 7. Сравнение расчетных и экспериментальных выходных характеристик теплового датчика расхода газа
ператур. Для окончательной подгонки под эксперимент применялось линейное масштабирование, предполагающее, что выходная характеристика теплового датчика расхода
линейно связана с температурной разностью на резисторах. Как видно из рис.7, экспериментальная и расчетная зависимости имеют качественное согласие. Различие может быть обусловлено отличием расчетных параметров материалов от параметров реальной структуры, так как при моделировании использовались справочные значения.
Таким образом, наибольшее влияние на увеличение чувствительности теплового датчика расхода оказывает теплоизоляция терморезиторов от воздействия нагревателя, а также уменьшение отвода тепла в подложку. Для повышения чувствительности и увеличения динамического диапазона теплового датчика расхода важную роль играет размещение терморезисторов на поверхности первичного преобразователя скорости потока. Однако вариация положения резисторов на мембране и их геометрических размеров не позволяет существенно сместить верхнюю границу диапазона в область больших скоростей. Одним из вариантов решения этой проблемы является создание обходного канала малого диаметра - байпаса.
Отметим, что моделирование проводилось в ламинарном режиме протекания, поэтому здесь не рассматривались нестабильности, возникающие вследствие появления завихрений в области расположения терморезисторов и турбулентного режима протекания. Ограничение ламинарного режима обтекания плоской мембраны связано с возникновением турбулентности в пограничном слое при определенных скоростях выше пороговой, когда число Рейнольдса в этом слое превышает критическое значение [12]. Возможно, что увеличение диапазона существования ламинарного режима обтекания может помочь решению задачи расширения динамического диапазона первичного преобразователя скорости потока, а также увеличит точность измерения теплового датчика расхода. Анализ этой проблемы требует отдельного обсуждения.
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (Договор№ 02.G25.31.0059 от 08.04.2013 г.).
Литература
1. Liji Huang. City natural gas metering // Natural Gas - Extraction to End Use. - Ed. Dr. Sreenath Gupta. - InTech, 2012. - P. 181-208.
2. Вернер В.Д., Басаев А.С., Тарасов В.А. Датчики - путь к успеху // Изв. вузов. Электроника. -2003. - № 2. - С. 96 - 102.
3. MEMS-based gas flow sensors / Yu-Hsiang Wang, Chang-Pen Chen, Chih-Ming Chang et al. // Microfluid Nanofluid. - 2009. - N 6. - P. 333-346.
4. Расчет терморезистивного анемометрического преобразователя на мембране / А. А. Бобров, А. Ф. Попков, Н. А. Дюжев и др. // Нано- и микросистемная техника. - 2010. - № 8. - C. 34-39.
5. Dariush Javan, Ebrahim Abbaspour. Design and Simulation of a Micromachined Gas Flow meter // Iranian Conf. on Electrical Engineering (Tehran, 11-13 May, 2004). - 2004. - P. 1-6.
6. Сажин О. В., Первушин Ю. В. Микросенсор потока теплового типа для датчика массового расхода воздуха // Научное приборостроение. - 2011. - T. 21, № 3. - C. 52-61.
7. Yang-Qing Wu, Su-Ying Yao. MEMS thermal mass flow meter with double-heater structure // Intern. Conf. of Electron Devices and Solid-State Circuits (Tianjin, 17-18 Nov. 2011). - 2011. - P. 1, 2.
8. The study of a micro channel integrated gas flow sensor / Yu Bolin, Gan Zhiyin, Xu Jingping, Liu Sheng // Chinese Journal of Electronics. - 2009. - Vol. 1, N 3. - P. 435-438.
9. Hannes Sturm, Walter Lang. Membrane-based thermal flow sensors on flexible substrates // Sensors and Actuators A: Physical. - 2013. - Vol. 195 - P. 113-122.
10. Peng Liu, Rong Zhu, Ruiyi Que. A flexible flow sensor system and its characteristics for fluid mechanics measurements // Sensors. - 2009. - N 9. - P. 9533-9543.
11. Исследование выходного отклика резистивного анемометрического преобразователя расхода газа мембранного типа в стационарном и импульсном режимах нагрева / А.А. Бобров, Н.А. Дюжев, А.М. Медников и др. // Нано- и микросистемная техника. - 2010. - № 9. - С. 23-27.
12. Low Reynolds number flows and transition / M.S. Genc, I. Karasu, H.H. Acikel, M.T. Akpolat // Low Reynolds Number Aerodynamics and Transition. - InTech, 2012. - Ch. 1. - P. 1-28.
Статья поступила 26 ноября 2013 г.
Беспалов Владимир Александрович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой проектирования и конструирования интегральных микросхем, первый проректор МИЭТ. Область научных интересов: технология интегральных схем на основе сложных полупроводников, фотоэлектроника, зондовая микроскопия, тепловые сенсоры расхода газа.
Васильев Игорь Александрович - инженер Научно-технологического центра «Нано- и микросистемная техника» (НТЦ «НМСТ») МИЭТ. Область научных интересов: тепловые сенсоры расхода газа, МЭМС, математическое моделирование. E-mail: vasilev137@gmail.com.
Дюжев Николай Алексеевич - кандидат физико-математических наук, директор НТЦ «НМСТ» МИЭТ. Область научных интересов: нано- и мембранная технология, вакуумная и плазменная электроника, СВЧ-электроника, нано- и микроструктуры.
Мазуркин Никита Сергеевич - инженер НТЦ «НМСТ» МИЭТ. Область научных интересов: спиновый транспорт, АМР-сенсоры, МЭМС.
Новиков Дмитрий Владимирович - инженер НТЦ «НМСТ» МИЭТ. Область научных интересов: тепловые сенсоры расхода газа, МЭМС, нано- и микросистемная техника.
Попков Анатолий Фёдорович - доктор физико-математических наук, профессор кафедры квантовой физики и наноэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: магнетизм, мезоскопика, спинтроника, нано- и микроструктуры, тепловые сенсоры расхода газа; фундаментальные и прикладные проблемы нелинейной магни-тодинамики и микромагнетизма объемных и пленочных магнитных материалов.
