Моделирование переходных процессов нестационарного воздухораспределения в руднике в аварийных режимах Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 622.457.36:622.8

Б.П. Казаков, д-р техн. наук, проф., 216-73-86, aero [email protected] (Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН),

A.B. Шалимов, 8912-48-58-977, [email protected] (Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН),

A.C. Киряков, аспирант (Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ НЕСТАЦИОНАРНОГО ВОЗДУХОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ В РУДНИКЕ В АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ

Проанализирован алгоритм метода контурных расходов применительно к расчётам нестационарного воздухораспределения. Показано, что данный метод может использоваться без изменений в квазистационарном приближении, но должен быть скорректирован для расчётов быстрых переходных процессов на предмет учёта инерционности воздуха. На основании результатов проведённых численных экспериментов установлено, что метод контурных расходов в стационарной форме непригоден для моделирования движения воздуха в аварийных ситуациях, связанных с пожарами, остановами или реверсированием вентилятора главного проветривания, а также в режимах автоматического регулирования воздухораспределения системой управления.

Ключевые слова: нестационарность, переходные процессы, аэродинамические сопротивления, воздухораспределение, инерционность, тепловые депрессии, реверсирование, регулирование, управление.

Схема вентиляционной сети рудника задаётся ориентированным графом, аэродинамическими сопротивлениями всех ветвей и напорами всех источников тяги. Математическая постановка задачи расчёта воздухораспределения в сети заключается в составлении уравнений 1-го и 2-го законов сетей. Пусть сеть состоит из п ветвей и V узлов. Первый закон сетей записывается в виде V-! уравнений в узлах:

где - номер узла (от 1 до v-1); у - номера выработок, инцидентных узлу с номером s^; - расходы воздуха.

Поскольку общее число уравнений должно быть равно числу неизвестных п, то оставшееся число уравнений ш=п-^-1). Это уравнения, отражающие второй закон сетей:

где і - номер (от 1 до т) уравнения (независимого контура); у - номера выработок, содержащихся в контуре с номером I; А- напор источника тяги в выработке с номером ] контура с номером і.

(1)

(2)

Алгоритм метода контурных расходов (МКР) [1], применяющийся для расчёта стационарного воздухораспределения, имеет следующую структуру.

1. Задаются начальные приближения расходов воздуха Ок в хордах графа (независимых по расходам выработках сети).

2. Из решения линейной подсистемы уравнений (1) находятся значения остальных расходов воздуха в ветвях дерева графа (зависимых по расходам выработках сети).

3. Подстановкой значений расходов воздуха в правую часть подсистемы уравнений (2) находятся невязки давлений во всех независимых контурах.

4. Поскольку падения давлений во всех выработках могут быть представлены как функции независимых расходов, то увязка этих расходов может быть связана с невязкой давлений в независимых контурах с помощью стандартной процедуры разложения функции многих переменных в ряд Тейлора с сохранением слагаемых только первого порядка:

где і - номер независимого контура от 1 до т; у - номер ветви от 1 до п; к -номер хорды от 1 до т; дРі - невязка давлений в і-м контуре; Qj - расход воздуха в у-й ветви; Qк - расход воздуха в к-й хорде, Лжу= Аж^у) - напорная характеристика источника тяги в ]-й ветви (если нет, то 0); Щ - сопротивление у-й ветви в і-м контуре (-Щ, 0 или в зависимости от наличия ветви в контуре и её ориентации относительно обхода контура). Производ-

определяются аналитически или численно в зависимости от слож-

ности напорных характеристик. Из решения системы уравнений (3) определяются значения увязочных расходов ДО*.

5. Определяется очередное приближение расходов воздуха в хордах О(к?+11 = О(к^1 + &Ок (^ -номер итерации), и процесс повторяется с пункта 2. Расчёт прекращается, когда значения невязок давлений в контурах становятся меньше заданного значения.

Представленный алгоритм применяется также и для расчёта меняющегося со временем воздухораспределения в квазистационарной постановке. В этом приближении в каждый момент времени решается задача стационарного воздухораспределения с новыми величинами источников тяги и тепловых депрессий. Данный подход не учитывает инерционности воздуха, т.е. того, что работа сил давления идёт не только на преодоление

(3)

ные —- находятся из решения подсистемы уравнений (1), производные

%2к

д (Агс })

аэродинамических сопротивлений выработок, но и на разгон и торможение воздушных потоков. Корректность такого способа моделирования нестационарных процессов тем больше, чем медленнее эти процессы и чем менее заметны инерционные эффекты. Численный эксперимент и несложные оценочные расчёты показывают, что к медленным процессам следует отнести изменения расходов воздуха, происходящие в течение нескольких минут. Если же эти изменения происходят в течение нескольких секунд, то квазистационарное моделирование приводит к большим погрешностям и соответственно к необходимости учета инерционности воздуха. Подобная ситуация имеет место, например, при моделировании пожаров в горных выработках, когда быстро растущие тепловые депрессии в считанные секунды изменяют движение воздуха вплоть до опрокидывания потоков.

Учесть наличие массы у воздуха можно соответствующей корректировкой второго закона сетей (2). Работа сил давления АЛ(Дж) по перемещению фрагмента воздушного потока сечением выработки 5(м ) длиной ДЬ(м) на расстояние АЬ(м) идёт на преодоление сил трения Т(Н) и на изменение кинетической энергии ЛЕк (Дж) фрагмента:

АЛ = ГАЬ + АЕк , (4)

Л, О Л

где Аь = — ш , а падение давления пропорционально квадрату среднего

5*

3 Г 2

объёмного расхода О(м /с) воздуха по выработке — = О гАЬ , где Д?(с) -

5

время прохождения воздухом участка АЪ; г(кг/м ) - аэродинамическое сопротивление выработки в расчёте на единицу длины,

АЕк

25

рОАЪ йО АЪО йр 3ч

А? л---—----—А? ; р(кг/м ) - средняя плот-

5 25

ность воздуха по выработке. Предполагается, что вклад изменений плотности воздуха в АБк невелик, и вторым слагаемым можно пренебречь. Таким образом, при подстановке в (4) получается:

г ,2 , рАЪйОл

АЛ = О гАЬО ---------^ А? . (5)

5

V о ш у

->2

Теперь, если вспомнить, что гАЬО = АР - это падение давления на трение (Па), а ОАРА? - работа сил трения, то второе слагаемое есть иско-

рАЬ йО

мая инерционная поправка АРин =----------. Поскольку при выводе счита-

5

лось, что плотность и объёмный расход воздуха неизменны по длине выработки и равны средним значениям, то можно осуществить переход от участка АЬ к целой выработке Ь(м). Значит, потеря депрессии на выработке при нестационарном движении воздуха с учётом его инерционности

ар = яд2 +

рь йд

(6)

5 йг

где Л*(кг/м ) - аэродинамическое сопротивление выработки, рО(кг/с) - массовый расход воздуха.

С учётом вышеизложенного второй закон сетей (2) приобретает

вид:

)(0

+ ■

(7)

Попытка решения системы алгебраических уравнений (1), (7) с помощью метода контурных расходов в виде (3) приводит к его расходимости по причине не учёта проведённых изменений. В соответствии с теоретическими основами МКР, изложенными в [1], для достижения сходимости метода должны быть вычислены все частные производные величин источников тяги и потерь давления по расходам воздуха О/. В связи с этим в формулу (3) должно быть добавлено ещё одно слагаемое

рЛ

д [ Р.ь С3.,) д

®3, 8, С V , У ' *з,

Чьо, - о л

',0

5,.

Аґ

з

где ОДм /с) - расход воздуха в предыдущий момент времени (от 3, не зависит); Аґ(с) - дискретный интервал времени, определяющий размер временной сетки расчёта.

В результате основная формула метода контурных расходов (3) для расчёта нестационарного воздухораспределения приобретает вид

8Р, = Х

і,к

РіЧ _ ж

Б "

Оі

ЙОі

(8)

В качестве примера на рис.1 изображены расчётные графики изменений расхода воздуха в наклонной выработке при возникновении в верхней её части пожара. Первоначально воздух по ней двигается вниз. После возникновения возгорания нагретый воздух, двигаясь вниз, начинает заполнять выработку, уменьшая вес воздуха в ней. В результате возникает тепловая депрессия, направленная вверх, которая начинает тормозить это движение. Оказывается, что без учёта инерции воздуха такая система стремится к равновесию, и может находиться в нём достаточно долго, что и подтверждается расчётом. Учёт инерционности оказывает дестабилизирующее действие, и струя воздуха без особой задержки опрокидывается.

10ОО 900 800 700 600 500 400 300 200 100

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-700

-800

-900

-1000

О (куб. м/мин)

1

1(мин)

0.0

1.0

2.0

3.0

Рис.1. Расчётные изменениярасхода воздуха в наклонной выработке после возникновения в ней пожара:

1 - безучёта инерционности воздуха; 2 - сучётом инерционности воздуха

Другой пример - при реверсировании ГВУ инерционный механизм нарушает симметрию изменений расходов воздуха относительно точки опрокидывания (рис.2). Наибольшая разница в значениях расходов наблюдается, как и следовало ожидать, в области их максимального изменения, т.е. в области точки опрокидывания

При проектировании автоматических систем управления проветриванием инерционность воздуха также должна учитываться. Управление воздухораспределением осуществляется с помощью системы отрицательных и положительных регуляторов, реагирующих на сигнал от датчиков о неблагоприятном изменении параметров воздуха, в том числе и величин расходов. Если учесть, что изменения расходов после открытия-закрытия двери или включения-отключения вентилятора происходят не сразу, а постепенно, а в модели этот механизм отсутствует, то вся эта система регуляторов может начать «раскачивать сама себя», что, естественно, отразится на её работоспособности. Очевидно, что, чем большая масса воздуха тор-

мозится или приводится в движение, тем больше будет время выхода на стационарное воздухораспределение. Таким образом, при проектировании АСУП для каждого регулятора должно быть определено такое время «переходного действия», в течение которого система должна ждать информацию о том, справился ли регулятор с поставленной задачей и нужно ли задействовать другие. В противном случае возможно самовозбуждение системы управления.

Рис.2. Расчётные изменениярасхода воздуха в стволе во время реверсирования ГВУ: 1 - безучёта инерционности воздуха;

2 - сучётом инерционности воздуха

По результатам проведённых исследований можно заключить, что инерционность воздуха следует учитывать при моделировании следующих переходных нестационарных процессов:

включение, отключение или реверсирование источников тяги; возникновение тепловых депрессий при пожаре; работа положительных и отрицательных регуляторов АСУП в аварийных режимах.

Список литературы

1. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука, 1985. 280 с.

B. Kazakov, A. Shalimov, A. Kiriykov

Modeling transient processes of nonsteady air-distribution in mine by emergency

regimes

The algorithm of a method of planimetric charges with reference to calculations non-stationary distribution of air streams is analyzed. It is shown, that the given method can be used without changes in poorly-stationary approach, but should be corrected for calculations of fast transients for the account inertness of air. On the basis of results of the lead numerical experiments it is established, that the method of planimetric charges in the stationary form is unsuitable for modeling movement of air in the emergencies connected with fires, stop or reverser the fan of the main airing, and also in modes of automatic control distribution of air streams a control system.

Key words: nonsteady, transient processes, aerodynamic resistances, air-distribution, inertance, heat pressure difference, reversal, regulation, management.

Получено 22.09.10

УДК 622.445

Б.П. Казаков, д-р техн. наук, зав. лаб., 216-73-86, aero [email protected] (Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН),

А.В. Шалимов, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., 8912-48-58-977, [email protected] (Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН),

Л.Ю. Левин, канд. техн. наук, ст. науч. сотр.

(Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН)

ПРОВЕТРИВАНИЕ ВЫРАБОТОК БОЛЬШОГО СЕЧЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ВЕНТИЛЯТОРНЫХ УСТАНОВОК, РАБОТАЮЩИХ БЕЗ ПЕРЕМЫЧКИ

Проведены аналитическое и численное моделирование проветривания горных выработок большого сечения с помощью дополнительных источников тяги. На основании анализа результатов моделирования исследованы условия их эффективного использования. Рассчитаны возможные сценарии движения воздуха в закрытых и открытых одиночных выработках, а также в группах параллельных выработках, сбитых между собой. Определены необходимые для транспортировки воздуха расстояния между вентиляторнымиустановками.

Ключевые слова: эжекционный эффект, рециркуляция, диссипация, турбулентная вязкость, аэродинамические сопротивления, воздухораспределение.

Решение проблемы недостаточной подачи свежего воздуха на удалённые участки рудничных вентиляционных сетей является первостепенной задачей рудничной аэрологии. Для увеличения общего поступления воздуха в рудник наряду с использованием более мощных вентиляторов главного проветривания и вспомогательных подземных вентиляционных установок широкое применение получили компактные маломощные вентиляторы местного проветривания (ВМП). Цель работы такого